Este documento describe diferentes métodos para medir resistencias eléctricas, incluyendo mediciones indirectas usando voltímetros y amperímetros, circuitos con puentes, y mediciones directas con ohmímetros. También explica conceptos como potencia eléctrica, trabajo eléctrico, y rendimiento en motores eléctricos.

1. MEDIDA DE RESISTENCIAS ELECTRICAS
Medida indirecta de resistencia con un voltímetro y un amperímetro
Si queremos medir el valor de la resistencia de este; pero no contamos de un
instrumento de medida que indique directamente el valor de la resistencia (Óhmetro).
Para ellos debemos realizar medidas de tensión e intensidad y calcular la resistencia
eléctrica.
I
El circuito será lo siguiente:
U
Los valores medidos son :
Um = 8.5V
I m = 9.5mA Entonces calculamos la resistencia R = U / I = 8.5 V / 0.0095 A = 895Ω
R
V
A

2. Según el código de colores la resistencia tiene un valor de 820 Ω. Pero el valor calculado es
mucho mas mayor incluso teniendo en cuenta la tolerancia que es el 5% es excesivo el valor
calculado.
Si el valor de la resistencia se encuentra dentro del margen de tolerancia podía ser; o
debería ser: 41 ± 820 Ω.Entonces lo que pasa es :
Todo instrumento de medida presenta una resistencia interna, donde circula una corriente a
través del instrumento cuando se la utiliza. A través del circuito muestra que el amperímetro
esta conectado en serie con la resistencia. Por tanto circula la misma corriente.
Donde el amperímetro tiene una resistencia interna Ri = 30Ω en la que cae la tensión como:
Uv = I * Ri = 0.0095 * 30 = 0.285 V es la caída de tensión.
De esa manera tenemos: UR = Um – Uv = 8.5 – 0.285 = 8.215 V
y el valor de la resistencia es: R = UR / I = 8.215V / 0.0095A = 865Ω
Entonces el valor de la resistencia se aproxima al valor de código de colores es decir:
865 ≈ 41±820
De esa manera el circuito se considera como error de la tensión.

3. Circuito con error en la intensidad
I
Si conectamos directamente en paralelo voltímetro con la resistencia la tensión que
midamos será correcta. Sin embargo por el voltímetro también circulara una corriente, el
amperímetro indicara una intensidad erróneo.
Utilizaremos los mismos instrumentos de medida donde:
U = 8.5 V
I = 9.9mA
R i = resistencia interna del voltímetro = 100kΩ = 100.000Ω
Demostrar:
R
A
V

4. Medida directa de resistencia según el principio de medida de la intensidad
Ohmetro que posee Rv
U R = ?
Para medir la resistencia en forma directa el amperímetro se puede calibrar directamente en
ohm ( ohmetro).
Para proteger el amperímetro calibrado en ohm y la fuente de tensión, el ohmetro posee una
resistencia (Rv) en serie, que limitará la corriente en caso de cortocircuito.
Cuando la resistencia a medir es cero (R = 0) la corriente de medida será máxima intensidad.
Y cuando la resistencia sea infinito (circuito abierto ) la intensidad de corriente será cero.
RV
R
Ω

5. Medida directa de resistencia según el principio de medida de la tensión
R = ?
U
Se emplea este circuito para grandes valores resistivos. Con este principio se obtiene la
deducción de la tensión y de la intensidad de medida. Donde el voltímetro calibrado en
ohm se conecta en paralelo a la resistencia a medir.
Ω
RV
R

6. Medida de resistencias mediante puente
Ig Ig
A A
I1 I3 I1 I3
U C D U C D
B B
El circuito compone de dos circuitos en serie, conectados en paralelo con una fuente de
tensión común.
Donde la corriente de intensidad I1 circula por R1 y R2 y la corriente I3 circula por R3 y R4. Se
encuentra la tensión aplicada entre los puntos A y B. Esta tensión queda dividida por las R1 y
R2 también se produce una división de la tensión en las R3 y R4. Y luego en el circuito
puente se conecta un amperímetro entre los puntos C y D que no exista tensión. En este
caso se dice que el puente esta equilibrado o ajustado. (demost. Condición de equilibrio)
R1
R2 R4
R3
R4
R2
R1 R3
A

