Dosificacion o diseño de mezclas del concreto

DOSIFICACION y
DISEÑO DE MEZCLAS
DEL CONCRETO
UNIVERSIDAD SEÑOR DE
SIPAN
Facultad de Ingeniería, Arquitectura
y Urbanismo
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
CIVIL

Tecnología de los materiales
DOCENTE:
Ing. Pedro Manuel Ballena del Rio

ALUMNO:
Roger Job Navarro Tello

DOSIFICACION y DISEÑO DE MEZCLAS DEL CONCRETO 2011

DOSIFICACION y DISEÑO DE MEZCLAS DEL
CONCRETO

1. DEFINICION

Es la selección de las proporciones de los materiales integrantes de la unidad cubica de
concreto, conocida usualmente como diseño de mezclas, puede ser definida como el proceso de
selección de los ingredientes más adecuados y de la combinación más conveniente, con la
finalidad de obtener un producto que en el estado no endurecido tenga la trabajabilidad y
consistencia adecuados y que endurecido cumpla con los requisitos establecidos por el
diseñador indicados en los planos y/o las especificaciones de la obra.
En la selección de las proporciones de la mezcla de concreto, el diseñador debe recordar que la
composición de la misma está determinada por:
- Las propiedades que debe tener el concreto endurecido, las cuales son determinadas por el
ingeniero estructural y se encuentran indicadas en los planos y/o especificaciones técnicas.
- Las propiedades del concreto al estado no endurecido, las cuales generalmente son
establecidas por el ingeniero constructor o residente en función del tipo y características de
la obra y de las técnicas a ser empleadas en la colocación del concreto.
- El costo de la unidad cubica de concreto (m3).
- La selección de los diferentes materiales que componen la mezcla de concreto y de la
proporción de cada uno de ellos debe ser siempre el resultado de un acuerdo razonable entre
la economía y el cumplimiento de los requisitos que debe satisfacer el concreto al estado
fresco y el endurecido.
En conclusión, el diseño de mezclas viene a ser más que nada la elección de proporciones
adecuadas para preparar concreto teniendo en cuenta a la clase de estructura de la que va a
formar parte, y las condiciones ambientales a las que estará expuesto.

Pimentel 17 de Noviembre del 2011 1


CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES PARA UN DISEÑO DE
MEZCLAS
i. Granulometría de los agregados, favorece la gradación o acomodamiento de los
agregados partículados en la masa de concreto, y se relaciona con la cantidad de
superficie en la interfase con la pasta de cemento en la mezcla en estado fresco.

ii. Módulo de finura de los agregados, es la proporción de los valores de retenidos
acumulados en el tamizaje hasta e incluido el tamiz 100, dividido por 100,
condiciona el tipo de concreto como concreto de agregados gruesos (ciclópeo),
agregados medios (normal), agregados finos (liviano), además de las
condiciones superficiales y efecto terminal como concreto arquitectónico.

iii. Densidades aparentes de los agregados, las densidades aparentes incluyen la
humedad normal de los agregados con porcentajes de humedades en los poros
de las partículas de los agregados sobre el volumen total del agregado. Es la
característica principal para optimizar tiempos de mezcla, tiempos de fraguado y
curado de las mezclas, como también en el proceso constructivo los empujes a
tener sobre las superficies de contacto en la obra falsa de los encofrados de los
elementos de concreto.

iv. Absorciones de los agregados, determinante de la capacidad de adhesión
mecánica entre la superficie de los agregados y la pasta de cemento, y como
consecuencia propiedades mecánicas como la resistencia a la compresión, a la
tensión y dureza del concreto terminado.

v. Masas unitarias de los agregados, las masas de los agregados por unidad de
volumen , relaciona la capacidad de acomodamiento de los agregados, en el caso
de las densidades compactadas, y las densidades en estado aparentemente seco
las condiciones de manejabilidad y consistencia de la mezcla de concreto en
estado fresco.

vi. Humedades de los agregados, las humedades se convierten en el factor
modificador de la relación agua cemento de las mezclas para evitar excesos de
fluidez y consistencias inmanejables en las mezclas frescas.

vii. Tipo de cemento y Densidad del cemento, el tipo de cemento según las
condiciones especiales de uso al elemento constructivo que se ejecuta., y su
densidad para corroborar con exactitud su consumo por metro cúbico a construir
o por kilogramo a vaciar.



Relaciones Importantes Entre Las Características

cont
tipo de agua
Uso concreto asentamiento cm consistencia TMN f¨cMpa A/C b/b0 aire
concreto mezclado
%
tipo de del
estructura y concreto
condiciones a los 28
de colocación días
Vigas y
pilotes de alta
resistencia, concreto
0,0 2,0 media 1/2" 21 0,5 0,59 2,5 0,13
con común
vibradores de
formaleta
Pavimentos concreto
vibrados con común
2,0 3,5 alta 3/4" 28 0,42 0,64 2 0,145
máquina +agregado
mecánica grueso
Masa
voluminosas,
losas
concreto
medianamente
común,
reforzadas,
concreto
fundaciones 0,67- 1,5-
3,5 5,0 ciclópeo, alta 1"-11/2" 28 0,42 0,16
concreto 0,69 1,0
concretos
simple,
de
pavimentos
gravedad
con
vibradores
normales
Losas y
pavimentos
reforzados y
compactados concreto
a mano. ciclópeo,
5,0 10,0 alta y media 1" 21 0,5 0,67 1,5 0,175
Columnas, concreto
vigas, común
fundaciones, y
muros con
vibración



COMPONETES DEL DISEÑO DE MEZCLAS.

