El documento define el potencial eléctrico como la energía que posee cada unidad de carga en un punto de un circuito eléctrico. Explica que el potencial eléctrico depende de la carga puntual que crea el campo eléctrico y de la distancia entre la carga y el punto, y que las cargas se mueven de zonas de mayor a menor potencial. También diferencia entre potencial eléctrico, que se mide en un punto, y diferencia de potencial, que compara el potencial entre dos puntos.

1. Valencia, 19 de junio del 2017.
Potencial Eléctrico.
Tutor: Ing. Héctor Cardona.
Estudiante:
Morloy Johnny.
C.I:28138445.

2. ¿Qué es el potencial eléctrico?
El potencial eléctrico suele definirse a través del campo eléctrico a partir del teorema del
trabajo de la física. Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de
vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito
representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha
unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá
perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes
componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se
manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz
en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se
recupera al paso por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre
potencial eléctrico en un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y
corriente eléctrica (número de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).
Si introducimos una carga q' en el seno de un campo eléctrico, la carga sufrirá la acción de
una fuerza eléctrica y como consecuencia de esto, adquirirá cierta energía potencial
eléctrica (también conocida como energía potencial electrostática). El potencial puede ser
negativo o positivo dependiendo del signo de la carga. La unidad internacional para el
potencial eléctrico es el voltio. El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo
eléctrico es la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de carga positiva situada
en dicho punto; es decir, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una
carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra
de la fuerza eléctrica a velocidad constante.
V=Epq'
Donde:
V es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico.
Ep es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga testigo positiva q' al situarla en
ese punto.
El hecho de que todas las magnitudes sean escalares, permite que el estudio del campo
eléctrico sea más sencillo. De esta forma, si conocemos el valor del potencial eléctrico V en
un punto, podemos determinar que la energía potencial eléctrica de una carga q situada en
él es:
Ep=V⋅q
El potencial eléctrico del campo eléctrico creado por una carga puntual q se obtiene por
medio de la siguiente expresión:
V=K⋅qr
V es el potencial eléctrico en un punto. En el S.I. se mide en Voltios (V).
K es la constante de la ley de Coulomb. En el S.I. se mide en N·m2/C2.
q es la carga puntual que crea el campo eléctrico. En el S.I. se mide en culombios (C).
r es la distancia entre la carga y el punto donde medimos el potencial. En el S.I. se mide en
metros (m).

3. Si observas detenidamente la expresión puedes darte cuenta de que:
Si la carga q es positiva, la energía potencial es positiva y el potencial eléctrico V es positivo.
Si la carga q es negativa, la energía el potencial es negativa y el potencial eléctrico V es
negativo.
Si no existe carga, la energía potencial y el potencial eléctrico es nulo.
El potencial eléctrico no depende de la carga testigo q' que introducimos para medirlo.
Potencial eléctrico creado por varias cargas puntuales.
Si el campo eléctrico es creado por varias cargas puntuales, el potencial eléctrico en un
punto sigue el principio de superposición:
V=V1+V2+...+Vn=∑i=1nVi
El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando
el potencial V debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las
cantidades así obtenidas.
Todos los puntos de un campoeléctrico que tienen el mismopotencial forman una superficie
equipotencial. Una forma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la
energía potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio sin
tomar en cuenta la carga que se coloca ahí.
Superficieequipotencial.
Aquellos puntos contiguos donde el valor del potencial eléctrico es el mismo, reciben el
nombre de superficie equipotencial. Cada punto de una superficie equipotencial se
caracteriza por que:
El campo eléctrico es perpendicular a la superficie en dicho punto y se dirige hacia valores
decrecientes de potencial eléctrico
Cada punto solo puede pertenecer a una superficie equipotencial, ya que el potencial
eléctrico es un único valor en cada punto.
Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar.

