El documento presenta una guía interactiva para la resolución de ejercicios de física y química para 4o de ESO. Incluye definiciones de conceptos energéticos como energía, trabajo, energía potencial y cinética, y conservación de la energía. También contiene ejemplos y ejercicios resueltos sobre transformaciones y cálculos de energía.
1. Jaime y María salen en bicicleta a las 9 am desde pueblos distantes 120 km para encontrarse. Se encontrarán a las 11 am a 50 km del pueblo A.
2. Una noria da una vuelta en 15 segundos. Su velocidad angular es 2 rad/s y gira 5 rad en 5 segundos. La velocidad de un pasajero a 10 m del eje es 4 m/s.
3. Una moto acelera de 0 a 20 m/s en 10 segundos. Frena de 20 m/s a 0 en 3.13 segundos,
El documento trata sobre conceptos básicos de vectores y fuerzas. Explica cómo representar vectores y calcular su magnitud, dirección y resultado. También define conceptos como fuerza, masa, inercia y las leyes de Newton, y describe diferentes tipos de fuerzas mecánicas y cómo representarlas en un diagrama de cuerpo libre.
Este documento describe la arquitectura clásica griega, comenzando con el contexto histórico, social y cultural de Grecia. Luego discute la evolución de la arquitectura griega a través de los períodos arcaico, clásico y helenístico, con ejemplos representativos de cada etapa. Finalmente, explica los principales elementos y características de los templos griegos, incluidos los tres órdenes arquitectónicos (dórico, jónico y corintio) y cómo buscaban lograr la belle
Este documento contiene 45 problemas de física relacionados con el equilibrio de sólidos resueltos por el Dr. Victor Huiza Caiza. Los problemas cubren temas como la determinación de tensiones en cuerdas, cálculo de torque, aplicación de la segunda condición de equilibrio a vigas y barras, y problemas de fricción con escaleras. Las respuestas a cada problema se proporcionan.
Este documento presenta 15 problemas relacionados con el cálculo de la molalidad (M) de diferentes soluciones acuosas. Los problemas involucran calcular la M cuando se conocen la masa o cantidad de moles del soluto y el volumen de la solución, y viceversa, calcular la masa, volumen o cantidad de moles cuando se conoce la M y uno de los otros factores.
1. El documento presenta una serie de ejercicios de física relacionados con la energía y el trabajo. Incluye cálculos para determinar el trabajo realizado por una bomba para extraer agua de un pozo, el trabajo y energía involucrados en elevar un baúl por un plano inclinado, y cálculos adicionales para determinar velocidades, alturas y potencias en varios escenarios.
2. Se proporcionan ejemplos de problemas resueltos relacionados con ascensores, montañas rusas, grúas y ca
Este documento presenta 13 ejercicios resueltos sobre escalas. Los ejercicios involucran calcular distancias reales basadas en medidas en planos y maquetas usando diferentes escalas, así como determinar medidas en planos y maquetas basadas en distancias reales usando escalas dadas. Las soluciones muestran los cálculos paso a paso para determinar las distancias reales o medidas en los planos y maquetas.
1. Jaime y María salen en bicicleta a las 9 am desde pueblos distantes 120 km para encontrarse. Se encontrarán a las 11 am a 50 km del pueblo A.
2. Una noria da una vuelta en 15 segundos. Su velocidad angular es 2 rad/s y gira 5 rad en 5 segundos. La velocidad de un pasajero a 10 m del eje es 4 m/s.
3. Una moto acelera de 0 a 20 m/s en 10 segundos. Frena de 20 m/s a 0 en 3.13 segundos,
El documento trata sobre conceptos básicos de vectores y fuerzas. Explica cómo representar vectores y calcular su magnitud, dirección y resultado. También define conceptos como fuerza, masa, inercia y las leyes de Newton, y describe diferentes tipos de fuerzas mecánicas y cómo representarlas en un diagrama de cuerpo libre.
Este documento describe la arquitectura clásica griega, comenzando con el contexto histórico, social y cultural de Grecia. Luego discute la evolución de la arquitectura griega a través de los períodos arcaico, clásico y helenístico, con ejemplos representativos de cada etapa. Finalmente, explica los principales elementos y características de los templos griegos, incluidos los tres órdenes arquitectónicos (dórico, jónico y corintio) y cómo buscaban lograr la belle
Este documento contiene 45 problemas de física relacionados con el equilibrio de sólidos resueltos por el Dr. Victor Huiza Caiza. Los problemas cubren temas como la determinación de tensiones en cuerdas, cálculo de torque, aplicación de la segunda condición de equilibrio a vigas y barras, y problemas de fricción con escaleras. Las respuestas a cada problema se proporcionan.
Este documento presenta 15 problemas relacionados con el cálculo de la molalidad (M) de diferentes soluciones acuosas. Los problemas involucran calcular la M cuando se conocen la masa o cantidad de moles del soluto y el volumen de la solución, y viceversa, calcular la masa, volumen o cantidad de moles cuando se conoce la M y uno de los otros factores.
1. El documento presenta una serie de ejercicios de física relacionados con la energía y el trabajo. Incluye cálculos para determinar el trabajo realizado por una bomba para extraer agua de un pozo, el trabajo y energía involucrados en elevar un baúl por un plano inclinado, y cálculos adicionales para determinar velocidades, alturas y potencias en varios escenarios.
2. Se proporcionan ejemplos de problemas resueltos relacionados con ascensores, montañas rusas, grúas y ca
Este documento presenta 13 ejercicios resueltos sobre escalas. Los ejercicios involucran calcular distancias reales basadas en medidas en planos y maquetas usando diferentes escalas, así como determinar medidas en planos y maquetas basadas en distancias reales usando escalas dadas. Las soluciones muestran los cálculos paso a paso para determinar las distancias reales o medidas en los planos y maquetas.
El documento presenta varios ejemplos de cálculos de concentración de disoluciones. Explica cómo calcular la concentración en g/L, % en masa y volumen de diferentes disoluciones dadas la masa del soluto y el volumen de la disolución. También muestra cómo calcular la masa de soluto necesaria para preparar una disolución dada su concentración y volumen.
1) Este documento presenta una evaluación de física tipo ICFES con preguntas de selección múltiple sobre conceptos como fuerzas, energía potencial, energía cinética y aceleración centrípeta. 2) Las preguntas abarcan temas como equilibrio de fuerzas, caída libre, ley de Hooke y movimiento circular. 3) La evaluación contiene 17 preguntas conceptuales con 4 opciones de respuesta cada una para evaluar los conocimientos básicos de los estudiantes en estas áreas de la física.
