Magmitudes eléctricas m1 u2

RESISTENCIA ELÉCTRICA
Es la dificultad que opone un material al paso de la corriente. Se
representa por la letra R

electron
roce
de los
electrones
con los
átomos
átomo

Oposición de los átomos al
movimiento de electrones

Hay materiales que
permiten el paso de la
corriente con facilidad y
por eso se llaman
buenos conductores
Y hay materiales cuya
resistencia es tan grande
que no permiten el paso
de la corriente. Estos
materiales se llaman
aislantes
2

RESISTENCIA ELÉCTRICA
UNIDAD, MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
La unidad de resistencia es el ohmio y se designa con la letra griega
Ω (omega).
El ohmio se define como la resistencia que opone al paso
de la corriente eléctrica, una columna de mercurio de 106,3 cm. de
longitud y 1 mm2 de sección
MÚLTIPLOS

RELACIÓN

Kiloohmio

1 KΩ =1.000 = 103 Ω

megaohmio

1 MΩ = 1.000.000 = 106 Ω

Gigaohomio

1 GΩ = 1.000.000.000 = 109 Ω

SUBMÚLTIPLOS

RELACIÓN

Miliohmio (mΩ)

1 mΩ = 0,001 = 10 -3 Ω

Microohmio (μΩ)

1 μΩ = 0,000001 = 10 -6 Ω

Nanoohmio (nΩ)

1 nΩ = 0,000 000 001 = 10 -9 Ω

3

CANTIDAD DE ELECTRICIDAD
Es el número total de cargas eléctricas que circulan por un conductor

El culombio es la
cantidad de electricidad
que, pasando por una
disolución de plata, es
capaz de separar 1,118
mg de este metal. Un
culombio equivale a la
carga de 6,3 x 1018
electrones.
La magnitud cantidad de
electricidad se representa
por la letra Q

e

e
varillas de carbón

ag plata

O2 oxigeno

disolución de AgNO3
(nitrato de plata)

Experimento Faraday

4

CANTIDAD DE ELECTRICIDAD
Ejemplo:
Calcular la cantidad de electricidad que ha circulado por una disolución de
nitrato de plata, si ha depositado en el cátodo (polo negativo) 5,59 gramos
de plata pura
Solución:
Se sabe que 5,59 g = 5 590 mg. Si un culombio deposita 1,118 mg, para
depositar 5,59 g se necesitarán

5590
Q=
= 5000culombios
1,118
que equivalen a:
5000 culombios X 6,3 X 1018 = 31,5 X 1021 electrones

5

INTENSIDAD DE CORRIENTE
(MEDIDA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA)
Es la cantidad de electricidad que recorre un circuito eléctrico en la unidad
de tiempo. Se representa por la letra I y se mide con un aparato llamado
amperímetro.
La unidad de intensidad eléctrica es el amperio, equivalente a un culombio
por segundo y que podríamos definir como la cantidad de electricidad que,
al atravesar una disolución de nitrato de plata, deposita en el cátodo
1,118 mg de plata pura en un segundo. Se representa por la letra A

I=

Q
1Columbio
= 1Amperio =
t
1Segundo

Q = la cantidad de electricidad (en culombios).
t = tiempo (en segundos).
I = intensidad de la corriente (en amperios)
6

MULTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
MÚLTIPLOS
Kiloamperio (KA)
SUBMÚLTIPLOS

RELACIÓN
1 KA =1.000 = 103 A
RELACIÓN

Miliamperio (mA)

1 mA = 0,001 = 10 -3 A

Microamperio (μA)

1 μA = 0,000001 = 10 -6 A

Nanoamperio (nA)

1 nA = 0,000 000 001 = 10 -9 A

7

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1º Calcular la intensidad de corriente que circula por un circuito si, en 5
horas, 30 minutos y 30 segundos han pasado en total 39.660 culombios.
Solución:
Se aplica la formula

Q
I=
t

Q: da su valor el enunciado.
t: se reduce el del anunciado a segundos: t = 5 horas, 30 minutos, 30 segundos
5 horas X 60 = 300 minutos; 300 X 60 = 18.000 segundos
30 minutos X 60 = 1.800 segundos
t = 18.000 + 1.800 + 30 = 19.830

