Este documento define conceptos estadísticos fundamentales como variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, y frecuencia. Explica que las variables pueden ser cualitativas u cuantitativas, y que la población es el conjunto total mientras que la muestra es un subconjunto. También describe medidas de centralización, posición y dispersión, así como las diferentes escalas de medición nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

1. Sede Barcelona
Por: Hugo Maldonado
C.I.: 13.780.433

2. Definición:
Son todos aquellos factores, eventos o sucesos, susceptibles de cambio, ya de sea
de origen personal, social, físico, etc., que pueda adoptar más de un valor en un
continuo.
Tipos :
• Variable Cualitativa: se refieren a características o cualidades que no pueden
ser medidas con números.
Esta de divide en dos tipos:
1. Variable Cualitativa Nominal: Esta presenta modalidades no numéricas que
no admiten un criterio de orden.
2. Variable Cualitativa Ordinal: presenta modalidades no numéricas, en las que
existe un orden.
• Variable Cuantitativa: es la que se expresa mediante un número, por tanto se
pueden realizar operaciones aritméticas con ella.
Esta de divide en dos tipos:
1. Variable Discreta: es aquella que toma valores aislados, es decir no admite
valores intermedios entre dos valores específicos.
2. Variable Continua: es aquella que puede tomar valores comprendidos entre
dos números.

3. Ejemplos:
Variable Cualitativa:
1. El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
2. Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
3. La nota en un examen: reprobado, aprobado, notable, sobresaliente.
Variable Cuantitativa:
1. El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
2. La altura de los 5 amigos: 1.73 mts, 1.82 mts, 1.77 mts, 1.69 mts , 1.75 mts.

4. Población: se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos
que presentan características comunes.
Destacamos algunas definiciones:
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando,
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica
común". Cadenas (1974).
Muestra: es una representación significativa de las características de una
población, estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho
menor que la población global.
Destacamos algunas definiciones:
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de
todos". Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la
población en referencia", Cadenas (1974).

5. Ejemplo:
• Se desea realizar un estudio acerca de la estructura por edades de los
habitantes de una ciudad.
Característica principal en estudio: la edad.
Población: Todas las edades individuales de cada uno de los
habitantes de la ciudad.
Muestra: las edades correspondientes a los habitantes de un
barrio o sector de la ciudad.

6. Un parámetro estadístico es aquel formado por una función establecida sobre
los valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra
representativa que permite modelizar un plano real.
La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para
manipular un elevado número de datos individuales de una misma sociedad.
Este tipo de parámetros permite obtener un panorama general de la población
y llevar a cabo comparaciones y predicciones.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una
tabla o por una gráfica.
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
1. De centralización.
2. De posición
3. De dispersión.

7. 1. Medidas de Centralización: Nos indican en torno a qué valor (centro) se
distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
• Media Aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
•Mediana : La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de
la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
•Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.
2. Medidas de Posición: dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo
número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de
menor a mayor.
La medidas de posición son:
•Cuartiles: Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
•Deciles: Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
•Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

8. 3. Medidas de Dispersión: nos informan sobre cuanto se alejan del centro los
valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
• Rango o recorrido: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos
de una distribución estadística.
•Desviación media: La desviación media es la media aritmética de los valores
absolutos de las desviaciones respecto a la media.
•Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones
respecto a la media.
•Desviación típica: es la raíz cuadrada de la varianza.

9. Definición:
Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las
escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las
características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o
racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las
escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas
o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica
adecuada.

10. Tipos :
1. Escala Nominal: No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente
para identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales
constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de
número de casos en cada clase, según la variable que se está estudiando.
2. Escala Ordinal: Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas
de otras (característica que define a las escalas nominales) sino que
mantiene una especie de relación entre sí. También permite asignar un lugar
específico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la
intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de la medición.
3. Escala de Intervalo: Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la
propia escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la
separación entre 2 puntos.
4. Escala de Razón: Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero
verdadero como origen, también denominada escala de proporciones.

11. Ejemplos:
1. Escala Nominal : Si la unidad de análisis es un grupo de personas, para
clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles,
masculino (M) y femenino (F), los respondientes solo tienen que señalar
su género, no se requiere de un orden real.
2. Escala Ordinal: En las instituciones escolares de nivel básico suelen
formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo
pero no suministra medidas de los sujetos.
3. Escala de Intervalo: El ejemplo mas representativo de este tipo de
medición es un termómetro, cuando registra cero grados centígrados de
temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando registra 100
grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es
arbitrario no real, lo que significa que en este punto no hay ausencia de
temperatura.
4. Escala de Razón: Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son
ejemplos de este tipo de escala.

12. Sumatoria:
En Estadística cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y además
se decida sumarlos a esta operación se le llama SUMATORIA.
Razón: Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el
denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades,
pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
Proporción: Es un cociente en el que el numerador está incluido en el
denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad
de que un suceso ocurra. El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en
términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.
Tasa: La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en
cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud
por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo).

13. Frecuencia:
Es el número de veces que el valor de una variable se repite. Se distinguen dos tipos
principales de frecuencia: relativa y absoluta.
•Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un hecho en un
experimento o un estudio. Se suele representar de la siguiente forma: ni .
•Frecuencia relativa
Es el resultado de la división entre el valor de la frecuencia absoluta (ni) y el tamaño
de la muestra (N). Se suele representar de esta forma: fi . Puede aparecer de forma
decimal, como fracción o como un porcentaje.

14. • http://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/zip/940/page_07.htm
•http://frecuenciaestadistica.blogspot.com/2009/04/definicion-de-estadistica.html
•http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html
•http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html
•http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-medicion.html
•http://www.eumed.net/libros-gratis/2006c/203/1v.htm
•http://www.significados.com/frecuencia/