Interpretación de gráficos de movimiento una dimensióngabrilo
Este documento presenta una guía sobre la interpretación de gráficos, específicamente gráficos de variables del movimiento mecánico. Explica que los gráficos muestran la relación entre variables y proporcionan ejemplos de gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Además, detalla cómo analizar gráficos para determinar la posición inicial, velocidad inicial, tipo de movimiento y si la aceleración es positiva o negativa. Finalmente, recomienda la práctica de interpretación de grá
Este documento presenta la resolución de un problema de cinemática que involucra el análisis del desplazamiento de un móvil a partir de una gráfica de su posición en función del tiempo. Se analizan varios aspectos del movimiento como la velocidad en diferentes intervalos de tiempo, la inversión del sentido del movimiento, el desplazamiento máximo, entre otros. Finalmente, se construye la gráfica de velocidad-tiempo para determinar el desplazamiento total del móvil.
El documento trata sobre las fuerzas y sus efectos. Explica que las fuerzas son interacciones entre cuerpos que causan cambios en su movimiento o forma. Se describen cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza y las tres leyes de Newton sobre movimiento y fuerzas. También se explican conceptos como peso, gravedad y la ley de Hooke sobre elasticidad. Por último, incluye varios problemas para practicar estas ideas.
El arte griego se desarrolló entre los siglos VIII y I a.C., estableciendo la estética clásica que influenció enormemente a la cultura occidental. Sus manifestaciones más importantes fueron la arquitectura y la escultura. La arquitectura griega se caracterizó por su perfección técnica, el uso de la piedra y el mármol, y la importancia de la proporción y la armonía. La escultura griega enfatizó la belleza del cuerpo humano masculino y pasó por etapas arcaica, cl
El documento resume las características del periodo clásico de la escultura griega. Se produjo un avance hacia el naturalismo, abandonando la rigidez arcaica y dotando a las figuras de mayor equilibrio y expresiones más serenas. Los escultores lograron un dominio total de la anatomía humana y representaron el movimiento de forma más natural a través del contrapposto. Algunos de los escultores más importantes de este periodo fueron Fidias, Policleto, Mirón y Praxiteles.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de velocidad, rapidez y distancia en movimientos rectilíneos uniformes. Se explican las fórmulas necesarias para resolverlos y se dan los pasos de cálculo. Luego, se plantean 13 ejercicios resueltos sobre distintos escenarios de movimiento como pelotas, abejas, trenes y automóviles, calculando magnitudes como velocidad, rapidez y tiempo en función de la distancia y el tiempo dados.
Análisis gráfico de MRU ( Gráficas por intervalo y Gráficas de persecución y ...José Rodríguez Guerra
1. La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas, centrándose en la trayectoria en función del tiempo utilizando conceptos como sistema de referencia, velocidad y aceleración.
2. El movimiento es relativo y depende del sistema de referencia desde el cual se observa.
3. El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por una velocidad constante y una aceleración nula, pudiendo representarse mediante gráficas de posición versus tiempo y velocidad versus tiempo.
Este documento presenta 9 problemas de física mecánica resueltos relacionados con la dinámica de masas y sistemas de masas. Los problemas involucran conceptos como fuerzas, aceleración, tensión, roce, velocidad y rapidez. El documento provee información y diagramas para cada problema, y guía al lector en los pasos para resolverlos.
El documento presenta varios problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) para que los estudiantes los resuelvan. Incluye cálculos de distancia, velocidad y tiempo para objetos que se mueven a velocidad constante. También pide determinar qué móvil recorre la mayor distancia entre tres que se desplazan con MRU y dar la solución a otros tres problemas adicionales de MRU.
Este documento presenta un resumen de la segunda unidad temática del curso de Química II sobre reacciones químicas y estequiometría. Se define la reacción química y la ecuación química, y se explican los símbolos y números utilizados en las ecuaciones. También se clasifican y ejemplifican diferentes tipos de reacciones químicas e incluye una breve descripción de cuatro métodos para determinar los coeficientes de las ecuaciones químicas balanceadas.
El documento introduce los conceptos de magnitudes escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares solo requieren un número y unidad para definirse, mientras que las magnitudes vectoriales también necesitan dirección y sentido. Los vectores pueden representarse gráficamente mediante flechas y se definen por su magnitud, dirección y sentido. Existen métodos para sumar vectores gráfica y analíticamente.
Este documento introduce el tema de la estequiometría. Explica que la estequiometría estudia las relaciones cuantitativas entre los reactivos y productos de una reacción química. Luego, describe los diferentes tipos de cálculos estequiométricos que se pueden realizar, como cálculos mol-mol, mol-gramo, gramo-gramo, entre otros. Finalmente, presenta ejemplos resueltos de problemas estequiométricos para ilustrar cómo aplicar el método de relación molar usando una ecuación
El documento presenta cuatro problemas de física relacionados con la conservación de la energía. El primer problema analiza las variaciones de energía de un muelle comprimido y un cuerpo al que impulsa. El segundo examina cómo varían las energías de un cuerpo lanzado por un plano inclinado. El tercero discute si la energía cinética y potencial pueden ser negativas y si siempre se cumple que el cambio en la energía cinética es igual al cambio opuesto en la energía potencial. El cuarto pide un ejemplo de un movimiento con
El documento presenta información sobre dos zonas verdes triangulares L y S separadas por una avenida. Se indica que la alcaldía tomará parte de la zona L para hacer un parqueadero de 10 metros de lado contiguo a la avenida L, sin alterar la forma inicial del triángulo. El ingeniero afirma que el costado del parqueadero que da a la avenida L debe medir 20 metros.
Este documento presenta 16 preguntas de autoevaluación sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Las preguntas cubren temas como identificar situaciones con aceleración, medir aceleración, calcular velocidad y espacio en función del tiempo y la aceleración, y resolver problemas de caída libre. Se proporcionan las soluciones correctas al final.
Este documento trata sobre reacciones químicas en disolución acuosa. Explica cómo clasificar compuestos como solubles o insolubles en agua basándose en su composición iónica. También cubre cómo escribir ecuaciones químicas a nivel molecular, iónico e iónico neto. Por último, presenta ejemplos de reacciones químicas en disolución acuosa y cómo balancear sus ecuaciones.
El documento presenta varios problemas de física relacionados con energía mecánica, trabajo, fuerza y potencia. Incluye cálculos de energía cinética, potencial y mecánica total para objetos en movimiento, así como el cálculo de fuerza y trabajo realizado sobre diferentes objetos. También explica conceptos como la conservación de la energía, las diferentes formas que puede tomar la energía y las limitaciones impuestas por las leyes de la termodinámica.
El documento presenta varios problemas de física relacionados con energía mecánica, trabajo, fuerza y potencia. Incluye cálculos de energía cinética, potencial y mecánica total para objetos en movimiento, así como el cálculo de fuerza y trabajo realizado sobre objetos. También define conceptos como energía, tipos de energía, transferencia de energía, leyes de la termodinámica y eficiencia de máquinas.