4. Diferenciade potencial eléctrico.
Si dos puntos de un campo eléctrico poseen distinto potencial eléctrico, entre ambos puntos
existe lo que sedenomina una diferencia de potencial o tensión, ΔV. Este valor seencuentra
íntimamente relacionado con el trabajo eléctrico. Por definición, el trabajo que debe realizar
un campo eléctrico para trasladar una carga q desde un punto A a otro B dentro del campo
se obtiene por medio de la siguiente expresión:
Si aplicamos la definición de potencial eléctrico, obtenemos que:
We(A→B)=EpA−EpB=q⋅VA−q⋅VB = q⋅(VA−VB)
La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos A y B de un campo eléctrico es el
opuesto del trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar una unidad de carga
positiva desde el punto A al B.
ΔV=VB−VA=−We(A→B)q
, el trabajorealizadoporunafuerzaeléctricaparadesplazarunacarga q desde unpuntoA a otro B,
sin presencia de fuerzas externas, es un valor positivo. Si estudiamos que ocurre si la carga q es
positiva o negativa, obtenemos que:
q < 0 VB-VA >0 => VB>VA La carga se mueve desde puntos de menor potencial a mayor
potencial
q > 0 VB-VA<0 => VB<VA Se mueve desde puntos de mayor potencial a menor potencial
Por tanto:
Lascargas positivasse muevendesdezonasdemayorpotencial eléctricoazonasdemenorpotencial
eléctrico.
Las cargas negativas se mueven desde zonas de menor potencial eléctrico a zonas de mayor
potencial eléctrico.
Teniendo en cuenta que tal y como estudiamosen el apartado de intensidad del campo eléctrico,
las cargas positivasse muevenenel sentidode dichaintensidadentonces,laintensidadde campo
eléctrico se dirige siempre desde zonas de mayor potencial a zonas de menor potencial.
La intensidad de campo eléctrico apunta siempre hacia potenciales decrecientes.

5. Trabajo eléctrico y energía potencia eléctrica.
Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga
experimentará una fuerza eléctrica. Se define como el trabajo "W"
Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad
constante, se requiere de una fuerza que contrarresteel efecto de la generada por el campo
eléctrico. Esta fuerza deberá tener la mismamagnitud que la primera, pero sentido contrario
es decir:
¿Cuál es la diferenciaentre potencialeléctricoy diferenciade
potencial?
El potencial eléctrico se mide en un punto. La diferencia de potencial consiste en comparar
el potencial de dos puntos distintos. Tanto el potencial como la diferencia de potencial, se
miden en voltio.
El problema es cuando se habla de voltaje. El voltaje se mide también en voltios. Sin
embargo, no es lo mismo voltaje que diferencia de potencial.
El voltaje lleva implícito la existencia de corriente o cargas en movimiento (electrodinámica).
Por el contrario, el término "diferencia de potencial" es estrictamente aplicable a cargas
estáticas (electrostática).
En realidad, el campo electrostático es un campo conservativo y por eso se puede hablar
de una diferencia de potencial entre dos puntos. Por otro lado, si tenemos cargas en
movimiento o campos magnéticos variables en el tiempo puede existir un voltaje ;sin que
haya diferencia de potencial. Esto es así, porque el campo eléctrico que aparece, debido a
campos magnéticos variables, no es conservativo. Esto es difícil de entender.
Como ejemplo, supongamos un anillo situado perpendicularmente dentro de un campo
magnético que crece con el tiempo. Entonces, en ese anillo va a aparecer una corriente
inducida (por Faraday) que se podría medir con un voltímetro y sin embargo, todos los
puntos del anillo están al mismo potencial Es decir, tenemos un voltaje y una corriente pero
no hay diferencia de potencial
PERSONAJES IMPORTANTES AL POTENCIAL.
Charles Coulomb: ley.
. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo
contrario.
James Prescott Joule: ley.
Quien descubrió la relación entre la electricidad y el calor.

6. Alessandro Volta: Pionero.
En el año 1774 fue nombrado profesor de física de la Escuela Real de Como. Un año
después, Volta realizó su primer invento, un aparato relacionado con la electricidad. Con
dos discos metálicos separados por un conductor húmedo, pero unidos con
un circuito exterior. De esta forma logra por primera vez, producir corriente eléctrica
continua, inventando el electróforo perpetuo, un dispositivo que una vez que se encuentra
cargado, puede transferir electricidad a otros objetos, y que genera electricidad estática.
Georg ohm:ley
Dice que la intensidad de la corriente que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es
proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia
eléctrica, que es la inversa de la resistencia eléctrica.
La intensidad de corriente que circula por un circuito dado es directamente proporcional a
la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. Cabe recordar
que esta ley es una propiedad específica de ciertos materiales y no es una ley general del
electromagnetismo como la ley de Gauss,

