Edades
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Este documento presenta diferentes formas de representar el paso del tiempo y las edades de las personas usando diagramas lineales. Explica cómo calcular las edades actuales de personas usando su año de nacimiento, y proporciona un ejemplo de un problema que involucra las edades relativas de dos personas en diferentes momentos del tiempo.
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El documento presenta un resumen sobre la definición y planteamiento de ecuaciones matemáticas. Explica que una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que sólo se cumple para ciertos valores de las incógnitas. Además, incluye dos ejemplos de ecuaciones, uno conceptual y otro contextualizado, para ilustrar cómo plantear y resolver ecuaciones.
Suma y Resta de Polinomios
Este documento describe los conceptos básicos de los polinomios y monomios. Explica que los polinomios están compuestos por la suma o resta de monomios y que un monomio es una expresión algebraica que involucra solo multiplicación y potenciación de variables. También describe cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con monomios y polinomios.
Módulo instruccional de suma y resta de polinomios
Este módulo instruccional trata sobre la suma y resta de polinomios. Explica conceptos como monomios, polinomios, grado y coeficientes. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar la suma y resta de polinomios siguiendo las reglas de agrupar términos semejantes y cambiar los signos al restar. Está dirigido a estudiantes de octavo y noveno grado para reforzar estas habilidades matemáticas.
Secuencias, Series
El documento habla sobre sucesiones y series de números reales. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de términos que cumplen una ley determinada. Da ejemplos de operaciones con sucesiones como la adición y multiplicación. También introduce el concepto de sumatoria para expresar de forma compacta la suma de un conjunto finito de números. Finalmente, explica que una serie consiste en aproximar funciones mediante funciones polinómicas y da ejemplos como el binomio de Newton y series infinitas que convergen a números finitos.
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La siguiente presentación muestra el algoritmo y las propiedades en caso de las divisiones algebracias.
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C3 mate método de horner - 3º
El documento describe los pasos para realizar una división de polinomios. Estos incluyen ordenar los coeficientes del dividendo y divisor de forma decreciente, dividir la suma de las columnas por el primer coeficiente del divisor para obtener el cociente, y sumar las columnas finales para obtener el residuo. También indica dónde colocar la línea divisora y proporciona ejemplos de divisiones polinómicas.
Conocer Ciencia - El Origen del Cero
El origen del cero, una historia fascinante en el universo de las matemáticas. Tomado de una artículo de Isaac Asimov.
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Numeros racionales
Este documento describe los números racionales y las operaciones que se pueden realizar con ellos. Un número racional es un cociente de dos enteros donde el denominador no es cero. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales siguiendo reglas específicas como reducir a un denominador común o tomar el producto/cociente de los numeradores y denominadores. También se explica que elevar una fracción a una potencia implica elevar tanto el numerador como el denominador a ese exponente, y que una potencia fraccionaria de exponente negativo
Componentes Modelo Matematico, Cifras Significativas, Exactitud y Presición, ...
Un modelo matemático describe fenómenos del mundo real usando matemáticas para entenderlos y predecir su comportamiento. El proceso de elaborar un modelo incluye identificar variables, aplicar matemáticas y comparar predicciones con datos reales. Un modelo no es exacto pero idealiza el problema.
Bloque2b series numericas
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre series numéricas. En el primer ejercicio, se calculan las sumas de dos series. En el segundo, se analiza la convergencia de una serie y se encuentra una sucesión asintóticamente equivalente a sus sumas parciales. En ejercicios posteriores, se determina el carácter de varias series, se calcula el valor exacto de una serie geométrica y se estima el número de términos necesarios para aproximar otra serie con un error dado.
División de polinómios
El documento describe los pasos para realizar la división de polinomios. Estos incluyen ordenar los términos por potencias descendentes de la variable, dividir el primer término del dividendo entre el primer término del divisor para obtener el primer término del cociente, y repetir el proceso de multiplicar y restar hasta obtener un residuo de grado menor que el divisor. También explica que cuando se tiene un exponente negativo, se debe invertir la base para pasar a exponente positivo, y que al poner el inverso de una base negativa no se camb
1 a suma y resta de polinomios
El documento explica cómo sumar y restar polinomios. Resume los pasos clave: 1) Agrupar términos semejantes que tengan las mismas literales; 2) Eliminar paréntesis y respetar los signos dentro de ellos; 3) Expresar el resultado en orden decreciente de exponente. También da ejemplos resueltos de cómo aplicar estos pasos a diferentes polinomios.
Progresiones
Este documento describe las características de las progresiones aritméticas y geométricas. Indica que una progresión aritmética es una sucesión donde cada término aumenta o disminuye en una cantidad constante llamada razón, mientras que en una progresión geométrica cada término es igual al anterior multiplicado por una constante llamada razón. También define los elementos clave de cada progresión como el primer término, la razón y la suma de los términos.