El documento presenta varios ejemplos de cálculos de concentración de disoluciones. Explica cómo calcular la concentración en g/L, % en masa y volumen de diferentes disoluciones dadas la masa del soluto y el volumen de la disolución. También muestra cómo calcular la masa de soluto necesaria para preparar una disolución dada su concentración y volumen.
1) Este documento presenta una evaluación de física tipo ICFES con preguntas de selección múltiple sobre conceptos como fuerzas, energía potencial, energía cinética y aceleración centrípeta. 2) Las preguntas abarcan temas como equilibrio de fuerzas, caída libre, ley de Hooke y movimiento circular. 3) La evaluación contiene 17 preguntas conceptuales con 4 opciones de respuesta cada una para evaluar los conocimientos básicos de los estudiantes en estas áreas de la física.
Interpretación de gráficos de movimiento una dimensióngabrilo
Este documento presenta una guía sobre la interpretación de gráficos, específicamente gráficos de variables del movimiento mecánico. Explica que los gráficos muestran la relación entre variables y proporcionan ejemplos de gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Además, detalla cómo analizar gráficos para determinar la posición inicial, velocidad inicial, tipo de movimiento y si la aceleración es positiva o negativa. Finalmente, recomienda la práctica de interpretación de grá
Este documento presenta la resolución de un problema de cinemática que involucra el análisis del desplazamiento de un móvil a partir de una gráfica de su posición en función del tiempo. Se analizan varios aspectos del movimiento como la velocidad en diferentes intervalos de tiempo, la inversión del sentido del movimiento, el desplazamiento máximo, entre otros. Finalmente, se construye la gráfica de velocidad-tiempo para determinar el desplazamiento total del móvil.
El documento trata sobre las fuerzas y sus efectos. Explica que las fuerzas son interacciones entre cuerpos que causan cambios en su movimiento o forma. Se describen cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza y las tres leyes de Newton sobre movimiento y fuerzas. También se explican conceptos como peso, gravedad y la ley de Hooke sobre elasticidad. Por último, incluye varios problemas para practicar estas ideas.
El arte griego se desarrolló entre los siglos VIII y I a.C., estableciendo la estética clásica que influenció enormemente a la cultura occidental. Sus manifestaciones más importantes fueron la arquitectura y la escultura. La arquitectura griega se caracterizó por su perfección técnica, el uso de la piedra y el mármol, y la importancia de la proporción y la armonía. La escultura griega enfatizó la belleza del cuerpo humano masculino y pasó por etapas arcaica, cl
El documento resume las características del periodo clásico de la escultura griega. Se produjo un avance hacia el naturalismo, abandonando la rigidez arcaica y dotando a las figuras de mayor equilibrio y expresiones más serenas. Los escultores lograron un dominio total de la anatomía humana y representaron el movimiento de forma más natural a través del contrapposto. Algunos de los escultores más importantes de este periodo fueron Fidias, Policleto, Mirón y Praxiteles.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de velocidad, rapidez y distancia en movimientos rectilíneos uniformes. Se explican las fórmulas necesarias para resolverlos y se dan los pasos de cálculo. Luego, se plantean 13 ejercicios resueltos sobre distintos escenarios de movimiento como pelotas, abejas, trenes y automóviles, calculando magnitudes como velocidad, rapidez y tiempo en función de la distancia y el tiempo dados.
Análisis gráfico de MRU ( Gráficas por intervalo y Gráficas de persecución y ...José Rodríguez Guerra
1. La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas, centrándose en la trayectoria en función del tiempo utilizando conceptos como sistema de referencia, velocidad y aceleración.
2. El movimiento es relativo y depende del sistema de referencia desde el cual se observa.
3. El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por una velocidad constante y una aceleración nula, pudiendo representarse mediante gráficas de posición versus tiempo y velocidad versus tiempo.
Este documento presenta 9 problemas de física mecánica resueltos relacionados con la dinámica de masas y sistemas de masas. Los problemas involucran conceptos como fuerzas, aceleración, tensión, roce, velocidad y rapidez. El documento provee información y diagramas para cada problema, y guía al lector en los pasos para resolverlos.
El documento presenta varios problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) para que los estudiantes los resuelvan. Incluye cálculos de distancia, velocidad y tiempo para objetos que se mueven a velocidad constante. También pide determinar qué móvil recorre la mayor distancia entre tres que se desplazan con MRU y dar la solución a otros tres problemas adicionales de MRU.
Este documento presenta un resumen de la segunda unidad temática del curso de Química II sobre reacciones químicas y estequiometría. Se define la reacción química y la ecuación química, y se explican los símbolos y números utilizados en las ecuaciones. También se clasifican y ejemplifican diferentes tipos de reacciones químicas e incluye una breve descripción de cuatro métodos para determinar los coeficientes de las ecuaciones químicas balanceadas.
El documento introduce los conceptos de magnitudes escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares solo requieren un número y unidad para definirse, mientras que las magnitudes vectoriales también necesitan dirección y sentido. Los vectores pueden representarse gráficamente mediante flechas y se definen por su magnitud, dirección y sentido. Existen métodos para sumar vectores gráfica y analíticamente.
Este documento introduce el tema de la estequiometría. Explica que la estequiometría estudia las relaciones cuantitativas entre los reactivos y productos de una reacción química. Luego, describe los diferentes tipos de cálculos estequiométricos que se pueden realizar, como cálculos mol-mol, mol-gramo, gramo-gramo, entre otros. Finalmente, presenta ejemplos resueltos de problemas estequiométricos para ilustrar cómo aplicar el método de relación molar usando una ecuación
El documento presenta cuatro problemas de física relacionados con la conservación de la energía. El primer problema analiza las variaciones de energía de un muelle comprimido y un cuerpo al que impulsa. El segundo examina cómo varían las energías de un cuerpo lanzado por un plano inclinado. El tercero discute si la energía cinética y potencial pueden ser negativas y si siempre se cumple que el cambio en la energía cinética es igual al cambio opuesto en la energía potencial. El cuarto pide un ejemplo de un movimiento con
El documento presenta información sobre dos zonas verdes triangulares L y S separadas por una avenida. Se indica que la alcaldía tomará parte de la zona L para hacer un parqueadero de 10 metros de lado contiguo a la avenida L, sin alterar la forma inicial del triángulo. El ingeniero afirma que el costado del parqueadero que da a la avenida L debe medir 20 metros.
Este documento presenta 16 preguntas de autoevaluación sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Las preguntas cubren temas como identificar situaciones con aceleración, medir aceleración, calcular velocidad y espacio en función del tiempo y la aceleración, y resolver problemas de caída libre. Se proporcionan las soluciones correctas al final.
