inferencial trabajo

1. CURSO:
Estadística Inferencial
Avance de Informe Final:
“ANALISIS ESTADISTICOS DEL IMPACTO DEL
ACNÉ Y PRODUCTOS O TRATAMIENTOS
PREFERENTES EN ESTUDIANTES ENTRE LOS 16 Y
29 AÑOS DE LA UTP SEDE AREQUIPA EN EL AÑO
2024”
SECCIÓN:
19317
DOCENTE:
Alexander Josué Meza Medina
ESTUDIANTE – CÓDIGO
❖ Cahuina Huayta, Ramiro Nestor
❖ 2
❖ 3
❖ 4
❖ 5
❖ 6
2024

2. 1. INTRODUCCIÓN
Los problemas relacionados con el ACNÉ siguen siendo cada vez más frecuentes en la actualidad, por
ende, se puede encontrar que gran parte de la población universitaria atraviesa o ya tuvo antecedentes
con esta clase de patologías dermatológicas. Sin embargo, lo más preocupante es que esto trae consigo
problemas en su desarrollo social y vida personal, además que el costo de tratamientos es elevado y esto
depende de la gravedad en la que se presente el Acné ya que de no ser tratado lo mas pronto posible
puede traer mayores afecciones a la piel.
La clasificación morfológica del acné es fácil de evaluar, pero la gradación de la severidad es difícil en
la práctica clínica diaria, y esto mismo ocurre con la determinación de su alcance psicosocial. Sin
embargo, para realizar un tratamiento integral es importante manejar criterios similares, por lo que
varios investigadores en diversos países se reunieron para crear el Grupo Latinoamericano de Estudio
del Acné (GLEA), quienes concluyeron con una clasificación del acné de acuerdo con sus características
morfológicas, la presencia de lesiones de retención e inflamatorias y la severidad de éstas.(Torres &
Espinoza,2018)
Es por ello que mediante este trabajo podremos conocer qué tanto afecta el acné al desarrollo social y
vida personal de los estudiantes, además de evaluar qué tipo de productos son los preferidos para el
cuidado de su piel y cuales son los que utilizan o utilizaron para afrontar los problemas de acné, teniendo
en cuenta los gastos realizados para su tratamiento. Debido a la coyuntura es también importante aclarar
que muchos de los datos tomados son a partir de la opinión de jóvenes de la universidad UTP a los que
se les pidió como referencia sus experiencias durante el año 2024.De este modo se logró preguntar a un
grupo de 100 estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú Sede Arequipa en un rango de edad
entre los 16 hasta los 25 años, que se encuentran realizando clases virtuales
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El proyecto busca analizar los gastos frecuentes para los tratamientos del acné cada vez son más
elevados y estos dependiendo el nivel de gravedad en la patología y el tiempo también resulta ser un
factor esencial.
A causa de que el acné es un problema común en los jóvenes salen al mercado una gran variedad de
productos que aseguran total eficacia al momento de combatirlo pero muchas veces no cumplen las
expectativas del consumidor, es por ello que los jóvenes que necesitan estos productos recurren a el
consumo de marcas diferentes lo cual puede terminar agravando aún más el daño producido en la piel.
La instauración y desarrollo del acné puede permanecer por años, esto puede generar alteraciones que
conllevan a un daño en la esfera biopsicosocial lo que genera deterioro del autoestima, depresión,
ansiedad, rechazo en la sociedad e incluso induce suicidio (8). Se ha determinado una mayor calidad de
vida y mayor autoestima en los adolescentes sin acné comparado a los adolescentes con acné (p=0,003)
(9). El 64% de los adolescentes con acné se siente avergonzados, 55% considera que es el aspecto más
difícil de la pubertad, 71% presenta menor confianza en sí mismos, 23% presenta dificultad para
encontrar amigos y 21% problemas en la escuela (10). (Torres & Espinoza,2018)
Justificación:

