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1
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE
EXTENSIÓN LATACUNGA
ASIGNATURA:
SISTEMAS DE COMUNICACIÓN
CARRERA:
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
E
INSTRUMENTACIÓN
INTEGRANTES:
MARGARITA ARROYO P.
2
DARIO CHANCHAY.
TEMA: REALIZAR LAS PREGUNTAS Y LOS EJERCICIOS DEL
CAPÍTULO UNO DEL LIBRO DE TOMASI.
PREGUNTAS
1.1.-Defina comunicaciones eléctricas.
Lascomunicacioneselectrónicassonla transmisión,recepciónyprocesamientode informaciónentre
dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos
1.2.- ¿Cuándo se desarrolló el primer sistema electrónico de comunicaciones, quien lo
desarrollo que clase de sistema era?
Samuel Morse desarrollo en 1837 el primer sistema electrónico de comunicaciones, Uso la
inducción electromagnética para transferir información enforma de puntos, rayasy espacios entre
un transmisor y un receptor sencillos, usando una línea de transmisión que consistía en un tramo
de conductor metálico
1.3.- ¿Cuándo comenzó las radiocomunicaciones?
Comenzó en 1894 por Guglielmo Marconi el cual trasmitió por primera vez señales de radio, sin
hilos, a través de la atmosfera terrestre.
1.4.- ¿Cuáles son las tres componentes principales de un sistema de comunicaciones?
 Transmisor
 Medio de transmisión
 Receptor
1.5-¿Cuáles son los dos tipos básicos de sistemas electrónicas de comunicaciones?
Los dos tipos básicos de sistemas electrónicas de comunicaciones son analógicos y digitales
1.6.- ¿Qué organización asignan frecuencias para radio programación en el espacio libre en
Estados Unidos?
En Estados Unidos, la asignación de frecuencias para radio propagación en el espacio libre son
realizaos por la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC)
1.7.-Desciba lo siguiente: señal portadora, Señal moduladora y onda modulada.
Señal portadora.- Es una señal con mayor frecuencia
Señal moduladora.- Es la señal que contiene la información a transmitir, se refiere a la fuente de
datos y la señal portadora.
Onda modulada.- Es la onda portadora cambiada una o más propiedades, en proporción con la
señal de información.
1.8.- Describa los términos: modulación y demodulación.
Modulación.- proceso de cambiar una o más propiedades de la portadora, en proporción con la
señal de información
3
Demodulación.- Es elproceso inverso a la modulación, y reconvierte a la portadora modulada en
la información original (es decir, quita la información de la portadora) se la hace en un receptor,
con un circuito llamado demodulador
1.9.- ¿Cuáles son las tres propiedades de una onda sinusoidal que se puede variar y qué tipo
de modulación resulta en cada una de ellas?
𝑣( 𝑇) = 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜃)
Donde
𝑣( 𝑇) = Voltaje variable sinusoidalmente en el tiempo
V =amplitud máxima (volts)
f= frecuencia (Hertz)
𝜃 =desplazamiento de fase (radianes)
Modulación de Amplitud: La amplitud de la señal modulada reproduce los cambios de la
señal mensaje.
Modulación de Frecuencia: La frecuencia de la señal modulada cambia en proporción
directa a las variaciones de amplitud de la señal mensaje
Modulación de Fase: Mediante los cambios de fase en la señal modulada se reproducen
los cambios de amplitud de la señal mensaje.
1.10.-Haga una lista y describa las razones por las que es necesario la modulación en las
comunicación eléctricas.
 Para transmitir a mayor distancia
 Para construir antenas de menor tamaño
1.11.- Describa la conversión elevadora de frecuencias y donde se hace.
Es el proceso de convertir una frecuencia, o una banda de frecuencias de la señal de información
de bajas frecuencias a altas frecuencias y se las hace en el transmisor
1.12.- Describa la conversación reductora de frecuencias y donde se hace.
Es el proceso de convertir una frecuencia, o una banda de frecuencias de la señal de información
de altas frecuencias a bajas frecuencias y se las hace en el receptor
1.13.- Mencione y describa las dos limitaciones más importantes en el funcionamiento de un
sistema de comunicaciones eléctricas.
Las limitaciones más importantes en el funcionamiento en el funcionamiento de un sistema de
comunicaciones son el ruido y el ancho de banda.
Ruido.- Señal de baja frecuencia que modifica a la señal correcta.
Ancho de banda.- de una señalde información no es más que la diferencia entre las frecuencias
máximas y mínimas contenidas en la información y el ancho de banda de un canal de
comunicaciones es la diferencia entre las frecuencias máximas y mínimas que puede pasar por un
canal.
1.14.- ¿Que es capacidad de información de un sistema de comunicaciones?
La capacidad de información es una medida de cuanta información se puede transferir a través de
un sistema de comunicaciones en determinado tiempo
1.15.- Describa en resumen el significado de la ley de Hartley.
4
La ley de Hartley solo establece que mientras más amplio sea el ancho de banda y mayor sea el
tiempo de transmisión, se podrá enviar más información a través del sistema. En forma
matemática, la ley de Hartley es:
𝐼 = 𝐵 ∗ 𝑡
Siendo:
I= capacidad de información
B= ancho de banda del sistema (Hertz)
t= tiempo de transmisión (segundos)
1.16.- Describa el análisis de señales en lo que concierne a las comunicaciones eléctricas.
El análisis de señales implica la realización del análisis matemático de frecuencias, longitud de
onda y valor de voltaje de una señal. Las señales eléctricas son variaciones de voltaje, o de
corriente, respecto al tiempo, que se puede representar por una serie de ondas seno y coseno
1.17.- ¿Qué quiere decir simetría par? ¿Cuál es un sinónimo de simetría par?
La simetría par es aquella que la magnitud y la polaridad de la función en t positiva es igual a la
magnitud y polaridad en t negativo. Se lo conoce como simetría especular, función par.
𝑓( 𝑡) = 𝑓(−𝑡)
1.18.- ¿Qué quiere decir simetría impar? ¿Cuál es un sinónimo de simetría impar?
La simetría impar es aquella en una forma de onda periódica es simétrica respecto a una línea
intermedia entre el eje vertical y horizontal negativo y pasa por el origen de las coordenadas se
dice que tiene simetría puntual o que es anti simétrica 𝑓( 𝑡) = −𝑓(−𝑡)
1.19.- ¿Qué quiere decir simetría de media onda?
Es cuando una forma de onda periódica de voltaje es tal que la onda del prime medio ciclo (t=0 a
t=T/2) se repite, pero con signo contrario, durante el segundo medio semi ciclo (t=T/2 at=T).