I=

Q 39.600
=
= 2A
t 19.830

8

2º ¿Durante cuanto tiempo ha circulado una corriente habiendo
trasportado 2.050 columbios, si la intensidad fue de 2 A?
Solución
Se aplica la formula de intensidad, de la que se deduce el valor del tiempo:

por tanto

Q
I=
t
Q
t=
I

2.050
t=
= 1.025segundos
2

9

3º ¿Cuántos miliamperios son 2 A?
Solución
Como 1 mA = 103 A, esto implica que el amperio es mil veces
mayor que el miliamperio y, en consecuencia:
1.000mA = 1 A
y, por tanto:
2X 1.000 mA = 2.000 mA
2.000 mA = 2 A

10

4º ¿Cuántos microamperios y miliamperios son 0,0045 A?
Solución
Como:
1 mA = -103 A = 1 A = 103 mA
1 amperio será igual a un millón de microamperios:
1 μA = -106 A = 1 A = 106 μA
por tanto
0,0045 A = 0,0045 X 106 μA = 4.500 μA
0,0045 A = 0,0045 X 103 mA =4,5 mA

11

FUERZA ELECTROMOTRIZ.
DIFERENCIA DE POTENCIAL
Siempre que dos cuerpos con distintas cargas están conectados, hay
circulación de electrones desde el cuerpo con más carga negativa al de
más carga positiva, hasta que se neutralizan eléctricamente
La energía necesaria para cargar este cuerpo se llama fuerza electromotriz
(f. e. m.), con la cual se consigue que el cuerpo adquiera una energía o
potencia eléctrica

V

A

generador

generador

12
Circuito eléctrico

Si este cuerpo se compara con otro cargado distintamente, se tendrán
diferentes energías o potenciales eléctricos; existe entre ambos, por
tanto, una diferencia de potencial (d. d. p.)
Tanto la fuerza electromotriz E como la diferencia de potencial V se miden
en voltios, con un instrumento llamado voltímetro. A la diferencia de
potencial se le llama también tensión o voltaje
potencial eléctrico nulo
potencial eléctrico positivo
d.d.p.
defecto de electrones

sincarga eléctrica
potencial eléctrico negativo
d.d.p.
exceso de electrones

13

Potencial eléctrico de un cuerpo cargado y d.d.p. entre cuerpos cargados

SÍMILES HIDRÁULICOS
corriente de agua

Generador-Bomba
Receptor-Turbina
Interruptor-Válvula

depósito
A
Interuptor

válvula

h
ld
e
v
i
n
s

Deposito A-Negativo
Generador
Deposito B-Positivo
Generador

bomba
hidraulica
Receptor

a
d
e
u
r
o
n
i
b
t
s
a
t
e
l
p
d

Desnivel hidráulicodiferencia de potencial

corriente eléctrica

A
V
.
p
d

Identifiquemos:

R

depósito
B
Simil hidraulico de un circuito

14
CORRIENTE DE AGUA – CORRIENTE ELECTRICA

G
B

UNIDAD, MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
La unidad de tensión, voltaje, d.d.p. o f.e.m. es el voltio y se designa
por la letra V.
En la práctica, además del voltio, se utilizan dos múltiplos y otros
tantos submúltiplos, que son:

MÚLTIPLOS

SUBMÚLTIPLOS

Kilovoltio (KV)

Milivoltio (mV)

Megavoltio (MV)

Microvoltio ( μV)

15

APARATOS DE MEDIDA
VOLTÍMETRO
Este aparato, destinado a medir tensiones
La conexión de estos aparatos se hace en paralelo, ya que tienen que
medir la d. d. p. entre dos puntos de un circuito

I I I I I
I

Muchas espiras de hilo muy fino
Una gran resistencia

I

R

I
I I II

V

I

V

I

Esquema de conexión
de un voltímetro
Antes de conectar un voltímetro, hay que asegurarse de que la
máxima lectura de su escala sea superior a la tensión normal de
16
la red de utilización

APARATOS DE MEDIDA
AMPERÍMETRO
Este aparato, utilizado para la medida de intensidades de corriente
La conexión de este aparato debe hacerse en serie

