1. EJERCICIOS PUNTO MUERTO (SELECTIVIDAD)
JUNIO 2013: La empresa DULCEX, S.A., productora de pasteles, ha soportado durante el pasado
ejercicio económico los costes siguientes:
- Alquiler: 40.000 euros (considerado como coste fijo).
- Sueldo del personal: 74.000 euros (considerado como coste fijo).
- Coste variable por unidad producida: 0,5 euros.
La empresa ha producido y vendido durante ese ejercicio 100.000 pasteles, obteniendo unos ingresos por
venta de 200.000 euros. Con estos datos, se pide:
a) ¿Para qué volumen de producción se alcanza el punto muerto? Represéntelo gráficamente y comente
el resultado. (1,25 puntos)
b) ¿Cómo afectaría al punto muerto de la empresa, si los costes variables por unidad producida
aumentasen en un 20%? (1,25 puntos)
JUNIO 2012: Una empresa dedicada a la fabricación y venta de programadores eléctricos presenta los
siguientes datos para el año 2011:
- Costes fijos anuales: 600.000 euros.
- Costes variables totales anuales: 3.750.000 euros.
- Producción total anual: 250.000 programadores.
Si sus ingresos totales anuales fueron 5.000.000 euros por vender toda la producción, determinar:
a) El precio de venta de cada componente, el coste variable medio (coste variable unitario) y el punto
muerto o umbral de rentabilidad. (1,25 puntos)
b) Representación gráfica de la situación, señalando la zona de pérdidas y la zona de beneficios. ¿Cuál
sería el beneficio obtenido al vender toda la producción?.
SEPTIEMBRE 2011: La empresa AGUSA, S.L. se dedica a la fabricación de componentes aeronáuticos.
Está produciendo y vendiendo 1.000 unidades al año. Los ingresos obtenidos en el pasado ejercicio
económico fueron de 120.000 euros y los costes variables totales supusieron 60.000 euros. Además la
empresa incurrió en los siguientes costes fijos: suledos del personal 17.000 euros y alquileres por valor de
10.000 euros. Se pide:
a) Determinar el umbral de rentabilidad o punto muerto.
b) Hallar el beneficio obtenido para una producción de 1.500 componentes aeronáuticos.
JUNIO 2011: La empresa TISERT S.L. produce camisetas que vende a un precio de 10 euros por unidad.
Para llevar a cabo la producción soporta los siguientes costes anuales: alquiler de instalaciones 10.000
euros (coste fijo), coste laboral fijo 50.000 euros, otros costes fijos 10.000 euros, coste variable por unidad
producida 8 euros. Se pide:
a) Calcule el punto muerto y represéntelo gráficamente.
b) Si la empresa produce y vende 50.000 unidades, ¿cuál sería el beneficio?
SEPTIEMBRE 2010: La empresa LA OLIVA se dedica a la producción y venta de aceite de oliva. Esta
empresa produce garrafas de aceite que vende a 15 euros cada una. Durante 2009 los costes fijos de la
actividad han sido 100.000 euros, los costes variables unitarios 5 euros y ha vendido 20.000 garrafas. Se
pide:

2. a) Calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad de la actividad y explique su significado.
b) ¿Qué resultado (beneficio o pérdida) ha obtenido la empresa?
JUNIO 2010: La empresa VENECIA, S.A. se dedica a la fabricación de góndolas. Durante 2009 ha
fabricado y vendido 800 góndolas, obteniendo unos ingresos totales de 320.000 euros. Los costes
variables totales de esa producción fueron 200.000 euros y los costes fijos anuales 1.200 euros. Se pide:
a) ¿Para qué volumen de producción y venta se alcanzó el umbral de rentabilidad o punto muerto? ¿Qué
indica esa cifra?
b) ¿Cuál fue el beneficio o pérdida de la actividad en 2009?.

3. JUNIO 2010: Una empresa fabrica un producto con unos costes variables de 120.000 euros y unos costes
fijos de 96.000 euros. Ha vendido en el año 40.000 unidades facturando por ello 320.000 euros. Se pide:
a) ¿Cuál es el umbral de rentabilidad o punto muerto de la actividad? Explique su significado.
b) Calcule el beneficio o pérdida para un volumen de producción y venta de 50.000 unidades.