1. Cementos

Según la Norma Técnica Peruana, el cemento Pórtland es un cemento hidráulico producido
mediante la pulverización del Clinker compuesto esencialmente por silicatos de calcio
hidráulicos y que contiene generalmente una o más de las formas sulfato de calcio como
adición durante la molienda ,
Es decir:

Cemento Pórtland = Clinker Pórtland + Yeso

El Clinker Pórtland es un producto semiacabado de forma de piedras negruzcas de tamaños de
¾” aproximadamente, obtenido de la calcinación de una mezcla de materiales calcáreos y
arcillosos en proporciones convenientes, hasta llegar a una fusión incipiente (Clinkerización) a
1450 °C.
El Clinker Pórtland se enfría rápidamente y se almacena en canchas al aire libre.
El cemento Pórtland es un polvo muy fino de color verdoso. Al mezclarlo con agua forma una
masa (pasta) muy plástica y moldeable que luego de fraguar y endurecer, adquiere gran
resistencia y durabilidad.
Es un aglomerante obtenido por la pulverización del clinker portland con la dicion de sulfato de
calcio, este polvo en presencia del agua endurece adquiriendo propiedades resistentes y
adherentes.
Es importante considerar los siguientes puntos:
- No se aceptará en obra bolsas de cemento que se encuentran averiadas, o cuyo contenido
hubiera sido evidentemente alterado por la humedad.
- Se considera que la bolsa de cemento tiene un pié cúbico de capacidad y un peso de 42.5 kg.
En aquellos casos en que no se conozca el valor real se considerará para el cemento un peso
específico de 3.15.

2. Agregados

Los agregados finos y gruesos ocupan comúnmente de 60% a 75% del volumen del concreto
(70% a 85% en peso), e influyen notablemente en las propiedades del concreto recién
mezclados y endurecidos, en las proporciones de la mezcla, y en la economía.
Los agregados finos comúnmente consisten en arena natural o piedra triturada siendo la
mayoría de sus partículas menores que 5mm.

Los agregados gruesos consisten en una grava o una combinación de grava o agregado triturado
cuyas partículas sean predominantemente mayores que 5mm y generalmente entre 9.5 mm y



38mm. Algunos depósitos naturales de agregado, a veces llamados gravas de mina, rió, lago o
lecho marino. El agregado triturado se produce triturando roca de cantera, piedra bola,
guijarros, o grava de gran tamaño. La escoria de alto horno enfriada al aire y triturada también
se utiliza como agregado grueso o fino.
Son materiales pétreos obtenidos en forma natural o artificial, cuya estructura resistente lo
constituyen minerales de arenisca, granito, cuarzo, basalto; las características físicas y químicas
de estos componentes determinan las propiedades de los agregados para el concreto.
Clasificación de los agregados
Se clasifican de acuerdo a su gradación o tamaño, en forma práctica se establece como
agregados gruesos aquellos que son mayores de 4.75 mm y agregados finos cuando son
menores de 4375 mm., en laboratorio se utiliza el tamiz o malla estándar ASTM nº 4 (4.75mm.)
las normas indicadas establecen las siguientes definiciones.
- Agregado Fino: Es el proveniente de la desintegración natural o artificial de las rocas y que
pasan el tamiz ITINEC de 9.5 mm. (3/8). El agregado fino puede consistir de arena natural o
manufacturada, o una combinación de ambas. Sus partículas serán limpias y de perfil
preferentemente angular, duras, compactas y resistentes. Para el concreto son las arenas
gruesas retenidos en el tamiz nº 100.

- Agregado Grueso: Es el agregado retenido en el tamiz nº 4. El agregado grueso podrá
consistir de grava natural o triturada, piedra partida. O agregados metálicos naturales o
artificiales. El agregado grueso empleado en la preparación de concreto simple podrá ser
natural o artificial. Sus partículas deben ser limpias, de perfil preferentemente angular o
semiangular, duras, compactas, resistentes, y de textura preferentemente rugosa

3. Concreto

El agregado denominado comúnmente concreto es una mezcla natural, en proporciones
arbitrarias, de agregados fino y grueso procedente de rio o cantera.
En lo que sea aplicable se seguirán para el concreto las recomendaciones correspondientes a los
agregados finos y gruesos. Es importante que el concreto deba estar libre de cantidades
perjudiciales de polvo, terrones, partículas blandas, entre otras, que resulten dañinas para el
concreto.
El concreto debe ser manejado, transportado y almacenado de manera tal de garantizar la
usencia de contaminación con materiales que podrían reaccionar con el concreto.

4. Agua

El agua empleado en la preparación y curado del concreto debe ser potable y bebible. Está
prohibido el empleo de aguas ácidas; aguas provenientes de minas o relaves, aguas que
contengan residuos minerales o industriales, descargas de desagües.



5. Aditivos

Se define a un aditivo como un material distinto del agua, del agregado, o del cemento, el cual
es utilizado como un componente del concreto y que se añade a este antes o durante el
mezclado a fin de modificar una o algunas de sus propiedades.
El empleo de aditivos no autoriza a modificar el contenido de cemento de la mezcla. Los
aditivos empleados en obra deberán ser de la misma composición, tipo y marca que los
utilizados para la selección de las proporciones de la mezcla de concreto.
Se utilizan aditivos para propósitos tales como acelerar o retardar el fraguado y el
endurecimiento inicial; mejorar la trabajabilidad; reducir los requisitos de agua de la mezcla;
incrementar la resistencia; o modificar otras propiedades del concreto.
Es importante que el contratista demuestre al inspector que con los aditivos seleccionados se
podrá obtener en el concreto las propiedades requeridas, así como que ellos son capaces de
mantener la misma calidad, composición y comportamiento del concreto en toda la obra.

TIPOS DE DISEÑOS DE MEZCLAS

Diseño inverso
Son los diseños que se desarrollan en forma contraria a los comunes, el más usual es el de averiguar
que resistencia se podrá obtener con materiales determinados con cierto asentamiento y una dosis de
cemento donde solo es necesario usar la parte superior del esquema.

Las variables que intervienen en los diseños de mezcla no tienen gran precisión ni teórica ni práctica,
por ello solo deben tomarse en cuenta tres o cuatro cifras significativas.

Existen otras variables que influyen en el diseño de mezcla, calidad del cemento y aditivos reductores
del agua.

Corrección por humedad

El método de diseño expuesto ha considerado la humedad de los agregados como condición ideal de
saturados con superficie seca, en la que el material ni sede ni toma agua de la mezcla.

Los agregados pueden estar en cualquier condición de humedad lo que afecta la cantidad de agua que
se debe usar, con el fin de mantener las proporciones reales del diseño.

A pesar de que el diseño de mezcla haya sido bien hecho las variables pueden desviar el resultado
esperado, por lo que siempre se recurre a la mezcla de prueba, ya sea en laboratorio o en la obra.



