Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria, razón, proporción, tasa y frecuencia. Explica que una variable es un conjunto de valores que toman características de una parte de la población estudiada y que pueden ser cualitativas o cuantitativas. También define población, muestra, parámetros de centralización y dispersión.

1. Instituto universitario politécnico
“Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Escuela de ingeniería Civil
Estadística
Bachiller:
Carmen Pastrano
CI: 23.734.998
Profesor:
Pedro Beltrán
La estadística y sus parámetros

2. Definición de variable
Es un conjunto de valores el cual se toman
múltiples valores de solo algunas características
de cierta parte de la población sobre la cual se
realiza el estudio estadístico.
Ejemplo: Las variables pueden ser de edad, el
peso, las notas de un examen entre otras.

3. TIPOS DE VARIABLES
1.) Variables cualitativas
Son todas aquellas caracterizadas por sus cualidades y no pueden ser
medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Se definen por presentar cualidades no
numéricas que no admiten un criterio de
orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes
modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo
variable cualitativa ordinal
presenta modalidades no numéricas, pero a
diferencia de la nominal es que en esta admiten
un criterio de orden. Por ejemplo:
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º,
2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata,
bronce.

4. 2.) Variable cuantitativa:
. Es la que se mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella
3.) variable discreta
Es aquella el cual puede tomar solo un valor de un número
finito de cualesquiera de una característica.
Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
4.)variable continua
Se dice que son todas aquellas que puede tomar un número
infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una
característica.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero
también se podría dar con tres decimales.

5. Población y muestra
Población:
Es la colección de datos que pertenecen a las características de la totalidad de individuos,
objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.
Muestra:
Es una fracción representativa de la población que
es tomada para ser estudiada, ya que la población
es demasiado grande para ser estudiada en su
totalidad.

6. En general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones
Infinitas.
Tipos de población
Poblaciones Finitas:
Constan de un número en especifico de
elementos. Ejemplo: Los empleados de una
fábrica, elementos de un lote de producción,
etc.
Poblaciones Infinitas:
Se caracterizan principalmente por tener un
numero indeterminado de elementos, los
cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los
números naturales.

7. Parámetros estadísticos
Se define todas las medidas o características descriptivas
inherentes a las poblaciones. Los salarios promedio de todos los
empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.
Parámetros estadístico: son datos que resumen el estudio realizado
en la población. Pueden ser de dos tipos:
Parámetros de centralización: Son datos que representan de forma
global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media
aritmética, la moda y la mediana.
Parámetros de dispersión: Son datos que informan de la
concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros
de centralización. Por ejemplo el recorrido, la desviación media, la
varianza y la desviación típica.

8. Escala de medición
El proceso mediante el cual se asigna un valor numérico a una variable se llama
medición. Las escalas de medición generalmente se usan para ofrecernos
información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las
variables (discretas o continuas).
Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos
tipos de escalas de medición; nominal, ordinal.
Escala nominal:
Es aquella escala que no presenta un
orden o dimensión particular, son
observaciones que pueden clasificarse
o contarse.
Escala ordinal:
Se establece una gradación u orden
natural para las categorías, cada uno de
los datos puede localizarse dentro de
alguna de las categorías disponibles.

9. Sumatoria:
Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
Ejemplo:
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones
que muestra la tabla. Calcula la media.
xi fi xi · fi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150
Σxi = 42
Σxi · fi = 1
820

10. Razón:
Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos
del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
Una razón indica en forma de división la relación entre dos cantidades. Nos
indica cuántas unidades hay en relación a las otras, y se suele indicar
simplificando las fracciones.
Por ejemplo: si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo
representaremos de alguna de las siguientes formas:
24/18
24:18
Y como la fracción podemos simplificarla al dividirla entre 6, entonces tendremos:
4/3
4:3
Y se lee que existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3.
Cada uno de los valores de una razón tiene un nombre. El valor que está del lado
izquierdo de la relación, se le llama antecedente, y al valor del lado derecho se
le llama consecuente.
En este caso, la relación de niñas respecto a los niños es una relación de 4 a 3, o
de 4 niñas por cada 3 niños.

11. Es una razón en la cual los
elementos del numerador están
incluidos en el denominador. Se
utiliza como estimación de la
probabilidad de un evento. El rango
es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplo: Casos de legiones
comunitarias en relación al
total del año 2002= 372/401=
0,93* 100= 93%. El 93% de
las legiones declaradas en
España en 2002 fueron
adquiridas en la comunidad.
Proporción

12. Tasa
Se define por ser de proporción que generalmente incluye una medida de tiempo en el
denominador. Está frecuentemente asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad
de una variable (tiempo, temperatura, presión).
Ejemplos:
1. Tasa de legiones en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96
personas padecieron legiones en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legiones en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033
personas fallecieron por legiones en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

13. Frecuencia
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) es el número con el que
estadísticamente se repite determinada muestra. Comúnmente, la distribución de la
frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.

14. Tipos de frecuencia
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia
absoluta(fi):
Es el numero de
veces que se repite
un numero en un
intervalo de clase.
Frecuencia
relativa(fr):
Es una división de
cada una de las
frecuencias
absolutas entre el
numero de datos.
Frecuencia
porcentual(f%):
Es la
multiplicación
de cada una de
las frecuencias
absolutas de
cada intervalo
Frecuencia
acumulada
(fa):
Es la suma de
ambos limites
dividido entre
2.

15. Ejemplo general:
consiste en 50 estudiantes que tuvieron las siguientes calificaciones en el ramo de
“Ingeniería de Software” de una universidad.
45 61 38 31 45 51 47 29 32 44
43 47 58 54 46 28 40 36 51 49
65 52 18 33 43 40 51 62 68 46
37 48 56 54 29 22 64 45 34 66
43 70 52 31 46 44 67 24 41 40
Las calificaciones pueden ser de 10 a 70, siendo 10 la calificación mínima y
70 la calificación máxima.

16. Intervalos Xi fi Fi hi Hi
10 - 19 15 1 1 0,02 0,02
20 - 29 25 5 6 0,1 0,12
30 - 39 35 8 14 0,16 0,28
40 - 49 45 19 33 0,38 0,66
50 - 59 55 9 42 0,18 0,84
60 - 70 65 8 50 0,16 1
La primera columna son los intervalos
La segunda columna Xi es el promedio del intervalo y se utiliza para hacer algunos cálculos más adelante.
La tercera columna son las frecuencias absolutas que indican el numero de calificaciones que se encuentran en
dicho rango.
La cuarta columna Fi indica las frecuencias acumuladas, que sirve para interpretar algunos datos
La quinta columna hi obtiene una proporción con respecto al total de la población para cada intervalo
la sexta columna Hi indica la proporción acumulada de los estudiantes según sus calificaciones.

17. Referencias bibliográficas