Ejercicios de traducción del lenguaje común a la lóica de enunciados

1. Traducción– Lógica de proposiciones
Alfonso Cabanzo
A. Identifique premisas y conclusiones de los siguientes argumentos. En caso
de haber premisas o conclusiones implícitas hágalas explícitas. Realice un
glosario y tradúzcalos al lenguaje de la lógica de proposiciones. Verifique su
validez mediante árboles de forzamiento semántico. Si son válidos, haga la
deducción. Si son inválidos, dé un contra ejemplo:1
1. Si un hombre no pudo haber hecho otra cosa distinta de la que en realidad
hizo, entonces no es reponsable por su acción. Pero si el determinismo es
verdadero, es verdadero de cada acción que el agente no pudo haberlo
hecho de otra forma. Por lo tanto, si el determinismo es verdadero, nadie es
responsable de lo que ha hecho. —WINSTON NESBIT y STEWART
CANDLISH, "El determinismoy la habilidad para hacerlo diferente", Mind,
julio de 1978
2. No puedo hacer más con esa operación. Si lo hiciera, tendría que mentirle al
embajador y no puedo hacerlo. —HENRY BROMELL, "Conozco tu corazón,
Marco Polo", The New Yorker, marzo 6 de 1978
3. J. J., contestó, "Si hubiera sido cualquiera de nuestros negocios te hubiera
invitado, pero no lo era, por tanto no te invité". —PAUL ERDMAN, La
quiebra del '79
4. Los hombres, se supone, se comportan en asuntos económicos solamente
en respuesta a una compensación pecuniaria o a la fuerza. Con mucho, la
fuerza en la sociedad moderna es, aunque no completamente, obsoleta. Así,
solamente la compensación pecuniaria tiene importancia. —JOHN
KENNETH GALBRAITH, El nuevo estado industrial
5. Si cada hombre tiene un conjunto de reglas de conducta por medio de las
cuales regula su vida, no sería mejor de lo que es una máquina. Pero no hay
1 La mayoría de estos ejercicios son tomados de (Copi, 2005).

2. tales reglas, por tanto los hombres no pueden ser máquinas. —A.M.
TURING, "La inteligencia y las máquinas de cómputo", Mirad. Vol. 59, 1950
6. Ya he dicho que debe haber ido a King's Pyland o a Capleton. No está en
King's Pyland, por lo tanto; debe estar en Capleton. —A. CONAN DOYLE,
Destello plateado
7. Si Plutón, de acuerdo con los cálculos de Halliday, tenía un diámetro de más
de 4,200 millas, entonces debe haber ocurrido un ocultamiento en el
observatorio de McDonald en Fort Davis, Texas, y los registros indican
claramente que no es así. Por ende, Plutón debe ser de ese tamaño o más
pequeño, no puede ser más grande. —THOMAS D. NICHOLSON, "El enigma
de Plutón", Natural History, Vol. 76, marzo de 1967
8. Si entonces, se afirma que las cosas son o bien el resultado de la
coincidencia o tienen un fin y éstas no pueden ser el resultado de la
coincidencia o de la espontaneidad, se sigue que deben tener un fin. —
ARISTÓTELES, Física
9. No hay un caso conocido (ni de hecho es posible) en el cual una cosa resulte
ser causa eficiente de sí misma, porque en ese caso sería anterior a sí
misma, lo cual es imposible. —TOMÁS DE AQUINO, Suma Teológica,
Cuestión 1, Artículo 3
10. La riqueza es un mal o la riqueza es un bien; pero la riqueza no es un mal,
por lo tanto la riqueza es un bien. —SEXTO EMPÍRICO, Contra los lógicos
11. Y ciertamente, si su esencia y su poder son infinitos, su divinidad debe ser
infinita, puesto que una cosa cuya esencia es finita tiene una divinidad
finita. —ROGER BACON, The Opus Majus
12. Sé que este lápiz existe, pero no podría saber esto si los principios de Hume
fuesen verdaderos; por lo tanto, los principios de Hume, uno de ellos o los
dos, deben ser falsos. —GEORGE EDWARD MOORE, Algunos problemas
primordiales de la filosofía