Diseño Con Asfalto Espumado

El procedimiento básico para el diseño de mezclas con asfalto espumado se resume en los siguientes
pasos:
a) Optimización de las propiedades de la espuma
b) Caracterización del agregado
c) Determinación del contenido óptimo de humedad de la mezcla
d) Determinación del contenido óptimo de asfalto
e) Caracterización de las propiedades mecánicas de las mezclas

a) Optimización de las propiedades de la espuma
Esta etapa tiene como objetivo determinar la temperatura del asfalto y la cantidad de agua a inyectar
que optimicen tanto la Razón de Expansión como la Vida Media. Para llevar a cabo las mediciones en
laboratorio de las propiedades de la espuma, se emplea un equipo de producción de asfalto espumado,
cuya principal característica es poseer una cámara de expansión, idéntica a la empleada en terreno para
producir la espuma de asfalto.

b) Caracterización del agregado
Debido a la gran variedad de agregados que pueden ser mezclados con asfalto espumado (áridos
chancados, arena arcillosa, RAP y otros materiales tales como escorias), estos deben ser caracterizados
considerando dos propiedades: su distribución granulométrica y el Indice de Plasticidad.

Una vez obtenida la curva granulométrica del agregado, es comparada con la clasificación mostrada en
la Figura, desarrollada por Akeroyd y Hicks para MobilOil en 1988.

Si el material se encuentra en la Zona A de esta clasificación, es apropiado para ser empleado en
carreteras con tráfico pesado. Los materiales de la Zona B son apropiados para tráfico liviano, pero su


comportamiento puede ser mejorado mediante la adición de fracciones gruesas. Los materiales de la
Zona C son deficientes en finos y no son apropiados para la estabilización a menos que su graduación
sea mejorada mediante la adición de finos. El contenido de finos del agregado, es un parámetro
fundamental debido a la influencia que tiene en el proceso de dispersión del asfalto y en general debe
encontrarse sobre un 5% (Ruckel et al., 1982).
El Indice de Plasticidad es un indicador de la capacidad que tienen los finos para ser mezclados con la
espuma de asfalto. Dependiendo de los valores que alcance este índice se recomienda el uso de
pequeñas cantidades de cemento de acuerdo con la clasificación mostrada en la Tabla 1 (Wirtgen
GMBH, 1998):
Tabla 1. Recomendaciones para la incorporación de cemento a la mezcla con Asfalto Espumado

El contenido de RAP que posea el agregado, también es un factor que influye tanto en las propiedades
estructurales de la mezcla como en el contenido óptimo de asfalto, por lo cual es necesario evaluar esta
influencia en laboratorio.

Diseño De Pavimentos Flexibles

Conocido el CBR de la mezcla de suelo y su relación con el porcentaje de arena o cemento, es posible
establecer un gráfico que permita determinar, a partir de consideraciones prácticas, el espesor de la
capa de base y del material asfáltico.
La figura 15 muestra un gráfico de doble entrada, dependiendo del tipo de estabilización del material
(cemento o arena). Es posible obtener el espesor para diferentes índices de diseño que se han obtenido
a partir de la categoría y el tipo de carretera.
El USACE recomienda un espesor mínimo (límite inferior) para el paquete base y material asfáltico de
unos 13 cm. En la figura 15, se aprecia que para un índice de diseño unitario no se requieren muestras
preparadas con porcentaje superior al 5% de arena. Mientras que para lograr el mismo nivel de espesor
con mezclas de suelo-cemento se requiere un 7% (relación en peso). Las líneas de trazo sobre las
curvas, que representan la relación entre porcentaje de cemento y espesor, indican la tendencia
esperada para porcentajes incorporados de cemento superiores al 10%. Nótese que altos contenidos de
cemento no implican bajos espesores de base y material asfáltico, debido a los espesores mínimos
especificados en la normativa.
Cuando la mezcla se realiza con arena, todos los índices de diseño provocan un colapso de las curvas
en un punto de coordenada (0,05;60), debido al elevado nivel de CBR alcanzado por el material,
quedando su diseño limitado por el mínimo de la figura 4 en espesores de 0,05 m.



Figura 15. Relación entre espesor y porcentaje incorporado de arena y cemento a las mezclas

Adicionalmente, la figura 15 es de gran importancia ingenieril y colabora en la etapa de diseño o en la
etapa de proyecto, pues permite establecer a priori el espesor de la base y del material bituminoso,
cuando el suelo del sitio donde se ejecutará la carretera es limo-arenoso con las condiciones
especificadas precedentemente y cuyas variaciones estén comprendidas en los límites estadísticos de
índices y variables. También permite establecer la conveniencia entre diferentes alternativas de
material en la estabilización. Así, donde el suelo granular resulta de abastecimiento complejo, se
pueden obtener los porcentajes de cemento requeridos para lograr los espesores especificados durante
el proyecto. Nótese que los índices de diseño son 1, 3 y 5, a pesar de lo cual, si la carretera posee otro
valor de índice, la figura admite interpolación entre curvas.

PASOS EN EL DISEÑO DE LA MEZCLA.
Las especificaciones de obra deberían establecer las siguientes condiciones o, al menos, parte de ellas:
o Máxima razón agua-cemento, en peso.
o Mínimo contenido de cemento del concreto.
o Contenido del aire del concreto, ya sea normal o intencionalmente incorporado.
o Asentamiento.
o Tamaño máximo del agregado
o Resistencia a compresión.
o Otros requerimientos relativos a tales aspectos como: aditivos a utilizar, tipos de cemento o
agregados especiales, etc.
En la medida que estos parámetros no estén especificados, quien realiza el estudio de la dosificación
deberá establecerlos, analizando la documentación del proyecto de la obra y los procedimientos y
equipos disponibles para la elaboración y colocación del concreto en ella.



La dosificación del concreto comprenderá los pasos necesarios para determinar las cantidades de
materiales a utilizar para preparar un (1) metro cúbico deconcretofresco y compactado.
Estas cantidades de materiales se expresarán en peso, pero también pueden transformarse y expresarse
en volúmenes aparentes de cada uno de los componentes.
La forma de dosificar el concreto requerido se realizará de acuerdo a los siguientes pasos, utilizando la
información establecida o, en su defecto, recurrir a las tablas que brinda el método.