𝑓( 𝑡) = −𝑓 (
𝑇
2
+ 𝑡)
1.20.- Describa el significado del término ciclo de trabajo
El ciclo de trabajo en la onda es la relación del tiempo activo del pulso entre el periodo de la
onda
1.21.- Describa una función (sen x)/x
Es una onda sinodal amortiguada, en la que cada pico sucesivo es menor que el anterior, ya que
el senx es solo una onda senoidal, cuya amplitud instantánea depende de x, y varía en sentido
positivo entres sus amplitudes máximas con una rapidez senoidal, cuando aumenta x. Si sólo hay
x en el denominador, éste aumenta al aumentar x.
1.22.- Defina la suma lineal
Se presenta cuando se combinan dos o más señales en un dispositivo lineal, como puede ser una
red pasiva o un amplificador de señal pequeña. Las señales se combinan de tal manera que no se
producen nuevas frecuencias,y la forma de onda combinada no es más que la suma lineal de las
señales individuales
1.23.-Defina el mesclado no lineal
5
Es cuando se combina dos o más señales en un dispositivo no lineal como por ejemplo un diodo
o un amplificador de señal grande. En el mezclado no lineal, las señales de entrada se combinan
en forma no lineal y producen componentes adicionales de frecuencia.
1.24.- Describa el ruido eléctrico
Es cualquier energía eléctrica indeseable que queda entre la banda de paso de la señal
1.25.- ¿Cuáles son las categorías generales del ruido eléctrico?
Son dos categorías: correlacionados y no correlacionados. La correlación implica una relación
entre la señal y el ruido. Por consiguiente, el ruido correlacionado sólo existe cuando hay una
señal. Por otra parte, el ruido no correlacionada está presente siempre, haya o no una señal.
1.26 La frase no hay señal, no hay ruido describe ¿a qué tipo de interferencia eléctrica?
Ruido correlacionado
1.27.-Haga una lista de tipos de ruido y describa cuales se consideran ruido externo.
Ruido externo.- Es generado externamente a un circuito y se introduce al mismo, las señales
generadas externamente se consideran ruido solo si caen dentro de la banda útil del filtro de entrada
del circuito, existen tres tipos principales de ruido externo: atmosférico, extraterrestre y el causado
por el hombre.
1. Ruido atmosférico.-Es la energía eléctrica que ocurre naturalmente, se origina dentro de
la atmósfera terrestre, este es causado por fuentes de electricidad estática naturales tales
como los relámpagos, los cuales despliegan su energía en un rango amplio de frecuencias.
La magnitud de estos impulsos es inversamente proporcional a la frecuencia, por lo tanto,
en frecuencias superiores a 30MHz, el ruido es insignificante, además, como las
frecuencias superiores a 30MHz están limitadas a una línea de vista, se limita su rango de
interferencia a aproximadamente 80km. El ruido atmosférico se propaga a través de la
atmósfera terrestre del mismo modo que las señales de radio.
2. Ruido extraterrestre.-Es el originado fuera de la atmósfera terrestre, su fuente está en la
vía láctea, otras galaxias y el sol, esta se divide en dos categorías:solar y cósmico. El ruido
solar proviene directamente del calor del sol y de sus explosiones radiactivas de su
superficie. La magnitud de estas perturbaciones causada por la actividad de las manchas
del sol sigue un patrón cíclico que se repite cada 11 años, además, estos patrones de 11
años se repiten y siguen un patrón súper cíclico de 99 años con una nueva intensidad
máxima. .
6
3. Ruido solar.- En los sistemas de comunicación vía satélite, el solconstituye una fuente de
ruido blanco muy importante, que puede causar severos problemas de interferencia, y aún,
bloqueo total de las comunicaciones cuando hay alineamiento entre éste y la estación
receptora terrestre. En el caso de satélites geo síncronos, este alineamiento ocurre dos veces
al año, en la proximidad de los equinoccios y durante éstos, por breves períodos al día.
Ruido cósmico.- El ruido cósmico es generado en el espacio exterior, fuera de la atmósfera
terrestre. Las principales fuentes son elSol, la Vía Láctea y otras fuentes cósmicas discretas,
designadas como radio estrellas, entre las que se incluye una fuente particularmente intensa
en la constelación de Casiopea5.
4. Ruido creado por el hombre.-Este ruido es provocado principalmente porlos equipos que
han sido construidos por el hombre como los motores eléctricos, equipos de conmutación,
luces fluorescentes, etc.
1.28.- ¿Cuál es el tipo predominante de ruido interno?
El ruido térmico
1.29.-Describa las relaciones de potencia de ruido térmico, ancho de banda y temperatura.
𝑁 = 𝐾𝑇𝐵
Donde:
N= potencia de ruido (watts)
B=Ancho de banda (Hertz)
K= constante de proporcionalidad de boltzman (1.38𝑥10−23 joules por grado Kelvin)
T= temperatura absoluta, en grados kelvin (la temperatura ambiente =17°C o 290°K)
Para convertir de °C a grados kelvin solo se suman 273°. Por consiguiente, T=°C+273.
1.30 Describa lo que es ruido blanco
Movimiento aleatorio de los electrones libres dentro de un conductor, causado por la agitación
térmica
1.31.-Mencine y describa los tipos de ruido no correlacionados.
Ruido interno.-Es la interferencia eléctrica generada dentro de un dispositivo, existen tres tipos
principales que son: térmico, de disparo y de tiempo de tránsito.
1. Ruido térmico.-Está asociado con el movimiento de los electrones dentro de un conductor,
los cuales al chocar unos con otros en el proceso de transporte de corriente crean unos
pulsos cortos de corriente que generan disturbios dentro del sistema. La potencia de ruido
térmico generada dentro de una fuente para un ancho de banda de 1Hz es la densidad de
potencia de ruido, la cual se representa matemáticamente como:
𝑁𝑜 = 𝐾𝑇
Dónde:
𝑵 𝟎= Densidad de potencia de ruido (watts por hertz)
𝑲= constante de Boltzman (1.38x1023
𝐽/𝐾)
T=Temperatura absoluta de Kelvin (0 K=-273 ºC)
Expresada en dBm
𝑁0
( 𝑑𝐵𝑚) = 10 log(
𝐾𝑇
0.001
)
La potencia total de ruido es:
𝑁 = 𝐾𝑇𝐵
Dónde:
𝑵 Densidad de potencia de ruido (watts por hertz)
𝑲𝑻=No= Densidad de potencia de ruido
B=Ancho de banda del dispositivo o del sistema (Hertz)
Y expresada en dBm
7
𝑁( 𝑑𝐵𝑚) = 10 log(
𝐾𝑇𝐵
0.001
)
Se observa que la potencia del ruido térmico disponible es proporcional al ancho de banda
sobre cualquier rango de frecuencias. El ruido térmico total puede expresarse como
𝑁( 𝑑𝐵𝑚) = −174 + 10 log 𝐵.
