1. UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
CAMPUS SANTIAGO
LABORATORIO FIS 119 / FIS 120
PRIMER SEMESTRE 2011
INTERACCIÓN ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS:
LEY DE COULOMB
Introducción En el equilibrio de este sistema intervienen la fuerza
eléctrica F, la tensión del hilo T y la atracción gravitacional
mg entre la tierra y la esfera suspendida por un hilo de largo
 Marco Teórico L.
Es sabido que las cargas eléctricas interactúan entre sí Al realizar un análisis de equilibrio se puede determinar
experimentando fuerzas cuyo modelo matemático para el que las ecuaciones para los ejes horizontal y vertical son:
caso de cargas puntuales se conoce como Ley de Coulomb,
y se expresa en la siguiente ecuación:
Dividiendo las ecuaciones (3) y (4) y usando la
aproximación para ángulos pequeños , se obtiene
donde q1 y q2 corresponde a las cargas eléctricas de las
la siguiente ecuación de relación entre la fuerza de repulsión
partículas 1 y 2 respectivamente, r es la distancia entre las
F y la distancia d:
partículas y kc es conocida como la constante de Coulomb.
El valor de la constante de Coulomb es:
Se pide al lector que realice el análisis de los pasos
intermedios para obtener la ecuación (5). Los valores de la
donde ε0 es la permisividad en el vacío. aceleración de gravedad para el Campus Vitacura es de
9,7939 [m/s2], mientras que en el Campus San Joaquín es de
Resulta instructivo estudiar experimentalmente la 9,7943 [m/s2].
interacción entre pequeños cuerpos cargados, a fin de lograr
una mejor comprensión del modelo de Coulomb y sus En esta experiencia, la fuerza no puede ser medida
limitaciones, como asimismo apreciar el valor del trabajo directamente, de esta forma se puede buscar una relación
experimental contenido en la elaboración de dicha ley. entre la distancia que separa las esferas r y la distancia que
se desplaza la esfera colgante de su punto de equilibrio
El esquema a utilizar es básicamente el mostrado en la . Esta relación se obtiene mezclando las
Figura 1. Dos esferas conductoras de igual diámetro serán ecuaciones (1) y (5):
cargadas por contacto utilizando un terminal de un
generador (o fuente) de alta tensión. Una de las esferas
permanecerá fija y la otra será suspendida mediante un hilo
de seda (aislante).
La capacidad de almacenar carga de una esfera está
dada por:
donde C es la capacitancia, q la carga eléctrica y V el
potencial eléctrico.
Geométricamente se puede determinar la capacidad de
una esfera de radio R como:
Figura 1: Diagrama de cuerpo libre de dos esferas que interactúan
eléctricamente.
Igualando las ecuaciones (7) y (8) se puede determinar
teóricamente la carga de la esfera:

2. las mediciones, al centro cuelga libremente la segunda
esfera y a la derecha empotrada la tercera, estas últimas dos
El Marco Teórico presentado aquí debe ser esferas están sujetas a través de un hilo de seda, el cual
complementado con el estudio de los siguientes textos: presenta una alta resistencia, permitiendo que las esferas no
se descarguen por ahí.
Anexo:
- Análisis y Teoría del Error Experimental
Libros de consulta:
- Sears, Zemansky, Young, Freedman. Física
Universitaria Volumen II Electromagnetismo.
Décimo primera edición. Secciones: 21.3
- Resnick, Halliday, Krane. Física Volumen 2.
Cuarta Edición. Secciones: 27.4
 Objetivos
 Medir las variables d y r en la caja de experimentación Figura 2: Montaje experimental para verificar la Ley de Coulomb.
donde interactúan las cargas eléctricas.
 Estimar el error instrumental de cada uno de los La caja de experimentación debe ubicarse al borde del
instrumentos utilizados. mesón de trabajo, lo más lejos posible de la fuente de luz.
Las tres esferas deben alinearse horizontalmente antes de
 Informar el resultado de cada medición y cálculo, comenzar las mediciones (sus centros de masa deben estar
incluyendo el error que sea relevante (instrumental, en línea), para ello cada caja de experimentación cuenta con
aleatorio o de propagación), con el número correcto de topes giratorios de madera que permiten desplazar la esfera
cifras significativas y la unidad correspondiente. central.
 Linealizar una representación gráfica y determinar la
dependencia entre las variables d y r. Una vez alineadas las esferas, se fija el papel
milimetrado en el vidrio de la caja y se ubican las sombras
 Determinar la relación entre la fuerza F y la distancia
de las esferas. En el papel milimetrado es necesario marcar
entre las esferas r.
el punto de equilibrio de la esfera central en uno de sus
 Verificar experimentalmente la Ley de Coulomb. bordes. Realizado esto, no debe moverse la fuente de luz, ni
 Determinar la constante de Coulomb y calcular el error la caja, ni el papel milimetrado.
porcentual.
