El documento describe el funcionamiento y aplicaciones del generador de Van de Graaff. El generador utiliza una cinta transportadora para acumular una gran cantidad de carga eléctrica en una esfera metálica hueca, generando una alta diferencia de potencial. Se usa principalmente para acelerar partículas cargadas en experimentos de física nuclear y de partículas. También tiene aplicaciones como generador de rayos X y para esterilización con alta tensión.

1. Generador de Van Graaff
Funcionamiento del generador de Van de Graaff
Campo Producido por un Conductor Esférico
Cargado
Potencial de la Esfera Conductora
Fuerza electromotriz
Aplicaciones
Autor: Yremay Morales

2. Generador de Van Graaff
Van de Graaff inventó el generador que lleva su nombre en 1931, con el propósito de producir una diferencia de
potencial muy alta (del orden de 20 millones de volts) para acelerar partículas cargadas que se hacían chocar contra
blancos fijos. Los resultados de las colisiones nos informan de las características de los núcleos del material que
constituye el blanco.
• Es una máquina electrostática
que utiliza una cinta móvil
para acumular una gran
cantidad de carga eléctrica en
una esfera metálica hueca.
• Es un generador de corriente
constante, mientas que la
batería.
• Es un generador de voltaje
constante, lo que cambia es la
intensidad dependiendo que
los aparatos que se conectan.
• Fue creado con el propósito
de producir una diferencia de
potencial muy alta
Definiciones
Historia
Características
1. Una esfera metálica hueca en la
parte superior.
2. Una columna aislante de apoyo que
no se ve en el diseño de la
izquierda, pero que es necesaria
para soportar el montaje.
3. Dos rodillos de diferentes
materiales: el superior, que gira libre
arrastrado por la correa y el inferior
movido por un motor conectado a su
eje.
4. Dos “peines” metálicos (superior e
inferior) para ionizar el aire. El
inferior está conectado a tierra y el
superior al interior de la esfera.
5. Una correa transportadora de
material aislante (el ser de color
claro indica que no lleva
componentes de carbono que la
harían conductora).
6. Un motor eléctrico montado sobre
una base aislante cuyo eje también
es el eje del cilindro inferior. En
lugar del motor se puede poner un
engranaje con manivela para mover
todo a mano.

3. Funcionamiento del Generador de Van de Graaff
1. En primer lugar, Se debe electrificar las cintas y las
poleas, por ser estas de materiales distintos la carga
será igual pero con signos opuestos.
2. Si una aguja metálica, la cual es se , se coloca
cerca de la superficie de la cinta, a la altura de su
eje. Se produce un intenso campo eléctrico entre la
punta de la aguja y la superficie de la polea. Las
moléculas de aire en se ionizan, rompiendo la
resistencia dieléctrica del aire creando un puente
conductor por el que circulan las cargas desde la
punta metálica hacia la cinta.
3. Las cargas negativas son atraídas hacia la
superficie de la polea, pero en medio del camino se
encuentra la cinta, y se depositan en su superficie,
cancelando parcialmente la carga positiva de la
polea. Pero la cinta se mueve hacia arriba, y el
proceso comienza de nuevo.
4. La polea superior actúa en sentido contrario a la
inferior. No puede estar cargada positivamente.
Tendrá que tener una carga negativa o ser neutra
(una polea cuya superficie es metálico
5. Si se usa un material neutro en la polea superior la
cinta no transporta cargas hacia abajo. Si se usa
nylon en la polea superior, la cinta transporta carga
negativa hacia abajo, esta carga viene del conductor
hueco. De este modo, la cinta carga positivamente
el conductor hueco tanto en su movimiento
ascendente como descendente.

4. El uso de la ley de Gauss para estudiar el campo eléctrico de una esfera cargada,
nos muestra que el entorno exterior del campo eléctrico de una esfera, es
idéntico al de una carga puntual. Por lo tanto el potencial es el mismo que el de
aquella carga puntual:
El campo eléctrico en el interior de una esfera conductora es cero, de
modo que el potencial permanece constante al valor que alcanza en
su superficie:
Campo Producido por un Conductor Esférico Cargado

5. Supongamos: Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del
espacio creado por una carga Q distribuida uniformemente sobre
una superficie esférica de radio R
El potencial debido a esta distribución de carga puede hallarse
a partir del campo eléctrico que produce. Éste puede hallarse
aplicando la ley de Gauss, con el resultado
siendo r la distancia al centro de la esfera y vec{u}_r el unitario
en la dirección radial y sentido hacia el exterior.
En palabras este resultado nos dice que el campo eléctrico
creado por una superficie esférica uniformemente cargada es
nulo en su interior y en el exterior es equivalente al de una carga
puntual situada en el centro de la esfera.
Para cualquier otro punto, su potencial eléctrico se halla integrando el campo eléctrico a lo largo de un camino que va desde el origen de
potencial hasta el punto en cuestión
Como camino de integración puede elegirse uno arbitrario. Teniendo en cuenta la expresión del campo eléctrico, tenemos dos casos:
puntos del interior de la esfera y puntos exteriores a ella.
Potencial de la Esfera Conductora
Para hallar el potencial eléctrico debemos asignar en primer
lugar un punto de referencia (la “tierra”) para el cual el potencial
es cero. En este caso, lo más sencillo es elegir el infinito como
origen de potencial
1. En un punto del exterior Puesto que el campo eléctrico es radial, el camino de integración más sencillo es una
semirrecta que va desde el infinito hasta el punto donde queremos hallar el potencial
En ese caso
y la integral se reduce a
Es decir, obtenemos que el potencial en el exterior equivale al de una carga
puntual situada en el centro de la esfera. Esto es completamente lógico, ya que
si el campo en todos los puntos exteriores es como el de una carga puntual, su
integral también lo es.