7. TRANSMISION DE LA ENERGIA
Trabajo eléctrico.- En toda fuente de tensión se transforma energía eléctrica dando lugar a la
aparición de una carga eléctrica y una tensión eléctrica. Donde la energía obtenida posee la
capacidad de realizar un trabajo.
Para ello emplearemos un dispositivo que es capaz de almacenar una cantidad de energía
eléctrica que se llama condensador.
El condensador se compone de dos placas aislados una de otra.
Proceso de carga de un Proceso de descarga de un
condensador condensador
Electrones Electrones
Electrones Electrones
Cuando se conecta una tensión a las placas el polo positivo extrae electrones de la placa, con
lo que esta queda cargada positivamente y el polo negativo introduce electrones adicionales
en la otra placa, que queda cargada negativamente
+ + + + +
+ + + + +
- - - - - - -
- - - - - - -
+ + + + +
+ + + + +
A
V
- - - - - - -
- - - - - - -
V
A
R
R

8. Entonces la energía eléctrica ( E )
E = U * Q
donde: E = W y W = U * Q
E = Energía eléctrica
U =Tensión
Q = Carga eléctrica
W = Trabajo eléctrico
De esa manera la energía eléctrica puede recuperarse como trabajo eléctrico si
conectamos un circuito de consumo.
- Por lo siguiente: el condensador se carga cuando circula una corriente y la tensión del
condensador aumenta entonces el condensador almacena energía.
- Y cuando el circuito eléctrico queda interrumpido ya no circula la corriente eléctrica. En
el condensador se mide la tensión. Por tanto ya almaceno energía.
- El condensador se descarga cuando circula una corriente durante un determinado
tiempo y la tensión del condensador disminuye con el tiempo, hasta que el condensador
este descargado. Esto supone un movimiento de cargas.

9. Sabemos que: Q = I * t y W = U * Q
Entonces el trabajo Es: W = U * I * t
Unidades W: trabajo 1J
U: Tensión 1V
I : intensidad 1 A
t : tiempo 1S
donde: Trabajo eléctrico y trabajo mecánico tienen el mismo símbolo también sus
unidades, es decir: 1N.m = 1V.A. S
Medida del trabajo eléctrico.- Para medir el trabajo mecánico realizado por un motor es
necesario disponer de un gran aparato técnico. En cambio el trabajo eléctrico es fácil de
medir. Para ello se precisan solamente un voltímetro, un amperímetro y un cronometro
pudiéndose obtener resultados por cálculos simples.
Todavía mas sencillo es la utilización de un contador eléctrico. Este aparato se compone
de un circuito de tensión que equivale a un voltímetro y de un circuito de intensidad que
equivale a un amperímetro. Ambos actúan sobre un dispositivo contador.

10. I I
U X U X
Circuito para medida indirecta Circuito para medida directa
de trabajo de trabajo
Unidades.- La unidad de medida de trabajo eléctrico es el joule. En electrotecnia se
llama también watt – seg. (ws), pero como es muy pequeño en problemas técnicos se ha
impuesto otras unidades mayores.
Estas unidades son el watt – hora (wh) y el kilowatt – hora (kwh)
donde: 1wh = 3.600 ws =3.6 *103 ws = 3.6 kws
1kwh = 3.600.000 ws = 3.6 *106 Mws
~kwh
A
A
V
V
Hora

11. Por ello los contadores eléctricos utilizados en la practica suelen estar calibrados en KWh.
En la placa indicadora de un contador se encuentra junto a otras características como
tensión, intensidad etc.
Y también una constante del contador Cz. Esta constante indica el número de revoluciones
del disco contador que equivale a 1 KWh.
Es decir: Cz = 180 * 1/ Kwh. significa 180 Rev. Por Kwh.
Potencia eléctrica.
Se puede demostrar a través de un ejemplo:
Donde: W = F * h para el caso de trabajo mecánico
F = 500 N
h = 120 m
t = 1800 S es decir W = F* h y P = W / t
W = 500N * 120 m P = 60.000 N*m / 1800 S
W = 60.000 N*m P = 33.3 N*m/ S Mecánica
P = 33.3 watt. Eléctrica
Entonces la potencia es tanto mayor cuanto menor es el tiempo en que se realiza un trabajo.
También la potencia es tanto mayor cuanto mayor es el trabajo realizado y menor tiempo.