I I I
I
I
I

A

Pocas espiras de hilo muy Grueso
Muy poca resistencia

IIII
II

A

I

R

de un amperímetro

Este aparato no debe conectarse nunca en paralelo, ya que de hacerlo se
17
provocaría un cortocircuito, en razón de la poca resistencia de su bobina

APARATOS DE MEDIDA
OHMÍMETRO U ÓHMETRO
Este aparato utilizado para la medida de resistencia, está formado por
un miliamperímetro con una pila asociada en serie, que es la encargada
de proporcionar la corriente que se debe medir
La conexión de este aparato se hace con la resistencia al aire o
desconectándola de un punto del circuito sin corriente

I I I I I
I

Ω

II

I I II

Ω

R

de un omimetro
Pocas espiras de hilo muy Grueso
Muy poca resistencia

18

APARATOS DE MEDIDA
POLÍMETRO
Con este instrumento podemos medir:
tensiones en corriente continua (CC o DC)
tensiones en corriente alterna (CA o AC)
intensidades en corriente continua (ICC o DCA)
intensidades en corriente alterna (CAA o ACA)
Resistencias (Ω)
Para su correcto funcionamiento necesitaremos
elegir:
La magnitud a medir
La correcta conexión de las puntas
La escala que más se aproxime (siempre por
encima)
19

LEY DE OHM
En un circuito eléctrico, la intensidad de la corriente que lo recorre es
directamente proporcional a la tensión aplicada, e inversamente
proporcional a la resistencia que opone el circuito

U
I=
R
U = tensión,

I = intensidad,

R = resistencia

De esta fórmula, conocidas dos magnitudes del circuito, se puede obtener
la tercera

U = I•R

U
R=
I

Partiendo de esta ecuación se puede definir el voltio como: la tensión (o
diferencia de potencial que es necesario aplicar a un circuito de un
ohmío de resistencia para que, por él, circule una intensidad de corriente
de un amperio
20

POTENCIAL DE REFERENCIA
(POTENCIAL DE TIERRA)
Al potencial eléctrico de tierra se le da, por convenio,
un valor de cero voltios
En consecuencia, en un circuito eléctrico, el potencial
del punto A tendrá por valor:

I = 2A
A
R = 6Ω

UAB = UA-UB = I · R
B

donde:
UA = potencial de A,
UB = potencial de B.
y, sustituyendo:

UA - UB = 2 x 6 = 12 V
pero el punto B está conectado a tierra y, por tanto, su potencial eléctrico
vale 0 V; en consecuencia:

UA ‑ 0 = 12 V = UA = 12 V

21

1º. Un circuito eléctrico tiene una resistencia de 25 Ω y se le aplica una
tensión de 125 V. Calcular la intensidad de la corriente que circula.
Solución:
Se aplica la fórmula:

U
I=
R

125
I=
= 5A
25

2º Aplicada al circuito anterior, de 25 Ω de resistencia, una tensión de 250
V, calcular la intensidad de corriente
Solución:

U
I=
R

250
I=
= 10 A
25

de donde se concluye que: A mayor tensión aplicada en un circuito, sin
variar la resistencia, mayor intensidad de corriente
22

3º Aplicada la tensión de 125 V, como en el ejemplo 1º a un circuito de 50
Ω de resistencia, calcular la intensidad de corriente
Solución:
De nuevo se aplica la fórmula:

U
I=
R

125
I=
= 2,5 A
50

de donde se concluye que: En un circuito eléctrico, manteniendo
constante la tensión aplicada, la intensidad varía de forma inversamente
proporcional a su resistencia.

23

4º ¿Qué tensión será preciso aplicar a un circuito de 6,25 Ω de resistencia
para que sea recorrido por una corriente de 20 A?
Solución:

U=I·R

U = 20 X 6,25 = 125 V

24

5º ¿Qué resistencia deberá tener el conjunto de conductor y estufa para que,
conectados a una tensión de 220 V. sean recorridos por una corriente de 7 A?
Solución:

U
R=
I

220
R=
= 31,43Ω
7

25

POTENCIA
POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA
Fuerza es, en Física,
cualquier causa capaz de
modificar o producir un
movimiento

