Equilibrio liquido vapor

2. Equilibrio de fases a presiones bajas y moderadas.
 La naturaleza del equilibrio
 Comportamiento de las fases para sistemas
líquido/vapor
 ELV a baja presión por correlación de datos
 Cálculo del punto de rocío y punto de burbuja
 Cálculos de evaporación instantánea

3. La naturaleza del equilibrio
 Cuando un sistema está formado por varios componentes y, a
una presión y temperatura dadas, presenta varias fases, dicho
sistema estará en equilibrio cuando el potencial químico de
cada componente sea igual en todas las fases del sistema:
𝜇𝑖
𝛼
= 𝜇𝑖
𝛽
= ⋯ … = 𝜇𝑖
𝛾
(𝑖 = 1, … , 𝑛)
 Desde un punto de vista macroscópico, el equilibrio es una
situación estática puesto que las propiedades de un sistema en
equilibrio no cambian con el tiempo.
 Desde un punto de vista microscópico, el equilibrio es una
situación dinámica en la que el flujo promedio de moléculas del
sistema que atraviesan una interfase es el mismo en ambas
direcciones y el balance neto da un resultado nulo.

4. La naturaleza del equilibrio
 Cuando un sistema no está en equilibrio se produce una transferencia
neta de materia entre las fases del mismo.
 El flujo de la transferencia de masa es una función de la desviación
respecto de la situación de equilibrio (la diferencia entre los potenciales
químicos de cada componente entre las fases en contacto)
𝑚𝑖
𝛼𝛽
= 𝑓(𝜇𝑖
𝛼
− 𝜇𝑖
𝛽
)
 Es evidente que para un análisis cuantitativo de la trasferencia entre
fases es necesario conocer cual es la situación de equilibrio para el
sistema bajo análisis.
Procesos industriales en
los que se fuerza la
transferencia de materia
en sistemas bifásicos
líquido -vapor
DESTILACIÓN
ABSORCIÓN
EXTRACCIÓN

5. Comportamiento de las fases para sistemas líquido/vapor
P
0 1
𝑃1
∗
𝑃2
∗
L
P- 𝑦1
P- 𝑥1
V
L -V
, 𝑦1
𝑥1 x1-y1
Vapor
Líquido
P-x1
P-y1
0 1
P
L-V
x1-y1
V
L
P-x1
P-y1
0 1
L-V
P-x1
P-y1
L-V
P
𝑥1
𝑎𝑧
= 𝑦1
𝑎𝑧
TEMPERATURA CONSTANTE

6. Comportamiento de las fases para sistemas
líquido/vapor
Vapor
Líquido
T-y1
T-x1
0 1
x1-y1
T
L-V
L
V
T-y1
T-x1
0 1
L-V
x1-y1
T-y1
T-x1
L-V
𝑥1
𝑎𝑧
= 𝑦1
𝑎𝑧
T
PRESION CONSTANTE

7. Comportamiento de las fases para sistemas líquido/vapor

8. ELV a baja presión por correlación de datos
 El criterio de equilibrio entre fases, cuando la fase líquida se comporta
como una disolución ideal y la fase vapor como una disolución de gases
ideales se reduce a la expresión:
𝑦𝑖. ∅𝑖. 𝑃 = 𝑥𝑖. 𝛾𝑖. 𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡
→ 𝑦𝑖. 𝑃 = 𝑥𝑖. 𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡
 En la expresión general, los coeficientes y la presión de vapor saturado
se obtienen a partir de correlaciones de datos (ecuaciones):
 𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡
A partir de la ecuaciones 𝑃𝑠𝑎𝑡
= f(T), por ejemplo la de Antoine:
𝑙𝑛𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡
= 𝐴𝑖 −
𝐵𝑖
𝐶𝑖 + 𝑇

9. Cálculos del punto de rocío y de burbuja
Respecto al equilibrio líquido/vapor, son problemas con
interés en ingeniería la resolución de:
Se conoce Se calcula
1.BURB P. La presión de burbuja para una
temperatura y composición de fase líquida
conocidas
𝑥𝑖 ; T 𝑦𝑖 ; P
2.ROCIO P. La presión de rocío para una
temperatura y composición de fase vapor
conocidas
𝑦𝑖 ; T 𝑥𝑖 ; P
3.BURB T. La temperatura de burbuja para una
presión y composición de fase líquida conocidas
𝑥𝑖 ; P 𝑦𝑖 ; T
4.ROCIO T. La temperatura de rocío para una
presión y composición de fase vapor conocidas
𝑦𝑖 ; P 𝑦𝑖 ; T

10. Cálculos del punto de rocío y de burbuja

15. Cálculos de evaporación instantánea
Una importante aplicación de ELV es el calculo de vaporización
instantánea. El nombre se originó del hecho de un líquido a una
presión igual o mayor que su presión en el punto de burbuja
“vaporiza de súbito”o se evapora parcialmente cuando se reduce
la presión, lo que produce un sistema de dos fases de vapor y de
liquidoen equilibrio.
1 mol
zi
V, yi
L, xi
L + V = 1
xiL + yiV = zi
zi = xi(1-V) + yiV
Definimos Ki = yi/xi

16. Agrupando términos obtenemos las siguientes relaciones
)
1
(
1 


i
i
i
i
k
v
k
z
y
)
1
(
1 


i
i
i
k
v
z
x
La suma de las fracciones molares es igual ala unidad s
1


i
i
x 1


i
i
y
De las relaciones anteriores obtenemos
0
1
)
1
(
1




 
i i
i
i
y
k
v
k
z
F 0
1
)
1
(
1




 
i i
i
x
k
v
z
F

17. Para el sistema acetona (1)/metanol(2)/agua(3) a T= 65 oC y
P=200kPa y composición z1=0,3 y z2=0,4 calcule las
composiciones en la fase vapor y líquido
A B C
Acetona 14,3916 2795,82 230,00
Metanol 16,5938 3644,30 239,76
Agua 16,2620 3799,89 226,35