Los siguientes pasos se consideran fundamentales en el proceso de selección de las
proporciones de la mezcla para alcanzar las propiedades deseadas en el concreto. Ellos deben
efectuarse independientemente del procedimiento de diseño seleccionado.
- Estudiar cuidadosamente los requisitos indicados en los planos y en las especificaciones
técnicas.
- Seleccionar la resistencia promedio requerida para obtener en obra la resistencia de diseño
especificada por el proyectista.
- Seleccionar, en función de las características del elemento estructural y del sistema de
colocación del concreto, el tamaño máximo nominal del agregado grueso.
- Determinar el volumen de agua de mezclado por unidad de volumen de concreto,
considerando el tamaño máximo nominal del agregado grueso, la consistencia deseada y la
presencia de aire, incorporado o atrapado en la mezcla.
- Seleccionar la relación agua-cemento requerida para obtener la resistencia deseada en el
elemento estructural.
- Seleccionar, la relación agua-cemento requerida por condición de durabilidad. Se tendrá en
consideración los diferentes agentes externos e internos que podrían atentar contra la vida de
la estructura.
- Determinar las proporciones relativas de los agregados fino y grueso. La selección de la
cantidad de cada uno de ellos en la unidad cubica de concreto está condicionada al
procedimiento de diseño seleccionado.
- Determinar, empleando el método de diseño seleccionado, las proporciones de la mezcla.
Etapas:
1. Elección del cemento a emplear (categorización por resistencia: CP30 – CP40 – CP50 )
2. Elección de una consistencia adecuada.
3. Decidir si se incorporará aire en forma intencional.
4. Distribución granulométrica de agregados -
a) Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado para el agregado total
b) Selección y ajuste de las fracciones disponibles para ajustarse a lo seleccionado en 4.a
(Mezcla de las distintas fracciones)
c) Cálculo del Módulo de Finura (MF) del Agregado Total, contemplando los retenidos sobre los
tamices de la serie normal
5. Estimación de la cantidad de agua de amasado, en función del asentamiento elegido y el MF del
agregado total.
6. Cálculo de la resistencia de diseño, f’cm, en función de la resistencia especificada (f’ce) y el desvío
estándar (S). Verificación del cumplimiento de la f´cm mínima por razones de durabilidad.

7. Estimación de la relación a/c.



a) Determinación de la relación agua/cemento necesaria en función de la resistencia media a la edad de
28 días para las distintas categorías de cemento.
b) Verificación del cumplimiento de eventual relación agua/cemento máxima por razones de
durabilidad.
8. Cálculo del contenido unitario de cemento y verificación del cumplimiento de eventual contenido de
cemento mínimo por razones de durabilidad.
9. Determinación de la cantidad de agregado (fino y grueso) por diferencia a 1000 de los volúmenes de
agua, cemento y aire estimado. Ese volumen se integra con los agregados en las proporciones
establecidas en el paso 4.b
Se construye una tabla que sirve para afectar a estas cantidades por la absorción de los agregados y, en
general, las proporciones de la mezcla se expresan para éstos en condición de saturados a superficie
seca.

DATOS PARA EL DISEÑO DE MEZCLA.

Se refiere a las variables tomadas en cuenta dentro del diseño, probablemente una de las variables sea
común dentro de todos los métodos debido a que son de suma importancia, las restantes establecen la
diferencia entre cada método.

La información básica del método está constituida por los datos de entrada, gracia a ellas se puede
llegar a la dosificación esperada.

Los Datos de entrada son:

Lugar de la obra, o condiciones ambientales.

Tipo de obra, o parte de la estructura.

Tipo de agregados y tipo de cemento.

Resistencia de diseño o algún dato relacionado.

El asentamiento es considerado en algunos métodos como dato de entrada, mientras que en otro se
selecciona de alguna tabla, con relación al tipo de elemento estructural al que se destine la mezcla
próxima a diseñar.



PESOS ESPECÍFICOS DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN (Kg./m3)

Arena seca 1450
Arena naturalmente humeda 1650
Arena muy mojada 2000
Cal viva en terrones 900-1100
Cal hidráulica viva, en polvo 850-1150
Cal en pasta 1300
Cemento Portland 1200-1400
Cemento Blanco 1100
Cemento fraguado 2700-3000
Escorias de Coque 600
Canto Rodado (Grava) 1750
Concreto armado 2400
Concreto de Cascotes 1800
Ladrillos Comunes 1350-1600
Ladrillos de Maquina 1580
Mampostería de Piedra 2250
Mármol 2700-2800
Mortero de Cal y Arena fraguado 1650
Mortero de Cemento, Cal y Arena fraguado 1700-1900
Nieve suelta 150
Nieve congelada 500
Papel en libros 1000
Polvo de ladrillos de demolición 1000
Porcelana 2400
Tierra arcillosa seca 1600
Tierra Humeda 1850
Tiza 1000
Yeso en polvo 1200



DOSIFICACIÓN DE CONCRETOS DE PESO NORMAL
Siendo el hormigón un compuesto heterogéneo formado por materiales de diferentes características,
tanto entre sí como entre diferentes partidas de ellos mismos, un método de dosificación solamente
brinda una primera aproximación para obtener las proporciones de la mezcla deseada y, por lo tanto,
dichas proporciones deberán ser verificadas siempre con pastones de prueba en el laboratorio y,
posteriormente, reajustadas en la medida en que sea necesario con los equipos de elaboración en obra
para obtener el hormigón de las características requeridas en los cálculos del dimensionamiento de la
estructura en la cual será empleado.
Al seleccionar las proporciones de la mezcla de hormigón en forma racional, se debe tener en cuenta
que el producto final (hormigón) sea trabajable, durable, resistente y, además, razonablemente
económico. En algunos casos especiales, a estas condiciones deben sumárseles otras, tales como una
baja generación decalor cuando tienen el carácter de masivos o alto contenido de cemento.
Información previa necesaria para dosificar: En la medida de lo posible, la selección de las
proporciones del hormigón debe estar basada en resultados de ensayos o experiencias realizadas con
los mismos materiales que serán usados en la dosificación.
Si dicha información no se dispone completamente, parte de ella deberá ser reemplazada por
estimaciones, obligando a realizar un mayor número de tanteos y verificaciones previas sobre el
hormigón.
En este sentido, deberá conocerse:
a) La granulometría de los agregados finos y gruesos.
b) El peso unitario del agregado seco y compactado.
c) El peso específico de ambos tipos de agregados secos, peso unitario seco y compactado y su
absorción de agua.
d) Requerimiento de agua de mezclado, para distintos asentamientos, medidos con el tronco de cono,
de hormigones preparados con el mismo conjunto de agregados de agregados que los que se utilizarán
en la dosificación.
e) Relaciones entre resistencias a compresión y razón agua/cemento, en peso, para las combinaciones
de cemento y agregados

PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO DE PESO NORMAL
El proporcionamiento de mezclas de concreto, mas comúnmente llamado diseño de mezclas es un
proceso que consiste de pasos dependientes entre si:
a) Selección de los ingredientes convenientes (cemento, agregados, agua y aditivos).
b) Determinación de sus cantidades relativas “proporcionamiento” para producir un, tan económico
como sea posible, un concreto de trabajabilidad, resistencia a compresión y durabilidad apropiada.
Estas proporciones dependerán de cada ingrediente en particular los cuales a su vez dependerán de la
aplicación particular del concreto. También podrían ser considerados otros criterios, tales como
minimizar la contracción y el asentamiento o ambientes químicos especiales.
Aunque se han realizado gran cantidad de trabajos relacionados con los aspectos teóricos del diseño de
mezclas, en buena parte permanece como un procedimiento empírico. Y aunque hay muchas
propiedades importantes del concreto, la mayor parte de procedimientos de diseño, están basados
principalmente en lograr una resistencia a compresión para una edad especificada así como una
trabajabilidad apropiada.



Además es asumido que si se logran estas dos propiedades las otras propiedades del concreto también
serán satisfactorias (excepto la resistencia al congelamiento y deshielo ú otros problemas de
durabilidad tales como resistencia al ataque químico). Sin embargo antes de pasar a ver los métodos de
diseño en uso común en este momento, será de mucha utilidad revisar, en más detalle, las
consideraciones básicas de diseño.

DOSIFICACIONES PRINCIPALES EN VOLUMENES:
MEZCLA PARA REVOQUES GRUESOS:

M.A.R. (Mortero aéreo reforzado) 1:3: ¼
1 volumen de cal
3 volúmenes de arena
¼ volumen de cemento

MEZCLA PARA REVOQUES FINOS INTERIORES:

M.A.R. (Mortero aéreo reforzado) 1:3: 1/8
1 volumen de cal
3 volúmenes de arena fina
1/8 volumen de cemento

MEZCLA PARA REVOQUES FINOS EXTERIORES:

M.A.R. (Mortero aéreo reforzado) 1:3: ¼
1 volumen de cal

MEZCLA PARA LEVANTAR PAREDES:

1 volumen de cal
1 volumen de polvo de ladrillo

MEZCLA PARA ADHERIR CERAMICOS:

1 volumen de cal
1 volumen de cemento



MEZCLA PARA ADHERIR BALDOSAS, MOSAICOS GRANITICOS, etc:

1 volumen de cal
1/8 volúmenes de cemento

MEZCLA PARA CLAVADO DE PISOS DE PARQUET:

1 y ½ volumen de cal

MEZCLA PARA ASENTAR TEJAS:

1 volumen de cal
¼ volúmenes de cemento

MEZCLA PARA REVOQUES IMPERMEABLES: (carpetas sobre contrapiso, fijacion de cañerías
metalicas, relleno de carpinterias de chapa, tomado de juntas de baldosas en terrazas, pisos alisados de
cemento, etc):

M.C. (Mortero de cemento) 1:3

MEZCLA PARA CONTRAPISOS:

H.H.P. (Hormigón hidráulico pobre) 1:3:6:1/4
1 volumen de cal
3 volúmenes de arena gruesa
6 volúmenes de cascote o piedra

CONCRETO:

3 o 4 volúmenes de piedra



METODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS
Método del Comité 211 del ACI

El comité 211 del ACI ha desarrollado un procedimiento de diseño bastante simple el cual, basándose
en algunos de las tablas permite obtener valores de los diferentes materiales que integran la unidad
cúbica de concreto.

Independientemente de las características finales del concreto sean indicadas en las especificaciones o
dejados al criterio del profesional responsable del diseño de la mezcla, las cantidades de materiales
por metro cubico de concreto pueden ser determinados; cuando se emplea el método del comité 211
del A, siguiendo la secuencia que a continuación se indica:

- Selección de la resistencia promedio a partir de la resistencia en compresión especificada y la
desviación estándar de la compañía constructora.
- Selección del tamaño máximo nominal del agregado.
- Selección del asentamiento.
- Selección del volumen unitario de agua de diseño.
- Selección del contenido de aire.
- Selección de la relación agua cemento por resistencia y durabilidad.
- Determinación del factor cemento.
- Determinación del contenido del agregado grueso.
- Determinación de la suma de los volúmenes absolutos.
- Determinación del volumen absoluto de agregado fino.
- Determinación del peso seco del agregado fino.
- Determinación de los valores de diseño del cemento.
- Correcio9n de los valores de diseño por humedad del agregado.
- Determinación de la proporción en peso.
- Determinación de los pesos por tanda de un saco.



Método de Walker

El denominado método de Walker se desarrollo dividuo a la preocupación del profesor norteamericano
Stanton Walker. En relación con el hecho de que sea cual sea la existencia de diseño del concreto y por
tanto su relación agua cemento. Contenido de cemento y características del agregado fino, la cantidad
del agregado grueso en lo mismo, ello cuando se aplicaba el procedimiento desarrollado por el comité
211 del ACI.

- Selección de la resistencia promedio a partir de la resistencia en compresión especificada y la
desviación estándar.
- Selección del tamaño máximo nominal del agregado.
- Selección del asentamiento.
- Selección del volumen unitario de agua de diseño.
- Selección del contenido de aire.
- Selección de la relación agua cemento.
- Determinar el factor cemento.
- Suma de volúmenes absolutos.
- Determinar el volumen absoluto del agregado total.
- Determinar el porcentaje de agregado fino.
- Determinar los pesos secos de los agregados.
- Conversión de los valores de diseño por humedad.
- Determinación de la proporción en peso de diseño y de obra.
- Determinación de los pesos por tanda de un saco.

Método Combinación de Agregados

Stanton Walker conjuntamente con el grupo de investigación del laboratorio del concreto de la
universidad de Maryland, a formulado un procedimiento de selección de la proporciones de la unidad
cubica de concreto. En el cual el porcentaje de agregado fino y grueso se modifica en función de sus
propios módulos de finesa, medida indirecta de sus granulometrías y superficies específicas, a partir de
la determinación del a módulo de finesa de la mejor combinación de agregados por las condiciones
planteadas por las especificaciones de obra.



