Este documento presenta información sobre números racionales, expresiones decimales periódicas, aproximaciones, funciones y proporcionalidad. Explica que los números racionales pueden escribirse como fracciones o decimales periódicos y cómo transformar entre estas formas. También cubre temas como el error absoluto en aproximaciones, dominio e imagen de funciones, y la naturaleza directa e inversa de la proporcionalidad.

1. Integrantes: Aylen Domingues, Agostina Ferreyra,
Flavia Iacuzzi, Francisco Marconi
Curso: 3º 1ª Economía
Profesora: Juliana Isola
Año: 2012
Bibliografia:
www.es.wikipedia.org
Matematica 3/9. Editorial:
Kapeluz. Autor: Pablo
Effenberger

2. Números racionales:
Un número es racional cuando puede ser expresado como un cociente entre dos
números enteros. Todo número racional puede escribirse mediante una fracción o una
expresión decimal
Ejemplo:
Expresión finita: Expresión periódica pura: Expresión periódica
mixta:
-1/8= -0,125 2/9 = 0,222… = 0,2 -1/6 = -0,1666… = -0,16
Expresiones decimales periódicas:
Para que aparezca alguna expresión decimal periódica, es necesario transformarla
previamente en una fracción irreducible y luego operar
Ejemplo de cómo transformar expresiones decimales periódicas en fracciones:
Periódicas pura: Periódica mixta:
0, 36 = 33/99 = 4/11 1,16 = (116 – 11) / 90 = 105/90 = 7/6

3. Aproximación:
Para aproximar, primero se debe determinar hasta que cifra decimal se va a considerar y
luego, observar la cifra que se encuentra a su derecha
Ejemplo:
a) A los decimos ( e 0,1): b) A los milésimos ( e 0,001):
1,43 = 1,4 8,0109 = 8,011
Redondeo:
Es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a
partir de su representacion decimal, para obtener un valor aproximado
Truncar:
Es cortar el número en una determinada cifra decimal y eliminar las restantes
Error absoluto:
El error absoluto (e) es el módulo de la diferencia entre el número original y el nuevo
valor
Ejemplo de los errores absolutos cometidos en las aproximaciones anteriores:
a) e = | 1,43 – 1,4 | = 0,03 b)e = | 8,0109 – 8,011 | = 0,0001

4. Principalmente, el lenguaje algebraico,
se refiere a la utilización de letras
representando a números , en las
expresiones matemáticas. Este lenguaje
es el método que permite simplificar
teoremas o problemas matemáticos
mostrando generalidades. Sus
características son las siguientes:
2)El lenguaje algebraico es mas preciso
que el lenguaje numérico.
3)El lenguaje algebraico permite
expresar relaciones y propiedades
numéricas de carácter general.
4)Con el lenguaje algebraico
expresamos números desconocidos y
realizamos operaciones aritméticas con
ellos.

5. Un polinomio, es una expresión
constituida por un conjunto
finito de variables y constantes,
utilizando únicamente las
operaciones aritméticas de
suma, resta y multiplicación, así
como exponentes enteros
positivos. En otras palabras, es
una combinación lineal de
productos de potencias enteras
de una o varias indeterminadas.

6. Ecua
cione
s
Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas
llamadas incógnitas y que solo se verifica para determinar valores de las
incógnitas
3x + x = 52
Ejemplo
4x = 52
Inecu
acion X= 52/2
es
X= 13
Las inecuaciones se resuelven como las ecuaciones salvo que se
multiplique o divida por un numero negativo; en dicho caso, cambia el
sentido de la desigualdad. El conjunto solución de una inecuación es un
intervalo real
lo
Ejemp
1 – 2x < 5 → 1 - 2x < 15 → -2x < 14 → x > -7

7. Se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada
elemento de un primer conjunto un único elemento de un
segundo conjunto.
Dominio e imagen de una función
Su dominio es un conjunto de números reales que pueden ser valores
de x y su imagen los que pueden ser valores de y
Crecimiento y decrecimiento
Si a medida que los valores de x aumentan, el valor de la función aumenta
entonces, la función crece; pero si disminuyen, la función decrece.
Cuando al aumentar los valores de x, los valores de la función no varían, la
función no crece ni decrece si no que es constante

8. • Dos magnitudes son directamente proporcionales
cuando el cociente entre ambas es siempre un mismo
valor K.
• Ejemplo :
Distancia Consumo
recorrida de
en Km combustible
en L
x y
100 5
200 10
300 15
400 20
500 25
K= y/x=5 /100=10/200=15/300=20/400=25/500. y= 0,05x
La función de proporcionalidad directa es una recta q pasa por el origen de
coordenadas y su pendiente es K.

9. • Dos magnitudes son inversamente
proporcionales cuando el producto entre ambas
es siempre un mismo valor K.
• Ejemplo:
Tiempo en q se Cantidad de
vacía la pileta bombas
necesarias
x y
5 8
10 4
8 5
4 10
Y .x=k = 5.8 = 10.4 = 8.5 = 4.10
La función de proporcionalidad inversa en una hipérbola.

10. Cuanto tres o m
as rectas parale
por dos transvers las son cortada
ales, quedan de s
ambas transvers terminados en
ales varios segm
entos
Los segmentos homólogos son los que se encuentran entre dos paralelas y
uno en cada transversal. Son proporcionales entre sí.
La razón entre cualquier par de segmentos determinados
en una de las transversales es igual a la razón de sus
homólogos

11. Toda recta parale
la a cualquier lad
una triangulo de o de
termina sobre las
que contienen a rectas
los otros dos lad
segmentos propo os,
rcionales a ellos.
Por ejemplo

12. La unidad de volumen es 1m 3
Los submúltiplos de la unidad se obtienen dividiéndola
sucesivamente por 1000
Los múltiplos de la unidad se obtienen multiplicándola
sucesivamente por 1000
En resumen:
Km 3 → Hm 3 →
0,000000001 0,000001
Dam 3 → m 3
→ 1 Dm 3
→ 1 000
0,001
Cm 3 → 1 000 mm 3
→ 1 000 000
000 000

13. La unidad de capacidad es el
litro (l)
Los submúltiplos de la unidad se obtienen dividiéndola
sucesivamente por 10
Los múltiplos de la unidad se obtienen multiplicándola
sucesivamente por 10
n
En r esume
kl → hl → dal → 0,1
0,001 0,01
l → 1 dl → 10 ml → 1 000 cl →
100
Equivalencia entre las unidades de capacidad y
volumen
Capacidad 1kl 1l 1ml
Volumen 1 m3 1 dm3 1 cm3