Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa y discreta o continua. Define una población como el conjunto total de individuos y una muestra como un subconjunto seleccionado. También define parámetros estadísticos, escalas de medición, y conceptos como razón, proporción, tasa y frecuencia. Proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos términos estadísticos fundamentales.

1. TÉRMINOS BÁSICOS EN
ESTADÍSTICA
Instituto Universitario Santiago Mariño
Ing. Industrial
Estadística I
Prof.: Ramón Aray.
Alumna: María José Núñez
CI 25722350.

2. Definición, tipos y ejemplo de variable
Variable: Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden
medirse u observarse.
Tipos de variables:
Variables cualitativas: Son aquellas que se pueden medir. Determinan
variables estadísticas que pueden ser:
•Discretas: Sólo pueden tomar un número finito de valores enteros, los
valores posibles de estas variables son aislados.
Ejemplo de variables cualitativas discretas:
Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca podrá ser 3,45.

3.  Continuas: Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un
intervalo.
Ejemplo de variables cualitativas continuas:
Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100 ; … km/h
 Variables cuantitativas: No se pueden medir numéricamente
Ejemplo: El color de ojos, la bondad de una persona, profesión de una
persona, etc.

4. Definición y ejemplo de población y muestra
 Población: Conjunto de todos los individuos (personas, objetos,
animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que estudia .
Ejemplo: Si estudiamos el precio de una vivienda de una ciudad, la
población será el total de las viviendas de dicha ciudad
 Muestra: Es el subconjunto que seleccionamos de la población.
Ejemplo, si se estudia el precio de las viviendas de una ciudad, lo normal
será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad ya
que seria una labor muy compleja, sino que se cuele seleccionar un
subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente
representativo.

5. Definición y ejemplo de parámetros estadísticos
 En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad
de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El
cálculo de este número está bien definido usualmente mediante una
fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población. Los
parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito
esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población
la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de
todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal
población.

6. Definición, tipos y ejemplos de escalas de medición
Escalas de medición: Son una sucesión de medidas que permiten
organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición,
pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las
características de las variables
Tipos de escalas de medición:
 Medida nominal: Describe variables de naturaleza categórica que
difieren en cualidad más que en cantidad. Ante las observaciones que
se realizan de la realidad, es posible asignar cada una de ellas
exclusivamente a una categoría o grupo.
Ejemplo: Los sujetos que son del curso de A de 2º de eso y los de B
generan dos grupos. Cada sujeto se asigna a un grupo, y las variables
son de tipo cualitativo (de cualidad) y no cuantitativo puesto que indica
donde está cada sujeto y no "cuanto es de un curso y no de otro".

7.  Medida ordinal: El nivel ordinal describe las variables a lo largo de un
continuo sobre el que se pueden ordenar los valores. En este caso las
variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden
establecerse relaciones de mayor que, menor que o igual que, entre los
elementos.
Por ejemplo, se puede ordenar al conjunto de alumnos del módulo de
diversificación curricular en función de la calificación obtenida en el
último examen sea de español o de matemáticas es lo mismo.
 Medida de intervalo o intervalar: Este nivel integra las variables que
pueden establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del
nivel de intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos a lo
largo del mismo continuo
Ejemplo: la fecha, la temperatura, las puntuaciones de una prueba, entre
otros.
 Medida de razón: Integra aquellas variables con intervalos iguales que
pueden situar un cero absoluto. Estas variables nombran orden,
presentan intervalos iguales y el cero significa ausencia de la
característica
Ejemplo: La velocidad, el 0 significa ausencia de movimiento.

8. Definición y ejemplo de sumatorias, razón, proporción, tasa y
frecuencia.
 Sumatorias: El sumatorio o sumatoria (también conocido como operación
de suma o notación sigma), es un operador matemático que permite
representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos
Ejemplo:
 Razón: La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno
o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el
denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplos: En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se
declararon los siguientes casos de legionelosis:

9. Casos Defuncione
s
Casos Defuncione
s
Casos Defuncione
s
372 9 29 5 401 14
Comunitarios Nosocomial Total
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales=
372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8
casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones
por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por
legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en
la comunidad.

10.  Proporción: La proporción es una razón en la cual los elementos del
numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación
de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla anterior):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002=
372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en
España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las
defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El
64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002
fueron por legionella adquirida en la comunidad.

11.  Tasa: La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye
una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez
de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo,
temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el
denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y
usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o
decimal en un número entero.
Ejemplo (ver la tabla anterior)
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-
5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en
España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894=
3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en
España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

12.  Frecuencia: Cada variable estadística X puede tomar distintos valores.
En una muestra (x1, x2,...,xN) se denomina frecuencia del valor X = x a la
cantidad de veces que se repite el valor x de la variable en la muestra.
 Tipos de frecuencias:
 Frecuencia absoluta: De un valor de la variable estadística X es el número
de veces que aparece ese valor en el estudio.
 Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra (N). Es decir,

13.  Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), es el número de veces ni en la
muestra N.
 Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la frecuencia
absoluta acumulada y el total de la muestra.
Ejemplo de frecuencias:
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran
las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 (
3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).