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Matematicas ud8 [modo de compatibilidad]
El documento describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones de proporcionalidad inversa, funciones racionales de la forma y=(ax+b)/(cx+d), funciones irracionales, traslaciones de gráficas de funciones, funciones opuestas y funciones de valor absoluto. Se analizan las propiedades de las funciones de proporcionalidad inversa como dominio, recorrido, monotonía, acotación y asíntotas.
Matematicas ud6 [modo de compatibilidad]
Este documento resume las propiedades y conceptos fundamentales de las funciones reales, incluyendo cómo expresar funciones, dominio y recorrido, monotonía, extremos, funciones acotadas, funciones simétricas, tendencias y asintotas, operaciones con funciones como suma y composición, y funciones inversas.
Matematicas ud7
Este documento resume los conceptos básicos de las funciones polinómicas y la interpolación. Explica las funciones lineales y cuadráticas, así como cómo representarlas gráficamente. También cubre el problema de la interpolación, describiendo la interpolación lineal y cuadrática para estimar valores entre puntos de datos conocidos.
Presentación matemática financiera
El primer documento presenta cuatro ofertas de préstamos de diferentes bancos para financiar $9,000 para comprar un coche de $16,000. La opción más ventajosa es el Banco Verde con un interés simple del 3.5% a devolver en 4 años.
El segundo documento presenta cuatro ofertas de inversión de diferentes bancos para que Carlos pueda recuperar los $40,000 en impuestos sobre su premio de lotería de $200,000. La mejor opción es el Banco Castor con un interés simple del 2.21% anual
Matematicas ud9
El documento habla sobre funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Explica que las funciones exponenciales se pueden observar en el crecimiento de la población mundial a lo largo de los siglos, mientras que las funciones logarítmicas se usan para medir la magnitud de los terremotos a través de la escala de Richter.
Organización de 2 ev
Este documento presenta los contenidos de la segunda evaluación. Cubre las propiedades globales de funciones, funciones polinómicas de primer y segundo grado, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. También incluye el valor absoluto, funciones a trozos, límites y continuidad. Divide los contenidos en parciales y globales.
Ejercicios resueltos matematicas
Este documento presenta ejercicios resueltos de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales. Incluye problemas sobre números reales, potencias, raíces, funciones, conjuntos numéricos y aproximaciones. Algunos ejercicios implican calcular sumas, diferencias, productos y cocientes de expresiones algebraicas. Otros involucran representar conjuntos numéricos en una línea numérica y clasificar números como racionales e irracionales.
Presentación matemática financiera
Este documento presenta conceptos clave de matemática financiera como interés simple, interés compuesto, anualidades de capitalización y amortización. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto y dos supuestos que involucran comparar ofertas de préstamos de diferentes bancos.
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Matematicas ud10
Este documento trata sobre los conceptos de límites y continuidad de funciones. Explica la idea intuitiva de límites y cómo calcular límites laterales. Describe los tipos de indeterminaciones que pueden ocurrir al calcular límites y cómo resolverlas. También define las diferentes clases de asíntotas de una función y los tipos de discontinuidades.
Ficha 3 resuelta
Este documento presenta una serie de ejercicios de sistemas de ecuaciones, inecuaciones y ecuaciones cuadráticas. Incluye problemas sobre sistemas de ecuaciones con tres incógnitas, el cálculo de visitantes a museos basado en precios de entrada y recaudación total, y la compra de diferentes tipos de semillas por un agricultor. También contiene la resolución de inecuaciones y ecuaciones cuadráticas de una y dos variables.
Método de gauss
El método de Gauss explica cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la reducción de la matriz aumentada a forma triangular. Se ordenan las ecuaciones y se aplican operaciones de eliminación para anular los términos de cada variable, dejando el sistema en forma escalonada que puede resolverse fácilmente.
Presentación inecuaciones
Este documento presenta una unidad didáctica sobre inecuaciones de primer y segundo grado con una o dos incógnitas. Explica cómo resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones de primer grado, inecuaciones de segundo grado y racionales con una incógnita, e inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de estas. El documento contiene ejemplos resueltos de cada tipo de inecuación.
Parcial 2 ev resuelto
Este documento presenta una prueba parcial de matemáticas aplicadas con 4 problemas. El primer problema involucra funciones exponenciales y factoriales. El segundo pide analizar propiedades de una función a partir de su gráfica. El tercer problema modela la temperatura de un expositor de alimentos en función del tiempo. El cuarto problema pide graficar funciones logarítmicas y valor absoluto indicando sus propiedades.
Ud 11 derivada
Este documento presenta conceptos sobre derivadas. Introduce la tasa de variación media e instantánea y define la derivada de una función en un punto. Explica reglas de derivación como la derivada de una suma y producto. Finalmente, analiza aplicaciones como la representación gráfica de funciones y la optimización.
Midiendo sombras
El documento presenta información sobre Tales de Mileto, incluyendo su teorema y la definición de triángulos en posición de Tales. También explica cómo medir la altura de objetos usando sombras y proporciones.