Este documento trata sobre reacciones químicas en disolución acuosa. Explica cómo clasificar compuestos como solubles o insolubles en agua basándose en su composición iónica. También cubre cómo escribir ecuaciones químicas a nivel molecular, iónico e iónico neto. Por último, presenta ejemplos de reacciones químicas en disolución acuosa y cómo balancear sus ecuaciones.
El documento presenta varios problemas de física relacionados con energía mecánica, trabajo, fuerza y potencia. Incluye cálculos de energía cinética, potencial y mecánica total para objetos en movimiento, así como el cálculo de fuerza y trabajo realizado sobre diferentes objetos. También explica conceptos como la conservación de la energía, las diferentes formas que puede tomar la energía y las limitaciones impuestas por las leyes de la termodinámica.
El documento presenta varios problemas de física relacionados con energía mecánica, trabajo, fuerza y potencia. Incluye cálculos de energía cinética, potencial y mecánica total para objetos en movimiento, así como el cálculo de fuerza y trabajo realizado sobre objetos. También define conceptos como energía, tipos de energía, transferencia de energía, leyes de la termodinámica y eficiencia de máquinas.
El documento explica los conceptos de trabajo, potencia y energía. Define el trabajo como una magnitud física que representa la transferencia de energía cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo en movimiento. Define la potencia como la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado, y la energía como la capacidad de un cuerpo para realizar trabajo.
El documento describe los conceptos fundamentales de trabajo mecánico, energía y potencia. Define trabajo como el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento. Explica que la energía puede ser potencial o cinética, y que la potencia es la rapidez con que se realiza trabajo. Además, establece la ley de conservación de la energía, donde la energía total de un sistema se mantiene constante a través de las transformaciones entre energía potencial y cinética.
El documento trata sobre conceptos fundamentales de trabajo, energía y potencia mecánica. Explica que el trabajo es la transferencia de energía que ocurre cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo y éste se desplaza, y que puede ser positivo o negativo. También define los tipos de energía como la potencial y cinética, y explica la conservación de la energía mecánica total en un sistema. Por último, introduce el concepto de potencia como la velocidad a la que se realiza trabajo.
1) Pedro levantó un peso de 70 kg 10 veces en 1 minuto, mientras que Juan levantó 50 kg 15 veces en 1 minuto y medio.
2) Pedro realizó mayor trabajo al levantar un peso mayor más veces en menos tiempo.
3) Juan fue más potente al levantar un peso menor más veces en el mismo periodo de tiempo.
El documento habla sobre la energía, sus diferentes tipos como cinética, potencial y calor, y cómo se transfiere a través del trabajo y el calor. También explica las leyes de la termodinámica, como la energía no puede crearse ni destruirse, solo transformarse, y que la energía siempre fluye de los cuerpos más calientes a los más fríos.
El documento explica los conceptos de trabajo, potencia y energía. Define el trabajo como una magnitud física que se mide en julios y depende de la fuerza aplicada y la distancia recorrida. La potencia se define como la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado. Por último, la energía se presenta en diferentes formas como química, mecánica o potencial, y representa la capacidad de un cuerpo para realizar trabajo.
El documento explica los conceptos de trabajo, potencia y energía. Define el trabajo como una magnitud física que se mide en julios y que ocurre cuando una fuerza mueve un objeto a lo largo de una distancia. Define la potencia como la tasa a la que se realiza trabajo, o la cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo. Explica que la energía es la capacidad de realizar trabajo y puede presentarse en diferentes formas como energía cinética, potencial, química y más.
El documento trata sobre la energía y el trabajo. Explica conceptos como la energía cinética, la energía potencial, el trabajo y diferentes tipos de energía. También describe las transformaciones de energía y las principales fuentes de energía, renovables y no renovables. El objetivo es que los estudiantes aprendan a relacionar trabajo y energía, conozcan los tipos de energía y comprendan conceptos como la conservación y degradación de la energía.
Este documento trata sobre la energía y el trabajo. Explica conceptos como la energía cinética, la energía potencial, el trabajo y diferentes tipos de energía. También describe las transformaciones de la energía y las diferentes fuentes de energía, incluyendo energías renovables y no renovables. El objetivo es que los estudiantes aprendan a relacionar el trabajo y la energía, conozcan los tipos de energía, comprendan las transformaciones de energía y las fuentes disponibles.
El documento trata sobre la energía y el trabajo. Explica conceptos como la energía cinética, la energía potencial, el trabajo y diferentes tipos de energía. También describe las transformaciones de energía y las principales fuentes de energía, renovables y no renovables. El objetivo es que los estudiantes aprendan a relacionar trabajo y energía, conozcan los tipos de energía y comprendan conceptos como la conservación y degradación de la energía.
Este documento presenta un esquema sobre el tema de trabajo y energía para el curso de Física y Química de 4o de ESO. Incluye secciones sobre los tipos de energía, propiedades de la energía, el trabajo, potencia, máquinas mecánicas, fuentes de energía, aprovechamiento de diferentes energías y consumo de energía a lo largo de la historia.
La energía mecánica es la capacidad de un cuerpo para realizar movimiento y puede producir cambios en sí mismo u otros cuerpos. La energía es necesaria para la vida moderna y diferentes formas de energía incluyen la mecánica, eléctrica, química y nuclear. La madera, el carbón, el petróleo, el gas natural y la energía hidroeléctrica son fuentes importantes de energía.
Este documento trata sobre trabajo, energía y potencia. Explica que el trabajo es el producto de la fuerza por la distancia, la energía es la capacidad de producir trabajo y la potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo. Describe diferentes tipos de energía como la mecánica, térmica, eléctrica, química, nuclear y renovables. Además, explica que la energía se conserva aunque cambia de forma y presenta varios problemas de cálculo relacionados con estas conceptos.
Este documento trata sobre la energía, el trabajo y la potencia. Explica que la energía se manifiesta en los cambios físicos y químicos y existe en diferentes formas como la energía térmica, química, eléctrica, nuclear y mecánica. Define el trabajo como la transferencia de energía cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo en movimiento, y la potencia como la tasa a la que se realiza el trabajo. Presenta ejemplos y ejercicios sobre cómo calcular estas cantidades.
El documento describe las relaciones entre energía y materia. Explica que la energía es una propiedad de la materia que le permite producir cambios y que existe en diferentes formas como la energía cinética, energía potencial, energía térmica, etc. Además, señala que la energía se conserva a través de las transformaciones y que puede medirse a través del trabajo mecánico. Por último, introduce los conceptos de fuentes de energía renovables y no renovables.