2. Ruido disparo.- Es causado porla llegada aleatoria de portadoras (electrones y huecos)en
el elemento de salida de un dispositivo electrónico, tal como un diodo, un transistor FET,
BJT, etc. El ruido de disparo está variando aleatoriamente y esta sobre impuesto en
cualquier señal presente.Este ruido al ser amplificado suena como una lluvia de bolitas de
metal sobre un techo de estaño. El ruido de disparo es proporcional a la carga de un
electrón (1.6x10−19
), corriente directa y un ancho de banda del sistema, además este tipo
de ruido es aditivo con el ruido térmico y otros ruidos de disparo.
3. Ruido transito.- Cualquier codificación a una corriente de portadora conforme pasa la
entrada a la salida de un dispositivo produce una variación aleatoria irregular codificada
como ruido de tránsito.Cuando el tiempo que toma la portadora en propagarse a través de
un dispositivo es una parte apreciable del ciclo de la señal,el ruido se hace notable.En altas
frecuencia y si los retardos de transito son excesivos,eldispositivo puede agregarmás ruido
que amplificación a la señal.
1.32.- Describa lo que es relación de potencia de señal a ruido
Es el cociente del valor de la potencia de la señal entre el valor de la potencia del ruido y se
expresa con frecuencia en forma de función logarítmica, en unidades de decibeles
1.33.- ¿Qué quiere decir los términos factor de ruido y cifra de ruido?
El factorde ruido (F) y la cifra de ruido (NF) son "cifras de mérito" para indicar cuánto se deteriora
la relación de señala ruido cuando una señalpasa por un circuito o una serie de circuitos. El factor
de ruido no es más que un cociente de relaciones de potencia de señal a ruido en la entrada entre
la relación de potencia de señal a ruido en la salida.
La definición matemática del factor de ruido es:
𝐹 =
𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
(𝑟𝑎𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
La cifra de ruido es solo el factor de ruido expresado en dB y es un parámetro de uso común para
indicar la calidad de un receptor. La definición matemática de la cifra de ruido es:
𝑁𝐹 = 10 log
𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑁𝐹 = 10 log 𝐹
1.34.- Defina la temperatura equivalente de ruido
Es un valor hipotético que no se puede medir en forma directa. Es un paramento conveniente que
se usa con frecuencia en vez del coeficiente en los radiorreceptores complicados de bajo ruido
1.35.-Describa lo que es una armónica y una frecuencia de producto cruzado.
Los múltiplos enteros de una frecuencia base se llama armónicas
8
PROBLEMAS
1.1.- ¿Cuál es la designación CCIR de los siguientes intervalos de frecuencia?
(a) 3KHz
ELF
(b) 0.3MHz a 3MHz
MF
(c) 3GHz a 30GHz
SHF
1.2.- ¿Cuál es el intervalo de frecuencias para las siguientes designaciones CCIR?
a) UHF
Frecuencias ultra altas son señales que están entre los límites de 300MHz a 3GHz.
b) ELF
Frecuencias extremadamente bajas son señales en el intervalo de 0 a 3 KHz.
c) SHF
Frecuencias super altas son señales en el intervalo de 3GHz a 30 GHz
1.3.- ¿Cuál es el efecto sobre la capacidad de información de un canal de comunicación, de
ampliar el doble del ancho de banda asignado? ¿De triplicarlo?
Si se sube al doble el ancho de banda en un sistema de comunicaciones, también se duplica la
cantidad de información que puede transportar. Si el tiempo de transmisión aumenta o disminuye,
hay un cambio proporcional en la cantidad de información que el sistema puede transferir. Si se
triplica pasaría, lo mismo al duplicarlo.
1.4.- ¿Cuál es el efecto, sobre la capacidad de información de un canal de comunicaciones,
de reducir a la mitad el ancho de banda y subir al doble el tiempo de transmisión?
No hay efecto ya que la ecuación es directamente proporcional a los dos parámetros
𝐼 = (
𝐵
2
) ∗ (2𝑡) = 𝐵 ∗ 𝑡
1.5.- Convierta las siguientes temperaturas en grados Kelvin:
a) 17°C
𝑇 = °𝐶 + 273.
𝑇 = 17 + 273
𝑇 = 290 °𝐾
b) 27°C
𝑇 = °𝐶 + 273.
9
𝑇 = 27 + 273
𝑇 = 300 °𝐾
c) -17°C
𝑇 = °𝐶 + 273.
𝑇 = −17 + 273
𝑇 = 256 °𝐾
d) -50°C
𝑇 = °𝐶 + 273.
𝑇 = −50 + 273
𝑇 = 223 °𝐾
1.6.-Convierta las siguientes potencias de ruido térmico en dBm
a) 0.001uW
10 log
0.001 ∗ 10−6
0.001
= −60𝑑𝐵𝑚
b) 1pW
10log
1 ∗ 10−12
0.001
= −90𝑑𝐵𝑚
c) 2*𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝑾
10log
2 ∗ 10−15
0.001
= −117𝑑𝐵𝑚
d) 1.4*𝟏𝟎−𝟏𝟔 𝑾
10 log
1.4 ∗ 10−16
0.001
= −128.54𝑑𝐵𝑚
1.7.-Convierta en watts las siguientes potencias de ruido térmico,
𝑃𝑑𝐵𝑚 = 10 log
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
0.001
10
𝑃 𝑑𝐵𝑚
10 =
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
0.001
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10
𝑃 𝑑𝐵𝑚
10 ∗ 0.001
𝑁 = 𝐾𝑇𝐵
a) -150dBm
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10
−150
10 ∗ 0.001
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 1 ∗ 10−18 𝑤
b) -100dBm
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10
−100
10 ∗ 0.001
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 1 ∗ 10−18 𝑤
c) -120dBm
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10
−150
10 ∗ 0.001
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 1 ∗ 10−13 𝑤
d) -174dBm
10
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10
−174
10 ∗ 0.001
𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 3.981 ∗ 10−21 𝑤
1.8 Calcular la potencia de ruido térmico,en watts y en dBm, para los siguientes anchos de
banda y temperaturas de un amplificador
a) 𝑩 = 𝟏𝟎𝟎 𝑯𝒛, 𝑻 = 𝟏𝟕°𝑪
𝑇( 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛) = 17 + 273 = 290
𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(290)(100) = 4 ∗ 10−19 [𝑊]
b) 𝑩 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑯𝒛, 𝑻 = 𝟏𝟎𝟎°𝑪
𝑇( 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛) = 100 + 273 = 373
𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(373)(100000) = 5.15 ∗ 10−16[𝑊]
c) 𝑩 = 𝟏 𝑴𝑯𝒛, 𝑻 = 𝟓𝟎𝟎°𝑪
𝑇( 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛) = 500 + 273 = 773
𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(773)(1000000) = 1.067 ∗ 10−14 [𝑊]
1.9.-Para el tren de ondas cuadradas de la figura siguiente:
a) Determine la amplitud de las primeras 5 armónicas.