También la Física define el concepto de
trabajo o energía diciendo que: es el
producto de la fuerza aplicada sobre un
cuerpo por el espacio que le hace
recorrer

DESPLAZAMIENTO

F

TRBAJO

F
26

POTENCIA
Puede decirse, que se desarrolla un trabajo eléctrico E, igual al producto
de la d. d. p. aplicada UA ‑ UB multiplicada por la cantidad de electricidad
que recorre el circuito Q:

E = Q · (UA ‑ UB )
circuito abierto =
no hay movimiento de electrones

generador

Interupción del circuitos:
no hay trabajo

27

POTENCIA
En un mismo tiempo se pueden desarrollar trabajos distintos. Al trabajo
desarrollado, en la unidad de tiempo, se le denomina

generador

potencia (P)

generador

Mucha potencia
más electrones por minuto

Poca potencia
menos electrones por minuto

R e la c ió n d e la p o te n c ia c o n la c a n tid a d
d e e le c tr o n e s ( c o r r ie n te e lé c tr ic a ) , a
te n s ió n c o n s ta n te

Es el producto de la fuerza electromotriz, o tensión aplicada, por la
cantidad de electricidad que recorre el circuito en la unidad de tiempo:

E Q
P = = (UA − UB )
t
t

28

POTENCIA

Como a la cantidad de electricidad que recorre un circuito en la unidad de
tiempo se le denomina intensidad de corriente, se puede decir que la
potencia eléctrica es el producto de la tensión por la intensidad de
corriente. Se simboliza con la letra

P.

En general:

P=U·I

29

POTENCIA
DIFERENTES FORMAS DE EXPRESAR LA
POTENCIA ELÉCTRICA
Por la ley de Ohm se sabe que I = U/R; en consecuencia, sustituyendo en
la ecuación anterior se obtiene

U U2
P = U ⋅I = U ⋅ =
R R
o sea:

U2
P=
R
30

POTENCIA
DIFERENTES FORMAS DE EXPRESAR LA
POTENCIA ELÉCTRICA
También de la ley de Ohm se puede obtener otra expresión, ya que
sustituyendo U = I · R en la ecuación primera quedará:

P = U · I = I · R · I = I · I · R = I2 · R
o sea:

P = I2 · R:

31

POTENCIA
ENERGÍA ELÉCTRICA

Si a un circuito eléctrico se aplica una potencia durante un tiempo, al cabo
del mismo se habrá desarrollado un trabajo o energía eléctrica, igual al
producto de la potencia aplicada multiplicada por el tiempo transcurrido:

E=P·t

32

POTENCIA
UNIDADES, MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
La unidad de la potencia eléctrica es el vatio, que se define corno la
potencia eléctrica de un circuito que, al aplicársele una d. d. p. de un voltio,
hace circular una intensidad de un amperio; se representa con la letra W.

Vatio (W) = Voltio (V) · Amperio (A)
SUBMÚLTIPLOS

RELACIÓN

Kilovatio (kW)

1 kW = 1 000 W = 103 W

Megavatio (MW)

1 MW = 1 000 000 W = 106 W

Otra unidad usada con bastante frecuencia para caracterizar la potencia de
los motores eléctricos es el caballo de vapor (CV) o (HP); su relación con el
vatio es la misma que en Mecánica:
1 CV = 75 Kg. ‑ cm = 75 x 9,81 W = 736 W
La unidad de energía eléctrica es el julio; por ser muy pequeña, se usa como
unidad básica el vatio-hora (Wh), que se podría definir como la energía
consumida por un receptor durante una hora, sí su potencia es un vatio.
En la mayoría de las aplicaciones eléctricas, la potencia viene expresada en
kW y, en consecuencia, la unidad más usada para medir 33
energía es el kWh,
que es mil veces mayor que el Wh.