3. La realización de este trabajo de investigación es importante desde el punto de vista de la
estadística inferencial, ya que se utilizarán técnicas estadísticas para analizar los datos
obtenidos y hacer inferencias acerca de la población a partir de la muestra.
Conceptos básicos
Población:
En términos estadísticos, una población se refiere al conjunto completo de individuos que
tienen o podrían tener la característica específica que se quiere analizar.
Muestra:
Una muestra es un subconjunto de una población en estadística. Es importante que la
muestra sea representativa de la población y se debe seleccionar cuidadosamente la
técnica de muestra y recolectar los datos con precisión. En resumen, una muestra
representativa se obtiene mediante una selección cuidadosa y una recolección de datos
precisa.
Proporción:
La proporción en estadística indica la cantidad de veces que ocurre un evento dentro de
una población. Se expresa como una fracción o porcentaje y se utiliza para estimar la
proporción de la población que tiene una característica específica o que experimentó un
resultado particular en una situación determinada. Es útil en el análisis de datos binarios.
𝑝 = 𝑥𝑖 𝑛
Media Aritmética:
La media estadística se usa para dos conceptos numéricamente similares: la media
muestral y la media poblacional. La media muestral es una variable aleatoria que depende
de la muestra y la media poblacional es un parámetro fijo que coincide con la esperanza
matemática de una variable aleatoria.
𝑥̅= ∑𝑥𝑖𝑓ⅈ 𝑛 𝑜 𝑥̅= ∑𝑥 𝑛
Mediana:

4. La mediana es una medida de tendencia central en estadística que representa el valor que
se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor (o de
mayor a menor). Es decir, es el valor que separa a la mitad inferior de la mitad superior de
un conjunto de datos. Se utiliza especialmente en casos donde hay valores extremos o
atípicos que pueden afectar significativamente la media aritmética.
𝑀ⅇ = 𝐿𝑖 + (𝑛 /2 − 𝑓𝑖−1) ⋅ 𝑐
𝑓𝑗
Moda:
La moda se refiere al valor o valores que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de
datos. Es una medida de tendencia central que puede ser utilizada para describir la
distribución de los datos. La moda puede ser útil para identificar valores atípicos o para
comparar diferentes distribuciones de datos.
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + ( 𝛥1/ 𝛥1 + 𝛥2 ) ⋅ 𝑐
Varianza:
La varianza es una medida de dispersión que indica la variabilidad de un conjunto de datos
en relación con la media aritmética. Se calcula sumando los cuadrados de las diferencias
entre cada valor y la media, y luego se divide entre el número total de observaciones.
También se puede calcular como el cuadrado de la desviación típica. En resumen, la
varianza mide la variabilidad de los datos respecto a la media, y se puede calcular de dos
maneras diferentes.
𝑠 2 = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅) 2 ∗ 𝑓𝑖 *𝑜 𝑠 2 = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅) 2
n n-1
Desviación estándar:
La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los valores
de una muestra o población de su media aritmética. En otras palabras, la desviación
estándar mide la variabilidad o dispersión de los datos alrededor de su media. Si los valores
están muy alejados de la media, la desviación estándar será grande, mientras que, si los
valores están muy cerca de la media, la desviación estándar será pequeña. Se puede
calcular tanto para poblaciones como para muestras y se utiliza ampliamente en estadística
inferencial para evaluar la precisión de los resultados y comparar diferentes grupos o
variables.
𝐷𝐸 = 𝑠 = √𝑠2
Coeficiente de variación:

5. El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística que se utiliza para expresar la
variabilidad de una variable en términos relativos al valor medio. Se calcula dividiendo la
desviación estándar de la variable entre su media, y se expresa en forma de porcentaje. El
CV es útil para comparar la variabilidad entre dos o más conjuntos de datos con diferentes
unidades de medida o escalas, ya que su resultado es independiente de la magnitud de la
variable en estudio. Un valor de CV bajo indica que los datos son homogéneos y que su
variabilidad es baja con relación a la media, mientras que un valor de CV alto indica que los
datos son heterogéneos y que su variabilidad es alta con relación a la media.
𝐶𝑉 = 𝑠/𝑥̅
Distribución muestral:
La distribución muestral es el resultado de considerar todas las muestras posibles que
pueden ser tomadas de una población, lo que permite calcular la probabilidad de acercarse
al parámetro de la población dada una sola muestra.
Parámetro Estadístico:
Un parámetro estadístico es cualquier valor calculado a partir de la muestra, como la media
o la varianza, que describe a la población y se puede estimar a partir de una muestra.
Estimación estadística:
La estimación estadística es una técnica para aproximar el valor de un parámetro
poblacional utilizando estadísticos muestrales.
Nivel de confianza:
El nivel de confianza es una medida de la bondad de la estimación realizada a partir de
estadísticos muestrales y se utiliza para intervalos o valores que miden la probabilidad de
errores de tipo I.
Intervalo de confianza:
El intervalo de confianza es un par o varios pares de números que estiman el valor
desconocido de un parámetro poblacional con un determinado nivel de confianza.
Prueba de hipótesis:
La prueba de hipótesis es una regla que especifica si se puede aceptar o rechazar una
afirmación acerca de una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una
muestra de datos
3. OBJETIVOS DEL TRABAJO APLICADO