12. Unidades .- Potencia su unidad es el Watt ( W )
donde: 1 watt = 1 N m / S
y P = N m /S Pot. Mecánica
y la Potencia eléctrica
P = U * I
unidades P = V * A
Donde: 1 Watt = 1V * 1 A
y la formula será:
P = W / t y W = U * I * t
P = U * I * t / t
P = U * I
Ejemplos de potencias de aparatos eléctricos y centrales eléctricos
- Televisor en color . . . . . . . . . aprox. 100 watt
- Bombilla (220V) . . . . . . . . . . . . . . . . 100 watt
- central hidroeléctrico . . . . . . . . . . . . . . 124000 Kw.
- Central termoeléctrico . . . . . . . . . . . . . 356000 kw.

13. Medida de la potencia eléctrica
P = U * I
Para medir la potencia por la formula es fácil, solamente se necesita un amperímetro y
un voltímetro multiplicando los dos se obtiene el resultado.
Sin embargo para aplicar técnicas existen aparatos como el watimetro elecrico, esto es
un aparato para medir la potencia tiene una estructura mas sencilla que un contador
eléctrico, que posee un circuito de tensión y uno de intensidad.
I I
U X U X
Medida indirecta de potencia Medida directa de potencia
V
A W

14. Ejemplo.- Queremos controlar el consumo de potencia de un tostador eléctrico en una
vivienda y no disponemos de watimetro pero disponemos de un cronometro.
Datos
Cz = 180 * 1/Kwh. constante del contador
Trabajo eléctrico = 100 segundos
es decir donde en 100 Seg. efectúa 10 revoluciones
Resp.
_______________________________________________________________________
Potencia de un circuito eléctrico
Potencia eléctrico en una resistencia
Sabemos que: P = U * I y I = U / R
P = U * U / R
P = U2 / R
Esta formula no solo confirma la proporcionalidad inversa entre la potencia y la
resistencia, si no que también expresa que la potencia crece con el cuadrado de la
tensión. Es decir cuanto menor sea la resistencia de la carga tanto mayor será su
consumo de potencia.

15. Luego si sustituimos U por I *R
es decir: P = U * I y U = I * R
P = I * R * I
P = I2 * R
En resumen, la potencia se puede calcular con las tres formulas siguientes:
P = U * I P = U2 / R P = I2 * R
Potencia eléctrica en una conexión en serie
I
U
P1
Pg
P3
P2
W
V
W
W
W
A R1 R2 R3

16. Ejemplo .- son tres resistencias donde:
R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω y R3 = 50 Ω
Se conectan en serie a 220 V
Mediremos la tensión total, intensidad, potencia total y las potencias de cada una de las
resistencias.
Demostrar
_______________________________________________________________________
Potencia eléctrica de la conexión en paralelo
I
U
Pg
P1
P3
P2
W
W
W
W
V
A
R1
R3
R2

17. Ejemplo.- El circuito tiene tres resistencias en paralelo
Datos
R1 = 20
R2 = 40
R3 = 50
Se conecta a una tensión U = 220 V
Mediremos U ; I ; Pt y P1 , P2 , P3
Demostrar
_______________________________________________________________________
Rendimiento
Un motor eléctrico transforma energía eléctrica en energía mecánica, simultáneamente
se calienta; o sea que también produce energía térmica. Por tanto, podemos llegar a la
conclusión de que solo una parte de la energía consumida se transforma en energía
mecánica deseada.
Toda maquina que transforma energía consume mas de la que suministra y las pedidas
son la causa de este hecho.
Perdidas mecánicas
Trabajo útil
Perdidas eléctricas
Trabajo consumida

18. Donde las perdidas en los motores eléctricas son, por un lado mecánicas en los
rozamientos de los cojinetes y por otro lado eléctricas en los bobinados de cobre en el
núcleo de hierro.
La suma de trabajo de perdidas y del trabajo útil es el trabajo consumido.
Es decir: Wc = Wu + Wp
donde: Wc = trabajo consumida
Wu = trabajo útil
Wp = perdidas de trabajo
Análogamente tenemos las potencias.
Pc = Pu + Pp
Donde: Pc = Potencia consumida
Pu = Potencia útil
Pp = perdidas de potencia
De esa manera el porcentaje de la potencia consumida que se utiliza es el rendimiento.
η = Pu / Pc