SEPTIEMBRE 2009: Durante un ejercicio económico la empresa PANDIPLAN S.L. ha tenido unos costes
fijos de 125.000 euros y unos costes variables de 225.000 euros. Su producción total ha alcanzado en ese
ejercicio las 4.500 unidades que vendió a un precio unitario de 100 euros. Con estos datos, se pide:
a) ¿Para qué volumen de producciones alcanzaría el punto muerto?
b) Explicar el resultado obtenido y representarlo gráficamente en unos ejes de coordenadas,
diferenciando la zona de beneficios y la zona de pérdidas.
c) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el citado ejercicio?
JUNIO 2009: La empresa MIKIMAUS S.A. produce ratones para ordenador, con los siguientes costes
anuales: el alquiler de las instalaciones asciende a 10.000 €; mano de obra fija, 50.000 €; otros costes
fijos, 5.000 € y los costes variables unitarios ascienden a 8 €/ratón. El precio previsto para cada unidad
asciende a 10 euros. Se pide:
a) Calcular el punto muerto para este producto.
b) Representación gráfica y hacer un comentario sobre ella.
c) Si la empresa produce y vende 35.000 unidades de producto al año, ¿cuál será su beneficio?
d) Si el precio de venta fuera un 20% superior. ¿El valor del punto muerto sería: mayor, menor o igual al
calculado anteriormente? Razone su respuesta o calcúlelo.
JUNIO 2.008: La empresa CIRESCALCULATOR, S.L. se dedica a la fabricación de calculadoras. Su
capacidad productiva le permite elaborar como máximo 10.000 unidades de producto al año. Los costes
fijos a los que tiene que hacer frente son de 50.000 €/año, así como unos costes variables por unidad de
2 €. Actualmente el precio al que está vendiendo las calculadoras es de 12 €.
a) Determinar el número de unidades a producir para alcanzar el punto muerto en la empresa e indicar
cuál es su significado. Representarlo gráficamente indicando la zona de beneficios y pérdidas.
b) Calcular el beneficio o la pérdida de la empresa teniendo en cuenta que por problemas en el
abastecimiento de materiales se ve obligada a producir el 65% de su capacidad máxima.
c) ¿Cuál sería el nuevo punto muerto si los costes variables por unidad se incrementan en 0,5 € y el
precio de venta disminuyese un 5%?.
JUNIO 2.007: La empresa González, S.A., dedicada a la fabricación envases de cartón para conservas de
tomate, ha fabricado y vendido en el año 50.000 envases de cartón, lo cual le ha supuesto unos costes
fijos de 71.500 unidades monetarias y unos costes variables de 175.000 unidades monetarias. El precio
de venta de cada envase de cartón es de 9 unidades monetarias. Se pide:
a) Calcule el nivel de producción a partir del cual la empresa comienza a obtener beneficios.
b) Represente gráficamente la situación anterior.
c) ¿Cuál es el beneficio que ha obtenido la empresa con los 50.000 envases de cartón que ha vendido?
d) ¿Cuántos envases de cartón tendría que vender para obtener un beneficio de 300.000 unidades
monetarias?.

4. SEPTIEMBRE 2006: Una empresa dedicada a la fabricación de paraguas tiene unos costes fijos de
50.000 u.m., unos ingresos de 90.000 u.m. y unos costes variables unitarios de 25 u.m. El precio de venta
unitario es de 50 u.m. Se pide:
a)
¿Cuántos paraguas debe producir la empresa para cubrir sus costes?
b)
Represente gráficamente el umbral de rentabilidad, la zona de beneficios y de pérdidas.
c)
Si los costes fijos se incrementan en un 10%, los costes variables unitarios aumentan un 10%
por unidad y el precio de venta unitario se mantiene constante, ¿cuál será el nuevo punto muerto
de la empresa? Represéntelo gráficamente.
JUNIO 2006: Una empresa se dedica a la fabricación de motocicletas. El año pasado fabricó 10.000
unidades que le generó unos ingresos de 90.000.000 € y unos costes variables totales de 50.000.000 €.
Los costes variables unitarios y el precio de venta del año actual son los mismos que los del año anterior;
además, se sabe que ha incurrido en unos costes de amortización y de alquileres por valor de 13.000.000
€ y de 12.000.000 €, respectivamente. Se pide:
a) Calcule el punto muerto del presente año.
b) Represente gráficamente el punto muerto obtenido en el apartado anterior.
c) Halle el resultado que obtendría la empresa para un volumen de producción de 1.500 y 4.000 €.
