Este documento proporciona una introducción a los conceptos estadísticos descriptivos fundamentales como medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar), distribuciones de frecuencia e intervalos de confianza. Explica cómo calcular e interpretar estas medidas para resumir y analizar conjuntos de datos.

1. Estadística
Descriptiva

2. Una lista de valores de un grupo en orden de magnitud de
menor a mayor, permitiendo determinar con rapidez
aspectos acerca de los datos.
Arreglo ordenado
18 18 19 19 20 21 21
21 22 22 22 22 22 22
23 23 23 23 24 24 24
25 25 25 26 26 26 27
27 27 28 28 28 29 29
30 30 30 31 31 32 32
32 33 33 34 35 35 35

3. Conjunto de intervalos contiguos que no se traslapan,
donde cada valor en el conjunto puede ser puesto en uno
de los intervalos.
Se recomienda establecer de 6-15 intervalos.
Intervalos de clase
Regla de
Sturges
𝑘 = 1 + 3.322 log10 𝑛
k es el número de
intervalos
n es el número de valores
𝑘 = 1 + 3.322 log10 365
𝑘 = 1 + 3.322 2.562
𝑘 = 1 + 8.51
𝑘 = 9.51

4. Amplitud intervalos de
clase w es la amplitud
R es el rango
K número de intervalos
𝜔 =
𝑅
𝑘
𝜔 =
35 − 18
4
𝜔 =
17
4
𝜔 = 4.25

5. Muestra como se distribuyen los valores dentro de los
intervalos de clase especificados.
Distribución de frecuencia
Intervalos de
clase
Frecuencia Frecuencia
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia
relativa
acumulada
18-22 14 14 0.28 0.28
23-27 16 30 0.33 0.61
28-32 10 40 0.21 0.82
33-37 9 49 0.18 1.00
Total 49 1.00

6. Se colocan los valores de la variable respectiva en el eje x y
las frecuencias en el eje y.
Histograma
Intervalos de
clase
Frecuencia
18-22.6 14
22.6-27.2 16
27.2-31.8 10
31.8-36.4 9
Total 49

7. Polígono de frecuencia
Se hace una marca al en el punto medio del intervalo de
clase, seguido de unirlo con líneas rectas.

8. • Se obtiene sumando todos los valores en una
población o muestra y dividiendo entre el número de
valores sumados
Medidas de tendencia
central
Media aritmética
µ es la media de la población
N el número de valores de la
población
Σ el signo de sumatoria
Xi el valor común para la variable
aleatoria
X es la media de la muestra
n el número de valores en la
muestra

9. • Valor que divide al conjunto en dos partes iguales.
Medidas de tendencia
central
Mediana
𝑛 + 1
2
49 + 1
2
50
2
25
24 + 1
2
25
2
12.5

10. • Valor que divide al conjunto en dos partes iguales.
Medidas de tendencia
central
Mediana
18 18 19 19 20 21 21
21 22 22 22 22 22 22
23 23 23 23 24 24 24
25 25 25 26 26 26 27
27 27 28 28 28 29 29
30 30 30 31 31 32 32
32 33 33 34 35 35 35

11. • Aquel valor que ocurre con mayor frecuencia y un
conjunto puede tener mas de una moda.
Medidas de tendencia
central
Moda
18 18 19 19 20 21 21
21 22 22 22 22 22 22
23 23 23 23 24 24 24
25 25 25 26 26 26 27
27 27 28 28 28 29 29
30 30 30 31 31 32 32
32 33 33 34 35 35 35

12. • Es la diferencia entre el valor más pequeño y el más
grande en un conjunto.
Medidas de dispersión
Rango o intervalo de
variación
𝑅 = 𝑥𝐿 − 𝑥𝑠
R es el rango
XL como el valor mayor
Xs como el valor menor
𝑅 = 35 − 18
𝑅 = 17

13. • Representa la variabilidad de una serie de datos
respecto a su media
Medidas de dispersión
Varianza
𝑠2 = 𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 − 𝑥 2
𝑛 − 1
s² es la varianza de la muestra
Xi el valor común para la variable
aleatoria
x es la media de la muestra
n el número de valores de la
muestra
Σ el signo de sumatoria

14. • Es una medida que ofrece información sobre la
dispersión media de una variable. La desviación
estándar es siempre mayor o igual que cero.
Medidas de dispersión
Desviación
estandar
S = 𝑠2 = 𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖−𝑥 2
𝑛−1
S es la desviación estandar
s² es la varianza de la muestra
Xi el valor común para la variable
aleatoria
x es la media de la muestra
n el número de valores de la
muestra
Σ el signo de sumatoria

15. • Expresa a la desviación estándar como un porcentaje
de la media
Medidas de dispersión
Coeficiente de
variación
CV es coeficiente de variación
s es desviación estándar de la
muestra
X es la media de la muestra
𝑐𝑣 =
𝑠
𝑥
100

16. • El percentil (p) es una medida estadística de posición,
que divide la distribución ordenada de los datos en
cien partes iguales.
• El cuartil (Q) es cada uno de los tres valores que
pueden dividir un grupo de números, ordenados de
menor a mayor, en cuatro partes iguales.
Medidas de dispersión
Percentiles y
cuartiles
𝑄1 =
𝑛 + 1
4
𝑄2 =
𝑛 + 1
2
𝑄3 =
3(𝑛 + 1)
4

17. • Útil para comunicar la
información contenida en un
conjunto de datos.
Medidas de dispersión
Gráfica de caja con valores
extremos

18. Un rango delimitado por dos valores entre los que, con
alguna seguridad, se pueda encontrar el parámetro de
interés.
Intervalo de confianza

19. Estimador + coeficiente de confiabilidad x error estandar
Intervalo de confianza
Xo es la media de una sola muestra
Za/2 es el coeficiente de confiabilidad
.σ² es la varianza
n es la población de la muestra

20. Se estudia la muestra de 10 niños para conocer su peso
al nacer, donde la media muestral es de 3550 g, se sabe
que la desviación estándar es de 500 g, con un
coeficiente de confianza de 0.95
Intervalo de confianza
𝐼𝐶 1 − 0.05 = 3550 ± 1.96(
5002
10
)
𝐼𝐶 0.95 = 3550 ± 1.96(158.11)
𝐼𝐶 0.95 = 3550 ± 309.9
Xo 3550
Za/2 1.96
.σ² 500
n 10
a 0.05