19. Ejemplo.- El motor esta conectado a una tensión de 220 V y circula una corriente de 12.5 A,
suponiendo que administre 2.2 Kw. ¿ Cuanto será la potencia consumida? Y que porcentaje
de la potencia consumida se utiliza?
Datos: U = 220V
I = 12.5 A
Pu = 2.2 Kw.
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Conexiones de fuentes eléctricas de tensión
Perdidas no eléctricas (mecánicas)
Energía eléctrica útil
Perdidas eléctricas
Transformación de la energía en una fuente de tensión eléctrica.
- Donde las perdidas no eléctricas aparecen siempre careciendo de importancia especial el
que la fuente eléctrica de tensión este cargado o no.
- Y las perdidas eléctricas aparecen casi exclusivamente cuando la fuente de tensión esta
cargado
Energía consumida

20. Fuente de tensión cargada.- Cando se carga una fuente de tensión disminuye la tensión en
los terminales ¿ por que?
Cuando la fuente de tensión no esta cargada la tensión en las terminales (Ut) tiene su valor
máximo, que es la tensión en circuito abierto. Esta es la tensión que se obtiene al transformar
la energía según determinadas leyes físicas, también se la denomina fuerza electromotriz
(fem o Uo)
La fem (Uo) es la tensión que se obtiene originariamente al transformar la energía y puede
medirse en los terminales de una fuente de tensión en circuito abierto.
Cuando se carga la fuente de tensión circula una corriente de intensidad y simultáneamente
disminuye la tensión en los terminales. Como en la fuente de tensión sigue generándose la
fem (Uo) debe aparecer en la fuente una caída interna de tensión (Ui)
Toda fuente de tensión cargada posee una caída interna de tensión que es la diferencia entre
la tensión en los terminales y la fem (Uo)
Y la formula es: Ut = Uo – Ui Tensión en las terminales
Uo = Ut + Ui Fuerza electromotriz
Ejemplo.- Trazar una grafica de la caída de tensión de una pila en función de la intensidad de
carga.

21. Donde la Fem. = Uo = 1.5 V y Ri = 0.5 Ω
Intensidad I = 0 a 3 A
Realizamos una tabla:
Fem. = Uo = 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 ………… Uo = Ut + Ui
Intensidad I = 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 2.0 3.0
Caída Ui = 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.75 1.0 1.5 ………. Ui = I * Ri
Ten.Ter. Ut = 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.75 0.5 0 ……….. Ut = Uo – Ui
Ui 1.4 -
1.2 -
1.0 -
0.8 -
0.6 -
0.4
0.2
0.0
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 I
Por tanto: la caída interna de tensión Ui es
directamente
proporcional a la intensidad de la corriente de carga I.
Ui = Caída interna de tensión Si aparece una caída de tensión como consecuencia
Ut = Tensión en os terminales de una corriente eléctrica debe existir una resistencia:
Ri = Resistencia interna la resistencia interna Ri de la fuente de tensión.
Uo = Fuerza electromotriz Entonces se puede calcular mediante la ley de Ohm.
I = intensidad Ri = Ui/ I = 0.4V / 0.8 A = 0.5 Ω (para todos los ptos)

22. La caída interna de tensión depende de la intensidad de la corriente de carga y de la
resistencia interna.
Entonces la formula es : Ui = I * Ri
Y se puede mostrar un circuito equivalente de una fuente de tensión.
Ui
Uo I
U
Si aparece una caída de tensión como consecuencia de una corriente eléctrica debe existir
una resistencia : O sea aparece Resistencia Interna de la fuente de tensión y se la puede
calcular mediante la ley de Ohm a partir de la caída de tensión interna y de las intensidades
de carga ( para cualquier punto de medida excepto para I = 0
por ej. Ri = Ui / I = 0.4V / 0.8 A = 0.5Ω
Para explicar y calcular mas fácil las relaciones existentes en una fuente de tensión se
utiliza el circuito equivalente.
R
Ri
G

