El documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de estadística. Define estadística y explica que se puede aplicar a diversos campos como gobierno, salud y educación. Describe los tipos de estadística descriptiva e inferencial y conceptos clave como población, parámetro, estadística y variables. Además, anticipa las unidades que cubrirán distribuciones de frecuencia, medidas de tendencia central y medidas de dispersión.

1. ESTADÍSTICA SANDRA JIMENA JÁCOME VELASCO Fisioterapeuta Esp. Docencia universitaria Esp. Epidemiología general Candidato Mg. Educación superior [email_address]

2. QUE ES ESTADÍSTICA La estadística es un método científico de operar con los datos e interpretarlos.

3. Arte de decisión frente a una incertidumbre

4. AREAS DE APLICACIÓN Es aplicable a cualquier campo en el cual se hacen observaciones Gobierno: economía, inventarios, censos

5. Salud

6. Seguros

7. Juegos del azar

8. Comercio

9. Industria

10. Educación

11. TIPOS DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: Método para obtener conclusiones de un conjunto de datos tomados de un colectivo o de una muestra, sin generalizarlos al colectivo

12. ESTADÍSTICA INFERENCIAL O INDUCTIVA O INFERENCIA ESTADÍSTICA: Método y conjunto de técnicas que buscan obtener información sobre un colectivo mediante un procedimiento metódico de los datos tomados de una muestra perteneciente al colectivo

13. CONCEPTOS CLAVES Población o universo o colectivo: conjunto de elementos, medidas, individuos u objetos que tienen una característica común

14. Parámetro: medida que describe una población

15. Estadística: medida que describe una muestra

16. Datos: medidas, valores o características susceptibles de ser observados y contados

17. Variables

18. VARIABLES Característica que puede tener diferentes valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto. Se clasifican según

19. TIPO: Cuantitativa o cualitativa

20. CLASE: Discreta o continua

21. ESCALA: Nominal, Ordinal, De intervalo, de razón

22. UNIDAD 1: DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

23. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA Definición

24. Elementos para la construcción de tablas de frecuencia

25. Elaboración de tablas de frecuencia

26. Graficas de la distribución de frecuencia

27. Histogramas

28. Definición: distribución de frecuencia Representación estructurada en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia

29. Elementos Para La Construcción De Tablas De Frecuencia X= valores que puede tomar una variable

30. n= número de veces que se repite cada valor

31. F= % porcentaje que la repetición da cada valor supone sobre el total

32. Elaboración de tablas de Frecuencia Variable (valor) Frecuencia absoluta Frecuencia relativa simple acumulada simple acumulada X1 n1 n1 f1=n1/n f1 X2 n2 n1+n2 f2=n2/n f1+f2 total n Sumatoria n ( Σ n) 100 Sumatoria f ( Σ f)

33. Ejemplo: medida de altura de grupo de niños Estudiante estatura Estudiante estatura Estudiante Estatura Pedro 1,25 Erica 1,23 Esteban 1,21 Juan 1,28 Lorena 1,26 Jaime 1,29 Martha 1,27 Patricia 1,30 Amparo 1,26 Lucy 1,21 Jimena 1,21 Camilo 1,22 Eduardo 1,22 Olga 1,28 Manuel 1,28 Pablo 1,29 Rosa 1,30 Esther 1,27 Santiago 1,30 Rodrigo 1,22 Mariela 1,26 David 1,24 Alejando 1,25 Mauricio 1,23 Jose 1,27 Miguel 1,20 Jairo 1,22 Stella 1,29 Edith 1,28 Orlando 1,21

34. Al construir una tabla de frec. De la anterior variable quedaría Variable (valor)2 Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Simple Acumulada Simple Acumulada 1,20 1 1 3,3% 3,3% 1,21 4 5 13,3% 16,6% 1,22 4 9 13,3% 30% 1,23 2 11 6,6% 36,6% 1,24 1 12 3,3% 40% 1,25 2 14 6,6% 46,6% 1,26 3 17 10% 56,6% 1,27 3 20 10% 66,6% 1,28 4 24 13,3% 80% 1,29 3 27 10% 90% 1,30 3 30 10% 100% Total 30 30 100% 100%

35. Graficas de la distribución de frecuencia El objetivo de los gráficos es facilitar la lectura e interpretación de los resultados de una variable.

36. Se elaboran según el tipo de variable y la población a la cual va dirigida

37. Loa tipos de gráficos mas frecuencia utilizados son: gráficos de línea, gráficos de barra, pictogramas, tortas o diagramas de pastel o circulares e histogramas.