POTENCIA
APARATOS DE MEDIDA
La potencia eléctrica se mide con un aparato denominado vatímetro.
Este aparato consta de dos bobinas, una amperirnétrica y otra
voltimétrica, que tienen características similares a las del amperímetro y
voltímetro.
Debido a las características de las bobinas del vatímetro, se debe
poner' el mayor cuidado en su conexión, pues si no, se corre el grave riesgo
de deteriorar el aparato.
La energía eléctrica se mide con un aparato llamado contador

I
A
W

R

V

de un vatímetro

34

RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES
MAGNITUD
Nombre

UNIDAD DE MEDIDA
Simbolo

Nombre

Simbolo

U
fem
ddp
I

Voltio

V

Amperio

A

Resistencia

R

Ohmio

Ω

Potencia

P

Vatio

W

Energia Eléctrica

E

Vatio segundo

W·s

Frecuencia

f

Hercio (ciclo/segundo

Hz (c/s)

Periodo

T

Segundo

s

Tensión
Fuerza electromotriz
Diferencia de potencial
Intensidad

35

RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES

36

POTENCIA

1 º ¿Qué potencia consume un hornillo eléctrico trabajando a 125 V, por el
que circulan 2 A?

Solución:
P=U·I
P = 125 x 2 = 250 W

37

POTENCIA
2 º Una lámpara consume 600 W trabajando a 120 V. Se desea saber la
corriente que circula y su resistencia.
Solución:
Se utiliza la fórmula P = U · I de la que se despeja el valor de I:

P
I=
U

600
I=
= 5A
120

Para calcular la resistencia se aplica la ley de Ohm:

U
R=
I

120
R=
= 24Ω
5
38

POTENCIA
3 º Si una estufa consume 2 kW y tiene una resistencia de 25 Ω, calcular la
tensión de trabajo e intensidad de consumo.
Solución:
Se toma la expresión de la potencia según la ecuación de la que
se despeja el valor de U.

U = P•R

U = 2000 X25 = 50000 = 223,6 V

El valor de la intensidad se calcula por la ley de Ohm:

U
I=
R

223,6
I=
= 8,94 A
25
39

POTENCIA
4 º Calcular la potencia de un hornillo de 20 Ω de resistencia, cuya tensión
de funcionamiento es 100 V.
Solución:
Este problema se puede resolver de dos maneras:
1 ª Aplicando directamente la ecuación:

U2
P=
R

100 2
P=
= 500 W
20

2 º Aplicando la ley de Ohm:

U 100
I= =
= 5A
R
20

luego la potencia consumida será:

P = U · I = 100 x 5 = 500 W

40

POTENCIA
5º. Un calentador eléctrico de 120 V de tensión nominal, consume 2 A. Si
está conectado durante 3 horas, calcular la energía consumida en Wh y en
kWh
Solución:
Se calcula primero la potencia del aparato:

P = U · I = 120 x 2 = 240 W
Sabido el tiempo que está trabajando, se calcula la energía:

E = P · t = 240 x 3 = 720 Wh = 0,72 kWh

41

POTENCIA
6º. ¿Qué tiempo tarda una lámpara de 50 W en producir 3,5 kWh?
Solución:
Primero se pasa el valor de la energía a Wh:

3,5 kWh = 3 500 Wh
Como se sabe que E = P · t, se despeja el valor del tiempo:

E 3500
t= =
= 70 horas
P
50

42

POTENCIA
Ejercicio resumen - Se tiene una estufa eléctrica que funciona a la tensión
de 220 V y cuya resistencia es de 44 Ω. Calcular: 1º, la intensidad de
corriente; 2º, la potencia de dicha estufa; 3º, la energía consumida al cabo
de un mes, si está enchufada durante 6 horas diarias. El resultado en kWh.
Solución:
1º Aplicando la ley de Ohm, se tiene:

I=

U 220
=
=5A
R
44

2º Conociendo la tensión e intensidad de funcionamiento se obtiene el valor
de la potencia:

P = U · I = 220 x 5 = 1100 W
O también

U2 220 2
P=
=
= 1100 W
R
44
43

POTENCIA
1º, la intensidad de corriente;
5A
2º, la potencia de dicha estufa;
1100W
3º, la energía consumida al cabo de un mes, si está enchufada durante 6
198kWh
horas diarias. El resultado en kWh.
3º Se calcula, primero, el tiempo que esta funcionando durante un mes:

30 días X 6 horas diarias = 180 horas
Se calcula, a continuación, la energía: E = P · t, poniendo previamente la
potencia en kWh:

1100 W = 1,1 kW.

E = P · t = 1,1 X 180 = 198 kWh

44

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