23. En conclusión la caída de tensión depende de la intensidad de la corriente de carga y de la
resistencia interna.
Si no circula corriente no puede haber caída de tensión, con lo que la tensión en los terminales
será igual a la fem. a eso se la considera circuito abierto.
Circuito abierto.- Donde : I = 0 A ; Uo = 1.5 V y Ri = 0.5 Ω
Ui = I * Ri = 0 A * 0.5Ω = 0 V.
Con carga conectada.- Donde I = 0.8 A ; Uo = 1.5 V y Ri = 0.5Ω
Ui = I * Ri = 0.8 A * 0.5 Ω = 0.4 V
Y la tensión en los terminales es:
Ut = Uo – Ui = 1.5 V – 0.4 V = 1.1 V
Cortocircuito . Intensidad en corto circuito.- Donde: I = 3.0 A ; Uo 1.5 V y Ri = 0.5Ω
I k = Ui / Ri =
I k = Uo / Ri = 1.5 V / 0.5 Ω = 3.0 A
Se llama corto circuito cuando los terminales están nulas, es decir no hay tensión. Esto significa
que la caída de tensión interna debe ser igual a la fem. Por tanto, en cortocircuito circulará una
corriente de intensidad tal que de lugar a esta igualdad de tensiones.

24. Conexión en serie de fuentes de tensión.- Como ejemplo tenemos una linterna de
mano con cuatro pilas secas de 1.5 V cada una de ellas, es decir:
1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6 V
Donde; 6 V es el total en un circuito abierto
5.2 V cuado se cierra el circuito
pero: 4.8 V es la tensión nominal y 5.2 la tensión en las terminales
Donde la carga del circuito provoca una reducción de 0.8 V de la tensión en las
terminales, lo cual quedará igual a 5.2 V. Por tanto carece de sentido utilizar una
bombilla de tensión nominal 6 V; pues nunca proporcionará una iluminación máxima.
Entonces la linterna tendrá una bombilla de tensión menor que la tensión en los
terminales cargados o sea menor a 5.2 V., aproximadamente como tensión nominal de
4.8 V como al irse descargando la pila disminuirá su fem.
Y cual será la intensidad de la corriente de cortocircuito conectadas en serie?

25. Intensidad de cortocircuito en una sola pila
Ik = Uo1 / Ri1 = 1.5 V / 0.5Ω = 3 A
Intensidad de cortocircuito de las cuatro pilas
Ik = Uo4 / Ri4 = 6 V / 2 Ω = 3 A
La conexión en serie de las cuatro pilas no aumenta la corriente de cortocircuito.
Entonces se puede mostrar el siguiente circuito equivalente se las cuatro fuentes de tensión en
serie y a la vez una fuente de tensión resultante.
Uo1 Uo eq. = Uo1 + Uo2 +…..Uon
fem equivalente de una
conexión en serie
Uo2 Ri eq. = Ri1 + Ri2 +.……Rin
Resistencia interna equivalente
de una conexión en serie
Uo3 X Uo eq. X
Ut Ut
Uo4
Ri1
Ri2
Ri3
Ri4
G
G
G
G
G
Rieq

26. Conexión en serie de dos fuentes de tensión con fem. de sentido opuesto
Ejemplo.
Uo = 1.5 V Uo = 1.5 V Uo = 1.5 V
Ut = 0 Ut = 0 Ut = ?
Uo = 1.5 V Uo = 1.5 V Uo = 1.5 V
Sentido contrario o también mismo sentido
Cuando se conecta dos pilas de la misma tensión o sea con las fem. en sentido
contrario, las dos tensiones se anulan mutuamente.
Y cuando las pilas se conectan en serie y con todas las fem. en el mismo sentido, solo
en este caso son validos las formulas hasta ahora tratadas.