Masa energa-trabajo-potencia-y-1222043921579810-9joseraregueiro
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de física como masa, energía, trabajo, potencia y velocidad. Explica que la velocidad es la distancia recorrida en un tiempo dado, la masa mide la cantidad de materia, y el trabajo mecánico es el realizado por fuerzas aplicadas durante un desplazamiento. También define la energía potencial como la energía almacenada debido a la posición, la energía cinética como la energía de movimiento, y la potencia como la velocidad a la que se realiza trabajo.
Este documento resume conceptos fundamentales de energía y conservación de masas. Explica la ley de conservación de masa, el concepto de momentum lineal y cómo se relaciona con la segunda ley de Newton. También define los conceptos de energía cinética, energía potencial, y cómo la ley de conservación de energía establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante a través de las transformaciones entre diferentes tipos de energía.
Catalogo Buzones BTV Amado Salvador Distribuidor Oficial ValenciaAMADO SALVADOR
Descubra el catálogo completo de buzones BTV, una marca líder en la fabricación de buzones y cajas fuertes para los sectores de ferretería, bricolaje y seguridad. Como distribuidor oficial de BTV, Amado Salvador se enorgullece de presentar esta amplia selección de productos diseñados para satisfacer las necesidades de seguridad y funcionalidad en cualquier entorno.
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Amado Salvador, se compromete a ofrecer productos de primera clase respaldados por un servicio excepcional al cliente. Como distribuidor oficial de BTV, entendemos la importancia de la seguridad y la tranquilidad para nuestros clientes. Por eso, trabajamos en colaboración con BTV para brindarle acceso a los mejores productos del mercado.
Explore el catálogo de buzones ahora y encuentre la solución perfecta para sus necesidades de correo y seguridad. Confíe en Amado Salvador y BTV para proporcionarle buzones de calidad excepcional que cumplan y superen sus expectativas.
HPE presenta una competició destinada a estudiants, que busca fomentar habilitats tecnològiques i promoure la innovació en un entorn STEAM (Ciència, Tecnologia, Enginyeria, Arts i Matemàtiques). A través de diverses fases, els equips han de resoldre reptes mensuals basats en àrees com algorísmica, desenvolupament de programari, infraestructures tecnològiques, intel·ligència artificial i altres tecnologies. Els millors equips tenen l'oportunitat de desenvolupar un projecte més gran en una fase presencial final, on han de crear una solució concreta per a un conflicte real relacionat amb la sostenibilitat. Aquesta competició promou la inclusió, la sostenibilitat i l'accessibilitat tecnològica, alineant-se amb els Objectius de Desenvolupament Sostenible de l'ONU.
1. I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química Física y Química 4º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios
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5. Ayuda En las máquinas, y en cualquier sistema que realice un trabajo, la energía de salida es menor que la energía de entrada, ya que una parte de ésta se disipa en forma de calor a causa de los rozamientos. El cociente que resulta de dividir la energía de salida por la energía de entrada se denomina rendimiento de una máquina: Si este cociente se multiplica por cien, el rendimiento se expresa en porcentaje. La potencia es la rapidez con que se aporta o transfiere energía. Se calcula como el cociente entre la energía transferida y el tiempo empleado: La unidad de potencia es el “vatio” (W), que equivale a un julio por segundo:
6. De las situaciones descritas a continuación, ¿en cuáles hay transferencia de energía? En los casos en que haya, indica cómo se produce esta transferencia. I. Un velero empujado por el viento. II. Una escultura de piedra. III. Unas chuletillas asándose en una parrilla. IV. Una lámpara iluminando una habitación. 1 # Antes de contestar recuerda que la transferencia de energía está ligada a un proceso o cambio. Existe transferencia de energía en los procesos I, III y IV. El viento ejerce una fuerza sobre las velas del barco y dicha fuerza se desplaza: existe un trabajo sobre el velero. Las chuletillas tienen una temperatura inferior a las brasas; por lo tanto, existe un flujo de calor desde las brasas a las chuletillas. Se produce una transferencia de energía desde la lámpara al ambiente en forma de calor y de luz .
7. Indica, siguiendo el ejemplo que se propone, las conversiones de energía que se producen en los siguientes procesos. (La energía de los seres humanos y de los animales, derivada de los alimentos, es energía química ). Un timbre eléctrico funciona mediante una pila. E. química de la pila E. eléctrica E. cinética del vibrador E. sonora 2 La chica tira la peonza, ésta gira y se traslada, se oye un zumbido y finalmente cae, quedando en reposo. E. química de la chica E. cinética de la peonza E. sonora Calor debido al rozamiento El generador del coche carga la batería, que, más tarde, enciende los faros. E. cinética del generador E. química de la batería E. eléctrica E. luminosa y calor José Manuel da cuerda a un tren de juguete, lo que le permite correr a lo largo de los raíles hasta que se le termina la cuerda. E. química del chico E. elástica de la cuerda E. cinética del tren Calor debido al rozamiento El viento mueve las aspas de un molino que acciona una noria; la noria eleva el agua desde un río hasta una acequia que está a un nivel más alto. E. eólica E. cinética de la noria E. potencial gravitatoria del agua El agua de los embalses cae por grandes conductos y hace girar las paletas de las ruedas de una turbina, situada en la parte baja. La turbina acciona un alternador, el cual suministra corriente a una estufa eléctrica en el cuarto de Juan. E. potencial gravitatoria del agua E. cinética del agua E. cinética de la turbina E. eléctrica Calor
8. “ El agua de los embalses cae por grandes conductos y hace girar las paletas de las ruedas de una turbina, situada en la parte baja. La turbina acciona un alternador, el cual suministra corriente a una estufa eléctrica en el cuarto de Juan”. a) Dibuja un diagrama de flechas en el que se resuman todas las transformaciones de energía que ocurren en el citado proceso. b) Trata de explicar cómo es posible que la energía se conserve en dicho proceso si el calor suministrado por la estufa no se puede recuperar. 3 # Antes de contestar al apartado a) fíjate en el ejemplo siguiente: “ La chica tira la peonza, ésta gira y se traslada, se oye un zumbido y finalmente cae, quedando en reposo ”. # Contesta al apartado b). La energía se conserva. Lo que sucede es que se va convirtiendo en formas menos útiles de energía (calor) y este proceso es irreversible. Se trata de lo que llamamos degradación de la energía. Energía química de la chica Energía sonora Energía cinética de la peonza Calor debido al rozamiento Energía potencial gravitatoria del agua almacenada Energía sonora Calor suministrado por la estufa Energía cinética del agua en la parte baja Energía sonora y calor por rozamiento en la turbina Energía cinética de la turbina Energía eléctrica Calor en las líneas de transmisión
9. Una estudiante de 4º ESO empuja un armario con una fuerza horizontal de 500 N y recorre 7 m a lo largo de un pasillo, ¿qué trabajo realiza?. Si su hermano pequeño empuja al armario con una fuerza de 40 N y no consigue moverlo, ¿qué trabajo realiza?. 4 # Antes de contestar recuerda cómo se calcula el trabajo. El trabajo que ejerce la estudiante sobre el armario se calcula mediante la expresión: W = F·d = 500 N · 7 m = 3500 J Su hermano, sin embargo, no ejerce ningún trabajo sobre el armario, ya que, aunque hace una fuerza sobre el armario, su desplazamiento es nulo.