6. 3.1 OBJETIVO GENERAL:
➢ Dar a conocer la afectación del acné y que tratamientos o productos son los más preferentes
en un grupo de 100 estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú Sede Arequipa entre
los 16 y 25 años
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
➢ Determinar en una escala del 1 al 10 qué tanto afecta el acné en el desarrollo social y vida
personal
➢ Identificar los productos usados y que recomendarían para combatir el acné
➢ Identificar cual es el producto preferente para el cuidado de la piel
➢ Establecer el promedio de la cantidad monetaria utilizada por los encuestados en tratamientos
para combatir el acné.
4. DETERMINACION DE TERMINO ESTADÍSTICO
➢ Población:
Estudiantes de la sede de Arequipa de la Universidad Tecnológica del Perú entre los 16 y 25 años en
el año 2024.
➢ Muestra:
100 estudiantes de la sede de Arequipa de la Universidad Tecnológica del Perú entre los 16 y 25 años
en el año 2024.
➢ Unidad de Análisis:
Un estudiante de la sede de Arequipa de la Universidad Tecnológica del Perú entre los 16 y
29 años en el año 2024.
➢ Variables y su tipo:
PREGUNTA VARIABLE TIPO-SUBTIPO
Indique su Sexo Sexo de la persona Cualitativa-Nominal
¿Cuál es tu edad? Edad de la persona Cuantitativa-Continua
¿Tiene o ha tenido problemas de
acné?
Respuesta sobre problemas de
acné
Cualitativa-Nominal
Califica cuanto el acné afecta o
afecto a tu vida social y personal.
Puntuación sobre la afectación
del acné
Cuantitativa-Discreta
¿Utiliza alguno de estos
productos para el cuidado de su
piel?
Producto utilizado para el
cuidado de la piel
Cualitativa-Nominal

7. ¿Qué es lo más importante para
usted en un producto de cuidado
de la piel?
Factor importante en un
producto
Cualitativa-Nominal
En un día normal. ¿Cuántas
veces realiza el aseo de su
rostro?
Cantidad de aseo personal
diario
Cuantitativa-Discreta
¿Ha recibido algún tratamiento
contra el acné?
Tratamiento contra el acné Cualitativa-Nominal
¿Cuánto gasta o gastó en el
tratamiento para combatir sus
problemas de acné?
Costo de tratamiento Cuantitativa-Continua
¿Cual es el producto que
recomendaría usted para
combatir problemas de acné ?
Producto Recomendado Cualitativa-Ordinal
¿Cree usted que la asistencia de
un especialista dermatólogo es
importante para el tratamiento
del acné?
Respuesta sobre asistencia de
un especialista
Cualitativa-Nominal
5. RECOLECCION DE INFORMACION
La recolección de información se llevó a cabo mediante una encuesta vía online, para la toma
de datos de los alumnos de la Universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa.
CUESTIONARIO:

9. 6. PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN
1- Indique su sexo
Gráfico Circular sobre el género de los estudiantes encuestados de la UTP.

10. Hay un 56% de personas del género femenino y 44% del género masculino.
2- ¿Cuál es su edad?

11. Medidas de Tendencia Central:
Media: El promedio de edad en los encuestados es de 21 años.
Moda: La moda está entre 19 y 21 años con 59 estudiantes en ese rango.
Mediana: El 50% de encuestados tienen 21 años o menos.
Medidas de Dispersión:
Varianza: 4.258
Desviación Estándar: 2.064
Coeficiente de Variación: 10% Implica que tiene datos con variabilidad
aceptable.
3- ¿Tiene o ha tenido problemas de acné?

12. El 89 % de los encuestados si presenta o presentó problemas de acné con un total
de 100 personas.
4- Califica cuanto el acné afecta tu desarrollo social y la vida personal

13. Medidas de Tendencia Central:
Media: El promedio de calificación en los encuestados es de 5.74 años.
Moda: La moda está en 6 de calificación sobre afectación del acné en el desarrollo social.
Mediana: El 50% de encuestados tienen 6 de calificación o menos.
Medidas de Dispersión:
Varianza: 5.245
Desviación Estándar: 2.290
Coeficiente de Variación: 39.90% Implica que tiene datos heterogéneos.

14. 5- ¿Utiliza alguno de estos productos para el cuidado de su piel?
6- ¿Qué es lo más importante para usted en un producto para el cuidado de la
piel?