27. Conexión en paralelo de fuente de tensión
Ejemplo.
Batería 1 Batería 2
Uo1 = 10.5V Uo2 = 12.6 V
Ri1 = 0.07 Ω Ri2 = 0.03 Ω
Supongamos una intensidad de 120 A ,
Donde: I1 = 15 A y I2 = 105 A
pero I1 + I2 = 120 A
Podemos demostrar un circuito para la ayuda de arranque como conexión en paralelo de
dos baterías.
I1 I2 I
Uo1 Uo2
Ut Motor de arranque
Con los valores dados Calcular las intensidades I1, I2 y las tensiones en los terminales del
motor de arranque.
G
M
G
Ri1 Ri2

28. Ahora se puede mostrar un circuito en paralelo de dos fuentes de tensiones diferentes,
cuando el motor ya funciona.
Donde: Uo1 = 10.5 V
Uo2 = 12.6 V I1 I2
Ri1 = 0.07Ω Uo1 Uo2
Ri2 = 0.03Ω Ut
I1-2 = 21 A (supuesto)
Ui2 = I1-2 * Ri2 = 21 A * 0.03Ω = 0.63 V
Ut = Uo2 – Ui2 = 12.6V – 0.63 V = 11.97 V
I1-2 = Ui2 / Ri2 = 0.63V / 0.03Ω = 21 A
La conexión en paralelo de fuentes de tensión puede ser muy desventajoso en la
practica, habrá que tener en cuenta las dos reglas siguientes:
- De ser posible solo se conectaran baterías en paralelo a una carga por ejemplo al
motor de encendido.
- Se deben conectarse en paralelo aquellas baterías en las que coincidan el estado de
carga, la resistencia interna, la edad y la fem.
G G
Ri1 Ri2

29. LINEAS CARGADAS
Caída de tensión y perdidas de Potencia.- Como ejemplo tenemos una calefacción
donde esta conectado a 220 V y consume a esta una potencia de 4 Kw.
Cuando esta en funcionamiento tiene las siguientes medidas o valores:
U1= 220 V y I1= 18 A
Pero se conecta la calefacción a una distancia de 100m con una línea de 3 hilos y de
sección q = 1.5 mm2 y con un enchufe bastante alejado del lugar de instalación, luego
comprueba que el funcionamiento no proporciona su máxima potencia, entonces la nueva
medida es:
U2 = 183.8 V y I2 = 15.2 A
Estos valores son bastante menores que los primitivos pero se supone que la
suministradora de electricidad proporciona una tensión demasiada baja resulto ser falso.
Entonces se mide en los enchufes la tensión y es 220V donde serán las perdidas?
Las pedidas solo puede provocar por la resistencia de la línea y que da lugar a una
conexión en serie con las resistencias de la calefacción.
Y se puede presentar un circuito de la calefacción junto con las instrumentos de medida y
los resultados se ven en el circuito equivalente.

30. Circuito de calefacción para comprobar el funcionamiento
donde: U1 = 220 V
U2 183.8 V
I1 = 18 A
I2 = 15.2 A L
PN = 4 Kw.
q = 1.5 mm2 N
mat. = Cu
Determinar: T
La caída de tensión Uv = ?
I2
U1 U2
Esta caída de tensión provoca en la carga, en nuestro caso en las resistencia de
calefacción y la reducción de la Potencia. Por tanto la línea provoca no solo caída de
tensión si no también una perdida de potencia.
PN
V1 V2
A
RL
R

31. Perdidas de potencia en una línea.- Las líneas de potencia en una línea cargada son
directamente proporcionales a la resistencia de la línea y al cuadrado de la intensidad de
la corriente de la carga, es decir: ( Pv ~ RL* I2)
Demostrar
_______________________________________________________________________
Calculo de líneas eléctricas
¿Qué posibilidades existen para utilizar la instalación del ejemplo anterior de una manera
económico?
Sabemos que es la resistencia de la línea la que provoca las perdidas de tensión y
potencia. Para lo cual existen dos posibilidades:
- Acortar la línea
- Aumentar la sección de los conductores
En la practica solo suele ser realizable la segunda solución.
Toda línea cargada provoca una caída de tensión, que deberá ser lo menor posible.
Frecuentemente viene fijado por la componía suministradora de electricidad. Por lo
general, la caída de tensión en tanto por ciento no puede ser superior al 0.5 % en las
líneas que van de la acometida de una casa hasta los contadores. La caída de tensión
en tanto por ciento en la instalación que viene después del contador no debe sobrepasar
los siguientes valores:

