Este documento presenta 4 problemas de dinámica y equilibrio estático resueltos. El primer problema involucra dos objetos conectados por una cuerda sobre una polea. Se calculan las aceleraciones, tensión en la cuerda y velocidades después de 2 segundos. El segundo problema es similar pero los objetos están sobre una superficie con fricción. El tercer problema determina las masas de objetos en un móvil construido con barras y cuerdas. El cuarto problema calcula la tensión en un cable que sostiene una pluma con un objeto

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO (IUPSM)
EJERCICIOS DE DINÁMICA Y EQUILIRIO ESTÁTICO
EJERCICIOS PRÁCTICOS 20% SEGUNDO CORTE
FÍSICA I
ALUMNO
RUBEN ANDRES PARRA RINCON
C.I.: V.-30.188.571
JULIO 2020

2. 2
DESARROLLO
DINÁMICA
EJERCICIOS DE LAS LEYES DE NEWTON
PROBLEMA 1
Dos objetos se conectan mediante una cuerda ligera que pasa sobre
una polea sin fricción, como se muestra en la figura 2. Dibuje diagramas
de cuerpo libre de ambos objetos. Si supone que el plano no tiene
fricción, m1=2.00 kg, m2=6.00kg y θ =55.0°, encuentre a) las
aceleraciones de los objetos, b) la tensión en la cuerda. c) la rapidez de
cada objeto 2.00s después de que se liberan desde el reposo.
DCL m1 = 2.00 kg
P1 = Peso de la masa 1
T = Tensión de la cuerda
T
a
P1

3. 3
a = Aceleración del sistema
BALANCE DE FUERZAS PARA LA MASA 1
Aplicando la Segunda Ley de Newton
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 𝑚1 𝑎
∑ 𝐹𝑦 = 𝑃1 − 𝑇
𝑃1 − 𝑇 = 𝑚1 𝑎
𝑇 = 𝑃1 − 𝑚1 𝑎 Ecuación 1
DCL m2 = 6.00 kg
P2 = Peso de la masa 2
T = Tensión de la cuerda
P2
N2
fk
P2Sen
P2Cos

4. 4
N2 = Fuerza Normal m2
fk = Fuerza de fricción cinética
a = Aceleración del sistema
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚2 𝑎
∑ 𝐹𝑥 = 𝑇 − 𝑃2𝑆𝑒𝑛(𝜃) − 𝑓𝑘
𝑇 − 𝑃2𝑆𝑒𝑛(𝜃) − 𝑓𝑘 = 𝑚2 𝑎 Ecuación 2
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 𝑁2 − 𝑃2𝐶𝑜𝑠(𝜃) = 0
𝑁2 = 𝑃2𝐶𝑜𝑠(𝜃) = 6𝑥9,81𝑥𝐶𝑜𝑠55º = 33,76𝑁
𝑓𝑘 = 0 𝑁
Reemplazando la Ecuación 1 en Ecuación 2, y despejando la
aceleración (a):
𝑃1 − 𝑚1 𝑎 − 𝑚2 𝑔𝑆𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚2 𝑎
𝑚1 𝑔 − 𝑚1 𝑎 − 𝑚2 𝑔𝑆𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚2 𝑎
2𝑥9,81 − 6𝑥9,81𝑆𝑒𝑛(55º) = 𝑚1 𝑎 + 𝑚2 𝑎

5. 5
2𝑥9,81 − 6𝑥9,81𝑆𝑒𝑛(55º) = (𝑚1 + 𝑚2)𝑎
(𝑚1 + 𝑚2)𝑎 = −27,59
𝑎 =
−27,59
𝑚1 + 𝑚2
=
−27,59
2 + 6
= −3,45 𝑚
𝑠2⁄
a) Las aceleraciones de los objetos
La aceleración que experimenta el sistema viene dada por a =
- 3,45 m/s2
b) La tensión en la cuerda.
Para la tensión de la cuerda:
𝑇 = 𝑚1 𝑔 − 𝑚1 𝑎
𝑇 = 2𝑥9,81 − 2𝑥(−3,45) = 26,52 𝑁
La tensión de la cuerda en el sistema viene dada por T = 26,52 N
c) la rapidez de cada objeto 2.00s después de que se liberan desde el
reposo.
Para m1 = 2 kg
𝑣 = 𝑣 𝑜 + 𝑎𝑡 = 0 + (−3,45)𝑥2 = −6,9 𝑚/𝑠
Para m2 = 6 kg
𝑣 = 𝑣 𝑜 + 𝑎𝑡 = 0 + (−3,45)𝑥2 = −6,9 𝑚/𝑠