04 Operaciones Con Polinomios
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Suma resta polinomios
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Progresiones
Este documento trata sobre sucesiones de números reales, incluyendo progresiones aritméticas y geométricas. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de números reales, y que el término general de una sucesión es una expresión algebraica que permite calcular cualquier término. También define las progresiones aritméticas y geométricas, y explica cómo calcular el término general, la suma de n términos y la suma y producto de infinitos términos para cada tipo de progresión. Finalmente, proporciona un en
6 Series
Este documento presenta un resumen de series numéricas infinitas. Introduce conceptos como serie infinita, convergencia y divergencia de series, y tipos específicos de series como series geométricas y series telescópicas. Explica criterios para determinar la convergencia o divergencia de series, como el criterio de la integral para series de términos positivos. Finalmente, propone ejercicios para aplicar estos conceptos.
Sucesiones y progresiones
1) Las progresiones constituyen una sucesión de números donde la diferencia entre términos consecutivos es constante. Las progresiones aritméticas tienen diferencias constantes, mientras que las geométricas tienen cocientes constantes al dividir términos consecutivos.
2) El término general de una progresión aritmética es an = a1 + (n - 1)d, donde a1 es el primer término y d la diferencia.
3) Los términos equidistantes de una progresión aritmética, donde la suma de sus índ
06 MultiplicacióN Y DivisióN De Polinomios
Este documento presenta las operaciones básicas con polinomios, incluyendo las leyes de los exponentes, la multiplicación y división de monomios y polinomios, y problemas de áreas. Se explican los pasos para multiplicar, dividir y resolver problemas usando polinomios.
Series infinitas
Este documento presenta una introducción a las series infinitas. Explica que una serie infinita es una sucesión de sumas parciales de los términos de una sucesión. Detalla los tipos básicos de series como la armónica y la geométrica, y presenta criterios como el del término general, de la integral y de la razón para determinar si una serie es convergente o divergente. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto y una tabla resumen de los criterios de convergencia.
Regla de Ruffini
La regla de Ruffini sirve para realizar divisiones cuando el divisor es un monomio de grado 1 con coeficiente principal no nulo, como x-a. Esto es útil para resolver ecuaciones polinómicas y encontrar las raíces de un polinomio. Para dividir usando la regla de Ruffini, se colocan los coeficientes del dividendo ordenados y se baja el coeficiente principal, repitiendo el procedimiento hasta terminar. El último número es el resto y los números debajo de la línea son los coeficientes del cociente.
Cuatro operaciones(multiplicacion y división)
El documento explica los conceptos de multiplicación, división entera y sus propiedades. Incluye ejemplos de problemas de multiplicación y división, con sus respectivas resoluciones.
Ejercicios de división de polinomios
(1) Explica cómo realizar divisiones entre polinomios. (2) Proporciona ejemplos de divisiones entre polinomios específicos. (3) Solicita al lector que complete las divisiones de polinomios dadas.
Metodo de Horner
1. El documento explica el método de Horner para dividir polinomios. Este método involucra ordenar los polinomios dividendo y divisor de forma descendente y luego llenar un diagrama dividiendo los coeficientes.
2. Se proveen ejemplos resueltos de divisiones de polinomios usando el método de Horner.
3. El documento concluye con una serie de ejercicios de división de polinomios para que los estudiantes apliquen el método.
División método Horner
El documento explica el método de Horner para dividir polinomios. Este método involucra colocar los coeficientes del dividendo y divisor en un esquema especial y realizar operaciones paso a paso para obtener el cociente y el resto. El método garantiza que siempre se cumplan las propiedades algebraicas de que el grado del dividendo debe ser mayor o igual al grado del divisor, y el grado del resto debe ser menor que el grado del divisor.
Planteo de ecuaciones 5to
El documento explica los pasos para plantear correctamente una ecuación: 1) leer detenidamente el enunciado, 2) identificar las incógnitas y datos dados, 3) relacionar las incógnitas con los datos para plantear la ecuación, y 4) verificar los resultados. Además, provee ejemplos de cómo plantear diferentes tipos de ecuaciones en forma verbal y simbólica.
Razones y proporciones
El documento habla sobre las razones y proporciones matemáticas. Explica que una razón compara dos cantidades a través de una diferencia o cociente. Una proporción es la igualdad de dos razones, ya sean aritméticas o geométricas. Luego describe los tipos de proporciones discretas y continuas, y presenta dos problemas para resolver sobre proporciones geométricas.
Mezcla alcohólica
El documento habla sobre mezclas alcohólicas, definidas como aquellas que contienen alcohol puro y agua. Presenta dos ejercicios de cálculo de volúmenes y purezas de mezclas alcohólicas dadas sus cantidades iniciales de alcohol y agua. El primer ejercicio involucra una mezcla de 80% de alcohol y otra de 40% y el segundo una mezcla de leche y agua.
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Razones y proporciones
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Ejercicios adicionales 5º sec
Los estudiantes deben completar ejercicios adicionales en su cuaderno para la última clase de la semana. Completar todos los ejercicios agregará 1.5 puntos extra a su próximo examen mensual. El documento incluye 5 ejercicios de matemáticas para que los estudiantes resuelvan.
Ejercicios adicionales 4º sec
El documento contiene recomendaciones para los estudiantes de 4o de secundaria sobre ejercicios adicionales que deben completar. Los estudiantes deben desarrollar todos los ejercicios propuestos en clase en su cuaderno para la fecha límite. Completar los ejercicios les dará un punto y medio extra en el examen mensual.