32. - 1.5 % en las líneas para circuitos de lámparas o enchufes desde el contador hasta
las cargas.
- 3% en las líneas de cargas con circuito eléctrico propio, desde el contador hasta la
carga.
Esta caída se llama caída de tensión permisible (Uvper)
Es decir: El 3% de 220V es 6.6V como Uvper. es la base para calcular la sección
necesaria del conductor
Demostrar
Esto significa dado que la resistencia de los conductores y de la calefacción forman una
conexión en serie, no circulara la corriente nominal de 18 A. Si no una corriente de
intensidad algo menor y calcular la caída de tensión real. Pero en la practica será
suficiente hacer los cálculos con la intensidad nominal, que en nuestro caso es 18 A y la
caída de tensión es próximo a la caída de tensión permisible, entonces es aceptable.
Protección de líneas eléctricas.-Para que una instalación eléctrica funcione correcta y
económicamente es de singular importancia el calculo de las líneas de alimentación,
para lo cual desempeña un papel especial la máxima caída de tensión permisible.
Veamos para ello otro ejemplo .
La caída de tensión permisible de una instalación de 220 V es del 3%, o sea la caída de
tensión permisible es Uvper. = 6.6 V pero la línea es muy corta L = 3.5 m y debe
soportar una corriente de I = 75 A ¿ Cual será la sección de la línea a utilizar?

33. Por tanto según la formula tenemos:
q = I * 2 *L / ‫ץ‬ * Uvper = 1.42*10-6 m 2 = 1.5 mm2
Según el resultado obtenido que es; q = 1.5 mm2 , para la instalación seria suficiente
una línea de esta sección. No obstante para una intensidad I = 75 A no es permisible
una sección tan pequeña. La línea se calienta excesivamente y el calor podría destruir
los aislantes.
De esa manera podemos aclarar calculando las perdidas de potencia.
Pv = I2 * 2*L / ‫*ץ‬ q = 468,75 W = 469 W
Según la sección calculado se requiere a trabes de la tensión permisible las perdidas de
potencia debería ser aproximadamente Pv = 44 w es decir para una sección q = 16 mm2
Para poder determinar la sección nos podemos bazar a distintas organizaciones que
indican en sus normas la máxima carga permanente permisible en conductores aislados
para el montaje de instalaciones de potencia con tensiones de hasta 600 y 1000V a una
temperatura de 25º C
En la tabla se distinguen tres grupos de líneas:

34. Grupo 1: Una o varias líneas situadas en un tubo
Grupo2: Líneas de varias conductores por ej. Revestidas
Grupo 3: Línea de un solo conductor, líneas aéreas desnudas
En nuestro ejemplo necesitamos una q = 16mm2 del grupo 2 a través del amperaje es
decir: I = 75 A
Sección Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3
nominal_________________________________________
1 Cu Al Cu Al Cu Al
2 . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
16 . . 65 . . .
87
Otra explicación del calentamiento excesivo es la razón de la intensidad de corriente a la
sección del conductor. Este cociente se denomina Densidad de corriente es decir:
J = I / q = ( A / m2 )

35. La densidad de corriente indica cuantos ampere circulan por metro cuadrado de sección
del conductor.
Antes de construir una instalación eléctrica debemos calcular las líneas eléctricas, deben
calcularse de manera que cumplan los siguientes requisitos:
- No puede sobrepasarse la caída de tensión permisible
- No puede sobrepasarse la máxima carga permisible
- La resistencia mecánica de las líneas debe ser suficientemente exacto como dice la
norma.
- Debe asegurarse las líneas con dispositivos protectores contra sobre cargas .
- No esta permitido colocar dispositivos protectores de valores superiores.
Ejemplo.- Los fusibles y los disyuntores son protectores dispositivos tanto en caso de
sobrecarga como en caso de corto circuito es decir: una ducha con sobre carga rebota el
térmico o también no rebota cuando es de mucho amperaje y no podrá cortar la energía
cuando hay alguna desgracia o avería.
Los fusibles son la parte mas sensible de un circuito eléctrico si se sobre pasa la
intensidad nominal a que esta calibrado un fusible determinado infaliblemente se funde
el hilo protector y el circuito queda abierto.
Por decir: IN = 20 A a 100 A se debe utilizar un fusible del sistema D y una UN = 500 V
IN = 2 A a 100 A y una UN =380 o 250V de corriente continua. Se debe utilizar
un fusible del sistema DO