10. El pico de San Lorenzo es una montaña de La Rioja que tiene una altitud de 2332 m respecto al nivel del mar. Calcula la cantidad mínima de energía que necesita para escalarlo una persona de 80 kg de masa. ¿Por qué un escalador necesita, de hecho, una cantidad de energía mayor que la calculada? Da varias razones que lo justifiquen. 5 # La energía mínima que se necesita es igual al mínimo trabajo realizado para ascender. Para subir, la persona debe hacer una fuerza, como mínimo, igual a su peso: F = m·g = 80 kg · 9,8 (N/kg) = 784 N. Como el desplazamiento es de 2332 m, el mínimo trabajo realizado es: W = F·d = 784 N · 2332 m = 1828288 J = 1,83.10 6 J # Contesta a la segunda parte del ejercicio. El escalador gasta una cantidad de energía superior a la calculada por las siguientes razones: La fuerza necesaria para subir es superior a la estimada. El escalador pierde energía en forma de calor. Para mantener su cuerpo debe consumir energía.
11. I. Determina el trabajo realizado por Javier sobre un objeto de 10 kg de masa cuando: a) lo levanta hasta una altura de 1,25 m; b) lo desplaza 5 m sobre una superficie horizontal mediante una fuerza de 30 N. II. ¿Qué sucede con la energía de Javier? ¿Y con la energía del objeto? 6 # Contesta a la parte I de ejercicio. En el primer recorrido, Javier debe hacer una fuerza, como mínimo, igual a su peso: F = m·g = 10 kg · 9,8 (N/kg) = 98 N. Como el desplazamiento es de 1,25 m, el trabajo realizado es: W = F·d = 98 N · 1,25 m = 122,5 J. En el segundo recorrido, el trabajo es: W = F·d = 30 N · 5 m = 150 J. # Contesta a la parte II de ejercicio. La energía de Javier debe disminuir, ya que Javier ha hecho un trabajo sobre el objeto. La energía del objeto ha aumentado gracias al trabajo realizado sobre el mismo. Ha habido una transferencia de energía desde Javier hasta el objeto.
12. Una gata decide trasladar su camada de 5 gatitos, de 200 g de masa cada uno, de tal manera que los lleva, uno por uno, 10 m por un suelo horizontal con velocidad constante y luego los sube por una escalera vertical hasta una caja situada a 3 m sobre el suelo. a) Calcula el trabajo realizado por la gata. b) En este proceso ¿qué parte del sistema gana alguna energía? ¿De qué tipo? 7 # Contesta al apartado a). La gata desplaza a cada gatito a lo largo de dos tramos: uno horizontal y otro vertical. El trabajo realizado en el primero es nulo: no existe ninguna fuerza en la dirección del desplazamiento, ya que la gata ejerce una fuerza vertical, perpendicular al desplazamiento horizontal. Además, tam- poco se modifica la energía del gatito, pues se desplaza con velocidad constante. El trabajo en el tramo vertical, donde la gata debe hacer una fuerza por lo menos igual al peso (F = m·g = 0,2 kg · 9,8 (N/kg) = 1,96 N), vale: W = F·d = 1,96 N · 3 m = 5,88 J. El trabajo total, para trasladar a toda la camada, es: W TOTAL = 5·W = 5·5,88 J = 29,4 J. # Contesta al apartado b). Los gatitos ganan energía (veremos que recibe el calificativo de potencial gravitatoria) a costa de la energía (química) de la gata.
13. a) Cuando un alpinista escala una montaña debe efectuar un trabajo. ¿De dónde procede la energía necesaria para hacer este trabajo? ¿Pierde energía el alpinista? ¿Por qué? b) Justifica de forma adecuada que el trabajo realizado para comprimir un muelle se transforma en energía potencial. ¿De qué tipo? c) El trabajo realizado para colocar, desde el suelo, un libro en una estantería se transforma en energía potencial gravitatoria del libro. ¿Cómo puede recuperarse esta energía potencial? 8 # Contesta al apartado a). El alpinista utiliza para hacer el trabajo de la ascensión una parte de la energía almacenada en su cuerpo y procedente de los alimentos. El alpinista no pierde energía; prácticamente la conserva toda en forma de energía potencial gravitatoria. # Contesta al apartado b). El muelle comprimido almacena energía potencial porque dicha energía se recupera al soltarlo. Imagina que aplastamos una bolita contra un muelle; al dejar el conjunto en libertad, la bolita adquiere energía cinética a costa de la energía potencial almacenada en el muelle. Dicha energía potencial se califica como elástica . # Contesta al apartado c). Si dejamos caer el libro a la altura del estante, el libro va adquiriendo cada vez más energía cinética a medida que su energía potencial gravitatoria disminuye. Se recupera la energía poten- cial inicial en forma de energía cinética.
14. a) El consumo de gasolina de un coche ¿depende de la velocidad que alcance? ¿Por qué? b) Un coche realiza dos pruebas: en una, alcanza la velocidad v o ; en la otra, consigue la velocidad 2 v o . Compara el consumo de gasolina en las dos pruebas. c) El consumo de gasolina de un coche ¿depende de la masa que transporte? 9 # Contesta al apartado a). La energía química de la gasolina se transforma, entre otras, en energía cinética del coche. Como la energía cinética se calcula mediante E c = ½ m v², está claro que cuanto mayor sea la velocidad del coche, más consumo de gasolina se requerirá. # Contesta al apartado b). Esta claro que el consumo de gasolina es proporcional a la energía cinética que adquiere el coche. Si alcanza una velocidad doble, la energía cinética –y el consumo de gasolina- se multiplica por cuatro, como mínimo. Supongamos que el coche adquiere la energía cinética: E co = ½ m v o ²; si se duplica la velocidad la nueva energía cinética será: E c = ½ m (2v o )² = ½ m 4v o ² = 4 (½ m v o ²) = 4 E co . # Contesta al apartado c). De acuerdo con lo indicado en el apartado a), el consumo de gasolina también depende de la masa que transporte el coche.
