Este documento presenta una guía sobre la interpretación de gráficos, específicamente gráficos de variables del movimiento mecánico. Explica que los gráficos muestran la relación entre variables y proporcionan ejemplos de gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Además, detalla cómo analizar gráficos para determinar la posición inicial, velocidad inicial, tipo de movimiento y si la aceleración es positiva o negativa. Finalmente, recomienda la práctica de interpretación de grá

1. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica FIME
Universidad Autónoma de Nuevo León UANL
Nuevo León, México
M.C. Gabriel F. Martínez Alonso
FIME
UANL
INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS

2. GRÁFICOS:
La elaboración e interpretación de gráficos de
variables es una habilidad muy importante en
Ingeniería.
 Constantemente en la práctica profesional del
ingeniero se encuentran gráficos de
magnitudes que deben interpretar y analizar.
 En este material daremos algunas
recomendaciones para una correcta
interpretación de los gráficos.

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FIME
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3. ¿QUÉ SON LOS GRÁFICOS?


Los gráficos son una forma
de representar valores de
magnitudes o variables.
En general existen muchos
tipos de gráficos, sin
embargo se pueden agrupar
en dos tipos principales:
10
Gráficos que muestran la
distribución de valores de una
variable.
Gráficos que muestran la
relación entre dos o más
variables.
4


9
8
7
6
5
cuerpo 1
cuerpo 2
3
2
1
0
1
2
3
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4
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4. GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO MECÁNICO
 Los movimientos mecánicos pueden ser
representados con ayuda de diferentes
gráficos.
 Por ejemplo se utiliza el grafico de la posición
del cuerpo en función del tiempo, la velocidad
en función del tiempo o la aceleración.
 Pueden utilizarse gráficos que representen la
trayectoria del cuerpo en movimiento.
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INTERPRETACIÓN DE LOS GRÁFICOS DE MOVIMIENTO

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INTERPRETACIÓN DEL GRÁFICO:
Lo primero que debe
observarse son qué variables
están representadas en
los ejes del gráfico y las
unidades que tienen.
Recordemos que el eje
horizontal es la variable
independiente y el eje
vertical la variable
dependiente.
En el gráfico mostrado
el eje horizontal representa
la variable tiempo en s
y el eje vertical la variable
posición en m, del cuerpo.
Gráfico del movimiento de un auto
120
100
80
Posición (m)
60
40
20
0
0
2
4
6
Tiempo (s)
8
10
12

7. M.C. Gabriel Martínez Alonso
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INTERPRETACIÓN DEL GRÁFICO:


Quiere decir que este gráfico representa cómo
cambia la posición del cuerpo, en función del
tiempo.
O lo que es lo mismo en qué posición (dónde)
estaba el cuerpo en cada instante de tiempo.

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INTERPRETACIÓN DEL GRÁFICO:
Por ejemplo. Se quiere
determinar dónde estaba
el auto a los 8 s de haber
comenzado el movimiento.
Basta con buscar el valor
8 s en el eje horizontal, luego
ir verticalmente hasta el gráfico
y que valor tiene la posición
en el eje vertical.
En el gráfico mostrado
a partir del valor
8 s en el eje del tiempo
subimos al gráfico y
luego al eje vertical.
El valor es un poco menor a
80 m.
Gráfico del movimiento de un auto
120
100
80
Posición (m)
60
40
20
0
0
2
4
6
Tiempo (s)
8
10
12

9. M.C. Gabriel Martínez Alonso
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INTERPRETACIÓN DEL GRÁFICO:
 ¿Qué otros datos podemos obtener del gráfico?.
 Un punto importante es dónde comenzó a
moverse el cuerpo.
 O lo que es lo mismo ¿cuál era la posición inicial
del movimiento?.
 Para determinar ésto debemos observar qué valor
toma la variable posición para un tiempo igual a
cero (t = 0 s).
 Este punto está representado por el intercepto del
gráfico con el eje vertical, o sea dónde toca el
gráfico el eje vertical.

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Gráfico del movimiento de un auto
30
Observamos el punto donde
el grafico toca el eje vertical.
Aquí podemos observar que
el gráfico toca el eje vertical
en el punto 10 m.
O sea el movimiento de este
auto comenzó en la posición
10 m.
Esta era la posición inicial
del auto en su movimiento.
25
20
Posición (m) 15
10
5
0
0
1
2
3
Tiempo (s)
POSICIÓN INICIAL DEL MOVIMIENTO
4
5

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POSICIÓN INICIAL DEL MOVIMIENTO
Gráfico del movimiento de un
auto

30
25
20

15
10
Posición (m)
5
0
0
1
2
-5
4

-10
-15
-20
3
Tiempo (s)
En este caso, ¿cuál era
la posición inicial del
movimiento del auto?.
De nuevo observamos el
punto donde el gráfico
intercepta (corta) el eje
vertical.
Vemos que el punto tiene
el valor – 15 m que era
la posición inicial del
movimiento.

