Métodos estadísticos

1. MÉTODOS
ESTADÍSTICOS

2. ESTADÍSTICA
 La palabra “estadística” se usa para designar una
colección de datos numéricos.
 Ejemplos: Noticias deportivas
 También se utiliza la palabra “estadísticas”
Ejemplo: evaluación de procesos o programas
 Métodos estadísticos: son los que se aplican a la
recolección, organización, presentación análisis e
interpretación de datos numéricos.

3. Muestra BMuestra A
Población y Muestra
 Población: conjunto de individuos u objetos acerca del cual se quiere
saber algo.
 Muestra: parte de la población.
Muestra C
Muestra D

4. Muestras y tabla de números
aleatorios
 Muestra Aleatoria: es aquella que se obtiene cuando todos los
elementos de la población tienen iguales posibilidades de ser
elegidos en la muestra.
 Tabla Aleatoria: Es una serie de números dispuestos en reglones y
columnas.

5. Estadística Descriptiva
 Es la parte de la estadística que da los procedimientos
para transformar los datos obtenidos en formas más
útiles para describir la naturaleza de los datos.
 Tabular (tablas o cuadros)
 Grafica (esquemas o gráficas)
 Aritmética (medidas de tendencia central y de
dispersión)

6. Estadística Inferencial
 La estadística inferencial es la parte de los métodos
estadísticos que ayuda a conocer algún aspecto de la
población mediante el conocimiento de ciertos aspectos
de la muestra.
 La estimación de promedio o porcentajes y la prueba de
hipótesis son dos partes importantes de la estadística
inferencial.

7. Distribución de frecuencias
 Distribución de frecuencias o una tabla de frecuencias
es el resultado de organizar los datos en grupo.
 Al número de veces que un número aparece en el
conjunto inicial de datos se le llama frecuencia.

8. Tipos de distribuciones de frecuencias
 Distribución Simple:
Indica las frecuencias
con que aparecen los
números, desde el
menor al mayor del
conjunto de datos.
calificación Frecuencia
alumnos
2 0
3 2
4 5
5 7
6 8
7 10
8 8
9 6
10 4

9. Tipos de distribuciones de frecuencias
 Distribución con
intervalos: conjunto
de observaciones
dentro de una clase.
Intervalos o
clases
Frecuencias
72-76 7
67-71 30
62-66 51
57-61 50
52-56 31
47-51 9
42-46 2
Ejemplo: 76-42 rango
7 Clase
5 intervalo de
clase
= 4.85

10. Tipos de distribuciones de
frecuencias
 Rango: esta dado por limites superiores e
inferiores de los datos.
 Ancho de clase: el numero posible de valores
contenidos que pueden pertenecer a una clase.
Ejemplo: 76-42 rango
7 Clase
= 4.85 Ancho de clase

11. Tipos de distribuciones de frecuencias
 Distribución
acumulada: se
suman las
frecuencias de
dos o más clases
contiguas.
Intervalo
o clases
Frecuencias Frecuencia
acumulada
72-76 7 180
67-71 30 173
62-66 51 143
57-61 50 92
52-56 31 42
47-51 9 11
42-46 2 2

12. Tipos de distribuciones de frecuencias
 Distribución
acumulada
porcentual: se
suman las
frecuencias de
dos o más
clases contiguas
en porcentaje.
Intervalo o
clases
Frecuencias Frecuencia
acumulada
porcentual
72-76 7 100.00
67-71 30 96.11
62-66 51 79.44
57-61 50 51.11
52-56 31 23.33
47-51 9 6.11
42-46 2 1.11

13. Representación gráfica
 Sectores circulares: cuando en la distribución de
frecuencias las clases no se relacionan de manera
cuantitativa (el orden no importa).
 Gráfica de barras: se construye para distribuciones
cuyos grupos son clases que no guardan entre sí
relaciones cuantitativas.

14. Tipos de gráficos
Votación Jefe de grupo
0
10
20
30
40
50
Abelardo Benito Carlos
Participantes
Votos
Serie1
Votación para Jefe de Grupo
Abelardo, 22,
28%
Benito, 46,
59%
Carlos, 10,
13%
Circulares Barras

15. Histogramas
0
10
20
30
40
50
60
71.5-76.5 66.5-71.5 61.5-66.5 56.5-61.5 51.5-56.5 46.5-51.5 41.5-46.5

16. Polígono de frecuencias
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80

17. Polígono de frecuencia
acumulada
2
11
42
92
143
173
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8

18. Polígono de porcentajes
acumulados
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7

19. Medidas de tendencia central
 Las tres medidas de tendencia central de uso más
frecuente son: media, moda y mediana.
 Se caracterizan por ser representativas, es decir; un
solo valor es representativo de todo un conjunto de
valores.
 Una medida descriptiva calculada a partir de datos
de una muestra se llama estadística
 Una medida descriptiva calculada a partir de los
datos de una población se llama parámetro.

20. La media aritmética
 La media aritmética: La media
se obtiene sumando todos los
valores en una población o
muestra y se divide entre el
número de valores sumados.
También es conocida como
promedio.
n
x
x
n
i
∑=
= 1
1

21. La mediana
La mediana: es un conjunto finito de valores, es
aquel valor que divide al conjunto en dos partes
iguales, de forma que el número de valores mayor o
igual a la mediana es igual al número de valores
menores o iguales a ésta.

22. La moda
 La moda: de un conjunto de valores es aquel valor que
ocurre con mayor frecuencia.
 Si todos los valores son diferentes no hay moda.
 Un conjunto de valores pude tener más de una moda.

23. Medidas de dispersión
 La dispersión de un conjunto de observaciones se
refiere a la variedad que muestran éstas.
 Una medida de dispersión conlleva información respecto
a la cantidad total de variables presentes en el conjunto
de datos.

24. Amplitud
 Amplitud = Es la
diferencia entre el valor
más pequeño y el más
grande en un conjunto de
observaciones, es una
forma de medir la
variación en un conjunto
de valores.
minmax xxR −=

25. Varianza
 Se resta la media de cada uno
de los valores individuales, las
diferencias se elevan al
cuadrado y después se suman
entre sí y por ultimo se dividen
entre el tamaño de la muestra
menos uno.
 Cuando los valores de un
conjunto de observaciones se
encuentran ubicados cerca de
su media, la dispersión es
menor que cuando están
esparcidos.
1
)(
1
2
2
−
−
=
∑=
n
xx
S
n
i
i

26. Desviación estándar
1
)(
1
2
2
−
−
==
∑=
n
xx
SS
n
i
i
La desviación estándar de una
población se obtiene con la raíz
cuadrada de la varianza.

27. Coeficiente de variación
 Coeficiente de variación: Es la desviación estándar como un
porcentaje de la media.
 La desviación estándar es útil como medida de variación de un
conjunto de datos. Sin embargo, cuando se quiere comparar la
dispersión de dos conjuntos de datos, la comparación de las dos
desviaciones estándar pueden dar un resultado equivocado. Lo
que se necesita es entonces una varianza relativa.
)100(..
X
S
VC =