Ejercicios adicionales 5º sec
Los estudiantes deben completar ejercicios adicionales en su cuaderno para la última clase de la semana. La entrega de los ejercicios les dará un punto y medio extra en su próximo examen mensual. Los ejercicios incluyen cálculos con operadores matemáticos, hallar valores y términos en secuencias numéricas.
5º sec operadores matemáticost
El documento presenta 3 ejercicios matemáticos que involucran operadores. El primer ejercicio pide calcular valores usando la operación a * b = a2 + a2 + b0. El segundo ejercicio define operaciones x # y y x % y y pide calcular un valor usando estas operaciones. El tercer ejercicio define una operación = y pide calcular valores usando esta operación. Los estudiantes que resuelvan estos ejercicios en su cuaderno obtendrán 1 punto extra este mes.
5º sec operadores matemáticost
Este documento presenta tres ejercicios matemáticos sobre operadores para que los estudiantes los resuelvan. El primer ejercicio define una nueva operación y pide calcular valores. El segundo ejercicio define otras operaciones y pide calcular una expresión. El tercer ejercicio pide hallar el valor de una expresión. El documento indica que los estudiantes obtendrán un punto extra en la calificación del mes si presentan las soluciones de estos ejercicios en su cuaderno una vez resuelto todo lo relacionado a operadores.
5º sec sucesiones
El documento habla sobre sucesiones matemáticas. Explica las fórmulas para sucesiones lineales y cuadráticas. Para sucesiones lineales, da la fórmula tn = an + b y calcula un ejemplo. Para sucesiones cuadráticas, da la fórmula tn = an2 + bn + c y explica cómo calcular los valores de a, b y c.
4º sec sucesiones
El documento habla sobre sucesiones matemáticas. Explica que una sucesión es una secuencia ordenada de términos regidos por una ley de formación. La ley de formación determina la relación entre los términos a través de operaciones como adición, sustracción, multiplicación y división. Luego presenta ejemplos de cómo hallar valores en sucesiones numéricas utilizando sumas combinadas y producto continuado. Finalmente, propone algunos ejercicios para practicar el cálculo de valores en sucesiones.
4º sec operadores matemát ii
Este documento discute operadores matemáticos e elementos neutros. Define o conjunto A = {1, 3, 5, 7} e calcula os inversos de cada elemento, sendo 1-1 = 1, 3-1 = 7, 5-1 = 5 e 7-1 = 3.
4º sec sucesiones
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5º sec analogías distriuciones
Este documento explica tres tipos de razonamiento matemático: analogías numéricas, analogías alfabéticas y distribuciones numéricas. En analogías numéricas se busca el número que falta realizando operaciones entre filas. En analogías alfabéticas se relacionan letras formando palabras siguiendo una ley. En distribuciones numéricas se halla el valor de "x" haciendo que las sumas de cada fila sean iguales. El documento también incluye ejemplos de problemas para practicar estos conceptos.
4º sec analogías distrib
Este documento explica tres tipos de razonamiento matemático: analogías numéricas, analogías alfabéticas y distribuciones numéricas. En analogías numéricas, se busca el número que falta realizando operaciones entre filas de números. En analogías alfabéticas, se relacionan letras para formar palabras siguiendo una ley de formación. En distribuciones numéricas, se halla el valor de "x" haciendo que las sumas de los números en cada fila sean iguales. El documento también incluye ejemplos de problemas para hallar valores f
5º sec problemas extras
El documento presenta varios problemas de razonamiento matemático. Incluye problemas sobre un examen con 60 preguntas y un puntaje de 100 puntos, sobre premiar empleados con diferentes cantidades de dinero, y sobre la venta de huevos a lo largo de 3 horas.
5º problemas móviles
Este documento trata sobre razonamiento matemático y conceptos de movimiento como espacio, tiempo y velocidad. Explica fórmulas para calcular tiempo de encuentro y alcance. Resuelve problemas aplicando estas fórmulas como calcular la longitud de un tren basado en el tiempo que demora en pasar frente a una persona y a través de un túnel. También calcula la velocidad de un peatón en el primer tramo de su recorrido basado en la distancia total y tiempo total con velocidades diferentes en cada tramo.
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Este documento trata sobre razonamiento matemático y conceptos de movimiento como espacio, tiempo y velocidad. Explica fórmulas para calcular tiempo de encuentro y alcance entre objetos en movimiento. Presenta ejemplos numéricos para calcular la longitud de un tren usando estas fórmulas y la velocidad del tren. También presenta un ejercicio para calcular la velocidad de un primer tramo recorrido por un peatón.
Móviles
Este documento trata sobre los conceptos básicos del movimiento, incluyendo espacio, tiempo, velocidad y ecuaciones para calcular tiempo de encuentro y alcance. Explica cómo usar la ecuación de movimiento lineal (e=vt) para calcular la longitud de un tren basado en su velocidad y tiempo para pasar frente a un observador. También muestra un ejemplo de calcular la longitud de un tren usando el tiempo para pasar frente a una persona y a través de un túnel.
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