3. 13. Una posición sin teoría es posible solamente si no hay teorías de la
evidencia, pero hay teorías de la evidencia; por lo tanto, no es posible una
posición sin teoría. —HENRY W. JONSTONE, JR., "La ley de no
contradicción", Logique et Analyse, n.s., Vol. 3, 1960
14. Es claro que con palabras como sustancia, cambio, causa, etc., significamos
algo, y algo diferente cada vez. Si no fuese así no las podríamos usar
consistentemente, y es obvio que las aplicamos consistentemente. —C. D.
BROAD, Pensamiento científico
15. Si un número fuese una idea, entonces la aritmética sería psicología. Pero la
aritmética no se parece más a la psicología de lo que se parece la
astronomía, por poner un ejemplo. La astronomía se refiere no a las ideas
de los planetas, sino a los planetas mismos, y por la misma razón, los
objetos de la aritmética tampoco son ideas. —GOTTLOB FREGE, Los
fundamentos de la aritmética
16. Si el error fuese algo positivo, Dios sería su causa y sería continuamente
creado por él (por la proposición 12) (Todas las cosas existentes se
conservan solamente por la voluntad de Dios). Pero esto es absurdo (por la
proposición 13) (Dios nunca engaña, sino que siempre es veraz en todas las
cosas). Por lo tanto, el error no es nada positivo. —BARUCH SPINOZA, Los
principios de la filosofía demostrados según el método geométrico
17. Si un estado mental fuese idéntico a un estado físico, los dos compartirían
todas sus propiedades. Pero hay una propiedad, la localización especial que
no se comparte, esto es, los estados físicos y los eventos están localizados en
el espacio, y los eventos y estados mentales no. Por ello, los eventos y
estados mentales son diferentes de los físicos. —JAEGWON KIM, "Sobre la
teoría de la identidad psico—física", American Philosophical Quarterly,
1966
18. Cuando reconocemos a un hombre como moralmente responsable por un
acto, lo reconocemos como legítimo objeto de alabanza o censura con
respecto a ese acto. Pero parece claro que un hombre no puede ser un
objeto legítimo de alabanza o censura moral por un acto a menos que en

4. algún sentido importante sea un agente "libre". Evidentemente, por lo tanto,
el libre albedrío es, en algún sentido, una precondición de la
responsabilidad moral. —C. ARTHUR CAMPBELL, En defensa del libre
albedrío
19. El silogismo no es el gran instrumento de la razón... si los silogismos fuesen
un instrumento propio y medio para el conocimiento, se seguiría que antes
de Aristóteles no había un hombre que pudiese conocer cosa alguna
mediante la razón, y que nadie lo ha hecho desde la invención del silogismo.
Pero Dios no ha sido tan injusto como para hacer a los hombres criaturas de
dos piernas y solamente racional a Aristóteles. —JOHN LOCKE, Ensayo
sobre el entendimiento humano
20. "Será un verano muy frío lo mismo para las viviendas como para la
economía en general", dijo Michael Sumichrast, economista en jefe de la
Asociación Nacional de Constructores, "uno no puede tener una
recuperación económica sin que esté bien la vivienda y la vivienda no estará
bien". —UPI Report, noviembre 18 de 1980
21. A pesar de la popularidad de la figura finita del mundo, sin embargo, está
abierta a una objeción devastadora. Al ser finito, el mundo debe tener una
frontera, como la esfera más externa de Aristóteles. Esto es imposible dado
que una frontera solamente puede separar a una parte del espacio de otra.
Esta objeción fue planteada por los griegos, reapareció en el escepticismo
científico del renacimiento temprano y probablemente se le ocurrirá a
cualquier escolar que piensa en ella hoy en día. Si uno acepta la objeción,
uno debe concluir que el universo es infinito. —J. J. CALLAHAN, "La
curvatura del espacio en un universo finito", Scientific American, agosto de
1976
22. Si él defendiera a Stalin —arguyendo que cambiaría sus métodos—
entonces, Stalin sería una opción recomendable y, si es así, Vadim debía
lógicamente estar obligado a reconocerlo. Pero todo lo que él pudo hacer
fue odiar al monstruo, así que él nolo defendió, pues de otra forma habría

