El ingeniero Carlos realizó una investigación sobre la eficiencia de 142 máquinas y encontró un promedio de deficiencia de 88 con una desviación estándar de 4.5. Para calcular el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional dado que la muestra es mayor a 30, utilizó la fórmula μ = x ± zα/2s/√n. Esto resultó en un intervalo de confianza de 87.26 a 88.74.

1. Distribución normal
Intervalos de confianza para muestras
mayores a 30
Priscila Galilea Sánchez Ortiz.

2.  El ingeniero Carlos realiza una
investigación sobre niveles de
eficiencia de 142 maquinas, encuentra
que la deficiencia promedio es del
nivel de confianza del 95%, encuentra
un intervalo de confianza para la
media poblacional.
Problema:

3. Datos:
n = 142 x̄= 88 s= 4.5 Nc= 95%
𝛼 = 1 − 0.95 𝛼 = 0.05 𝛼
2 = 0.025
En seguida
buscaremos en la
tabla de distribución
normal de z el valor
de 𝛼
2
Z 𝛼
2 = 1.96

4. luego utilizaremos esta formula ya que
nuestra muestra es mayor a 30
𝜇 = 𝑥 ± 𝑧 𝛼
2
𝑠
𝑛

5. Sustitución:
𝜇 = 88 ± 1.96
4.5
142
𝜇 = 𝑥 ± 𝑧 𝛼
2
𝑠
𝑛
𝜇 = 88 ± . 𝟕𝟒𝟎 Error
𝜇𝜖 = 87.26, 88.74 𝑎𝑙 95%
Este es nuestro
intervalo de confianza
Este es nuestro
nivel de confianza