Modulo ii sucesiones y ecuaciones 1º

I.E. “República de Chile” Sucesiones y Ecuaciones Matemática 1º

MODULO II
 PATRONES
NUMÉRICOS
 ECUACIONES
LINEALES
 VALOR NUMERICO

SUCESIÓN
III. SUCESIONES GRAFICAS
Llamamos sucesión a un conjunto de números y/o Están conformadas por figuras ordenadas de
letras que se generan a partir de una ley de formación. acuerdo a ciertos criterios que determinan cada
figura de la sucesión.
LEY DE FORMACION Criterios que se consideran:
SUCESION PROPIEDAD O FORMULA DE a) Criterios de giros
RECURRENCIA
Todos son números b) Criterio de aparición y/o desaparición de
2 ; 4 ; 6 ; 8 ; …. 2n elementos de la figura.
pares consecutivos.
3 ; 6 ; 9 ; 12; ….
Todos son números
3n
c) Unión y/o intersección de figuras
múltiplos de 3 d) Otros.
Todos son números
1 ; 3 ; 5 ; 7 ; .... impares (2n-1)
consecutivos.
ECUACIONES
I. SUCESIONES NUMERICAS ECUACION.-Es una igualdad condicional que
relaciona cantidades conocidas y desconocidas,
Son aquellas cuyos elementos son números que llamadas estas ultimas incognitas.
respetan una relación entre ellos. Dicha relación CLASES DE ECUACIONES
puede encontrarse generalmente de manera. a) De acuerdo al numero de incognitas: pueden
Aritmética: mediante suma o resta de ser de 1; 2; 3; …. Incognitas.
cantidades. b) De acuerdo al grado: pueden ser de primer;
Geométrica: multiplicación o división de segundo; tercer; … grado.
cantidades combinadas. Cuando varían según las ECUACION DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE
dos anteriores. Una ecuacion lineal de primer grado con una variable o
incognita tiene la forma general reducida:
donde a; b son constantes y donde la solucion
II. SUCESIONES ALFABETICAS
es:
Los ejercicios sobre sucesiones alfabéticas se PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER ECUACIONES
1. Se suprimen signos de colección si los hay.
resuelven como si se trataran sobre sucesiones
2. Se hace la transposicion de terminos escribiendo en un
numéricas. Para esto le asignamos a cada letra del solo miembro (izquierda o derecha)
alfabeto un número que corresponda con su 3. Se reduce terminos semejantes en cada miembro.
posición sobre la recta alfabética. 4. Se despeja la incognita.
No consideramos la existencia de las letras
compuestas CH y LL.

A B C D E F G H I VALOR NUMERICO
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(V.N.)
J K L M N Ñ O P Q
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Es el valor que adquiere una expresion algebraica, al
sustituir sus variables por valores previamente
R S T U V W X Y Z asignados.
19 20 21 22 23 24 25 26 27

Lic. Edinson Julio Osorio Arias / Email: edjuosar_2207@hotmail.com Página 1


PRESTA MUCHA
ATENCION

 RESOLVEMOS EJERCICIOS CON SUCESIONES NUMERICAS:
1. Determinar “x” en: 2. Determinar “y” en:
7 ; 11 ; 15 ; 19 ; 23 ; x 2 ; 7 ; 12 ; 17 ; 22 ; 27 ; y

2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 12 ; x 77 ; 66 ; 55 ; 44 ; 33 ; y

1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; x ; ; 1 ; 3 ; 12 ; 60 ; y

7. Indicar el número que sigue: 8. Indicar el número que sigue:

-8 ; 7 ; -4 ; 3 ; 0 ; -1 ; 4 ; ……….. 4 ; 7 ; 12 ; 15 ; 36 ; 23 ; ………..

9. Determinar el valor de “x + y” en: 10. Determinar el valor de “x + y” en:

-2 ; 5 ; 3 ; 3 ; 8 ; 1 ; 13 ; -1 ; x ; y 6 ; -4 ; 0 ; 2 ; -6 ; 8 ; -12 ; x ; y

3 ; 6 ; 11 ; 19 ; 31 ; x 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 12 ; y

13. Determinar el valor de “y” en: 14. ¿Qué numero sigue?
3 7 15 31 63 y 9 16 24 34 47 ?



OJITO: NO SE CONSIDERA LA CH Y LL.

 RESOLVEMOS EJERCICIOS CON SUCESIONES ALFABÉTICAS:
1. En la siguiente sucesión: ¿Qué letra continúa? 2. En la siguiente sucesión: ¿Qué letra continúa?
C ; G ; K ; Ñ ; ………………. A ; C ; F ; J ; Ñ ; ….………..