5. enfrentado un terrible dilema. —WILLIAM F. BUCKLEY, JR., "¿Quién
primero?"
23. El pacifismo total sería un buen principio si todos estuviesen dispuestos a
seguirlo, pero como no sucede así, no lo es. —GILBERT HARMAN, La
naturaleza de la moral.
24. Si somos cerebros en una cubeta, no podemos pensar que lo somos, excepto
en el sentido puesto entre paréntesis. Y este pensamiento puesto entre
paréntesis no tiene condiciones referenciales que lo hagan verdadero. De
modo que, después de todo, no es posible que seamos cerebros en una
cubeta. —HILARY PUTNAM, “Razón, verdad e historia”.
25. Es posible que el hombre prehistórico preparara queso mucho antes que
hace 7.500 años? "El ingrediente más importante para hacer queso es la
leche y sólo se puede ordeñar animales domesticados. Por tanto, es
improbable que los orígenes de la producción de queso sean anteriores al
Neolítico", afirma Salque. —HANNAH BRIGGS, “Encuentran pruebas de
preparación del queso más viejo del mundo”, BBC
26. Y si la esgrima es una ciencia, como lo pretenden los que la enseñan y como
Nicias lo dice, estoy conforme en que conviene aprenderla; pero si no es una
ciencia y los que se dicen sus maestros nos engañan a fuerza de ponderarla,
o sí, aun siendo ciencia, es de poco interés, ¿para qué consagrarse a ella? —
PLATÓN, Laques
27. Suponiendo que yo creo en las divinidades, como tú reconoces, y las
divinidades son dioses, queda bien claro que tú pretendes presentar un
enigma y te burlas de nosotros. Afirmas, por una parte, que yo no creo en
los dioses y, por otra, que yo creo en los dioses, puesto que creo en los
démones. Y si éstos son hijos de los dioses, aunque fueran sus hijos
bastardos, habidos de amancebamiento con ninfas o con cualquier otro ser
–como se acostumbra a decir–, ¿quién, de entre los sensatos, admitiría que
existen hijos de dioses, pero que no existen los dioses? Así, pues, creo haber
dejado bien claro que no soy culpable, si nos atenemos a la acusación de
Meletos. —PLATÓN, Apología de Sócrates

6. 28. Si queremos tener paz no debemos estimular el espíritu competitivo y si
queremos impulsar el progreso debemos estimular el espíritu competitivo.
Pero o estimulamos o no estimulamos el espíritu competitivo. Luego, no
tendremos paz o no impulsaremos el progreso.
29. Si Ud. me dice la que yo va comprendo, Ud. no enriquece mi comprensión:
mientras que si Ud. me dice algo que yo no comprendo, sus ohsprvaciones
son ininteligibles para mí. Cualquier cosa que Ud. diga debe ser algo que yo
ya comprendí o algo que yo no comprendo. Luego, cualquier cosa que Ud.
diga, o no enriquece mi comprensión o es ininteligible para mí.
30. Si lo que Ud. dice no enriquece mi comprensión. entonces carece -de valor
para mí, y si lo que Ud. dice es ininteligible para mí, carece también de valor.
Cualquier cosa que Ud. diga, o no enriquece mi comprensión o es
ininteligible para mí. Luego, nada de lo que Ud. diga tiene valor para mí.