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INTERPRETACIÓN DEL GRÁFICO:
 Otro dato importante es con qué velocidad
inició el movimiento el cuerpo.
 O sea cuál era la velocidad inicial (para t = 0 s)
del movimiento.
 Para esto debemos recordar la definición de la
velocidad y su interpretación gráfica.

13. VELOCIDAD INICIAL DEL MOVIMIENTO
o En el gráfico de posición en
función del tiempo la velocidad
está representada por la
pendiente a la gráfica, en cada
punto.
o Si queremos saber el valor de la
velocidad inicial, hay que
determinar la pendiente al gráfico
en el punto inicial (ver: línea azul)
(t = 0 s).
o En el caso mostrado la pendiente
toma el valor 1 m/s, en el punto
inicial ,por lo cual este es el valor
de la velocidad inicial.
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14. VELOCIDAD DEL MOVIMIENTO 1
Recordemos la definición de
velocidad y su interpretación
como la pendiente de la
tangente a la gráfica, en
cada punto, se puede
obtener información de
cómo cambió la velocidad,
durante el movimiento.
En el gráfico se dibujaron
tres rectas tangentes (azul,
verde y roja) a la curva
(negra).
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15. VELOCIDAD DEL MOVIMIENTO 2
En la gráfica a la derecha se
muestra la curva
posición(trazo negro y
grueso).
De las tres tangentes
dibujadas (azul, verde y
roja), se observa que la
pendiente de las tangentes
va aumentando.
Conclusión: la velocidad de
este movimiento fue
aumentando con el tiempo.
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16. TIPO DE MOVIMIENTO QUE REALIZÓ EL CUERPO
Por el gráfico de la posición en función del
tiempo se puede obtener evidencia del tipo de
movimiento que realizó el cuerpo.
 Así si el gráfico es una línea recta, no paralela
al eje del tiempo, el movimiento fue a velocidad
constante (la pendiente del gráfico es
constante, que es la velocidad).
 Si el gráfico es una parábola el movimiento fue
con aceleración constante.

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17. M.C. Gabriel Martínez Alonso
MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN
CONSTANTE
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MOVIMIENTO CON VELOCIDAD
CONSTANTE
TIPOS DE MOVIMIENTO

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Movimiento
70
60
50
Posición (m)
Si el movimiento fue con
aceleración constante,
podemos obtener
información del gráfico
sobre el signo que tuvo la
aceleración.
Si el gráfico está curvado
hacia arriba, significa que
la aceleración fue
positiva.
a>0
40
30
20
10
0
0
2
4
6
Tiempo (s)
8
Movimiento
LA ACELERACIÓN Y SU SIGNO
12
10
12
a<0
20
15
10
Posición (m)
Si el gráfico está curvado
hacia abajo significa que
la aceleración fue
negativa.
10
5
0
0
2
4
6
-5
-10
Tiempo (s)
8

19. EJERCICIO PARA PRACTICAR
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Movimiento
35
30
Posición (m)
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
Tiempo (s)
8
10
MOVIMIENTO
Determina las características del movimiento representado en esta gráfica.
Tipo de movimiento, Posición inicial, signo de la velocidad inicial y de la aceleración.
12

21. RESPUESTAS:
 Es un movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado, ya que el gráfico es una parábola.
 La posición inicial tiene un valor cercano a 12
m, por el intercepto con el eje vertical.
 La velocidad inicial es negativa, porque la
pendiente de la tangente al gráfico en el punto
t = 0 s está inclinada hacia abajo.
 La aceleración es positiva, porque está curvado
hacia arriba.
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22. M.C. Gabriel Martínez Alonso
CONCLUSIONES
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23. CONCLUSIONES:
 Los gráficos de la
derecha nos
pueden servir para
concluir.
 Observe las
características de
cada uno.
 Vea que se dan los
gráficos
correspondientes
de velocidad y
aceleración en
función del tiempo.
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24. CONCLUSIONES:
Se ha visto cómo debe analizarse la información
de los gráficos de movimiento.
Posición inicial, velocidad inicial, aceleración y tipo
de movimiento que se realizó.
Hay otras gráficos que se utilizan y también tiene
su interpretación que se discutirá con ejercicios en
clase.
Es importante ejercitar estos conocimientos
haciendo las actividades sobre gráficos y los
problemas orientados, en las clases.
M.C. Gabriel Martínez Alonso
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25. RECOMENDACIONES
Los gráficos de esta presentación fueron
realizados con:
EXCEL de Microsoft office 2007
Geogebra: este es un software de
graficación gratuito que puede encontrar se
en el sitio:
http://www.geogebra.org/cms/
Recomendamos mucho su uso para
graficación de funciones y datos
experimentales.
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