El documento describe un ejercicio en el que el ingeniero Cristo analiza la calidad de los materiales suministrados por el proveedor Lupita. Se realizó un muestreo de 5 lotes de 75 piezas cada uno, encontrando tasas de defectos superiores al 0.1% declarado por el proveedor. Posteriormente, Cristo identificó problemas en el proceso de Lupita usando diagramas de Ishikawa y Pareto. Tras implementar acciones correctivas, nuevos análisis de lotes de 1000 piezas each uno mostraron tasas de defectos menores

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
ESTADÍSTICA APLICADA EN LA INGENIERÍA
Julio Alberto Ramírez Cabral
Matricula: 1110139
Prof. Edgar Gerardo Mata Ortiz
Procesos Industriales en el Área de
Manufactura
7 ¨A¨
17 de Sep. De 2013

2. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 6
Charley el encargado de compras tiene dudas sobre la calidad de los
materiales entregados por el proveedor (lupita). El proveedor señala que su
tasa de defectos es menor al 0.1% sin embargo se ha estado presentando
problemas con esas piezas.
Charley le pide al ingeniero crasito que realice una inspección de entrada a los
materiales suministrados por el proveedor. Se lleva a cabo un muestreo en 5
lotes, extrayendo 75 piezas en cada ocasión. Con base a los resultados ¿es
posible determinar si la tasa de defectos señalada por lupita es correcta?
Solución
TD Proveedor es: < 0.1%
Probabilidad 0.001
Muestra de: 75 piezas.
µ= 75 (0.001)
µ = 0.075
LOTE DEFECTOS TD
MUESTRA
%
1 3 3/75= 0.04 4%
2 1 1/75= 0.13 1.30%
3 0 0 0%
4 1 1/75= 0.13 1.30%
5 2 2/75= 0.026 2.60%
Multiplicamos el
Tamaño de Muestra por
el TD Proveedores para
obtener el Valor
Esperado.
Después se dividen los
defectos entre el TD
MUESTRA para obtener el
porcentaje.

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Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
GRÁFICA
Interpretación
http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx
http://www.math.bligoo.com.mx/
Msn y face: julio_rmz10@hotmail.com
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1 2 3 4 5
Se grafican los
5 lotes con sus
respectivos
defectos
encontrados.
Respecto a la tasa de defectos señalada por el proveedor de <0.1%
se pudo determinar que no se cumple ya que los defectos
encontrados en cada lote por el inspector crasito solo el lote
número 3 es el que tiene menor a 0.1%, ya que todos los lotes
sobrepasan la tasa de defectos que se indica.
Por lo tanto no es confiable aceptar la tasa que maneja el
proveedor (lupita) y depende del departamento de calidad si es
aceptada la materia prima suministrada por dicho proveedor.

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Ejercicio 7
El Ingeniero Cristo se hace cargo del programa de desarrollo de proveedores
“Lupita”, realiza una seria de estudios y encuentra
los siguientes problemas.
Elabora un diagrama de Pareto e Ishikawa para
sintetizar esta información e indica cuales fueron
las acciones que tomo el ingeniero para corregir el
problema. Después de estas correcciones el
Ingeniero analiza lotes completos de 1000 piezas.
Determina si las acciones que se tomaron dieron resultado.
DIAGRA
MA DE
PARETO
D
IAGRAMA DE ISHIKAWA
Categorías Frecuencia
Materia Prima 4
Mano de Obra 8
Maquinaria y Equipo 1
Método 1
Medio Ambiente 1
Medición 3
Lote Defectos
1 0
2 2
3 1
4 1
5 0
6 2
Causa Frecuencia % Acumulado
MO 8 44%
MP 4 67%
MED. 3 83%
M Y E 1 89%
METODO 1 94%
MA 1 100%
MANO DE OBRA
Material y equipo
Materia prima

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Tuercas mal mantenimiento Canzansio Mal serrvicio
Roscas Falta de equipo de trabajo Principiantes Mal manejo del Manual
Herramientas Equipo inadecuado Asistencia del personal
Dias llubiosos Mal desarrollo Mediciones
Aire intenso Diseño Mala instalacion
Temporada problemas de los operarios Organizacion
Ruido
Cálculos deProbabilidad
µ = 1000(.001)
µ = 1 pieza con defecto porcada lote
Lote Defectos TD Muestra
1 0 0/1000 = 0
2 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%
3 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%
4 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%
5 0 0/1000 = 0
6 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%
Defectos encontrados
Método
Medio ambiente
Como se muestra en la tabla
solo dos lotes son los que no
cumplen con las piezas
señaladas defectuosas ya que
el proveedor indica que si tasa
es <0.1%

6. Universidad Tecnológica de Torreón
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GRÁFICA DE PORCENTAJES
Interpretación
http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx
http://www.math.bligoo.com.mx/
Msn y face: julio_rmz10@hotmail.com
En base a nuestro valor esperado, se espera que por cada lote de 1000 piezas, haya por lo menos 1 pieza con
defecto; tal como lo había mencionado el Ingeniero, que en los 6 lotes de 1000 piezas hubiera 1 error por lo
menos. Lo cual no estaba muy equivocado, ya que en 4 lotes había 1 defecto, mientras que en los otros 2 lotes
restantes, hay 2 defectos.
De acuerdo a la información recolectada por el Ingeniero Cristo, se demostró que estaba en lo cierto, lo cual le
indica, que puede seguir consumiendo productos de su proveedor “Lupita”, puesto que su tasa de defectos es
de tan solo 1 defecto por cada 1000 piezas en cada lote. Lo cual le permite elaborar sus productos con buena
calidad y así satisfacer las demandas de sus clientes.
Se grafican
los
porcentajes
de los errores
por cada uno
de los lotes
analizados.