Este documento describe las características de las progresiones aritméticas y geométricas. Indica que una progresión aritmética es una sucesión donde cada término aumenta o disminuye en una cantidad constante llamada razón, mientras que en una progresión geométrica cada término es igual al anterior multiplicado por una constante llamada razón. También define los elementos clave de cada progresión como el primer término, la razón y la suma de los términos.

1. Progresiones: Aritmética y Geométrica Autor: Lic. Guillermo Gustavo Giraldo Perez

2. Progresiones: Aritmética y Geométrica Progresión Aritmética clases: Progresión Aritmética creciente Progresión Aritmética decreciente Progresión Geométrica Progresión Geométrica creciente Progresión Geométrica decreciente

3. PROGRESIONES PROGRESIÓN ARITMÉTICA Es aquella sucesión donde un termino de ella va aumentando una cantidad constante llamada razón (r) PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Es una sucesión donde un término es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razón (q)

4. PROGRESION ARITMETICA Representación:  a 1 , a 2 , a 3 , .............. a n  a 1 , a 1 + r , a 1 + 2r ........ ., a 1 + (n - 1)r

5. PROGRESIONES PROGRESIONES PROGRESION ARITMETICA PROGRESION GEOMETRICA

6. PROGRESION GEOMETRICA t 1 : t 2 : t 3 : t 4 : ........: t n t 1 : t q : t 2 r 2 : t 1 r 3 : ........: t n . r n- 1

7. PROGRESION ARITMETICA Elementos de P.A.  Inicio de la P.A a n término enésimo a 1 primer término r razón de la P.A . separación de términos S n Suma de n primeros términos

8. PROGRESION ARITMETICA OBSERVACIÓN: En la practica, para representar a una P.A  a 1 . a 2 . a 3 . …….. . a n se utiliza la siguiente forma:  a 1 , a 2 , a 3 . ……… , a n como verás se reemplaza la coma por el punto

9. PROGRESION GEOMETRICA Elementos de la PG. t 1 primer término (t1  0) : separación de términos r razón geométrica (q  0) t n términos enésimo S n suma de “n” primeros términos P n producto de los “n” primeros términos

10. PROGRESION GEOMETRICA OBSERVACIÓN: resulta muy incomodo trabajar con todos los símbolos que representa a un P.G por lo tanto utilizaremos a esta sucesión numérica.