El documento resume los conceptos básicos de los números. Explica que los números se clasifican en naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. También describe el número cero, el sistema binario y presenta curiosidades sobre el número 23 como que Julio César fue apuñalado 23 veces y la serie de Fibonacci.

2. ÍNDICE
é son los números? Dale a los hipervínculos
ificación de los números
úmero cero
stema binario
osidades sobre el número 23
aile de los números
nacci

3. ¿Qué son los números?
• Los números para mucha gente son símbolos que
representan una cantidad, en cambio para mí, aparte
de eso, son símbolos que dan sentido a la vida, sin
ellos muchas de las cosas no se podían haber
descubierto, todas las bases del ordenador y todos los
programas son series numéricas, los muebles están
hechos a medida, todo lo de nuestro alrededor son
números. En la antigüedad, el concepto de número
surgió como consecuencia de la necesidad práctica de
contar objetos.
• Los números se clasifican de diferentes maneras
dependiendo de cómo se escriban, están los números
naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.
ÍNDICE

4. Clasificación de los números
• 1.- NATURALES
Dale a los hipervínculos
• 2.- ENTEROS Antes que al índice
• 3.- RACIONALES
• 4.- IRRACIONALES
• 5.- REALES
• 6.- RADICALES
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5. NATURALES
• Un número natural es
cualquiera de los números
que se pueden usar para
contar elementos o cosas.
1, 2, 3, … Se representan
con una «N»
CLASIFICACIÓN

6. ENTERO
S
• Son todos los números naturales y
sus opuestos, los negativos. 1, 2,
-3, -7, 0. Cuando un número
positivo se multiplica a uno
negativo, el resultado será
negativo, cuando un número
negativo se multiplica con otro
negativo, el resultado será
positivo, como se indica en la
tabla de la izquierda. Se
representan con una «Z»
CLASIFICACIÓN

7. RACIONALES
Son los números que pueden ser expresados
como resultado de la división de dos
números enteros. También se les llama
números decimales.
CLASIFICACIÓN

8. IRRACIONALES
No pueden representarse en forma fraccionaria. Los
números irracionales se caracterizan por poseer
infinitas cifras decimales. Debido a ello, los más
celebres números irracionales son identificados
mediante símbolos. El más conocido es el número Pi.
Se representan con una «I»
CLASIFICACIÓN

9. REALES
• Son todos los
números
racionales, irracionale
s, engloba a todos.
Se representan con
una «R»
CLASIFICACIÓN

10. RADICALES
Definición de
Sean n un numero entero positivo mayor de 1 y a
, un numero real.
1) Si a = 0, entonces la raíz es igual a 0
2) Si a > 0 , entonces la raiz es el número real positivo.
3) a) Si a<0 y n es impar, entonces es el numero real
negativo.
b) Si a<0 y n es par, entonces no es un número real.
CLASIFICACIÓN