𝑉𝑛 =
2𝑉𝜏
𝑇
∗
𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑥
𝑛𝑥
𝑉𝑛 =
2𝑉𝜏
𝑇
∗
sin[( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇]
( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇
Donde:
𝑉𝑛 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)
𝑛 = 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜)
𝑉 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)
𝜏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑠𝑒𝑔)
𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑠𝑒𝑔)
𝑉𝑛 = (2 ∗ 8)
1𝑚𝑠
2𝑚𝑠
∗
sin[( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠)]
( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠)
n
Frecuencia
(Hz)
Amplitud
(volts)
0 0 4 Vdc
1 500 5.09𝑉𝑝
2 1000 0 Vp
11
3 1500 -1.68Vp
4 2000 0 Vp
5 2500 1.02 Vp
b) Trace el espectro de frecuencias.
c) Trace el diagrama de la señal, en el dominio del tiempo, de las componentes de frecuencia
hasta la quinta armónica.
1.10.-Para la forma de onda de pulso en la figura siguiente.
a) Determine la componente de cd.
b) Determine las amplitudes máximas de las cinco primeras armónicas.
c) Trace la gráfica de la Función (sen x)/x
d) Trace el espectro de frecuencias.
a) Determine la componente de cd.
12
𝑉𝑜 = 𝑉 ∗
𝜏
𝑇
= 𝑉 ∗ 𝐷𝐶
Donde:
𝑉𝑜 = 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑑
𝑉 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑
𝜏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑠𝑒𝑔)
𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑠𝑒𝑔)
𝑉𝑜 = 2 ∗
0.1𝑚𝑠
1𝑚𝑠
= 0.2𝑉
c) Determine las amplitudes máximas de las cinco primeras armónicas.
𝑉𝑛 =
2𝑉𝜏
𝑇
∗
𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑥
𝑛𝑥
𝑉𝑛 =
2𝑉𝜏
𝑇
∗
sin[( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇]
( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇
Donde:
𝑉𝑛 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)
𝑛 = 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜)
𝑉 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)
𝜏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑠𝑒𝑔)
𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑠𝑒𝑔)
𝑉𝑛 = (2 ∗ 2)
0.1𝑚𝑠
1𝑚𝑠
∗
sin[( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠)]
( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠)
n
Frecuencia
(Hz)
Amplitud
(volts)
0 0 0.2 Vdc
1 1000 0.393𝑉𝑝
2 2000 0.374 Vp
3 3000 0.3433Vp
4 4000 0.3027 Vp
5 5000 0.2546 Vp
c) Trace la gráfica de la Función (sen x)/x
13
1.11.-Describa el espectro que se ve a continuación. Determine la clase de amplificador
(lineal o no lineal) y el contenido de frecuencias de la señal de entrada.
Es un amplificador no lineal debido a su amplia gama de frecuencias que contiene
1.12.-Repita el problema 1.11 con el siguiente espectro:
Es un amplificador no lineal debido a su amplia gama de frecuencias que contiene
1.13.- Un amplificador no lineal tiene dos frecuencias de entrada: 7 y 4 KHz
a) Determinar las primeras tres armónicas presentes en las salidas, para cada frecuencia.
b) Determinar las frecuencias del producto cruzado para que se produzca en la salida, para
valores de m y n de 1y 2.
c) Trace el espectro de salida de las frecuencias armónicas y de productos cruzados
determinadas en el paso a y b.
f Armónico 1 Armónico 2 Armónico 3
𝒇 𝟏 = 𝟕𝒌𝑯𝒛 𝟕𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟐𝟏𝒌𝑯𝒛
𝒇 𝟐 = 𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟖𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟐𝒌𝑯𝒛
14
𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟑𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟏𝟏𝒌𝑯𝒛
𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝟓𝒌𝑯𝒛
𝟐𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟏𝟎𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟏𝟖𝒌𝑯𝒛
𝟐𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟔𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟐𝟐𝒌𝑯𝒛
1.14.-Determinar la distorsión porcentual en segundo orden, tercer orden y armónica total,
para el siguiente espectro de salida:
%𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 =
𝑉2
𝑉1
∗ 100 =
4
8
∗ 100 = 50%
%𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 =
𝑉3
𝑉1
∗ 100 =
2
8
∗ 100 = 25%
%𝑇𝐻𝐷 =
√22 + 42
8
= 55.9%
1.15.-Determine el ancho de banda necesario para producir 8∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟕 watts de potencia de
ruido térmico a la temperatura de 17°C.
𝑁 = 𝐾𝑇𝐵
Donde:
N= potencia de ruido (watts)
B=Ancho de banda (Hertz)
K= constante de proporcionalidad de boltzman (1.38𝑥10−23 joules por grado Kelvin)
15
T= temperatura absoluta, en grados kelvin (la temperatura ambiente =17°C o 290°K)
Para convertir de °C a grados kelvin solo se suman 273°. Por consiguiente, T=°C+273.
𝑁
𝐾𝑇
= 𝐵
𝐵 =
𝑁
𝐾𝑇
𝐵 =
8 ∗ 10−17
1.38𝑥10−23 ∗ (17 + 273)
𝐵 = 19990.005 𝐻𝑧
1.16.- Determinar los voltajes de ruido térmico para componentes que funcionen en
las siguientes temperaturas anchos de bandas y resistencias equivalentes:
a) T=50°C, B=50KHz y R=50Ω
𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵
𝐾𝑇𝐵 = (1.38 ∗ 10−23)(50 + 273)(50000) = 2.23 ∗ 10−16
𝑉𝑁 = √4(50)(2.23 ∗ 10−16) = 211.18 𝑛𝑉
b) T=100°C, B=10KHz y R=100Ω
𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵
𝐾𝑇𝐵 = (1.38 ∗ 10−23)(100 + 273)(10000) = 5.15 ∗ 10−17
𝑉𝑁 = √4(100)(5.15 ∗ 10−17) = 143 𝑛𝑉
c) T=50°C, B=500KHz y R=72Ω
𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵
𝐾𝑇𝐵 = (1.38 ∗ 10−23)(50 + 273)(500000) = 2.23 ∗ 10−15
𝑉𝑁 = √4(72)(2.23 ∗ 10−15) = 801.4 𝑛𝑉
1.17.-Determinar la quinta y la decimoquinta armónica para una onda repetitiva con
frecuencia fundamental de 2.5 KHz
5𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 5 ∗ 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
5𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 5 ∗ 2.5𝐾𝐻𝑧
5𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 12.5𝐾𝐻𝑧
15𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 15 ∗ 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
15𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 15 ∗ 2.5𝐾𝐻𝑧
15𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 37.5𝐾𝐻𝑧
1.18.- Determinar la distorsión de segunda y tercera armónica, y armónica total, para una
banda repetitiva con amplitud de frecuencia fundamental de 10Vrms, amplitud de
segunda armónica de 0.2Vrms y tercera armónica de 0.1Vrms.
