Este documento trata sobre la recursividad y los métodos recursivos. Explica que la recursividad implica definir un proceso en términos de sí mismo, y que un método recursivo es aquel que puede llamarse a sí mismo. Presenta ejemplos de recursividad matemática como los fractales y la función factorial. Luego describe cómo implementar métodos recursivos en programación y los dos tipos de recursividad: directa e indirecta. Finalmente, resuelve problemas como Fibonacci, potencias y suma de naturales usando recursividad.

1. Recursividad
UNIDAD 3
ING. ALVARO ENRIQUE RUANO

2. Contenido
● Recursividad
● Métodos Recursivos
● Tipos de Recursividad
o Recursividad Directa
o Recursividad Indirecta
● Resolución de problemas utilizando
Recursividad

3. Recursividad
Es una forma de especificar un proceso
basado en su propia definición.
Un algoritmo recursivo es un algoritmo que
expresa la solución de un problema en
términos de una llamada a sí mismo. La
llamada a sí mismo se conoce como llamada
recursiva.
También llamada Recurrencia o Recursión.

4. Recursividad
Ejemplos de recursividad.

5. Recursividad
Un ejemplo matemático de recursividad es el estudio de
fractales, por ejemplo el Triángulo de Sierpinski.

6. Recursividad
Otro ejemplo matemático de recursividad es la función
“factorial”.

7. Recursividad
● Como ya es conocido, en el contexto del
desarrollo de software, un método puede
llamar a cualquier otro método y éste a otro
(llamadas anidadas):
● Al finalizar la ejecución de cada uno de los
métodos obtendremos una cadena de retornos:

8. Recursividad
● ¿Qué sucede si dos métodos en una secuencia de
llamadas son los mismos?
● ¿Es esto correcto?
o Sí es correcto. La gran mayoría de lenguajes de
programación, desde los tiempos de C y Pascal,
permiten que un método se pueda llamar a sí mismo.

9. Métodos Recursivos
● Un método (función o procedimiento) que puede
llamarse a sí mismo se llama método recursivo.
● La escritura de un método recursivo es similar a la
escritura de su homónimo no recursivo.
● El único requisito en un método recursivo es la
especificación de una condición de terminación
(caso base), la cual permita acabar con la
recursividad.

10. Métodos Recursivos
● La recursión puede ser utilizada como una alternativa
a la repetición o estructura repetitiva.
● La utilización de métodos recursivos es una
herramienta muy potente en algunas aplicaciones,
sobre todo científicas y matemáticas.
● El uso de recursión es particularmente idóneo para la
solución de aquellos problemas que pueden definirse
de modo natural en términos recursivos.

11. Métodos Recursivos
Ejemplo de creación de un método recursivo: Función Factorial

12. La ejecución del
método creado
anteriormente se
daría de la
siguiente forma:
Métodos Recursivos

13. Tipos de Recursividad
Existen dos tipos de recursividad:
Directa: Es la más común, se da cuando una función se
llama a sí misma una o varias veces.
Indirecta: Se da cuando una función es llamada de
manera indirecta, es decir, por medio de otra función.

14. Resolución de problemas
Resolver problema de Fibonacci.

15. Resolución de problemas
Solución al problema de Fibonacci.

16. Resolución de problemas
Diseñar un método que calcule la potencia
de un número real elevado a un entero.

17. Resolución de problemas
Solución al problema de Potencia.

18. Resolución de problemas
Escribir un método que calcule la suma de
los N primeros número naturales.

19. Resolución de problemas
Solución al problema de Suma Naturales.

20. Resolución de problemas
Realiza un programa que solicite al usuario un
número y muestra en pantalla si el número es
par o impar. Para este ejercicio debes crear una o
varias funciones recursivas que determinen si el
número es par o impar.

21. Resolución de problemas
Solución al problema de Par/Impar.

22. Gracias por su atención