7. Ejercicios.
Potencialeléctrico.
¿Cuál es el potencial eléctrico creado por una carga puntual de -2 mC en un punto situado a 5
metros de ella en el vacío?
Datos
q = -2mC = -2 · 10-3
C
r = 5 m
K = 9·109
N·m2
/C2
Resolución
Aplicando la expresión del potencial creado por una carga puntual, el potencial eléctrico en
cualquier punto situado a 5 m de la carga es:
V=K⋅qr⇒V=9⋅109⋅−2⋅10−35 ⇒V=−3600000 V
Diferenciade potencial.
Un electrón de masa m = 9.1·10-31
Kg y carga q=-1.6·10-19
C atraviesa un campo eléctrico
uniforme con una velocidad inicial de 3·106
m/s en la misma dirección y sentido de dicho
campo. Al recorrer 4 cm su velocidad se ha reducido a la mitad. Determinar:
a) La diferencia de potencial entre el punto de entrada y el punto en que su velocidad se ha
reducido a la mitad.
b) El potencial a los 4 cm si el potencial en el punto inicial es 60 V.
c) El valor de la intensidad del campo eléctrico.
Datos
m = 9.1·10-31
Kg
q = -1.6·10-19
C
xA = 0 m
xB= 4 cm = 0.04 m
vA = 3·106
m/s
vB = 3·106
m/s / 2 = 1.5·106
m/s

8. Resolución
Cuestión a: Si llamamos A al punto de entrada en el campo y B a un punto situado a 4 cm de
A, debe cumplirse que la energía mecánica en A es la misma que en B. Por tanto:
EmA=EmB ⇒EcA+EpA=EcB+EpB ⇒EcB−EcA=−(EpB−EpA) ⇒12⋅m⋅(vB2−vA2)=−q⋅(V
B−VA)
Si ahora sustituimos los valores podemos calcular la diferencia de potencial VB-VA:
12⋅m⋅⎛⎝⎜vB2−vA2⎞⎠⎟=−q⋅⎛⎝⎜VB−VA⎞⎠⎟ ⇒12⋅9.1⋅10−31⋅⎛⎝⎜(1.5⋅106)2−
(3⋅106)2⎞⎠⎟=−1.6⋅10−19⋅⎛⎝⎜VB−VA⎞⎠⎟⇒ΔV=VB−VA=9.1⋅10−31⋅((1.5⋅106)2
−(3⋅106)2)2⋅−1.6⋅10−19⇒ΔV=19.20V
Cuestión b :Si sabemos que en el punto el potencial es VA = 60 V entonces:
ΔV=VB−VA=19.20 ⇒VB=19.20 + VA ⇒VB=19.20 +60 ⇒VB=72.20 V
Cuestión c: Dado que el campo eléctrico es uniforme, podemos calcular el valor de
la intensidad del campo eléctrico por medio de la siguiente expresión:
E=−ΔVΔx=−VB−VAXB−XA=−19.200.04−0⇒E=480 V/m
Trabajo eléctrico.
¿Cuál es el trabajo eléctrico que realiza una carga fija de 3 µC sobre otra móvil de -3 µC que
inicialmente se encuentran separadas 1.5 m y posteriormente 2 m?
Datos
q1 = 3 µC = 3 · 10-6
C
q2 = -3 µC = -3 · 10-6
C
ri = 1.5 m
rf = 2 m
K = 9·109
N/m2
·C2

9. Resolución
Haciendo uso de la definición del trabajo eléctrico en función de la energía potencial de q2 se
define como:
We=−ΔEp=Epi−Epf
es decir, el trabajo que realiza la fuerza eléctrica que actúa sobre q2, es la diferencia entre la
energía potencial que posee la carga antes de comenzar el movimiento (separada ri = 1.5 m
de q1) y la energía potencial en el punto en el que termina el movimiento (separada rf = 2 m).
Por definición, la energía potencial de una carga q2 en presencia de otra carga q1 se obtiene
por medio de la siguiente expresión:
Ep=K⋅q1⋅q2r
Por tanto, la energía potencial antes del movimiento (Epi) y después del movimiento (Epf) es:
Epi=9⋅109⋅−3⋅10−6⋅3⋅10−61.5=−0.05 JEpf=9⋅109⋅−3⋅10−6⋅3⋅10−62=−0.04 J
Aplicando la definición anterior de trabajo eléctrico:
We=−0.05−(−0.04) ⇒We=0.01 J