15. En la figura se muestra el esquema del siguiente experimento: se levanta un bloque, que está unido a una cuerda enrollada en un eje horizontal, y seguidamente se deja caer. La caída del bloque acciona una dinamo que, al girar, genera electricidad y se enciende una bombilla. Dibuja, mediante un diagrama de flechas, las transferencias y transformaciones de energía que se producen durante el experimento. 10 Calor y luz suministrados por la bombilla Calor por rozamiento en la dinamo Energía eléctrica Energía sonora y calor por rozamiento Energía cinética del bloque y de la dinamo Energía potencial gravitatoria del bloque
16.
17. a) Un bloque de piedra de 5 kg se levanta desde el suelo hasta una plataforma situada a 2 m de altura. ¿Qué trabajo, como mínimo, se ha realizado elevando el bloque? ¿En qué se invierte dicho trabajo? b) El bloque se deja caer de la plataforma al interior de un agujero de 0,5 m de profundidad. ¿Cuál es la variación de su energía potencia gravitatoria? 12 # Observa la animación y contesta al apartado a). Para levantar el bloque hay que hacer una fuerza, como mínimo, igual al peso del bloque (F = m·g = 5·9,8 = 49 N). El trabajo es, entonces: W = F·d = 49·2 = 98 J. Este trabajo queda almacenado en el bloque en forma de energía potencial gravitatoria. # Observa la animación y contesta al apartado b). La variación de energía potencia gravitatoria es la diferencia entre las energías potenciales final e inicial: E p = E p,final – E p,inicial = 0 – 5·2,5·9,8 = -112,5 J ya que se supone ahora que la energía potencia gravitatoria es nula en el fondo del agujero.
18. Completa la siguiente tabla, referida al cálculo de la energía cinética. Debes tener cuidado con las unidades de medida. 13 12,5 20 810 3 m/s 8 g 0,100 5 m/s 4,5 1 kg 108 km/h 1,8 kg 72 km/h 100 g 5 m/s 1 kg Energía cinética (J) Velocidad Masa
19. Marcos salta desde una gran altura sobre un balancín en el que se encuentra Blanca. a) Describe las transferencias de energía que se producen desde que Marcos salta hasta que Blanca llega a la altura máxima. b) ¿Hasta que altura subirá Blanca? c) ¿La altura conseguida por Blanca depende de su masa? ¿Depende de la masa de Marcos? 14 # Para contestar al apartado a) elabora un diagrama de flechas. Imagina que no hay pérdida de energía en el choque de Marcos con el balancín o debido al rozamiento. # Contesta al apartado b). # Contesta al apartado c). En el apartado anterior hemos calculado la altura alcanzada por Blanca: vemos que depende tanto de su masa como de la de Marcos. Energía potencial gravitatoria de María Energía cinética de María al salir del balancín Energía cinética de Marcos al llegar al balancín Energía potencial gravitatoria de Marcos De acuerdo con el diagrama de flechas, podemos escribir la siguiente serie de igualdades: m M gh M = ½ m M v M 2 = ½ m B v B 2 = m B gh B ; de la primera y la última deducimos: m M gh M = m B gh B ; m M h M = m B h B ;
20. En la figura se muestra varias posiciones de un péndulo que oscila en un plano vertical entre las posiciones A y E. a) Explica el tipo de energía (cinética o potencial gravitatoria) que tiene el péndulo en las posiciones indicadas. b) ¿En qué posición o posiciones la energía cinética es máxima? ¿En qué posición o posiciones la energía potencial gravitatoria es máxima? 15 A B C D E # Elige un nivel de referencia para la energía potencial gravitatoria y contesta al apartado a). Suponemos que la energía potencial gravitatoria es nula en la posición C; en consecuencia sólo energía cinética: C sólo energía potencial gravitatoria; A y E energías cinética y potencial gravitatoria: B y D # Contesta al apartado b). En este tipo de situaciones –ausencia de rozamiento- se cumple que la energía mecánica es constante. Por lo tanto, la energía cinética será máxima cuando la energía potencial gravitatoria sea nula; ello sucede en la posición C . De manera análoga, la energía potencial gravitatoria será máxima cuando no exista energía cinética, cosa que ocurre en las posiciones extremas de la trayectoria: A y E .
21. Se lanza una partícula de 300 g de masa, con una rapidez de 20 m/s, a lo largo de un plano inclinado, en sentido ascendente, tal como muestra la figura. Calcula, por consideraciones de energía , la altura que alcanzará la partícula en los dos casos siguientes: a) si el rozamiento se considera despreciable; b) si suponemos que, debido al rozamiento, se disipa la cuarta parte de la energía inicial. 16 # Observa la animación y contesta al apartado a). ¿Se conserva la energía mecánica? Dado que no existe rozamiento, la energía mecánica se conserva: vale lo mismo al principio que al final. Si suponemos que la energía potencial gravitatoria es nula en la posición inicial, se cumple: E m,inicial = E m,final ; ½ mv o ² + 0 = 0 + mgh; simplificando la masa queda: ½ v o ² = gh; h = v o ²/2g = 400/19,6 = 20,4 m. Vemos que el resultado es independiente de la masa de la partícula. # Contesta al apartado b). ¿Se conserva ahora la energía mecánica? Dado que existe rozamiento, la energía mecánica no se conserva. Como se pierde la cuarta parte de la energía mecánica inicial, la energía mecánica final será igual a las tres cuartas partes de la energía mecánica inicial: E m,final = ¾ E m,inicial ; mgh = ¾ ½ mv o ²; gh = 3/8 v o ²; h = 3v o ²/8g = 1200/78,4 = 15,3 m. Vemos que también ahora el resultado es independiente de la masa de la partícula. h
22. Se lanza una partícula de 0,5 kg de masa, con una rapidez de 10 m/s, hacia abajo sobre un plano inclinado, tal como se indica en la figura. a) ¿Cómo calcularías la velocidad de la partícula en la parte inferior del plano inclinado? Hazlo. b) Repite el apartado anterior suponiendo ahora que, debido al rozamiento, se disipa la mitad de la energía mecánica inicial. 17 # Observa la animación y contesta al apartado a). ¿Se conserva la energía mecánica? Dado que no existe rozamiento, la energía mecánica se conserva: vale lo mismo al principio que al final. Si suponemos que la energía potencial gravitatoria es nula en la posición final, se cumple: E m,inicial = E m,final ; ½ mv o ² + mgh = ½ mv 2 ; simplificando la masa queda: ½ v o ² + gh = ½ v 2 ; si multiplicamos por 2 tenemos: v o ² + 2gh = v 2 ; v 2 = 100 + 39,2 = 139,2; v = 11,8 m/s. ¿Depende el resultado de la masa de la partícula? # Contesta al apartado b). ¿Se conserva ahora la energía mecánica? Dado que existe rozamiento, la energía mecánica no se conserva. Como se pierde la mitad parte de la energía mecánica inicial, la energía mecánica final será igual a la mitad de la energía mecánica inicial. E m,inicial = ½ mv o ² + mgh = 25 + 9,8 = 34,8 J E m,final = ½ E m,inicial = 17,4 J; por otro lado, E m,final = ½ mv²; 17,4 = 0,25v 2 ; v 2 = 17,4/0,25 = 69,6; v = 8,3 m/s h = 2 m
