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El cuadrilátero.

P líg no re ula s
 o o s g re
Definiciones:
• Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
• Dos lados son opuestos si no son consecutivos.
• Dos vértices son opuestos si no son
  consecutivos.
                 B         b
                                       C


             a
                                   c
       A

                     d
                               D
DENTRO DE LOS CUADRILÁTEROS TENEMOS:



PARALELOGRAMOS        NO PARALELOGRAMOS
DENTRO DE LOS PARALELOGRAMOS HAY CUATRO TIPOS:



        ROMBOIDE


                           CUADRADO




     RECTÁNGULO



                             ROMBO
Ha g a m o s u n c o n c u rs o p o r
                      g ru p o s .



1        Tiene los cuatro lados iguales:
a) Sólo el cuadrado b) Algunos rectángulos c) El cuadrado y el rombo


11         Sólo tiene sus lados iguales dos a dos:
    a) El cuadrado    b) El rectángulo y el romboide    c) El rombo


111          Sus cuatro ángulos son iguales :
a) El cuadrado        b) El cuadrado, el       c) El cuadrado y el rectángulo
                      rombo y el rectángulo

1V           Sus diagonales son perpendiculares:
a) El cuadrado       c) El cuadrado y el romboide      c) El cuadrado y el rombo
ÁREA DE UN PARALELOGRAMO = BASE ∙ ALTURA



 A VECES NO ES FÁCIL CALCULAR LA BASE Y LA
      ALTURA DE UN PARALELOGRAMO.
ASÍ QUE TRATAREMOS DE VER FÓRMULAS QUE NOS
          AYUDARÁN PARA CADA CASO.

              ¿BASE?




 ¿ALTURA?
PARA FACILITARNOS EL TRABAJO MEMORIZAREMOS LA FÓRMULA
            DEL ÁREA DE CADA PARALELOGRAMO.
   PERO ADEMÁS COMPRENDEREMOS DE DÓNDE SALE CADA
               COMPRENDEREMOS
                     FÓRMULA


Paralelogramo Nombre                   Área

                  cuadrado          lado · lado

                 rectángulo        base · altura

                                 Diagonal ∙ diagonal
                   rombo
                                         2

                  romboide         base · altura
Sabiendo que el área de un triángulo es:

                     Base · altura
              AT =
                               2


                               lado · lado
           AC = 2 · AT = 2 ·                   = lado · lado
                                     2



                               base · altura
           AR = 2 · AT = 2 ·                   = base · altura
                                     2
Piensa si los 8 triángulos pequeños que ves
                 son iguales.




          ¿Qué forman entre todos?




         ¿Cuánto ocupan los azules?
VEAMOS QUÉ FÁCIL ES DEDUCIR LA FÓRMULA
             DEL ROMBO




  COMO EL ROMBO OCUPA LA MITAD DEL RECTÁNGULO:

                                              COMO LA
                   ARECTÁNGULO
      AROMBO =                      =         BASE Y LA
                                            ALTURA DEL
                        2                   RECTÁNGULO
                                             COINCIDEN
                                               CON LAS
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El Cuadrilatero

  • 1. El cuadrilátero. P líg no re ula s o o s g re
  • 2. Definiciones: • Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. • Dos lados son opuestos si no son consecutivos. • Dos vértices son opuestos si no son consecutivos. B b C a c A d D
  • 3. DENTRO DE LOS CUADRILÁTEROS TENEMOS: PARALELOGRAMOS NO PARALELOGRAMOS
  • 4. DENTRO DE LOS PARALELOGRAMOS HAY CUATRO TIPOS: ROMBOIDE CUADRADO RECTÁNGULO ROMBO
  • 5. Ha g a m o s u n c o n c u rs o p o r g ru p o s . 1 Tiene los cuatro lados iguales: a) Sólo el cuadrado b) Algunos rectángulos c) El cuadrado y el rombo 11 Sólo tiene sus lados iguales dos a dos: a) El cuadrado b) El rectángulo y el romboide c) El rombo 111 Sus cuatro ángulos son iguales : a) El cuadrado b) El cuadrado, el c) El cuadrado y el rectángulo rombo y el rectángulo 1V Sus diagonales son perpendiculares: a) El cuadrado c) El cuadrado y el romboide c) El cuadrado y el rombo
  • 6. ÁREA DE UN PARALELOGRAMO = BASE ∙ ALTURA A VECES NO ES FÁCIL CALCULAR LA BASE Y LA ALTURA DE UN PARALELOGRAMO. ASÍ QUE TRATAREMOS DE VER FÓRMULAS QUE NOS AYUDARÁN PARA CADA CASO. ¿BASE? ¿ALTURA?
  • 7. PARA FACILITARNOS EL TRABAJO MEMORIZAREMOS LA FÓRMULA DEL ÁREA DE CADA PARALELOGRAMO. PERO ADEMÁS COMPRENDEREMOS DE DÓNDE SALE CADA COMPRENDEREMOS FÓRMULA Paralelogramo Nombre Área cuadrado lado · lado rectángulo base · altura Diagonal ∙ diagonal rombo 2 romboide base · altura
  • 8. Sabiendo que el área de un triángulo es: Base · altura AT = 2 lado · lado AC = 2 · AT = 2 · = lado · lado 2 base · altura AR = 2 · AT = 2 · = base · altura 2
  • 9. Piensa si los 8 triángulos pequeños que ves son iguales. ¿Qué forman entre todos? ¿Cuánto ocupan los azules?
  • 10. VEAMOS QUÉ FÁCIL ES DEDUCIR LA FÓRMULA DEL ROMBO COMO EL ROMBO OCUPA LA MITAD DEL RECTÁNGULO: COMO LA ARECTÁNGULO AROMBO = = BASE Y LA ALTURA DEL 2 RECTÁNGULO COINCIDEN CON LAS DIAGONAL MAYOR · DIAGONAL MENOR DIAGONALES = DEL ROMBO 2