6. Potencial de la Esfera Conductora
2. En un punto del interior
A la hora de hallar el potencial en el interior, existe la tentación de decir “puesto que
el campo es cero, el potencial es cero”, pero esto no es correcto. De que el campo
eléctrico sea nulo solo se deduce que su integral, el potencial, es una constante.
Tenemos que hallar el valor de esta constante.
Como en el caso exterior, hallamos el potencial eléctrico integrando desde el origen
de potencial
En esta integral el integrando no es nulo. El campo se anula en el interior de la
esfera, pero la integral se calcula viniendo desde el infinito, por lo que contiene un
tramo exterior.
Considerando un camino rectilíneo, dividimos la integral en dos partes, una hasta el
punto B en que toca a la esfera y otra desde ahí hasta A
Sustituyendo la expresión del campo en cada región queda
Efectivamente resulta una constante (es independiente de la posición del punto A) igual al potencial eléctrico en la superficie de la esfera.
Reuniendo los dos resultados obtenemos la expresión para el potencial
Puesto que el potencial es una función continua, para el caso r = R se puede usar cualquiera de las dos expresiones.

7. Fuerza electromotriz
Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica.
Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente,
que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.
A. Circuito eléctrico abierto (sin carga o resistencia). Por tanto, no se establece la
circulación de la corriente eléctrica desde la fuente de FEM (la batería en este caso). B.
Circuito eléctrico cerrado, con una carga o resistencia acoplada, a través de la cual se
establece la circulación de un flujo de corriente eléctrica desde el polo negativo hacia el
polo positivo de la fuente de FEM o batería.
La unidad cgs de la fuerza electromotriz y el voltio
En el sistema cgs de unidades, la unidad de fuerza electromotriz se define como la fuerza
electromotriz que actúa sobre un circuito cuando al circular una corriente de una unidad
cgs electromagnética de intensidad, la potencia desarrollada en un ergio por segundo. La
unidad práctica de fem, denominada voltio, se define como 108 unidades cgs
electromagnéticas.
Métodos para producir una fuerza
electromotriz
• Por acción química.
• Por acción térmica.
• Por inducción electromagnética.
Características de la fuerza electromotriz
Para que la relación de fuerza electromotriz tenga lugar, se requiere la existencia de una
diferencia de potencial entre dos polos, donde uno es negativo y uno positivo, con la
finalidad de que sea capaz de propiciar las cargas eléctricas por medio de un circuito
abierto o cerrado.
Los circuitos de la fuerza electromotriz pueden ser tanto abiertos como cerrados, un
circuito abierto se caracteriza por generar una corriente eléctrica, la cual al estar
interrumpida o no comunicada por un medio por un medio conductor eléctrico, no circula.
Esto propicia que no pueda producir la debida continuidad del flujo de energía,
produciendo que esta no sea aprovechada por la corriente eléctrica y no sea efectiva la
conexión al verse abierta. En cambio, el circuito eléctrico cerrado o en paralelo funciona
correctamente debido a que la corriente eléctrica avanza desde la fuente generadora de
energía, por ejemplo una batería o pila; el hilo conductor hacia los receptores, por
ejemplo, la bombilla, pasa por el interruptor y da vuelta al generador donde se encuentra
conectada, proporcionando así la efectividad del circuito eléctrico.
Cómo se mide la fuerza electromotriz
La fuerza electromotriz se mide o calcula a
partir de un voltaje, el cual es llamado
potencial o tensión. La fuerza con las cargas
eléctricas hacen su camino desde la unidad
de carga negativa al polo positivo. Este es
dividido por su valor en culombios de dicha
carga, (siendo esto representado en
julios/culombio). Se resume al hablarse de
voltios (V), lo cual es equivalente a julios entre
culombio (J/C).
Formula
La fuerza electromotriz en un circuito cerrado es equivalente a la variación del flujo de inducción del campo magnético. Esto se expresa con
la siguiente fórmula que alude a la ley de Faraday:

8. Aplicaciones
• El generador de Van der Graff se ha utilizado para la producción de rayos X que son muy utilizados en el campo de la medicina.
• Se usa además para eliminar microorganismos y virus de alimentos. (Esterilización)
• Es la base para varios experimentos en el campo de la física de partículas y física nuclear.
• Un ejemplo muy común del campo eléctrico en la vida real se produce en las bocinas, ya que sin este no habría resonancia y por lo
tanto tampoco sonido
• Este tipo de generador tiene una intensa utilización en la investigación de la física nuclear. Los generadores Van de Graaff reciben
diferencias de potencial de hasta 20 millones de voltios. Los protones acelerados a través de diferencias de potencial tan grandes
reciben suficiente energía para iniciar reacciones nucleares entre ellos y entre diferentes núcleos objetivo.
Ventajas
• Las descargas de Van de Graaff aunque sorprendentes, no representan un serio peligro de choque ya que las corrientes
alcanzables son muy pequeñas.
Demostraciones
Una de las demostraciones
mas conocidas es dejarle los
pelos de punta a las personas.
La descarga de alto voltaje de este
generador, puede excitar el fósforo en un
tubo fluorescente normal. Los electrodos
de un extremo se mantienen sobre o cerca
del generador de Van de Graaff, y la chispa
salta en el interior del tubo fluorescente.
Las burbujas de jabón pueden ser
repelidas por el alto voltaje de Van de
Graaff. El hecho de que sean repelidas
implica que las burbujas recogen la misma
carga que las de Van de Graaff.