23. Una bola se mueve por el tobogán del esquema de la figura. Si en el punto A la rapidez de la bola es 4 m/s, calcula su rapidez en el punto B. Se desprecian todos los rozamientos. 18 3 m 2 m A B # Observa la animación. ¿Se conserva la energía mecánica? Dado que no existe rozamiento, la energía mecánica se conserva: vale lo mismo al principio que al final. Si suponemos que la energía potencial gravitatoria es nula en la parte inferior del tobogán, se cumple: E m (A) = E m (B) ½ mv A ² + mgh A = ½ mv B 2 + mgh B La masa de la bola no se conoce y esta circunstancia no influye en la resolución del ejercicio, pues se puede simplificar en los cálculos: ½ v A ² + gh A = ½ v B 2 + gh B v A ² + 2gh A = v B 2 + 2gh B 16+58,8 = v B 2 + 39,2; v B 2 = 35,6; v B = 6,0 m/s
24. Desde una altura de 5 m sobre el suelo se deja caer una pelota de 100 g. a) Por consideraciones de energía , calcula la rapidez de la pelota cuando se encuentra a las alturas de 3 m y 1 m antes de chocar contra el suelo. b) Después de rebotar en el suelo se observa que la pelota alcanza una altura máxima de 4 m. ¿Cuánta energía se pierde en el choque? ¿En qué se invierte? 19 1 m 5 m 3 m # Para contestar al apartado a), observa la animación del primer desplazamiento. Suponemos que se conserva la energía mecánica de la pelota. Si elegimos el suelo como nivel de referencia para la energía potencial gravitatoria, se cumplirá: E m (A) = E m (B); mgh A = mgh B + ½ mv B 2 ; v B 2 = 2g(h A -h B ); v B 2 = 19,6·(5-3) = 39,2; v B = 6,3 m/s. B A C # Observa la animación del segundo desplazamiento. De manera análoga, E m (A) = E m (C); mgh A = mgh C + ½ mv C 2 ; v C 2 = 2g(h A -h C ); v C 2 = 19,6·(5-1) = 78,4; v C = 8,9 m/s # Observa la animación del tercer desplazamiento antes de contestar al apartado b). La pérdida de energía está dada por: E m = E m,final – E m,inicial = mgh f – mgh i = mg(h f – h i ) E m = 0,1·9,8·(4-5) = -0,98 J El signo – indica que ha habido una pérdida de energía mecánica. Esta energía se ha convertido en calor, ya que tanto la pelota como el suelo tendrán ahora una temperatura algo mayor.
25. Calcula: a) La potencia de una máquina que transfiere 5 kJ de energía en medio minuto. b) El trabajo hecho en 1 hora por una máquina de 2 kW de potencia. c) El tiempo que necesita una bombilla de 150 W en transferir 900 J de energía luminosa y calor. 20 # Recuerda cómo se calcula la potencia y fíjate en las unidades de medida.
26. Un chico que pesa 500 N sube un tramo de escaleras de 5 m de altura en 10 s. ¿Qué potencia desarrolla? 21 # Antes de resolver el ejercicio, analiza qué fuerza debe hacer el chico para subir. Para poder ascender, el chico debe hacer una fuerza de, por lo menos, 500 N, de idéntica dirección que el peso y de sentido contrario. El trabajo realizado por el chico es: W = F·d = 500 N · 5 m = 2500 J La potencia desarrollada vale: P = W/t = 2500 J/10 s = 250 W
27. Dos gimnastas invierten en mismo tiempo en subir por una cuerda hasta la misma altura. ¿Podemos afirmar que los dos gimnastas utilizan la misma potencia? 22 # Escribe la expresión matemática de la potencia en función de: la masa m, g, la altura h y el tiempo t. Las magnitudes g, h y t tienen el mismo valor para las dos gimnastas. En consecuencia, tendrá que utilizar más potencia la que tenga mayor masa. # Analiza esta expresión. F F P P
28. Determina el tiempo que tardará una grúa de 50 kW de potencia en subir un cuerpo de 1000 kg de masa hasta una altura de 20 m. 23 # Calcula el trabajo necesario para levantar el cuerpo. La grúa tiene que hacer una fuerza opuesta al peso; su módulo es: F = m·g = 1000 kg · 9,8 m/s² = 9800 N. El trabajo vale entonces: W = F·d = 9800 N · 20 m = 196000 J # Expresa el tiempo en función del trabajo y de la potencia y realiza los cálculos pertinentes.
29. Una bomba eleva 2 m 3 de agua por minuto a una altura de 15 m para llenar un depósito de abastecimiento. a) Calcula el trabajo realizado por la bomba en un minuto. b) ¿Qué potencia, en kW, desarrolla la bomba? c) Si la potencia nominal, es decir, la potencia que consume la bomba para su funcionamiento, es 7 kW ¿cuál es el rendimiento? 24 # Contesta al apartado a). El masa del agua elevada en un minuto es: m = V·d = 2 m 3 · 1000 kg/m 3 = 2000 kg; su peso vale: P = m·g = 2000 kg · 9,8 m/s 2 = 19600 J. La bomba tiene que hacer una fuerza opuesta al peso. El trabajo vale entonces: W = F·d = 19600 N · 15 m = 294000 J # Contesta al apartado b). # Contesta al apartado c).
30. Un equipo de 8 hombres está remando en una embarcación ligera de regatas con cuatro remos a cada lado. Supongamos que cada hombre puede dar 30 golpes de remo por minuto y que la distancia recorrida tras el empuje de cada golpe es de 1,5 m. En cada golpe de un hombre se ejerce una fuerza de 300 N. a ) ¿Qué trabajo realiza un hombre en un golpe de remo? b) ¿Qué trabajo realiza un hombre por segundo? c) ¿Qué potencia, en vatios (W) y en caballos de vapor (CV), desarrolla el equipo? DATO: 1 CV = 735 W. 25 # Contesta al apartado a). W = F·d = 300 N · 1,5 m = 450 J # Contesta al apartado b). El trabajo realizado en un minuto es igual al trabajo hecho en un golpe de remo por el número de golpes por minuto: W 1 minuto = 450 J · 30 golpes/min = 13500 J/min. Por lo tanto, el trabajo en un segundo será: W 1 segundo = 13500 J/60 s = 225 J/s. El avispado estudiante se habrá dado cuenta que el último cálculo es la potencia del remero. # Contesta al apartado c). P equipo = 225 W/hombre · 8 hombres = 1800 W