Para el proceso de carga de las esferas, deben estar en
contacto de tal forma que la esfera central quede en su punto
Desarrollo Experimental de equilibrio y presionada por las otras dos. Es fundamental
que la tercera esfera se desplace de su eje, como se aprecia
Para la toma de datos se debe tener algunas en la Figura 3.
precauciones básicas: Se ocupará una fuente de alta tensión,
la cual entrega aproximadamente 5000 [V] en su salida, por
lo cual es recomendable una manipulación cuidadosa
observando las instrucciones de seguridad que se darán en el
laboratorio. La sala de laboratorio se mantiene
calefaccionada para eliminar la humedad, es por esto que se
debe trabajar con ropa cómoda. Además, se sugiere el uso
de calzado con plantas de goma y de pantalón largo, para
mejorar el aislamiento eléctrico.
El montaje experimental consiste en una caja de
experimentación con tres esferas, más una fuente de luz
externa que permite generar sombras bien definidas sobre la
pantalla de la caja.
Figura 3: Montaje experimental de las esferas para realizar la
Como se aprecia en la Figura 2, se tienen tres esferas, la carga por conducción.
primera de izquierda a derecha es la esfera cargadora, la
cual estará conectada a través de un cable a la fuente de alta Con las tres esferas presionadas se debe encender la
tensión y nos permitirá cargar las otras esferas para realizar fuente de alta tensión y ajustar su salida a 5000 [V], se

3. conecta el cable de la esfera cargadora a la salida de la de correlación. Analice las similitudes entre los ajustes de
fuente (conector rojo), la carga se produce tendencia realizados, incluyendo el de linealización.
instantáneamente, realizado esto las tres esferas deben ser
cuidadosamente separadas de tal forma que la central no Recuerde que debe realizar un análisis cualitativo y
oscile. cuantitativo para cada parte de la experiencia e incluir todos
La esfera cargadora debe ser llevada al extremo de la los cálculos de los errores de la experiencia.
caja y se pasa su cable de la salida de la fuente de alta
tensión a la tierra o neutro de la fuente (conector negro), con  Relación entre F y r
esto se descarga y no afectará a las mediciones, luego se
apaga la fuente de alta tensión. En esta parte de la experiencia necesita el largo del hilo
suspendido, para esto use la huincha y mida por fuera de la
Encienda la fuente de alta tensión sólo en el momento caja de experimentación el largo desde el pivote hasta el
que va a realizar el proceso de carga. Después que cambie centro de masa de la esfera. La masa de las esferas de
el cable a tierra, apague la fuente. plumavit son de 0,35 gramos.
 Relación entre d y r Agregue una nueva columna en su tabla de datos y
calcule la fuerza de Coulomb despejando la ecuación (5).
En esta experiencia se relacionará la distancia que Luego, grafique la fuerza F en función de la distancia entre
separa a las esferas (r) y la distancia que se desplaza la las esferas r. Realice un ajuste potencial y compare los
esfera central de su punto de equilibrio (d). parámetros del ajuste con los valores teóricos.
Se debe tener en cuenta que las esferas están inmersas Calcule la carga teórica de la esfera a través de la
en un medio no ideal y por lo tanto, comenzarán a ecuación (9) y use los parámetros del ajuste potencial para
descargarse a través del ambiente y del hilo de seda, es obtener el valor de la constante de Coulomb experimental.
necesario entonces cargarlas cada vez que se deba medir. Compare este valor con el valor teórico de la constante.
Por lo anterior, también es crítico el tiempo transcurrido
entre la carga de las esferas y la medición, este debe ser Bibliografía
constante entre mediciones y lo más pequeño posible.
Las mediciones consisten en acercar la esfera cargada a  Sears, Zemansky, Young, Freedman. Física
Universitaria Volumen II Electromagnetismo. Décimo
una distancia r conocida tal que la esfera central se desplace
primera edición.
una distancia d medible. Considere que las esferas no son
puntuales, entonces, se debe medir hasta una distancia r  Serway. Física Tomo II. Cuarta edición.
mayor a 4 veces el radio R de la esfera.
 Tipler. Física para la Ciencia y la Tecnología Volumen
2. Cuarta edición.
Este procedimiento se repite para ocho mediciones y se
construye una tabla de datos de las variables d y r. Como se  Tipler, Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología
aprecia en la ecuación (6), las variables se relacionan de Volumen 2. Quinta edición.
manera potencial. Por lo tanto, se procede a linealizar la  Resnick, Halliday, Krane. Física Volumen 2. Cuarta
curva, aplicando logaritmo a ambas variables, y graficando Edición.
en función de . Se agrega un ajuste lineal y se
comparan los parámetros obtenidos con los valores teóricos  Giancoli. Física Principio con Aplicaciones. Sexta
esperados. edición.
 Tippens. Física Conceptos y Aplicaciones. Sexta
En este punto debe ser capaz de calcular el error edición.
porcentual de la pendiente y el coeficiente de correlación
usando la ecuación (1) del anexo Análisis y Teoría del Error  http://www.metrologia.cl/medios/images/GRAVEDAD
Experimental. _EN_CHILE.pdf
Para optimizar el tiempo en el laboratorio, se realiza el
grafico al obtener las dos primeras mediciones. Entonces,
cuando se agregue una nueva medición, el grafico se
actualizará de forma automática. Si este último dato no es
coherente con la tendencia, se debe repetir la última
medición.
Para su Informe de Laboratorio debe realizar el gráfico
entre las variables d y r. Además, adjunte los ajustes de
tendencia lineal y potencial y compare ambos coeficientes