16
%𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 =
𝑉2
𝑉1
∗ 100 =
0.2
10
∗ 100 = 2%
%𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 =
𝑉3
𝑉1
∗ 100 =
0.1
10
∗ 100 = 1%
%𝑇𝐻𝐷 =
√0.22 + 0.12
10
= 2.24%
1.19.-Para un amplificador no lineal con frecuencias de ondas sinusoidales en la entrada de
3 y 5 KHz determine las primera tres armónicas presentes en la salidas, para cada
frecuencia de entrada y las frecuencias de producto cruzado que se producen con valores
de m y n a 1 y2.
f Armónico 1 Armónico 2 Armónico 3
𝒇 𝟏 = 𝟑𝒌𝑯𝒛 𝟑𝒌𝑯𝒛 𝟔𝒌𝑯𝒛 𝟗𝒌𝑯𝒛
𝒇 𝟐 = 𝟓𝒌𝑯𝒛 𝟓𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟎𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟓𝒌𝑯𝒛
𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟐𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟖𝒌𝑯𝒛
𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟕𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝟑𝒌𝑯𝒛
𝟐𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟏𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟏𝟏𝒌𝑯𝒛
𝟐𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝟔𝒌𝑯𝒛
1.20 Determine las relaciones de potencia, en dB, con las siguientes potencias de entrada y
salida
a) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟏 𝑾
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log(
𝑃𝑠
𝑃𝑒𝑛
)
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10log (
0.01
0.001
) = 10 𝑑𝐵
b) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟐𝟓 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟓 𝑾
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log(
0.5
0.25
) = 3𝑑𝐵
17
c) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟏𝑾,𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟓 𝑾
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log(
0.5
1
) = −3𝑑𝐵
d) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝑾,𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝑾
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log(
0.001
0.001
) = 0𝑑𝐵
e) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟒 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟏𝟔 𝑾
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log(
0.16
0.04
) = 6.02𝑑𝐵
f) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐 𝑾
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log(
0.0002
0.002
) = −10𝑑𝐵
g) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟏 𝑾,𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟒 𝑾
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log(
0.4
0.01
) = 16.02𝑑𝐵
1.21.-Determine las relaciones de voltaje, en dB para los siguientes voltajes de entrada y de
salida. Supongamos de valores iguales a resistencias de entrada y de salida.
a) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟏𝑽
b) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟏𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟐𝑽
c) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟓𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟐𝟓𝑽
d) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟏𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟒𝑽
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log(
𝑉𝑠
𝑉𝑒𝑛
)
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log(
0.01
0.001
)
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 𝑑𝐵
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log(
2
0.1
)
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 26.02 𝑑𝐵
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log(
0.25
0.5
)
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = −6.02 𝑑𝐵
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log (
4
1
)
𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 12.04 𝑑𝐵
1.22 Determine elfactorde ruido generalyla cifra de ruido generalpara tres amplificadores
en cascada con los siguientes parámetros
𝑨 𝟏 = 𝟏𝟎𝒅𝑩
𝑨 𝟐 = 𝟏𝟎𝒅𝑩
𝑨 𝟑 = 𝟐𝟎𝒅𝑩
𝑵𝑭 𝟏 = 𝟑𝒅𝑩
𝑵𝑭 𝟐 = 𝟔𝒅𝑩
𝑵𝑭 𝟑 = 𝟏𝟎𝒅𝑩
𝑁𝐹 = 10log 𝐹
𝑁𝐹
10
= log 𝐹
10
𝑁𝐹
10 = 𝐹
𝐹1 = 10
3
10 = 2
𝐹2 = 10
6
10 = 4
𝐹3 = 10
10
10 = 10
18
𝐹𝑇 = 𝐹1 +
𝐹2 − 1
𝐴1
+
𝐹3 − 1
𝐴1 𝐴2
+
𝐹𝑛 − 1
𝐴1 𝐴2 … 𝐴 𝑛
𝐹 𝑇 = 2 +
4 − 1
10
+
10 − 1
10 ∗ 10
𝐹𝑇 = 2 +
3
10
+
9
100
= 2.39
𝑁𝐹𝑇 = 10log 𝐹𝑇
𝑁𝐹𝑇 = 10 log2.39
𝑁𝐹 𝑇 = 3.78
19
1.23.-Determine el factor de ruido general y cifra de ruido general para tres amplificadores
en cascada, con los siguientes parámetros.
𝑨 𝟏 = 𝟑𝒅𝑩
𝑨 𝟐 = 𝟏𝟑𝒅𝑩
𝑨 𝟑 = 𝟏𝟎𝒅𝑩
𝑵𝑭 𝟏 = 𝟏𝟎𝒅𝑩
𝑵𝑭 𝟐 = 𝟔𝒅𝑩
𝑵𝑭 𝟑 = 𝟏𝟎𝒅𝑩
𝑁𝐹 = 10log 𝐹
𝑁𝐹
10
= log 𝐹
10
𝑁𝐹
10 = 𝐹
𝐹1 = 10
10
10 = 10
𝐹2 = 10
6
10 = 4
𝐹3 = 10
10
10 = 10
𝐹𝑇 = 𝐹1 +
𝐹2 − 1
𝐴1
+
𝐹3 − 1
𝐴1 𝐴2
+
𝐹𝑛 − 1
𝐴1 𝐴2… 𝐴 𝑛
𝐹𝑇 = 10 +
4 − 1
3
+
10 − 1
3 ∗ 13
𝐹𝑇 = 10 +
4 − 1
3
+
10 − 1
3 ∗ 13
𝐹𝑇 = 11.23
𝑁𝐹𝑇 = 10log 𝐹 𝑇
𝑁𝐹𝑇 = 10log 11.23
𝑁𝐹 𝑇 = 10.50 𝑑𝐵
1.25.-Para un amplificador que funciona a una temperatura de 27 °C, con ancho de banda
de 20KHz, Determine:
a) La potencia total de ruido, en watts y en dBm.
b) El voltaje RMS de ruido (VN), con una resistencia interna de 50Ω y un resistor de carga
de 50Ω.
a) La potencia total de ruido, en watts y en dBm.
