Euclides no solo se dedicó a elaborar definiciones, proposiciones y postulados geométricos en sus Elementos, sino que también dedicó los Libros VII, VIII y IX a la aritmética. Estos libros constituyen un tratado aritmético basado en las definiciones introducidas al principio del Libro VII. Introdujo el algoritmo de Euclides para determinar si dos números son primos entre sí y encontrar su máximo común divisor. Además de los Elementos, Euclides también escribió otros trabajos como Datos, Fenómenos y Ópt

1. PERO EUCIIDES NO SOLO SE DEDICÓA ETABORAR DEFINICIONES, PROPOSICIONESY POSTULADOS GEOMÉTRICOS sINoQUE TAMBIÉN sus LIBRosVII. VIII, Y IX Los DEDrcó A LA
ARlTfu]ENCA, ESTOS LIBROS CONSTITUYEN UN TRATADO DE AR|TMÉTICA, BASADO SOBRE I"AS Df FINIcIoNEs INTRoDUCIDAs AL PRICI PIo DEL LIBRo VII (VER RECUADRo DE LA
DERECHA} LOS Nt]MEROS MANEIADOS SON LOS NIJMEROS ENfEROS A PARTIR DE 2. EN LAs PRIMERAS TRES PRoPosIcIoNEs DE ESfE TIBRo sE INTRoDUCE EL ALGoRITMo DE
EUCLIDESQUE PERMITE DECIR Sl DOS NÚMEROSSON PRIMOS ENTRE SfY EN CASO CONTRARIO ENCONTRAR LA tvtEDtDACOMÚN MaX[4A (MAX|MO COMúN D|V|SOR) BASADO
EN UN MÉTODO IIAMADO ANTHYPHAíREsIS {SUSTRACÉN RICIPROCA SUCESIVA)SU VERSIÓN I4ODERNA E5 LA DIVISIóN coN RESTo PARA HATI.AR EL M,c.M
tAS DEFINICIONES AR|TMÉTICAS
EN LOS ELEMENTOS NO APARECEN NÚMEROS NI FÓRMULAs. EL MOTIVO ESTÁ RELACIONADO CON LA
NATURALEZA MISMA DE LAS MATEMATEMÁTICAS COMO DISCIPLINA TAL Y COMO FUE CONCEBIDA POR 1. UNA UNIDAD ES AQUELLO EN VIRTUD DE LO CUAL CADA UNA DE LAS
LOS GRIEGOS, ES DECIR, DE UNA FORMA TEÓRICA Y NO PRÁCTICA. COSAS QUE HAY ES LLAMADA UNA.
2. uN ruúueno ES UNA pLURALIDAD coMpuESTA DE UNtDAD
3. urrr ruú¡¡eRo ES pARTE DE uN NúMERo, EL MENoR DEL MAyoR,
CUANDO MIDE AL MAYOR.
4. peno PARTES cuANDo No Lo MtDE.
5. v + vRvoR ES MúLTtpLo DEL MENoR cuANDo Es MEDtDo poR Et
MENOR,
6. uru ruúvrno pAR Es EL euE sE DtvlDE EN Dos pARTES IGUALEs.
/--....._ -
f ;¿'.--"¿/ 7. uru ruúue no tMpAR Es EL euE No sE DtvtDE EM Dos pARTES
,--: ^-*--4- IGUALE, O DIFIERE DE UN NÚMERO PAR EN UNA UNIDAD. [...I
a_ 12. uru NúMERo pRtMo ES EL MEDtDo poR LA soLA uNtDAD.
LA ARITMÉTICA PRACTTCA LA SUPRTMO EN LOS ETEMENTOS, (LOGÍSTTCA) Sr NO UNA TEORíA GENERAL DE 13. ruúvlrnos pRrMos ENTRE sísoN Los MEDtDos poR LA soLA
LOS NÚMEROS CONSIDERADOS COMO OBJETOS ABSTRACTOS. UNIDAD COMO MEDIDA COMÚN.
14. ItÚvrno coMPUEsTo Es EL MEDIDo PoR ALGÚN NÚMERo.
15. uúw¡Ros coMpuEsros ENTRE sísoN tos MEDtDos poR ALGúN
NúMERo coMo MEDTDA coMúN. I,..1
21. uNos NúMERos soN pRopoRctoNALEs cuANDo EL pRtMERo Es
EL MISMO MÚLTIPLO O LA MISMA PARTE O LAS MISMAS PARTES DEL
SEGUNDO QUE EL TERCERO DEL CUARTO.
23. ruúvlrno pERFEcro ES EL euE Es IGUAL A sus pRoptAS pARTEs.
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EUctlDEsNosolo EscRtBtó LosrLEMENrossr NoQUE EscRrBróTAMBTÉN orRAs oBRAs:DATos, FENóMtNos, ópncA DlvtstoNEs DE LAs FtcuRAs. EN DATos sE usA uN MÉToDo DTFERENfEAL
D¿ LOS €IEMENTOS PARAAFRONTAR PBOBLEI¡AS GEOI4ÉT8ICO' DONDE ENSEÑA UNA IVANERA DE PROCEDER EN PRoSIEI¡AS NUEvos. EN óPTICA EUCLIDEs DEscRIsh LA VI5IÓN DE UNA MANEM
GEoMÉrRrca sUPUESTAMENTE PARTTENoo DESDE ELolo RAYoSDE LUz EN LíNEAs RECTAS(euE E5tNctERTo, pERoAL tvENos HABLA ot ANGUtos DEV6tóN y ESpEJos). LAs DEMAoBRAssE
CONsIDERAN PERDIDAs. DEBIDO A ESIAS GRANDES OBRAS, SoBRE ÍODO Los ELEMENTOSA EUCLIDES SE LE CONSIDERA Et PAORE DE tA GEOlvlEIRÍA.