6. 6
Ambos llevan a la misma velocidad, porque están sujetos de la misma
cuerda, tienen que ir a la misma velocidad de lo contrario la cuerda se
partiría
PROBLEMA 2
Un bloque de aluminio de 2.00 kg y un bloque de cobre de 6.00 kg se
conectan mediante una cuerda ligera sobre una polea sin fricción. Se
asientan sobre una superficie de acero, como se muestra en la figura,
donde = 30.0°. Cuando se liberan desde el reposo, ¿comenzarán a
moverse? Si es así, determine a) su aceleración y b) la tensión en la
cuerda. Si no, determine la suma de las magnitudes de las fuerzas de
fricción que actúan sobre los bloques. Coeficientes de fricción: Aluminio
sobre acero μs=0,61 μK=0,47. Cobre sobre acero μs=0,53 μK=0,36
DCL m1 = 2.00 kg
P1
fk1
N1
a
T

7. 7
P1 = Peso de la masa 1
T = Tensión de la cuerda
a = Aceleración del sistema
N1 = Fuerza Normal 1
fk1 = Fuerza de fricción de la masa 1
BALANCE DE FUERZAS PARA LA MASA 1
Aplicando la Segunda Ley de Newton
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚1𝑎
𝑇 − 𝑓𝑘1 = 𝑚1𝑎
𝑇 = 𝑓𝑘1 + 𝑚1𝑎
Ecuación 1
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 𝑁 − 𝑃1
𝑁 = 𝑃1 = 𝑚1𝑥𝑔 = 2 ∗ 9,81 = 19,62 𝑁
𝑁 = 19,62 𝑁
𝑓𝑘 = 𝜇 𝑘 𝑁 = 0,47 ∗ 19,62 = 9,22𝑁
𝑓𝑠 = 𝜇 𝑠 𝑁 = 0,61 ∗ 19,62 = 11,97𝑁

8. 8
DCL m2 = 6.00 kg
P2 = Peso de la masa 2
T = Tensión de la cuerda
N2 = Fuerza Normal m2
Fk2 = Fuerza de fricción cinética masa 2
a = Aceleración del sistema
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚2 𝑎
∑ 𝐹𝑥 = −𝑇 + 𝑃2𝑆𝑒𝑛(𝜃) − 𝑓𝑘𝟐
−𝑇 + 𝑃2𝑆𝑒𝑛(𝜃) − 𝑓𝑘𝟐 = 𝑚2 𝑎
𝑇 = +𝑃2𝑆𝑒𝑛(𝜃) − 𝑓𝑘𝟐 − 𝑚2 𝑎
Ecuación 2
P2
N2
Fk2
P2Sen
P2Cos

9. 9
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 𝑁2 − 𝑃2𝐶𝑜𝑠(𝜃) = 0
𝑁2 = 𝑃2𝐶𝑜𝑠(𝜃) = 6𝑥9,81𝑥𝐶𝑜𝑠30º = 50,97𝑁
𝑓𝑘 = 𝜇 𝑘 𝑁 = 0,36 ∗ 50,97 = 18,35𝑁
𝑓𝑠 = 𝜇 𝑘 𝑁 = 0,53 ∗ 50,97 = 27,02𝑁
Reemplazando la Ecuación 1 en Ecuación 2, y despejando la
aceleración (a):
𝑓𝑘1 + 𝑚1𝑎 = +𝑃2𝑆𝑒𝑛(𝜃) − 𝑓𝑘𝟐 − 𝑚2 𝑎
𝑚1𝑎 + 𝑚2 𝑎 = +𝑃2𝑆𝑒𝑛(𝜃) − 𝑓𝑘𝟐 − 𝑓𝑘1
𝑚1 𝑎 + 𝑚2 𝑎 = 6𝑥9,81𝑆𝑒𝑛(30º) − 18,35 − 9,22
(𝑚1 + 𝑚2)𝑎 = 1,86
𝑎 =
1,86
𝑚1 + 𝑚2
=
1,86
2 + 6
= 0,2325 𝑚
𝑠2⁄
a) Las aceleraciones de los objetos
La aceleración que experimenta el sistema viene dada por a =
0,2325 m/s2
b) La tensión en la cuerda.