Método Del Agregado Global
Este método consiste en optimizar sistemáticamente la proporción arena piedra (A/P) como un solo
material (Agregado Global), dirigido a:
Controlar la trabajabilidad de la mezcla del concreto.
Obtener la máxima compacidad de la combinación de los agregados mediante ensayos de laboratorio,
para alcanzar en el concreto una mayor resistencia.
Compatibilizar el MF de la arena con el MF de la piedra

Método Mironof

El método parte del principio que la característica fundamental de un concreto es su resistencia a la
compresión, por su importancia intrínsica, por su relación con las otras características del concreto,
así como por haberse generalizado numerosa irformación a este respecto.

La resistencia a la compresión del concreto, se determina en función de la relación agua-cernento
y de la clase o grado del actividad del cemento. Estas relaciones están expresadas en gráficos
en los trabajos de I. P. Aleksandrine (2) y del NHTSenient (3) Puede además deducirse de la fórmula
siguiente:

El coeficiente K, varía según el tipo de agregado, siendo de 2,5 para la grava y de 2 para canto rodado.
La granulometría de los agregados se determina para el caso de los obtenidos directamente de
canteras, estableciendo la relación de finos a gruesos.

El porcentaje perinisible es del 30 al 42% para la arena, siendo el óptimo del 30 al 32% Cuando la
mezcla de agregados naturales no llena las proporciones establecidas, se procede a añadir el agregado
que se encuentra en proporción deficiente. En el caso de utilizarse el método Mironof, con agregados
diferenciados, po adoptarse cualquier método de diseño de granulornetría, con miras a obtener la
mayor compacidad. El siguiente paso, consiste en determinar la compacidad de la mezcla en seco de
los agregados asándose al efecto métodos de compactación enérgicos y compatibles con los empleados
en la consolidación del concreto fresco.
Establecida la relación agua-cemento requerida para la resistencia deseada, se determina la cantidad de
cementó en peso necesaria p ara producir una pasta que llene los vacios del agregado por la relación
siguiente:



Método A.C.I.

Este procedimiento considera nueve pasos para el proporcionamiento de mezclas de concreto
normal, incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la corrección a las mezclas de prueba.

1º.- El primer paso contempla la selección del slump, cuando este no se especifica el informe del ACI
incluye una tabla en la que se recomiendan diferentes valores de slump de acuerdo con el tipo de
construcción que se requiera. Los valores son aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar
el concreto, en caso contrario dichos valores deben ser incrementados en dos y medio centímetros.

2°.- Se determina la resistencia promedio necesaria para el diseño; la cual está en función al f’c, la
desviación estándar, el coeficiente de variación. Los cuales son indicadores estadísticos que permiten
tener una información cercana de la experiencia del constructor.

Cabe resaltar también que existen criterios propuestos por el ACI para determinar el f’cr, los cuales se
explican a continuación:

a) Mediante las ecuaciones del ACI

f’cr=f’c+1.34s…………..I

f’cr=f’c+2.33s-35………II

De I y II se asume la de mayor valor.

Donde s es la desviación estándar, que viene a ser un parámetro estadístico que demuestra la
performancia o capacidad del constructor para elaborar concretos de diferente calidad.

,…. valores de las resistencias obtenidas en probetas estándar hasta la rotura (probetas
cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura).

15cm

30cm



X = es el promedio de los valores de la resistencia a la rotura de las probetas estándar.

N = es el número de probetas ensayadas, que son mínimamente 30.

b) Cuando no se tiene registro de resistencia de probetas correspondientes a obras y proyectos
anteriores.

f’c f’cr
Menos de 210 f’c+70
210 – 350 f’c+84
>350 f’c+98

c) Teniendo en cuenta el grado de control de calidad en la obra.

Nivel de Control f’cr
Regular o Malo 1.3 a 1.5 f’c
Bueno 1.2f’c
Excelente 1.1f’c

d) Para determinar el f’cr propuesto por el comité europeo del concreto.

Donde:

V= coeficiente de variación de los ensayos de resistencia a las probetas estándar

t= Coeficiente de probabilidad de que 1 de cada 5, 1 de cada 10, 1 de cada 20 tengan un valor
menor que la resistencia especificada.

V entonces es un parámetro estadístico que mide la performancia del constructor para elaborar
diferentes tipos de concreto.

2º.- La elección del tamaño máximo del agregado, segundo paso del método, debe considerar la
separación de los costados de la cimbra, el espesor de la losa y el espacio libre entre varillas
individuales o paquetes de ellas. Por consideraciones económicas es preferible el mayor tamaño
disponible, siempre y cuando se utilice una trabajabilidad adecuada y el procedimiento de
compactación permite que el concreto sea colado sin cavidades o huecos.



La cantidad de agua que se requiere para producir un determinado slump depende del tamaño máximo,
de la forma y granulometría de los agregados, la temperatura del concreto, la cantidad de aire incluido
y el uso de aditivos químicos.

3º.- Como tercer paso, el informe presenta una tabla con los contenidos de agua recomendables en
función del slump requerido y el tamaño máximo del agregado, considerando concreto sin y con aire
incluido.

4º.- Como cuarto paso, el ACI proporciona una tabla con los valores de la relación agua/cemento de
acuerdo con la resistencia a la compresión a los 28 días que se requiera, por supuesto la resistencia
promedio seleccionada debe exceder la resistencia especificada con un margen suficiente para
mantener dentro de los límites especificados las pruebas con valores bajos. En una segunda tabla
aparecen los valores de la relación agua/cemento para casos de exposición severa.

5º.- El contenido de cemento se calcula con la cantidad de agua, determinada en el paso tres, y la
relación agua cemento, obtenida en el paso cuatro; cuando se requiera un contenido mínimo de
cemento o los requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se deberá basar en un criterio que
conduzca a una cantidad mayor de cemento, esta parte constituye el quinto paso del método.

6º.- Para el sexto paso del procedimiento el ACI maneja una tabla con el volumen del agregado grueso
por volumen unitario de concreto, los valores dependen del tamaño máximo nominal de la grava y del
módulo de finura de la arena. El volumen de agregado se muestra en metros cúbicos con base en
varillado en seco para un metro cúbico de concreto, el volumen se convierte a peso seco del agregado
grueso requerido en un metro cúbico de concreto, multiplicándolo por el peso volumétrico de varillado
en seco.