11. EL NUMERO CERO
• El número que más me llama la atención es el
0, es un número muy interesante, ya que, es de
valor nulo y ocupa los lugares donde no hay
una cifra significativa.
• El origen del cero como número se dio en la
India. El inventor no fue una sola
persona, pero se destaca al matemático
Brahmagupta en el año 628.
• Varios conjuntos de números incluyen el
cero, por ejemplo:
a) En la suma, el cero es el elemento
neutro, Ejemplo: 25+0=25
b) En el producto, el cero es el elemento
absorbente, Ejemplo: 25x0=0
c) En la división, El 0 dividido por todo
número es 0, salvo 0. Ejemplo: 0 8=0
• Hay dos usos para el cero, ambos
extremadamente importantes, pero algo
distintos. Un uso es como indicador de lugar
vacío en nuestro sistema numérico de valor
por posición. Así pues en un número como
2106 el cero es usado para que las posiciones
de 2 y de 1 sean correctas. Claramente 216
significa algo bastante distinto. El segundo
uso del cero es como un número mismo en la
forma que lo usamos como 0.
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12. El sistema binario
Con el número cero y el número uno, R Valvat y
Konrad Zuseel en el siglo XX crearon el sistema
binario, que consiste en combinar ambos
números, es, como se dice, el idioma de la
computadora, combinando los ceros y los
unos, creas palabras y números, por ejemplo el
número catorce es en el sistema binario: 1110.
Para sacar la combinación de ceros y unos, el
número (en este caso el 14) se divide entre dos, y
sin sacar decimales el resto (0 o 1) es el último
número de la combinación de ceros y unos. En
cambio, para las letras, se usa una tabla de
códigos.
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13. Curiosidades sobre el
número 23
• *.-Julio César fue apuñalado 23 veces • *.-Los problemas de Hilbert son una lista
cuando fue asesinado. de 23 problemas matemáticos propuestos
• *.-Según la teoría de biorritmos, todo por David Hilbert en el año 1900. En la
el mundo sigue un cíclo físico de 23 actualidad siguen sin resolverse.
días. *.-Existen 23 discos en la columna
*.-Existen 23 primos que no pueden vertebral humana.
ser escritos como suma de cubos (no
*.-Existen 23 definiciones en el Libro I de
unitarios). Nótese que 23 es el mayor
primo que no puede ser escrito como los Elementos de Euclides.
suma de cuadrados (no unitarios). *.-En el punto ágido de su carrera, el
*.-Los primos hasta el 23 y los profesor John Nash Jr. interrumpió una
cuadrados de los primos hasta el conferencia para anunciar que una foto de
23, separados por ceros forman Juan XXIII en la cubierta de la revista LIFE
primos. era en realidad Nash disfrazado y que
*.-23 es la mayor hilera del triángulo sabía esto porque el 23 era su número
de Pascal, donde todas sus entradas primo favorito.
son libres de cuadrados.
*.-El arzobispo Ussher sostenía que el
*.-El 23 de octubre es el día del Mol.
Los químicos lo celebran desde las mundo se creó un domingo 23 de octubre
6:02 A.M. hasta las 6:02 P.M. cada del 4004 antes de Cristo. Nótese que era
23/10 en honor al número de el Primado de toda Irlanda.
Avogadro, que es aproximadamente *.-23 está formado por la concatenación
6.02 * 10^23. de los dos primeros primos
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14. El baile de los
números
Si a una cifra le bailas dos números continuos, o sea, los cambias de
posición, las cifras de la diferencia SIMEPRE sumarán 9 EJEMPO:
*1234 – 1324 = - 90; 9+0= 9
*85 – 58= 27; 2+7=9
Si en vez de cambiar solo dos cifras, a un numero de 4 o 3 cifras le bailas
todas, la suma de las cifras de la diferencia SIEMPRE será 18 EJEMPLO:
*4321 – 1234 = 3087; 3+8+7= 18
*927 – 729= 198; 1+9+8 = 18
A cada cifra que se añada, el resultado de sumar las cifras de la
diferencia será +9, así pues, la suma de la diferencia de un número de 5
cifras bailado será 27 y uno de 6 será 32 y así sucesivamente.
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15. Fibonacci
Fibonacci fue un matemático conocido por una curiosa
sucesión de números:
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 ..., esta serie la
colocó en el margen de su libro liber abaci junto al conocido
problema de los conejos: una pareja de conejos tarda un mes
en alcanzar la edad fértil, a partir de este momento cada mes
engendra una pareja de conejos a su vez, al ser fértiles
engendrarán cada mes otra pareja de conejos ¿cuántos
conejos habrá al cabo de un determinado número de
meses?, comprobamos, que el número de parejas a lo largo
de los mese, coindice con la famosa serie. Hay muchas
relaciones entre los números de esta serie, que se mostrarán
en la siguiente diapositiva.

16. Curiosidades sobre la serie
de
FIBONACCI
• Cada término de la serie, es la suma de sus • Las espirales que nos encontramos
2 anteriores, por ejemplo: 377=144+233, en la naturaleza, son siempre un
o: 34= 13+21 número de la sucesión
• Si multiplicamos dos términos que estén en
posición impar, el resultado es un número • Usando los términos de ésta, vamos
más que el número elevado al cuadrado en haciendo un rectángulo, se empieza
la posición par que hay entre ellos, por un cuadrado de lado uno, los dos
ejemplo: 2(que está en la 3ª posición) * 5(5ª primero términos de la
posición) = 10, un número más que 3 al sucesión, 1*1, construimos uno igual
cuadrado sobre él, y ya tenemos otro de
• Si multiplicamos dos términos que estén en medidas 1*2, y así sucesivamente. Si
posición par, el resultado es un número unimos los vértices de estos
menos que el número elevado al cuadrado
en la posición impar que hay entre ellos, rectángulos, se forma una espiral
por ejemplo: 1(que está en la 2ª posición) * • Si dividimos cada término de la
3(4ª posición)= =3 , un número menos que 2 sucesión por el anterior, por ejemplo
al cuadrado 5/8=1.6 y así sucesivamente, cada vez
• Si sumamos los 4 primeros números de la nos vamos acercando mas al número
serie, el resultado es una unidad menos que de oro( 1.6180339…).
el 6º número, si sumamos los 5 primero
números, obtenemos una unidad menos 233/144=1.618055...
que el 7º número, y así sucesivamente • La música también tiene relación con
la serie, una octava en el piano tiene
13 teclas, 5 negras y 8 blancas, 3
números de la serie

17. • NOMBRE: LAURA ISABEL
• APELLIDOS: PLAZA GUIJARRO
• Nº: 20
• CURSO: 3º
• LETRA: B
• ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
• PROFESOR: FERNANDO