El documento presenta 5 problemas de diagramas de Venn para que los estudiantes resuelvan y entreguen antes del 28 de abril. Los problemas involucran determinar el número de personas o familias que pertenecen a diferentes categorías como aficiones, idiomas estudiados y niveles educativos, basados en datos provistos sobre el número total y la membresía compartida en grupos.

1. EJERCICIOS DE DIAGRAMAS DE VENN
Docente: Cristian Pérez
Teniendo en cuenta las correcciones realizadas en los anteriores ejercicios de este tema, resuelva los siguientes
problemas y entréguelos en hojas de bloc cuadriculadas (u hojas de cuadernillo) a más tardar el día lunes 28 de
abril a las 8:30 am.
Problema 1
En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas
al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además
hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas,
existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay
11 personas que son aficionadas al juego solamente y por
último 9 a las fiestas y al vino solamente. Determinar:
a) El número de personas que es aficionada al vino solamente.
b) El número de personas que es aficionada a las fiestas
solamente.
c) El número de personas que no es aficionada a ninguna de
las tres.
Problema 2
En una investigación hecha a un grupo de 100 estudiantes, la
cantidad de personas que estudian idiomas fueron las
siguientes: español, 28; alemán, 30; y francés, 42; español y
alemán, 8; español y francés 10; alemán y francés 5; los tres
idiomas 3.
Responda:
a) ¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma?
b) ¿Cuántos estudiantes tenían el español como único idioma
de estudio?
c) ¿Cuántos estudiantes tenían el francés como único idioma
de estudio?
d) ¿Cuántos estudiantes tenían el alemán como único idioma
de estudio?
Problema 3
A la entrada de la escuela, se les aplicó a 156 niños una
encuesta respecto a sus juguetes favoritos. La encuesta arrojó
los siguientes resultados:
▪ A 52 niños les gustaba el balón; a 63 les gustaban los
carritos; a 87 les gustaban los videojuegos.
▪ Además algunos de ellos coinciden en que les gustaba más
de un juguete: 26 juegan con el balón y carritos; 37 juegan
con carritos y videojuegos; 23 juegan con el balón y los
videojuegos; por ultimo 7 expresaron su gusto por los tres.
Responda:
a) ¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en
la encuesta?
b) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los
videojuegos?
c) ¿A cuántos niños no les gusta ninguno de los tres juegos?
Problema 4
Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel
educacional actual de sus hijos.
Los resultados obtenidos son:
▪ 10 familias tienen hijos en Enseñanza Básica, Enseñanza
Media y Universitaria.
▪ 16 familias tienen hijos en Enseñanza Básica y
Universitaria.
▪ 30 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Enseñanza
Básica.
▪ 22 familias tienen hijos en Enseñanza Media y
Universitaria.
▪ 72 familias tienen hijos en Enseñanza Media.
▪ 71 familias tienen hijos en Enseñanza Básica.
▪ 38 familias tienen hijos en Enseñanza Universitaria.
Con la información anterior, deducir:
- El número de familias que solo tienen hijos universitarios.
- El número de familias que tienen hijos solo en dos niveles.
- El número de familias que tienen hijos que no estudian.
Problema 5
Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel
educacional actual de sus hijos.
Los resultados obtenidos son:
▪ 10 familias tienen hijos en Enseñanza Básica, Enseñanza
Media y Universitaria.
▪ 16 familias tienen hijos en Enseñanza Básica y
Universitaria.
▪ 30 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Enseñanza
Básica.
▪ 22 familias tienen hijos en Enseñanza Media y
Universitaria.
▪ 72 familias tienen hijos en Enseñanza Media.
▪ 71 familias tienen hijos en Enseñanza Básica.
▪ 38 familias tienen hijos en Enseñanza Universitaria.
Con la información anterior, deducir:
- El número de familias que solo tienen hijos universitarios.
- El número de familias que tienen hijos solo en dos niveles.
- El número de familias que tienen hijos que no estudian.