7º.- Hasta el paso anterior se tienen estimados todos los componentes del concreto, excepto el
agregado fino, cuya cantidad se calcula por diferencia. Para este séptimo paso, es posible emplear
cualquiera de los dos procedimientos siguientes: por peso o por volumen absoluto.

8º.- El octavo paso consiste en ajustar las mezclas por humedad de los agregados, el agua que se añade
a la mezcla se debe reducir en cantidad igual a la humedad libre contribuida por el agregado, es decir,
humedad total menos absorción.

9º.- El último paso se refiere a los ajustes a las mezclas de prueba, en las que se debe verificar el peso
volumétrico del concreto, su contenido de aire, la trabajabilidad apropiada mediante el slump y la
ausencia de segregación y sangrado, así como las propiedades de acabado. Para correcciones por
diferencias en el slump, en el contenido de aire o en el peso unitario del concreto el informe ACI
211.1-91 proporciona una serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba hasta lograr las
propiedades especificadas en el concreto.

Medida Del Slump



RECETAS ELEMENTALES

Diseño Único

Una parte en volumen de agregado grueso, por una parte de arena y media parte de cemento, agua
necesaria para mantener la trabajabilidad. El agregado grueso varía entre piedra picada, grava, canto
rodado picado o canto rodado natural, mientras que la arena puede ser natural o de trituración.

La dosis de cemento puede ser medida a través de sacos enteros y medio saco si se cuenta con la
experiencia necesaria.

Receta Única

- Piedra o grava de 80 a 95 kgs.

- Arena de 65 a 80 kgs.

- Cemento un saco de 42.5 Kg, equivalente a 7.5 sacos de cementos por metro cúbico.

- Agua la necesaria de 25 a 30 litros.

Se obtiene 130 litros de concreto, la resistencia esperada es de 18 Mpa (184 Kg/cm). Esta resistencia
fue la determinada a los 28 días en probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura.

Si se emplean áridos de buena calidad, y se toman todas las medidas necesarias, se puede obtener una
resistencia mayor a los 18 Mpa, o puede suceder lo contrario.

Receta Ampliada.

Se deben tomar en consideración las características más importantes de los agregados, la granulometría
y el tamaño máximo. Con respecto a la granulometría solo se deben usar piedras o arenas balanceadas
en sus diferentes tamaños de granos, sin exceso o ausencia. Existen tres alternativas correspondientes
al tamaño máximo que se vaya a usar.

El agua debe aplicarse con una cantidad tal que se mantenga la trabajabilidad, y la colocación de
moldes y encofrados. Esta dosis debe ser lo más precisa posible ya que un exceso de agua disminuye la
resistencia, por ello los encargados de esta tarea deben tener experiencia mínima exigida.

Es necesario disponer de un procedimiento detallado, preciso y complejo para obtener resultados
obtimos en cuanto a cantidades y proporciones de los componentes del concreto se refiere, así existe la
posibilidad de tomar en cuenta los posibles cambios que afectan las características de los componentes,
incrementando así mayores índices de calidad.



Algunos métodos son probados en laboratorio y en plantas de preparación comercial, el que se
mencionará a continuación dio excelentes resultados y es muy usado en el caso del el empleo de
agregados pocos controlados.

Se basa en cuatro aspectos fundamentales; dosis de cemento, trabajabilidad, relación agua/cemento y
resistencia, todos estos fundamentos se relacionan a través de dos leyes: Relación Triangular y la Ley
de Abrams.

También toma en cuenta dos variables importantes: Tamaño Máximo y Tipos de Agregados, además
de explicar la calidad del cemento y el efecto reductor del agua de los aditivos químicos en su parte
final; la incorporación de aire, la presencia elevada de ultrafinos o el empleo de dos o más agregados.

El método explica deforma independiente la proporción entre agregado fino y grueso, también la
granulometría del agregado combinado lo que permite cambiar dicha proporción sin alterar la dosis de
los demás componentes.

Este método es usado para mezcla con resistencias entre los 18 y 42 Mpa, a los 28 días en probetas
cilíndricas de 15 x 30 cm, también es usado para concretos con asentamiento en Cono de Abrams entre
2.5 y 13 cm, este método no es el más apropiado para las mezclas ultra resistentes.

EJEMPLOS DE DISEÑO DE MEZCLA
Diseño 1

Se requiere un concreto de alta resistencia para la pared de un depósito, de sección pequeña, bastante
armada y, por todo ello, con dificultades de vibración.

Solución

Este caso es típico para el empleo de aditivos superplastificantes de alto poder.

Se utiliza una elevada dosis de cemento, tal como 12 sacos de cemento por metro cúbico, con
un aditivo que tenga una capacidad de reducción de agua del 35%, y yendo al máximo al
asentamiento que es de 20 cm, y sin tomar en cuenta los factores de corrección, se tendría:

C = 12 (42.5) = 510 Kg./m.

= 0.466.

f = 1.538

= 0.303.

R28 = 46.0 Mpa.



Un concreto totalmente autonivelante exigiría una fluidez mayor que la propuesta con 20 cm de
asentamiento, y por tanto tendría resistencias menores. Su consideración cae fuera del
propósito de este método de diseño de mezcla.

Diseño 2.

Se pretende definir un concreto para prefabricados, en mezcla seca que se compactará con alta energía
de vibración. Dosis de cemento de 12 sacos por metro cúbico. Se dispone de piedra picada con tamaño
máximo de ¾ pulgada, y una arena natural sin ultrafinos. Calcular la resistencia que se pudiera lograr.

Solución

- Para calcular , por la formula o por el gráfico, vamos a necesitar el dato del cemento, por lo cual
empezaremos por calcularlo.

C = 12 (42.5)/1.05 = 486 Kg./m.

El valor mínimo de asentamiento para el cual siguen siendo válidas las constantes de la
relación triangular (y eso con reservas), es cuando T = 1 cm.

Entonces, el valor de

= (117,2(1) ) = 0.335

486

- Esta habrá que descorregirla para poder entrar a la Ley de Abrams.

= 0.335/1.05 = 0.319

R = 44.4 Mpa (453 Kg./cm ).