𝑁 = 𝐾𝑇𝐵
𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(273 + 27)(20𝐾𝐻𝑧)
𝑁 = 8.2839 ∗ 10−17 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log
𝑁 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
0.001
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log
8.2839 ∗ 10−17
0.001
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = −130.82 𝑑𝐵𝑚
b) El voltaje RMS de ruido (VN), con una resistencia interna de 50Ω y un resistor de carga
de 50Ω
𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵
𝑉𝑁 = √4(50)(8.2839 ∗ 10−17)
𝑉𝑁 = 0.128𝑢𝑉
1.26
a) Determine la potencia de ruido, en watts y en dBm, de un amplificador que trabaja a
una temperatura de 400°C con un ancho de banda de 1Mhz
20
𝑁 = 𝐾𝑇𝐵
𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(273 + 400)(1𝑀𝐻𝑧)
𝑁 = 9.28 ∗ 10−15 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log
𝑁 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
0.001
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log
9.28 ∗ 10−15
0.001
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = −110.32 𝑑𝐵𝑚
b) Determine la disminución de potencia de ruido, en decibelios, si la temperatura bajara a
100°C
𝑁 = 𝐾𝑇𝐵
𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(273 + 100)(1𝑀𝐻𝑧)
𝑁 = 5.15 ∗ 10−15 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log
𝑁 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
0.001
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log
9.28 ∗ 10−15
0.001
𝑁 𝑑𝐵𝑚 = −112.88 𝑑𝐵𝑚
𝑑𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = |−112.88 − 110.32| = 2.56𝑑𝐵𝑚
1.27.-Determinar la cifra de ruido para una temperatura equivalente de ruido de 100°K;
use 290°K como temperatura de referencia.
𝐹 = 1 +
𝑇𝑒
𝑇
𝐹 = 1 +
100
290
𝐹 = 1.344
Cifra de ruido
𝑁𝐹 = 10 log 𝐹
𝑁𝐹 = 10 log1.344
𝑁𝐹 = 1.29 𝑑𝐵
1.28 Determine la temperatura equivalente de ruido para una cifra de ruido de 10dB
𝑁𝐹 = 10𝑑𝐵
10 = 10 log 𝐹
101 = 𝐹
𝐹 = 10
𝐹 = 1 +
𝑇𝑒
𝑇
𝐹 = 1 +
𝑇
290
290(10) = 290 + 𝑇
𝑇 = 2610°𝐾
21
1.29.-Determine la cifra de ruido para un amplificador con relación señal ruido en la
entrada igual a 100, y en la salida igual a 50.
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡 = 100
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙 = 50
𝐹 =
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
𝐹 =
100
50
𝐹 = 2
Cifra de ruido
𝑁𝐹 = 10 log 𝐹
𝑁𝐹 = 10 log2
𝑁𝐹 = 3.01 𝑑𝐵
1.30 Determine lacifra de ruido para un amplificador conrelación de señalaruido de 30dB
en la entrada y de 24 dB en la salida
𝐹 =
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
𝐹 =
30
24
𝐹 = 1.25
Cifra de ruido
𝑁𝐹 = 10 log 𝐹
𝑁𝐹 = 10 log 1.25
𝑁𝐹 = 0.97 𝑑𝐵
1.31.- Calcule la relación señal ruido en la entrada para un amplificador con 16 dB de señal
a ruido en la entrada y 5.4 dB de cifra de ruido.
𝑁𝐹 = 10 log 𝐹
𝑁𝐹
10
= log 𝐹
10
𝑁𝐹
10 = 𝐹
𝐹 = 10
5.4
10
𝐹 = 3.47
𝐹 =
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛 = 𝐹 ∗
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
22
1.32 Calcule larelaciónde señalaruido enla salida de un amplificador conrelaciónde señal
a ruido de 23 dB en la entrada y la cifra de ruido de 6.2 dB
𝑁𝐹 = 10 log 𝐹
𝑁𝐹
10
= log 𝐹
10
𝑁𝐹
10 = 𝐹
𝐹 = 10
6.2
10
𝐹 = 4.16
𝐹 =
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛 = 𝐹 ∗
𝑆
𝑁
( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
23

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  • 1. 1 UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA ASIGNATURA: SISTEMAS DE COMUNICACIÓN CARRERA: INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN INTEGRANTES: MARGARITA ARROYO P.
  • 2. 2 DARIO CHANCHAY. TEMA: REALIZAR LAS PREGUNTAS Y LOS EJERCICIOS DEL CAPÍTULO UNO DEL LIBRO DE TOMASI. PREGUNTAS 1.1.-Defina comunicaciones eléctricas. Lascomunicacioneselectrónicassonla transmisión,recepciónyprocesamientode informaciónentre dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos 1.2.- ¿Cuándo se desarrolló el primer sistema electrónico de comunicaciones, quien lo desarrollo que clase de sistema era? Samuel Morse desarrollo en 1837 el primer sistema electrónico de comunicaciones, Uso la inducción electromagnética para transferir información enforma de puntos, rayasy espacios entre un transmisor y un receptor sencillos, usando una línea de transmisión que consistía en un tramo de conductor metálico 1.3.- ¿Cuándo comenzó las radiocomunicaciones? Comenzó en 1894 por Guglielmo Marconi el cual trasmitió por primera vez señales de radio, sin hilos, a través de la atmosfera terrestre. 1.4.- ¿Cuáles son las tres componentes principales de un sistema de comunicaciones?  Transmisor  Medio de transmisión  Receptor 1.5-¿Cuáles son los dos tipos básicos de sistemas electrónicas de comunicaciones? Los dos tipos básicos de sistemas electrónicas de comunicaciones son analógicos y digitales 1.6.- ¿Qué organización asignan frecuencias para radio programación en el espacio libre en Estados Unidos? En Estados Unidos, la asignación de frecuencias para radio propagación en el espacio libre son realizaos por la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC) 1.7.-Desciba lo siguiente: señal portadora, Señal moduladora y onda modulada. Señal portadora.- Es una señal con mayor frecuencia Señal moduladora.- Es la señal que contiene la información a transmitir, se refiere a la fuente de datos y la señal portadora. Onda modulada.- Es la onda portadora cambiada una o más propiedades, en proporción con la señal de información. 1.8.- Describa los términos: modulación y demodulación. Modulación.- proceso de cambiar una o más propiedades de la portadora, en proporción con la señal de información