Ud 6 aplicaciones derivadas
Este documento presenta varios temas relacionados con las aplicaciones de la derivada, incluyendo el Teorema de Rolle, el Teorema del Valor Medio, la Regla de L'Hôpital, el cálculo de extremos, la curvatura y los puntos de inflexión, y la resolución de problemas de optimización. Proporciona definiciones, ejemplos y ejercicios resueltos para cada tema.
Ex ud3
Este documento contiene un examen de problemas aritméticos con 7 preguntas sobre temas como proporcionalidad directa e inversa, porcentajes, mezclas y descuentos. Las preguntas incluyen calcular el tiempo que tardarían grupos diferentes en limpiar un patio en función del número de personas, determinar cuántos días tardarán trabajadores en hacer una cierta cantidad de productos, y calcular precios finales después de aplicar porcentajes de descuento e impuestos a diferentes artículos.
Ex ud2
Este documento presenta un examen de potencias y raíces que contiene 7 preguntas. La primera pregunta clasifica números según conjuntos numéricos. Las preguntas 2 a 4 piden simplificar expresiones utilizando propiedades de potencias. Las preguntas 5 y 6 involucran notación científica y simplificación de raíces. La pregunta final pide extraer factores y simplificar una expresión compleja de raíces.
Ud 5 derivadas
Este documento presenta conceptos sobre derivadas. Introduce el concepto de derivada como la pendiente de la recta tangente a una función en un punto. Explica que una función es derivable si es continua y sus derivadas laterales son iguales. Además, incluye reglas para calcular derivadas como la derivada de sumas, productos y funciones compuestas, así como derivadas de funciones elementales como exponenciales, logarítmicas y potencias.
Ud 4 límites
Este documento trata sobre los conceptos de límites y continuidad en matemáticas. Introduce las funciones reales de variable real, el concepto formal de límite, los límites infinitos y en el infinito, las propiedades de los límites y diferentes métodos para calcular límites, incluyendo las indeterminaciones. Finalmente, explica el concepto de continuidad y el teorema de Bolzano.
Pau calculo diferencial
Este documento muestra los resultados de Cálculo Diferencial en las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU) de Asturias entre 1994 y 2017. Presenta los resultados de cada convocatoria de junio y septiembre de cada año, distinguiendo entre las pruebas para ramas de Ciencias (E) y Humanidades y Ciencias Sociales (G).
Solucionario ud4
Este documento presenta ejercicios sobre límites de funciones y continuidad. Incluye problemas para determinar el dominio de funciones, calcular límites a partir de gráficas, y evaluar límites algebraicamente. Se resuelven ejercicios paso a paso como ejemplos y se piden al estudiante que calcule límites similares. El documento proporciona una introducción completa a los conceptos fundamentales de límites de funciones y continuidad a través de una variedad de ejemplos y problemas.
Nota informativa sobre calculadoras en la ebau
Este documento proporciona información sobre el uso de calculadoras en el examen de la EBAU. Se permite el uso de calculadoras en algunas asignaturas siempre que no tengan capacidades avanzadas como transmitir datos, programación, gráficos o ecuaciones. Se proporcionan ejemplos de modelos permitidos y no permitidos. En caso de duda sobre un modelo, el tribunal evaluará la calculadora y si no cumple los requisitos, no se permitirá su uso.
ENUNCIADOS sistemas ecuaciones
Este documento presenta un resumen de los sistemas lineales de ecuaciones que han aparecido en los exámenes de la Prueba de Acceso a la Universidad (PAU) de Matemáticas 2 en Asturias entre 1994 y 2017, incluyendo tanto las convocatorias de junio como septiembre de cada año.
Examen ud1 ud2 sol
Este documento presenta un examen de matrices y determinantes con 4 problemas. El primer problema pide determinar los valores de x para los cuales la matriz A tiene inversa y calcular la inversa de A para x=2. El segundo problema pide resolver una ecuación matricial para hallar la matriz X. El tercer problema estudia el rango de la matriz S en función del parámetro a. Y el cuarto problema calcula el determinante de la matriz N.
UD3
Este documento trata sobre sistemas de ecuaciones lineales. Explica conceptos como matrices asociadas a sistemas, el teorema de Rouché-Fröbenius para clasificar sistemas, y métodos para resolver sistemas como el método de Gauss, ecuaciones matriciales y la regla de Cramer. También cubre sistemas homogéneos y sistemas dependientes de parámetros.
Ex ud1
Este examen de fracciones y decimales contiene 8 preguntas que evalúan la capacidad de los estudiantes para clasificar, ordenar, sumar y restar números decimales y fraccionarios, así como para resolver problemas que implican el cálculo de fracciones de cantidades totales.
Solucionario UD3
Este documento presenta ejercicios relacionados con sistemas de ecuaciones lineales. Incluye problemas sobre sistemas compatibles e incompatibles, sistemas determinados e indeterminados, y métodos para resolver sistemas como el método de Gauss. También cubre la representación matricial y vectorial de sistemas de ecuaciones.
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