10. 10
Para la tensión de la cuerda:
𝑇 = 9,22 + 2 ∗ 0,2325 = 9,685 𝑚/𝑠2
La tensión de la cuerda en el sistema viene dada por T = 9,685 N
PROBLEMA N° 3
Se construye un móvil con barras ligeras, cuerdas ligeras y recuerdos
marinos, como se muestra en la figura. Determine las masas de los
objetos a) m1, b) m2 y c) m3.
DCL

11. 11
Para la barra de m1:
∑ 𝑀3 = 𝑇1 ∗ 4 − 12 ∗ 7 = 0
𝑇1 =
12 ∗ 7
4
𝑇1 = 21 𝑔
∑ 𝐹𝑦 = 12 + 𝑚1 = 21
𝑚1 = 21 − 12
𝑚1 = 9 𝑔
Para la barra de m2:
∑ 𝑀1 = 𝑇2 ∗ 2 − 21 ∗ 7 = 0
𝑇2 =
21 ∗ 7
2
𝑇2 = 73,5 𝑔
∑ 𝐹𝑦 = 21 + 𝑚2 = 73,5
𝑚2 = 73,5 − 21
𝑚2 = 52,5 𝑔
Para la barra de m3:
∑ 𝑀3 = 𝑇3 ∗ 6 − 73,5 ∗ 10 = 0
𝑇3 =
73,5 ∗ 10
6
𝑇3 = 122,5 𝑔
∑ 𝐹𝑦 = 73,5 + 𝑚3 = 122,5
𝑚3 = 122,5 − 73,5
𝑚3 = 49 𝑔

12. 12
PROBLEMA N° 4
Una pluma uniforme de 1200 N está sostenida mediante un cable,
como se muestra en la figura. La pluma está articulada en la parte baja, y
un objeto de 2000 N cuelga de su parte superior. Encuentre la tensión en
el cable y las componentes de la fuerza de reacción que ejerce el suelo
sobre la pluma.
DCL
∑ 𝑀𝐴 = −2000 ∗ 𝑙 ∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) − 1200 ∗
𝑙
2
∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) + 𝑇 ∗ 𝐶𝑜𝑠(25º) ∗
3
4
𝑙
∗ 𝑆𝑒𝑛(65º) + 𝑇 ∗ 𝑆𝑒𝑛(25º) ∗
3
4
𝑙 ∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) = 0

13. 13
Divido todo entre l, y despejo T:
−2000 ∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) − 1200 ∗
1
2
∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) + 𝑇 ∗ 𝐶𝑜𝑠(25º) ∗
3
4
∗ 𝑆𝑒𝑛(65º) + 𝑇
∗ 𝑆𝑒𝑛(25º) ∗
3
4
∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) = 0
𝑇 ∗ [𝐶𝑜𝑠(25º) ∗
3
4
∗ 𝑆𝑒𝑛(65º) + 𝑆𝑒𝑛(25º) ∗
3
4
∗ 𝐶𝑜𝑠(65º)]
= 2000 ∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) + 1200 ∗
1
2
∗ 𝐶𝑜𝑠(65º)
𝑇 =
2000 ∗ 𝐶𝑜𝑠(65º) + 1200 ∗
1
2
∗ 𝐶𝑜𝑠(65º)
[𝐶𝑜𝑠(25º) ∗
3
4
∗ 𝑆𝑒𝑛(65º) + 𝑆𝑒𝑛(25º) ∗
3
4
∗ 𝐶𝑜𝑠(65º)]
𝑻 =
𝟏𝟎𝟗𝟖, 𝟖𝟎𝟕
𝟎, 𝟕𝟓
= 𝟏𝟒𝟔𝟓, 𝟎𝟕𝟔 𝑵
𝑇𝑥 = 1465,076 ∗ 𝐶𝑜𝑠25º = 1327,81 𝑁
𝑇𝑦 = 1465,076 ∗ 𝑆𝑒𝑛25º = 619,168 𝑁
∑ 𝐹𝑥 = 𝐴𝑥 − 1327,81 = 0
𝑨𝒙 = 𝟏𝟑𝟐𝟕, 𝟖𝟏
∑ 𝐹𝑦𝑦 = 𝐴𝑦 + 619,168 − 1200 − 2000 = 0
𝑨𝒚 = 𝟐𝟓𝟖𝟎, 𝟖𝟑𝟐 𝑵

14. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
“Extensión Mérida”
GUIA DE EJERCICIOS DE DINÁMICA Y EQUILIBRIO ESTÁTICO
Profesora Alix Villasmil Periodo 2020-1 SAIA
LEER LOS INDICADORES PARA LA ENTREGA DE LA ACTIVIDAD.
1. Resolver los ejercicios detenidamente efectuando los pasos que amerita.
2. En cada ejercicio se tomaran en cuenta sus respectivas unidades físicas en
el S.I
3. Utilizar el programa office Word ó otro programa para la transcripción, (sin
escanear el desarrollo de los ejercicios)
4. Las imagen (DCL) se puede guardar como imagen utilizando Paint ó otro
programa.
5. Convertir el documento PDF para evitar su modificación.
6. Todos los trabajos elaborados por vía online debe contener su portada:
membrete institucional, titulo del trabajo, fecha y datos del autor.
7. Enviar el archivo (PDF) por esta vía, colocando el nombre del archivo,
NOMBREAPELLIDO_EJERCICIOSDINAMICA_2020-1.Ejemplo
ALIXVILLASMIL_EJERCICIOSDINAMICA_2020-1.
8. Atenerse enviar el trabajo por correo o entrega personal.
9. Los trabajos elaborados por vía online es muy importante la presentación, la
estructura, el orden y lo más importante que no sea plagiado.

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DINÁMICA
EJERCICIOS DE LAS LEYES DE NEWTON.
Dos objetos se conectan mediante una cuerda ligera
que pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra
en la figura. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos
objetos. Si supone que el plano no tiene fricción,
m1=2.00kg, m2=6.00kg y = 55.0°, encuentre a) las
aceleraciones de los objetos, b) la tensión en la cuerda
y c) la rapidez de cada objeto 2.00s después de que se
liberan desde el reposo.
PROBLEMA N° 2
Un bloque de aluminio de 2.00 kg y un
bloque de cobre de 6.00 kg se conectan
mediante una cuerda ligera sobre una polea
sin fricción. Se asientan sobre una superficie
de acero, como se muestra en la figura,
donde = 30.0°. Cuando se liberan desde el
reposo, ¿comenzarán a moverse? Si es así, determine a) su aceleración y b) la
tensión en la cuerda. Si no, determine la suma de las magnitudes de las
fuerzas de fricción que actúan sobre los bloques.
Coeficientes de fricción:
Aluminio sobre acero µs=0,61 µK=0,47
Cobre sobre acero µs=0,53 µK=0,36

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EQUILIBRIO ESTÁTICO
PROBLEMA N° 3
Se construye un móvil con barras ligeras,
cuerdas ligeras y recuerdos marinos, como
se muestra en la figura. Determine las
masas de los objetos a) m1, b) m2 y c) m3.
PROBLEMA N° 4
Una pluma uniforme de 1200 N está
sostenida mediante un cable, como se
muestra en la figura. La pluma está
articulada en la parte baja, y un objeto de
2000 N cuelga de su parte superior.
Encuentre la tensión en el cable y las
componentes de la fuerza de reacción que
ejerce el suelo sobre la pluma.