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1. Ejercicios de Ecuación de la Línea, Ecuación de la Circunferencia y mixtos.
Resolver los siguientes problemas. En cada uno, hacer un diagrama bien trazado.
1. Las ecuaciones de lados de un triangulo son 5x - 7y + 27 = 0, 9x - 2y - 15 = 0 y 4x + 5y + 11 = 0. Hallar sus
ángulos.
2. Determinar el valor de k para que la recta 4x +5y +k = 0 forme con los ejes coordenados un triangulo de área
igual a 5/2 unidades cuadradas.
3. Demostrar que las rectas 5x – y -6 = 0, x + 5y -22 = 0, 5x – y -32 = 0 y x + 5y + 4 = 0 forman un cuadrado.
4. El ángulo de inclinación de una recta es 45º y su distancia al origen es 4. Hallar su ecuación.
5. Hallar la ecuación de la paralela a la recta 5x + 12y -12 = 0 y que dista 4 unidades de ella. (Dos soluciones).
6. Una cuerda de la circunferencia x2 + y2 = 25 está sobre la recta cuya ecuación es x – 7y +25 = 0. Hallar la
longitud de la cuerda.
7. Hallar el área del circulo cuya ecuación es 9x2 + 9y2 + 72x – 12y + 103 = 0.
8. Una circunferencia de radio 13 y es tangente a la circunferencia x 2 y2 4 x 2 y 47 0 en el punto
(6,5). Hallar su ecuación. (Dos soluciones)
9. Halla la ecuación de la circunferencia inscrita en el triangulo cuyos lados son las rectas 4x - 3y = 0, 4x + 3y
- 8 = 0 y y =0.
10. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(-10,-2) y por las intersecciones de la
circunferencia x 2 y2 2 x 2 y 32 0 y la recta x – y + 4 = 0.