Este documento describe diferentes medidas de resumen para describir conjuntos de datos. Explica cuatro grupos de medidas: medidas de tendencia central como la media, mediana y moda; medidas de dispersión como el rango, percentiles y desviación estándar; y distingue variables cuantitativas continuas y discretas. Además, provee ejemplos para ilustrar el cálculo e interpretación de estas medidas.

1. MEDIDAS DE RESUMEN Variables cuantitativas. en Series simples y Agrupadas Cálculo e interpretación de Curva normal

5. MEDIA 12.75 MODA 11 MEDIANA 7.5 10 11 11 12 13 14 15 16

6. No usan toda la información disponible Usan toda la información disponible Rango Percentiles Desviación media Varianza Percentiles Rango entre percentiles Rango intercuartilico Desviación estándar

10. RANGO Es la diferencia entre los valores mayor y menor R= Valor dato mayor – Valor dato menor PERCENTILES Es el valor x(p) para el cual “p” por ciento de las mediciones son menores que el. D(p)= p(n) + p 100 Donde: D(p) es el dato percentil n es el total de datos y p es el percentil que se desea obtener. EJEMPLO R= 16-10= 6 Dato percentil 75% D(p)= 75(8)+75 = 6.5 100 10 11 11 12 13 14 15 16

13. La varianza es un promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media, excepto que en lugar de dividir por n (el número de observaciones), se suele dividir por n-1 . Se usa el símbolo s2 o bien var para representar la varianza. La variación es la dispersión que tienen los valores en estudio respecto a la media aritmética.

14. La desviación estándar de un conjunto de datos mide el grado en que los datos se dispersan alrededor de la media aritmética. A menor desviación, los datos se concentran fuertemente alrededor de la media aritmética. A mayor desviación, los datos se dispersan mas alrededor de la media. Cuando la s es pequeña, los datos se concentran fuertemente alrededor de la media, cuando es relativamente grande, el rango es mayor y por lo tanto los datos se dispersan mas.

15. Ejemplo Media=  Xi = 10+11+11+12+13+14+15+16 = 102= 12.75 8 8 (  x i ) 2 = ( 102) 2 = 10404, y  x i 2 = 10 2 + 11 2 + 11 2 +12 2 …+ 16 2 =1332 S 2 = n  x 2 – (  x i ) 2 = 8(1332) – 10404 = 252 = 4.5 n(n-1) 8(8-1) 56 10 11 11 12 13 14 15 16 S=  S 2 =  4.5= 2.1213

16. Coeficiente de variación Es similar a la desviación estándar, pero dividido por la media. Con esto se logra que sea independiente de la unidad de medida con que se midieron las observaciones. El coeficiente de variación no tiene unidad de medida. Cv= 2.1213 = 0.1663 12.75

17. VARIABLES CUANTITATIVAS VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS Y CONTINUAS