Este documento resume una conferencia sobre etnomatemáticas en la que se analizan las pintaderas canarias desde una perspectiva matemática y didáctica. Se describen algunas pintaderas típicas de las Islas Canarias y se muestra su construcción mediante figuras geométricas básicas y operaciones como traslaciones e isometrías. Además, se analiza la posible adaptación de las pintaderas al currículo escolar de matemáticas para enseñar contenidos como cubrimientos regulares. Finalmente, se concluye

1. FOURTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON
ETHNOMATHEMATICS, 2010

2. Primer poblamiento de las Islas Canarias
Conquista de Canarias por los españoles
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Jean de Béthencourt ESPAÑOLES
PUEBLOS
AMAZIGH

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5. I.! Mostrar que las pintaderas son elementos
culturales de gran importancia simbólica
para la sociedad canaria.
II.! Dar una interpretación de las pintaderas en
términos matemáticos elementales.
III.! Concretar su grado de adaptabilidad curricular
en los diferentes niveles educativos.
IV.! Analizar las pintaderas como recurso
didáctico para la enseñanza de las
matemáticas desde un enfoque cultural.
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9. P3!
Fase 1
! Percepción global: circular
! Formas dominantes: triángulos
y círculos
Fase 2
! Cubrimiento: 16 triángulos isósceles con base
ligeramente cóncava y convexa, un círculo y dos coronas
circulares
! Regularidades: círculo central con dos coronas
circulares circunscritas en su exterior, enmarcado por 8
triángulos de base cóncava unidos por sus vértices entre
los que se encajan 8 triángulos de base convexa
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10. Fase 3
! MM: ! SG: G(O, 45º)
! Construcción matemática del
estampado de P3:
Donde:
f1 = G(O, 45º)(MM)
f2 = G(O, 45º)(f1) =
G2(O, 45º)(MM)
…
fn = Gn(O, 45º)(MM),
n=1,…,7
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11. P1!
Fase 1
! Percepción global: triangular
! Forma dominante: triángulo
equilátero
Fase 2
! Cubrimiento: 25 triángulos equiláteros, de los cuales 15
contienen cada uno otros 16 triángulos de menor tamaño
! Regularidades: los 15 triángulos equiláteros que
contienen a los pequeños se unen mediante sus vértices
formando una estructura triangular mayor, en la que cada
fila, de arriba abajo, contiene un triángulo más que la
superior. Los triángulos lisos se encajan entre estos
últimos
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12. Fase 3
MMP:
! MMS: ! SG: T!´,, T""´
T
Donde !´= 4! y "´= 4"
! Construcción matemática del
! Construcción matemática del Donde:
estampado de P1:
MMS: t1 = T!(MMP)
t2 = T"(MMP)
Donde:
t1´= T!!´(MMP)
3
= T 2 (MMS)
t2´= T!"´(MMS)
4
= T ( T"(MMP))
t5 = T"2(MMP)
t3´ = T!´2(MMS)
t4´= T!!´(MMP)
6
= T 3 ( T"´(MMS))
t5´= T!"´(T"(MMP))
7
= T 2 2(MMS)
t8 = T!( T"2(MMP))
t9 = T"3(MMP)
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13. Revisión del Currículo de Matemáticas de E.S.O. de la
Comunidad Autónoma de Canarias del 2007,
observando:
a)! Las pintaderas canarias como recurso didáctico
cumplen la principal finalidad del Currículo: lograr
que el alumnado adquiera los elementos básicos
de la cultura.
b)! Adaptabilidad de las pintaderas como recurso
didáctico a 1º, 2º y 3º de E.S.O. (según
contenidos: isometrías y cubrimientos regulares)
Mosaicos, pintaderas y celosías, que aparecen en fachadas de
edificios y monumentos de nuestras Islas, y en bordados y calados,
permiten descubrir unos principios de repetición que se pueden
formalizar con conocimientos geométricos mínimos"
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14. 3I,%CBJEIH9@I,%7IJI@BI,%
GRAN RELEVANCIA
HISTÓRICA, SOCIAL
Y CULTURAL
ADAPTABILIDAD
POTENCIAL CURRICULAR
MATEMÁTICO
(FIGURAS GEOMÉTRICAS
BÁSICAS, ISOMETRÍAS,
CUBRIMIENTOS, ETC…)
•!
•!
PERSPECTIVASinstrumentos musicales, celosías)
DE FUTURO
Elaboración de MICROPROYECTOS y aplicación en el aula
Estudio de otros artefactos (calados,
•! Distintos niveles de interpretación matemática (grupos finitos)
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15. !"#$%!&'(%)"*'+"#%,&-.$/%%!"#$%&'(&)*#+,-'./0#,!0%%12%3&4#'%5*46$.'#%7"(8.$.'#%%%#.'1%(-$)23(/%$!!