15. 7. En un día normal ¿Cuántas veces realiza el aseo de su rostro?
Variable: Cantidad de Aseo Personal
Tipo de variable: Cuantitativa Discreta
Gráfico de Bastones
Medidas de Tendencia Central:

16. Media: La media es de 2.96
∑(xi*fi)= 296
n= 100
Media 2.96
Moda: La moda es 3
Moda 3
Mediana: La mediana es 3
n/2 50
(n/2)+1 51
x(n/2)+x(x/2+1) 6
(x(n/2)+x(x/2+1))/2 3
Mediana 3
Medidas de Dispersión:
∑(xi - X)²= 59.84
n-1= 99
Varianza (s)²= 0.604

17. Desviación Estándar (s)= 0.777
Coeficiente de Variación 26.27%
CV= 10 ≤ 26.27 ≤ 30 Implica datos con variabilidad aceptable
Medidas de Forma:
Asimetría (3(Media-Mediana)/S
Asimetría -0.15
Interpretación: Como la asimetría es menor a 0 entonces la distribución es sesgada a la
izquierda.
8. ¿Ha recibido algún tratamiento contra el acné?
Variable: Tratamiento contra el acné.
Tipo de variable: Cualitativa Nominal.
Gráfico Circular sobre la respuesta del tratamiento contra el acné.

18. Interpretaciones:
El 74% de los encuestados si recibió tratamiento contra el acné.
9.- ¿Cuánto gasta o gastó en el proceso para el tratamiento para combatir
sus problemas de acné?

19. Medidas de Tendencia Central:
Media: El promedio de dinero gastado para tratamientos contra el acné es de 95.38 soles.
Mediana: El 50% de encuestados gastaron 291.43 soles o menos.
Medidas de Dispersión:
Varianza: 6980,318788
Desviación Estándar: 83,548
Coeficiente de Variación: 88%
ANALISIS INFERENCIAL

20. Intervalo de confianza para la media de una población
Se extrajo una muestra aleatoria de 100 estudiantes, los cuales fueron encuestados para conocer
cuánto es el gasto realizado para combatir el acné. En Arequipa, se obtuvo una media de 95.38, con
una desviación estándar muestral de 83,548. Se quiere calcular un intervalo de confianza del 95%
para la media de la población.
Datos:
Media =95.38
N=100
α/2=0.025 s=77.31
α=0.05
Reemplazamos los datos a la formula:
[80.22724<u< 110.53276]
Con un nivel de confianza del 95% existe evidencia estadística para afirmar que la media
poblacional del gasto en el proceso para el tratamiento para combatir sus problemas de acné esta
comprendida entre 80.23 u 110.53 soles.
Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones.
Se necesita determinar si hay diferencia entre el gastro de estudiantes hombres y mujeres. Por lo
cual, se sabe que las desviaciones muestrales son “1.05” y “1.12” respectivamente. Para eso se usa
dos muestras aleatorias de 56 hombres y 44 mujeres, la media de gastos fue de “520” y “500”
respectivamente. Se requiere determinar un intervalo de confianza del 95% para determinar si la
media de los gastos de los hombres es mayor al de las mujeres.

21. Datos:
X1=520
X2=500
S1=1.05
S2=1.12
N1=56
N2=44
α= 0.05
Z α/2= ∓1.96
19.57<U1-U2<20.43
10.- ¿Cuál es la marca o producto que recomendaría usted para combatir problemas
de acné?

22. Interpretaciones:
La marca que se recomendaría según los encuestados prefiere es la crema de Asepxia que
de 100 personas 26 la recomiendan y representa el 26%
11.-¿Cree que usted cree que la insistencia de un especialista dermatólogo es
importante para el tratamiento del acné?

23. De los 100 encuestados 96 creen que la insistencia de un especialista dermatólogo es
importante para el tratamiento del acné.
7. CONCLUSIONES
8. RECOMENDACIONES
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Torres & Zumba (2018) “CONSECUENCIAS DEL ACNÉ EN LA AUTOESTIMA Y
AUTOCONCEPTO EN ADOLESCENTES. COLEGIO SANTA MARIANA DE JESÚS, 2017”(
Proyecto de investigación ) Universidad de Cuenca, Cuenca- Ecuador, Pp.32.
Recuperado de:
https://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/29357/1/PROYECTO%20DE%20INVE
STIGACI%C3%93N.pdf
Torres & Zumba (2018) “CONSECUENCIAS DEL ACNÉ EN LA AUTOESTIMA Y
AUTOCONCEPTO EN ADOLESCENTES. COLEGIO SANTA MARIANA DE JESÚS, 2017”(
Proyecto de investigación ) Universidad de Cuenca, Cuenca- Ecuador, Pp.16.
Recuperado de:
https://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/29357/1/PROYECTO%20DE%20INVE
STIGACI%C3%93N.pdf