38. Ejemplos de gráficos G. De barras Histograma G. De Circular, pastel, torta G. De línea

39. Pictograma Vivienda por ciudades en 2007

40. =1000000

41. Bogotá

42. Popayán

43. Cali

44. Uso – elección tipo de gráfico *Los pictogramas son gráficos de dibujos utilizados para comparaciones que impacten visualmente, llamando la atención del público en general

45. G. circulares: para distribuciones porcentuales, con variables cuyos valores asignados (posibles respuestas) no superan cuatro opciones (Ej: M-F, Alto-medio-bajo)

46. G. de barra: para presentar valores de variables cualitativas o cuantitativas discretas con valores asignados de tres o mas posibilidades (Ej: estrato 1, 2, 3, ,4, 5, 6)

47. Histogramas: para presentar valores de variables cuantitativas continuas con valores asignados de dos o mas posibilidades (Ej: talla, peso)

48. G. de línea: para presentar series de datos acumulativos (Ej ventas, producción) o datos instantáneos (Ej: tº, inventarios)

49. UNIDAD 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

50. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL También llamadas medidas de posición central. Permiten conocer algunas características de una serie de datos.

51. La tendencia central se refiere al punto medio de una distribución

52. Son: La media aritmética, la mediana, la moda, media geométrica y media armónica

53. La Media Aritmética También conocida como promedio X

54. Equivale a la suma de sus valores dividido por su número

55. N=número de observaciones

56. X=valor de cada observación

57. X=media aritmética, media o X barra X = Σ X N

58. Ventajas y desventajas de la media Es la medida de tendencia central mas estable, fluctúa menos que la moda o la mediana

59. Es útil para establecer comparaciones entre los grupos, aunque en algunas ocasiones no es la mas indicada

60. Media geométrica Es la raíz índice N del producto de N términos

61. Md geométrica = N X1X2…XN

62. Es útil en el cálculo de tasas de crecimiento.

63. Ej: 2,4,6,12,18

64. Mdgeométrica= 5 (2)(4)(6)(12)(18) =

65. Media armónica H Es el recíproco de la media aritmética, de los recíprocos de los números de la serie 1 + 1 …… 1 1 = X1 X2 Xn H N Ej. Un Fisioterapeuta recupera un paciente en 6 días y otro en 8 días. El rendimiento representativo del rendimiento de los dos Ft. Es 1 + 1 1 = 6 8 = 1 = 7 = H 2 H 48

66. La mediana (Md o Mdn) Valor que divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, deja por arriba un número de términos igual al que deja por debajo Es el término del medio del conjunto de datos. Punto de un escala numérica por arriba y por abajo del cual se encuentran el 50% de los datos.

67. No toma en cuenta los valores cuantitativos de los puntajes individuales, ni se ve afectada por los valores extremos

68. Md= N+1 2

69. Cálculo de mediana a partir de datos no agrupados: en primer lugar es necesario organizarlos ya sea de manera ascendente o descendente. Si el conjunto de datos contiene un número par de elementos, el de en medio es la mediana. Si hay un número par de observaciones la mediana es el promedio de los dos elementos de en medio

70. Ej: 7,8,8,10,12,19,23 Med=10

71. 3,4,4, 5,16 ,19,25,30 Med= (5+16)/2 =

72. Ventajas y desventajas de la mediana Los valores extremos no afectan a la mediana tan intensamente como a la media

73. La mediana es fácil de entender y se pude calcular partir de cualquier tipo de datos, incluso para valores cualitativos.

74. Es necesario organizar los datos previamente, lo que implica consumo de tiempo

75. Moda Valor numérico mas frecuente en una distribución. Es la mas sencilla de las medidas de tendencia central, no se calcula, se determina mediante una inspección de una distribución de frecuencias

76. Ventajas y desventajas de la moda Es rápido y sencillo de obtener

77. Es inestable, tiende a fluctuar ampliamente de una muestra a otra aunque provenga de la misma población

78. Se utiliza poco, excepto para la descripción de valores típicos en mediciones de escala nominal

79. Curva de un distribución de frecuencias y las medidas de tendencia central Media Mediana Mediana Moda Punto de equilibrio. Semejante a un centro de gravedad Divide el área bajo la curva en dos partes iguales Es el pico de la curva o mayor ordenada

80. Simetría En una distribución simétrica las tres medidas de tendencia central son idénticas. Si la distribución se torna asimétrica, la moda sigue igual, pero la mediana y la media se corren en dirección de la asimetría.

81. La asimetría es positiva hacia la derecha y negativa hacia la izquierda

82. En la asimetría positiva, la mediana aumenta por el mayor número de frecuencias hacia la derecha, y la media aumenta mas

83. En las asimetrías negativas ocurre lo contrario

84. S UNIDAD 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN

85. DEFINICIÓN Información que permite apreciar la dispersión de los valores alrededor de las medidas de tendencia central

86. Grado en que los resultados se desvían uno de otro

87. CUALES SON RANGO

88. CUARTIL

89. DECIL