JUNIO 2003: La empresa ONDINA, S.L. se dedica a fabricar aparatos de radio con unas determinadas
características. En el pasado ejercicio económico ha realizado un volumen de producción y ventas que
han supuesto unos ingresos totales de 100 millones de u.m., que corresponden a 10.000 unidades de
producto (aparatos de radio), y los costes variables totales de esa producción fueron de 60 millones de
u.m. Además se sabe que los costes fijos anuales ascienden a 25 millones de u.m.
a) ¿Para qué volumen de producción se alcanzó el punto muerto?¿Qué significa el punto muerto?
b) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el pasado ejercicio económico?
c) ¿Qué beneficios obtendría la empresa si el volumen de producción fuera de 4.000 aparatos de radio?
d) ¿Para qué volumen de producción la empresa habría obtenido una rentabilidad económica del 15% si
todos los capitales invertidos en la empresa sumaran un total de 40 millones de u.m.?
SEPTIEMBRE 2002: La empresa LOM, S.A. dedicada a la fabricación de balones tiene unos costes fijos
de 10.000.000 u.m. y unos ingresos de 18.000.000 u.m. siendo sus costes unitarios de 500 u.m. Se pide:
a)
Definir y determinar el umbral de rentabilidad de esta empresa. Calcular el precio de venta
unitario.
b)
Realizar la correspondiente representación gráfica y señalar dónde se encuentra el punto muerto
delimitando las zonas de beneficios y de pérdidas de la empresa.
c)
Si los costes fijos se incrementan en un 15% y los costes variables unitarios aumentan en 10
u.m./balón, manteniéndose constante el precio de venta unitario, ¿cuál será el nuevo punto
muerto de la empresa?

5. JUNIO 2000: Un grupo de alumnos del I.E.S. “Extremadura” se plantea la posibilidad de vender
camisetas que compran directamente al fabricante, con el objeto de obtener fondos para la excursión de
fin de curso. Una vez realizado un estudio de los costes se obtiene la siguiente información:
Alquiler del local: 50.000 u.m.
Impuesto municipal: 10.000 u.m.
Coste unitario de la camiseta: 1.000 u.m.
Se pide:
a)
Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad.
b)
Explicar el resultado obtenido.
c)
Representar gráficamente en unos ejes de coordenadas.
d)
Calcular la cantidad de camisetas que deben vender para obtener un beneficio de 1.000.000
u.m.
La empresa FASK ha vendido 20.000 unidades de producto por lo que ha obtenido una cifra de 40
millones de u.m. Los costes fijos han sido 10.000.000 u.m. y los costes variables de 15.000.000 u.m. Se
pide:
a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad. Comentar el resultado obtenido.
b) Representación gráfica.
c) Si la empresa quiere obtener un beneficio de 10.000.000 u.m., ¿cuál será el volumen de unidades que
tendrá que vender?
SEPTIEMBRE 1997: La empresa PIRATASA, dedicada a la edición de libros, teniendo en cuenta la
información suministrada por su departamento de marketing, ha realizado una tirada de 5.000 ejemplares
de un determinado texto que pretende vender a 2.500 u.m. la unidad. Los costes fijos del proyecto
ascienden a 5.000.000 u.m. mientras que el coste variable unitario de cada libro es de 1.000 u.m. Con
esta información, se desea saber:
a) ¿A partir de qué cantidad de libros comenzará PIRATASA a obtener beneficios en este proyecto?
b) ¿Cuál será el beneficio máximo que conseguirá si vende todos los libros?
c) Representar gráficamente la situación anterior?
d) Si vendiera todos los libros, ¿cuál sería la rentabilidad sobre las ventas?
e) Suponiendo que la producción de los 5.000 libros esté distribuida a lo largo de un año, ¿cuál será el
momento del año en que se alcanzará el punto muerto?
JUNIO 1994: La empresa CARVI, S.A. se dedica a fabricar muñecas con unas determinadas
características. Los costes variables son de 2.500 u.m. por cada muñeca fabricada. El precio de venta de
cada muñeca asciende a 5.000 u.m. y además se sabe que los costes fijos o cargas estructurales anuales
ascienden a 250.000 u.m. Se pide:
a)
¿Para qué volumen de producción se alcanzará el punto muerto?
b)
¿Para qué volumen se obtiene un beneficio de 5.000.000 u.m.?
c)
¿Qué beneficios o pérdidas obtendría la empresa para un volumen de producción de 25
muñecas?