  • 3. 3 Demodulación.- Es elproceso inverso a la modulación, y reconvierte a la portadora modulada en la información original (es decir, quita la información de la portadora) se la hace en un receptor, con un circuito llamado demodulador 1.9.- ¿Cuáles son las tres propiedades de una onda sinusoidal que se puede variar y qué tipo de modulación resulta en cada una de ellas? 𝑣( 𝑇) = 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜃) Donde 𝑣( 𝑇) = Voltaje variable sinusoidalmente en el tiempo V =amplitud máxima (volts) f= frecuencia (Hertz) 𝜃 =desplazamiento de fase (radianes) Modulación de Amplitud: La amplitud de la señal modulada reproduce los cambios de la señal mensaje. Modulación de Frecuencia: La frecuencia de la señal modulada cambia en proporción directa a las variaciones de amplitud de la señal mensaje Modulación de Fase: Mediante los cambios de fase en la señal modulada se reproducen los cambios de amplitud de la señal mensaje. 1.10.-Haga una lista y describa las razones por las que es necesario la modulación en las comunicación eléctricas.  Para transmitir a mayor distancia  Para construir antenas de menor tamaño 1.11.- Describa la conversión elevadora de frecuencias y donde se hace. Es el proceso de convertir una frecuencia, o una banda de frecuencias de la señal de información de bajas frecuencias a altas frecuencias y se las hace en el transmisor 1.12.- Describa la conversación reductora de frecuencias y donde se hace. Es el proceso de convertir una frecuencia, o una banda de frecuencias de la señal de información de altas frecuencias a bajas frecuencias y se las hace en el receptor 1.13.- Mencione y describa las dos limitaciones más importantes en el funcionamiento de un sistema de comunicaciones eléctricas. Las limitaciones más importantes en el funcionamiento en el funcionamiento de un sistema de comunicaciones son el ruido y el ancho de banda. Ruido.- Señal de baja frecuencia que modifica a la señal correcta. Ancho de banda.- de una señalde información no es más que la diferencia entre las frecuencias máximas y mínimas contenidas en la información y el ancho de banda de un canal de comunicaciones es la diferencia entre las frecuencias máximas y mínimas que puede pasar por un canal. 1.14.- ¿Que es capacidad de información de un sistema de comunicaciones? La capacidad de información es una medida de cuanta información se puede transferir a través de un sistema de comunicaciones en determinado tiempo 1.15.- Describa en resumen el significado de la ley de Hartley.
  • 4. 4 La ley de Hartley solo establece que mientras más amplio sea el ancho de banda y mayor sea el tiempo de transmisión, se podrá enviar más información a través del sistema. En forma matemática, la ley de Hartley es: 𝐼 = 𝐵 ∗ 𝑡 Siendo: I= capacidad de información B= ancho de banda del sistema (Hertz) t= tiempo de transmisión (segundos) 1.16.- Describa el análisis de señales en lo que concierne a las comunicaciones eléctricas. El análisis de señales implica la realización del análisis matemático de frecuencias, longitud de onda y valor de voltaje de una señal. Las señales eléctricas son variaciones de voltaje, o de corriente, respecto al tiempo, que se puede representar por una serie de ondas seno y coseno 1.17.- ¿Qué quiere decir simetría par? ¿Cuál es un sinónimo de simetría par? La simetría par es aquella que la magnitud y la polaridad de la función en t positiva es igual a la magnitud y polaridad en t negativo. Se lo conoce como simetría especular, función par. 𝑓( 𝑡) = 𝑓(−𝑡) 1.18.- ¿Qué quiere decir simetría impar? ¿Cuál es un sinónimo de simetría impar? La simetría impar es aquella en una forma de onda periódica es simétrica respecto a una línea intermedia entre el eje vertical y horizontal negativo y pasa por el origen de las coordenadas se dice que tiene simetría puntual o que es anti simétrica 𝑓( 𝑡) = −𝑓(−𝑡) 1.19.- ¿Qué quiere decir simetría de media onda? Es cuando una forma de onda periódica de voltaje es tal que la onda del prime medio ciclo (t=0 a t=T/2) se repite, pero con signo contrario, durante el segundo medio semi ciclo (t=T/2 at=T). 𝑓( 𝑡) = −𝑓 ( 𝑇 2 + 𝑡) 1.20.- Describa el significado del término ciclo de trabajo El ciclo de trabajo en la onda es la relación del tiempo activo del pulso entre el periodo de la onda 1.21.- Describa una función (sen x)/x Es una onda sinodal amortiguada, en la que cada pico sucesivo es menor que el anterior, ya que el senx es solo una onda senoidal, cuya amplitud instantánea depende de x, y varía en sentido positivo entres sus amplitudes máximas con una rapidez senoidal, cuando aumenta x. Si sólo hay x en el denominador, éste aumenta al aumentar x. 1.22.- Defina la suma lineal Se presenta cuando se combinan dos o más señales en un dispositivo lineal, como puede ser una red pasiva o un amplificador de señal pequeña. Las señales se combinan de tal manera que no se producen nuevas frecuencias,y la forma de onda combinada no es más que la suma lineal de las señales individuales 1.23.-Defina el mesclado no lineal
  • 5. 5 Es cuando se combina dos o más señales en un dispositivo no lineal como por ejemplo un diodo o un amplificador de señal grande. En el mezclado no lineal, las señales de entrada se combinan en forma no lineal y producen componentes adicionales de frecuencia. 1.24.- Describa el ruido eléctrico Es cualquier energía eléctrica indeseable que queda entre la banda de paso de la señal 1.25.- ¿Cuáles son las categorías generales del ruido eléctrico? Son dos categorías: correlacionados y no correlacionados. La correlación implica una relación entre la señal y el ruido. Por consiguiente, el ruido correlacionado sólo existe cuando hay una señal. Por otra parte, el ruido no correlacionada está presente siempre, haya o no una señal. 1.26 La frase no hay señal, no hay ruido describe ¿a qué tipo de interferencia eléctrica? Ruido correlacionado 1.27.-Haga una lista de tipos de ruido y describa cuales se consideran ruido externo. Ruido externo.- Es generado externamente a un circuito y se introduce al mismo, las señales generadas externamente se consideran ruido solo si caen dentro de la banda útil del filtro de entrada del circuito, existen tres tipos principales de ruido externo: atmosférico, extraterrestre y el causado por el hombre. 1. Ruido atmosférico.-Es la energía eléctrica que ocurre naturalmente, se origina dentro de la atmósfera terrestre, este es causado por fuentes de electricidad estática naturales tales como los relámpagos, los cuales despliegan su energía en un rango amplio de frecuencias. La magnitud de estos impulsos es inversamente proporcional a la frecuencia, por lo tanto, en frecuencias superiores a 30MHz, el ruido es insignificante, además, como las frecuencias superiores a 30MHz están limitadas a una línea de vista, se limita su rango de interferencia a aproximadamente 80km. El ruido atmosférico se propaga a través de la atmósfera terrestre del mismo modo que las señales de radio. 2. Ruido extraterrestre.-Es el originado fuera de la atmósfera terrestre, su fuente está en la vía láctea, otras galaxias y el sol, esta se divide en dos categorías:solar y cósmico. El ruido solar proviene directamente del calor del sol y de sus explosiones radiactivas de su superficie. La magnitud de estas perturbaciones causada por la actividad de las manchas del sol sigue un patrón cíclico que se repite cada 11 años, además, estos patrones de 11 años se repiten y siguen un patrón súper cíclico de 99 años con una nueva intensidad máxima. .