Con asentamientos nulos es evidente que se podría obtener resistencias más altas, pero su
estudio queda fuera de propósito de este método de diseño de mezcla.

Mediante de aditivos superplastificantes de alto rango también sería posible obtener
resistencias más altas, pero dado que trabajan con alto nivel de asentamiento y grado de
fluidez, no sería factible obtener suficientes rigideces a muy corto plazo, capaces de permitir un
rápido de desencofrado para el reuso intensivo de los moldes.



COMO SE CALCULAR LOS MATERIALES POR M3
Ejemplo Uno:

Calcular un hormigón estructural: 1:3:3, que significa que se deben colocar 1 balde de cemento, mas 3
de arena, más 3 de piedra partida.

El volumen aparente de esta mezcla será 1+3+3=7 y siempre se estima un 9% de agua, es decir, para
este caso el 9% de 7 es 0.63, por lo que elvolumen aparente de esta mezcla será: 7+0.63=7.63 unidades
(baldes, canastos, m3, etc)

Ahora para obtener el volumen real de la mezcla hay que recurrir al coeficiente de aportes antes
indicado y afectarlo a cada material interviniente, en este caso es:

Cemento 1 x 0.47=0.47

Arena 3 x 0.63=1.89

Piedra 3 x 0.51=1.53

El total es ahora: 0.47+1.89+1.53=3.89 y se le suma el agua (0.63), lo que dá: 4.52 unidades.

Entonces, ahora para calcular los materiales por m3 de mezcla es:

1m3 de cemento pesa 1400 Kg. que dividido este volumen real (4.52) dá: 310 Kg. es decir unas 6
bolsas por m3.

3m3 de arena dividido este volumen real es:0.67 m3 de arena

Y para los 3m3 de piedra partida es también 3/4.42= 0.67 m3.

Por lo tanto para hacer 1 m3 de hormigón 1:3:3 se deben mezclar:
309 Kg. de cemento (6 bolsas)
0.67m3 de arena
0.67m3 de piedra partida.



PRESUPUESTOS DE DISEÑO DE MEZCLAS
El costo de un concreto está constituido por el costo de los materiales, el costo de la mano de obra y el
costo del equipamiento. Sin embargo, con excepción de algunos hormigones o procesos especiales, los
dos últimos aspectos son prácticamente independientes de la calidad del concreto producido. Por lo
tanto, es razonable asociar la economía a la reducción del costo de los materiales componentes.
Dado que el cemento es más costoso que los agregados, por lo general, la mezcla más económica será
aquélla con menor contenido de cemento sin sacrificar la calidad del concreto. Si asociamos la “
calidad” a la relación agua/cemento, es evidente que debemos reducir la demanda de agua de la mezcla
empleando alguna de o todas las alternativas que se indican a continuación:
• Elegir la mezcla más seca que sea posible colocar y compactar con los medios disponibles
• Optar por el máximo tamaño máximo del agregado compatible con el tamaño del elemento, las
armaduras y el recubrimiento
• Optimizar la relación entre agregados finos y gruesos

El costo relativo entre las distintas fracciones de agregado también debe tenerse en cuenta y, como esto
cambia entre las distintas regiones, la mezcla más económica que satisfaga los requerimientos será
distinta en cada caso.
La reducción de la cantidad de cemento (contenido unitario de cemento) tiene otras ventajas
adicionales: menor contracción y menor calor de hidratación.
Sin embargo, si el contenido unitario de cemento es muy bajo, pueden verse comprometidas la
trabajabilidad, la durabilidad y la resistencia a corto plazo.
La economía asociada a un diseño particular de mezcla está vinculada también al control de calidad a
implementar en condiciones de obra. La resistencia media debe ser mayor que la resistencia
especificada para contemplar la variabilidad inherente a la producción del hormigón y esta diferencia
es menor cuando se reduce esa variabilidad. Si los volúmenes a producir son pequeños, podría ser más
económico “ sobrediseñar” la mezcla que implementar el nivel de control requerido por un hormigón
menos variable (económicamente más eficiente).
En la Figura 1 pueden compararse los costos relativos de distintas clases de hormigón. La
Figura 2 ilustra la incidencia en el costo total de los distintos componentes, para distintas clases de
hormigón, elaborados con los mismos conjuntos de materiales y para una misma consistencia
(asentamiento). El conjunto de resultados es sólo ilustrativo, ya que las relaciones pueden cambiar en
función de características regionales y locales.



REGLAS PARA NO FALLAR CON LAS MEZCLAS:

- El agua a emplearse en morteros y concretos debe ser limpia, preferentemente potable y desprovista
de impurezas. La apta para el consumo humano es la más indicada. No deben utilizarse aguas
estancadas, fangosas, procedentes de pozos que estén contaminados pues residuos orgánicos impiden
el fragüe, las residuales de industrias pues pueden contener ácidos. Tampoco deben utilizarse las aguas
de terrenos yesosos, selenitosos, azucaradas, aguas destiladas, de pozos con sales desconocidas, ni de
lluvia.

 La temperatura del agua debe estar entre los 18º y los 22º.
 La cantidad de agua debe reducirse al mínimo necesario para lograr plasticidad y trabajabilidad
de la mezcla. El exceso de agua disminuye drásticamente la resistencia de mezclas y concretos.
Mezclas con exceso de cemento o cal tienden a hacer fisuras. Mezclas con exceso de agregados
como arena o polvo de ladrillo tienden a la disgregación por rozamiento.
 En climas cálidos pueden amasarse morteros más líquidos y en climas fríos más secos.
 Preparar pequeñas cantidades pues cuando una mezcla empieza a fraguar ya no debe tocársela.
 La adherencia mejora con la rugosidad de los materiales y con el contenido de cemento y cal.
 Materiales muy mojados y mezclas muy secas o mezclas muy liquidas con materiales muy
secos dan malas adherencias y pueden dejar fisuras que perduren en el tiempo.
 Lluvias antes de concluir el fragüe lavan el concreto y los morteros. Lluvias luego de este
periodo son beneficiosas. El riego manual posterior al frague es aconsejable.
 Heladas momentáneas y pasajeras no son dañinas. Heladas y deshielos repetitivos tienen
desastrosos efectos.
 Calor moderado durante el fragüe aumenta la resistencia. Calor en exceso realiza un fragüe
incompleto.


Dosificacion o diseño de mezclas del concreto

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