36. Circuitos eléctricos (completo)
Un circuito eléctrico completo se compone de la fuente de tensión, los aparatos
conmutadores, las líneas, las cargas y los eventuales dispositivos de medida.
- La fuente de tensión suele encontrarse en una central eléctrica. Desde el punto de vista
de la instalación de consumo se puede suponer que la fuente de tensión es la acometida
general.
- Los aparatos conmutadores interrumpen o cierran el circuito. Pueden accionarse bien a
mano o indirectamente (electromagnética, hidráulica, neumática etc.)
- Los conductores de las líneas son o bien de cobre o de aluminio. Según su estructura y
aislamiento pueden utilizarse para uno o para varios tipos de instalaciones.
- Los aparatos de medida solo suelen ser los contadores para medir el trabajo eléctrico.
En algunos casos también se realizan medidas de tensión y de intensidad.
Tensiones en una red trifásica con neutro
La red mas difundida entre nosotros es la red trifásica de cuatro conductores, con las
tres fases L1, L2, L3 y el neutro (N). El punto neutro del secundario del transformador de
la central suele estar puesto a tierra, con lo que las fases tienen una tensión de 220V
respecto a tierra. La tensión entre dos fases es 380V

37. Estos valores de tensión se obtienen de la combinación de tres tensiones alternas
desplazadas unas respecto a otras.
Tensión en una red trifásica con neutro
L1
L2
L3
N
RB (tierra)
220
380
220 220
380
380

38. Montaje de circuitos
Para el montaje de circuitos eléctricos se necesita una determinada documentación,
entre la que pueda encontrarse esquemas, diagramas, tablas y descripciones técnicas
- El esquema de conexiones muestra todos los aparatos con sus conexiones
- El esquema de conexiones monopolar muestra todos los aparatos es decir: cajas de
fusibles, cajas de distribución, combinaciones de interruptores, bombillas etc. y las líneas
de dos, tres, cuatro y cinco cables necesarios. Mediante este esquema se puede
efectuar el montaje de todos los aparatos y líneas de conexión.
- El esquema de conexión multipolar reproduce la conexión real de conectar. No
obstante resulta complicado y apenas permite reconocer las diferentes funciones
eléctricas.
- Diagrama de flujo de la corriente es la representación completa de la función del
circuito. Si los diferentes aparatos solo se trazan las partes importantes. Esta
representación se denomina diagrama de flujo de corriente reducido.

39. Ejemplo.- Circuito de una lámpara ( circuito de desconexión con enchufe con toma
tierra)
En los circuitos de conexión se conecta y desconecta un aparato eléctrico, en nuestro
caso es desde un único interruptor.
N
LT 10A
L
L
N

40. Circuito en serie.- En el circuito en serie se conecta dos aparatos eléctricos, bien
conjuntamente o por separado, desde una caja de interruptores. Este circuito es en
realidad un circuito de desconexión doble. El interruptor en serie es un interruptor doble,
pudiéndose accionar cada interruptor por separado.
N
LT
L
L
N

41. Conexión cruzada.- Con la conexión cruzada puede conectarse y desconectarse
aparatos eléctricos a voluntad desde tres o mas lugares diferentes. En el circuito
representando solo se precisa un conmutador. Al principio y al final de la cadena de
conmutadores reciprocas. Un conmutador cruzado no es mas que dos conmutadores
reciprocas acoplados mecánicamente.
L
4
N

42. Conexión reciproca.- Con la conexión reciproca pueden conectarse y desconectarse
aparatos eléctricos a voluntada desde dos lugares diferentes. El que el aparato este
conectado o no depende de la posición de ambas conmutador, reciprocas.
4 L
N
Conexión por salto de corriente.- Permite conectar una lámpara desde un número
cualquiera de lugares. El relé de salto de corriente es un interruptor activado
electromagneticamente que después de activación, y consiguiente conmutación,
conserva su estado. Ejemplo timbres, portero automático etc. (fin)