3. En la siguiente sucesión: ¿Qué letras 4. En la siguiente sucesión: ¿Qué letra continúa?
continúan? E ; G ; K ; P ; ……………….
Y ; S ; Ñ ; K ; …………… ; ……………..

B ; D ; F ; H ; ………………. C ; D ; G ; L ; ……………….

A ; C ; I ; ………………. B ; E ; J ; ……………….

9. Indicar la letra que continua: 10. Indicar la letra que continua:
A ; A ; B ; F ; ………………. B ; C ; E ; H ; ……………….

11. Hallar los términos que reemplazan los signos 12. Hallar la letra que falta:
de interrogación:

1 D 7 J ?
A 3 G 15 ?



CONCÉNTRATE BIEN

 RESOLVEMOS EJERCICIOS CON SUCESIONES GRAFICAS:
1. ¿Qué figura continua? 2. ¿Qué figura continua?



7. ¿Qué figura no guarda relación con las demás? 8. ¿Qué figura continua?

9. ¿Qué figura no guarda relación con las demás? 10. ¿Qué hora marcara el reloj que continua?



OJITO (CASO 1):
( + ) Pasa a ( - )
( x ) Pasa a ( : )

 RESOLVEMOS EJERCICIOS CON ECUACIONES LINEALES:

1. Resolver: x + 2 = 6 7. Resolver: 2x – 5 = 7

2. Resolver: x + 5 = - 7 8. Resolver: 5x + 7 = 17

3. Resolver: x – 9 = 11 9. Resolver: 4x + 10 = - 30

4. Resolver: x – 15 = - 12 10. Resolver: 20x - 70 = 20

5. Resolver: 19 – x = 20 11.Resolver: 7x – 14 = - 210

6. Resolver: - x – 14 = - 21 12.Resolver: 11x + 140 = - 520


OJITO (CASO 2):
PARA LAS FRACCIONES
APLICA EL MCM

1. Resolver: 4. Resolver:




OJITO (CASO 3):
RESPETA LOS SIGNOS DE COLECCION





Caso 1:
Reemplaza valores
numéricos

 RESOLVEMOS EJERCICIOS CON VALOR NUMERICO:

1. Si: m = 1 y n = - 2. Calcular el V.N. de:
2. Si: a = 1 y b = 2. Calcular el V.N. de:
M = 5mn

3. Si: x = 2, y = 1 y z = - 3. Calcular el V.N. de : 4. Si: m = 3 y n = - 2. Calcular el V.N. de:
N = x + 4y + 3z

5. Si: a = 2, b = - 1 y c = - 3. Calcular el V.N. de: 6. Si: x = 2 Calcular el V.N. de:
2 5
P = 3a b c E =x + x.xx

7. Si: m = 0, n = - 2 y p = - 4. Calcular el V.N. de: 8. Si: a = 2, b = - 3, c = 5 y d = - 2. Calcular el V.N. de:
Q = 3m3 +2n2 + p



Caso 2

1. Si: P(x) = x2 – 2x + 6 Calcular: P(-3) 2. Si: Q(x ; y) = xy – 3xy + 3 Calcular: P(2 ; 3)

3. Si: F(x) = 2x - 3 Calcular: F(m - 1) 4. Si: Q(x) = 3x - 5 Calcular:

5. Siendo: P(x) = 2x - 1 6. Si: P(n) = n2 + n + 3
Calcular: A = P(2) + P(5) - P(-1) Calcular: E = [P(1) - P(-1)]P(0)

7. Si: P(x) = 5x - 10 8. Si: S(x) = x2 - 5 Calcular:
Calcular: P(n + 2) + P(3) - P(n - 5)



Caso 3

1. Si: P(x) = 2x + 1 ; Q(x) = x + 5 Calcular: 2. Si: P(x) = 3x + 2 ; Q(x) = x + 3 Calcular:
P(Q(1)) P(Q(-2))

3. Si: M(x) = 5x - 1; N(x) = x - 2 Calcular: 4. Si: M(x) = 7x - 2; N(x) = x - 3 Calcular:
M(N(3)) M(N(5))

5. Siendo: P(x) = 2x - 1 ; Q(x) = x - 4 6. Siendo: P(x) = 3x +2 ; Q(x) = 2x + 3 ; R(x) = x + 5
Calcular: A = P(2) + Q(5) + P(1) Calcular: A = P(2) - Q(5) - R(1)


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