Este documento introduce la distribución geométrica, que modela el número de intentos independientes necesarios para obtener el primer éxito. Explica que la probabilidad de éxito en cada intento es constante y que la distribución geométrica no tiene memoria. Proporciona la fórmula para calcular la probabilidad de obtener el primer éxito en un número específico de intentos y resuelve dos ejemplos numéricos aplicando la fórmula.

1. Distribucion geometrica

2. Introduccion
• En esta exposición estudiaremos como
obtener la distribucion geometrica por medio
de formulas y para ayudarnos a entenderla
haremos ejercicios de practica y graficas

3. consepto
• Se efectuan tantas repeticiones
independientes de un experimento de
bernoulli como sean necesarias para obtener
el primer éxito.
• La distribucuion geometrica es una
distribucion discreta sin memoria es decir
independiente.

4. Formula
• P(X=x)=q^x-1 * p
• P(X=x)=funcion de densidad de la variable
aleatoria con distribucion geometrica.
• X= nummero de experimentos hasta que aparece
el primer éxito
• p= probabilidad de éxito
• q= probabilidad de fracaso (1*p)

5. Demostracion grafica

6. Ejemplo:
• Calcular la probabilidad de que salga aguila la
6° ocasión que lanzamos una moneda.
• Definir éxito: salga águila
• x= 6
• p= ½=0.5
• q= .5
• P(X=6)=(.5) ^5(.5)=.0156

7. ejemplo
• Un barco proveniente de japon llega a la
aduana de manzanillo con una carga de
contnedores de productos electricos. Si los
contenedores tinen una probabilidad del 5%
de ser radioactivos encuentre la probabilidad
de que el 15 contenedor que se extraiga posea
esta caracteristica.

8. • Definir éxito: obtener contenedor radioativo
• X=15
• P=.05
• q=1-.05=.95
• P(X=15)=(.95) ^14(.05)=.02438

9. Conclusión
• En probabilidad la distribución geométrica es
muy útil pues nos dice el tiempo de espera
hasta obtener el primer éxito y se utiliza en
estudios de fiabilidad y en situaciones cíclicas
donde se alternan éxitos y fracasos.