  • 6. 6 3. Ruido solar.- En los sistemas de comunicación vía satélite, el solconstituye una fuente de ruido blanco muy importante, que puede causar severos problemas de interferencia, y aún, bloqueo total de las comunicaciones cuando hay alineamiento entre éste y la estación receptora terrestre. En el caso de satélites geo síncronos, este alineamiento ocurre dos veces al año, en la proximidad de los equinoccios y durante éstos, por breves períodos al día. Ruido cósmico.- El ruido cósmico es generado en el espacio exterior, fuera de la atmósfera terrestre. Las principales fuentes son elSol, la Vía Láctea y otras fuentes cósmicas discretas, designadas como radio estrellas, entre las que se incluye una fuente particularmente intensa en la constelación de Casiopea5. 4. Ruido creado por el hombre.-Este ruido es provocado principalmente porlos equipos que han sido construidos por el hombre como los motores eléctricos, equipos de conmutación, luces fluorescentes, etc. 1.28.- ¿Cuál es el tipo predominante de ruido interno? El ruido térmico 1.29.-Describa las relaciones de potencia de ruido térmico, ancho de banda y temperatura. 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 Donde: N= potencia de ruido (watts) B=Ancho de banda (Hertz) K= constante de proporcionalidad de boltzman (1.38𝑥10−23 joules por grado Kelvin) T= temperatura absoluta, en grados kelvin (la temperatura ambiente =17°C o 290°K) Para convertir de °C a grados kelvin solo se suman 273°. Por consiguiente, T=°C+273. 1.30 Describa lo que es ruido blanco Movimiento aleatorio de los electrones libres dentro de un conductor, causado por la agitación térmica 1.31.-Mencine y describa los tipos de ruido no correlacionados. Ruido interno.-Es la interferencia eléctrica generada dentro de un dispositivo, existen tres tipos principales que son: térmico, de disparo y de tiempo de tránsito. 1. Ruido térmico.-Está asociado con el movimiento de los electrones dentro de un conductor, los cuales al chocar unos con otros en el proceso de transporte de corriente crean unos pulsos cortos de corriente que generan disturbios dentro del sistema. La potencia de ruido térmico generada dentro de una fuente para un ancho de banda de 1Hz es la densidad de potencia de ruido, la cual se representa matemáticamente como: 𝑁𝑜 = 𝐾𝑇 Dónde: 𝑵 𝟎= Densidad de potencia de ruido (watts por hertz) 𝑲= constante de Boltzman (1.38x1023 𝐽/𝐾) T=Temperatura absoluta de Kelvin (0 K=-273 ºC) Expresada en dBm 𝑁0 ( 𝑑𝐵𝑚) = 10 log( 𝐾𝑇 0.001 ) La potencia total de ruido es: 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 Dónde: 𝑵 Densidad de potencia de ruido (watts por hertz) 𝑲𝑻=No= Densidad de potencia de ruido B=Ancho de banda del dispositivo o del sistema (Hertz) Y expresada en dBm
  • 7. 7 𝑁( 𝑑𝐵𝑚) = 10 log( 𝐾𝑇𝐵 0.001 ) Se observa que la potencia del ruido térmico disponible es proporcional al ancho de banda sobre cualquier rango de frecuencias. El ruido térmico total puede expresarse como 𝑁( 𝑑𝐵𝑚) = −174 + 10 log 𝐵. 2. Ruido disparo.- Es causado porla llegada aleatoria de portadoras (electrones y huecos)en el elemento de salida de un dispositivo electrónico, tal como un diodo, un transistor FET, BJT, etc. El ruido de disparo está variando aleatoriamente y esta sobre impuesto en cualquier señal presente.Este ruido al ser amplificado suena como una lluvia de bolitas de metal sobre un techo de estaño. El ruido de disparo es proporcional a la carga de un electrón (1.6x10−19 ), corriente directa y un ancho de banda del sistema, además este tipo de ruido es aditivo con el ruido térmico y otros ruidos de disparo. 3. Ruido transito.- Cualquier codificación a una corriente de portadora conforme pasa la entrada a la salida de un dispositivo produce una variación aleatoria irregular codificada como ruido de tránsito.Cuando el tiempo que toma la portadora en propagarse a través de un dispositivo es una parte apreciable del ciclo de la señal,el ruido se hace notable.En altas frecuencia y si los retardos de transito son excesivos,eldispositivo puede agregarmás ruido que amplificación a la señal. 1.32.- Describa lo que es relación de potencia de señal a ruido Es el cociente del valor de la potencia de la señal entre el valor de la potencia del ruido y se expresa con frecuencia en forma de función logarítmica, en unidades de decibeles 1.33.- ¿Qué quiere decir los términos factor de ruido y cifra de ruido? El factorde ruido (F) y la cifra de ruido (NF) son "cifras de mérito" para indicar cuánto se deteriora la relación de señala ruido cuando una señalpasa por un circuito o una serie de circuitos. El factor de ruido no es más que un cociente de relaciones de potencia de señal a ruido en la entrada entre la relación de potencia de señal a ruido en la salida. La definición matemática del factor de ruido es: 𝐹 = 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝑟𝑎𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) La cifra de ruido es solo el factor de ruido expresado en dB y es un parámetro de uso común para indicar la calidad de un receptor. La definición matemática de la cifra de ruido es: 𝑁𝐹 = 10 log 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑁𝐹 = 10 log 𝐹 1.34.- Defina la temperatura equivalente de ruido Es un valor hipotético que no se puede medir en forma directa. Es un paramento conveniente que se usa con frecuencia en vez del coeficiente en los radiorreceptores complicados de bajo ruido 1.35.-Describa lo que es una armónica y una frecuencia de producto cruzado. Los múltiplos enteros de una frecuencia base se llama armónicas
  • 8. 8 PROBLEMAS 1.1.- ¿Cuál es la designación CCIR de los siguientes intervalos de frecuencia? (a) 3KHz ELF (b) 0.3MHz a 3MHz MF (c) 3GHz a 30GHz SHF 1.2.- ¿Cuál es el intervalo de frecuencias para las siguientes designaciones CCIR? a) UHF Frecuencias ultra altas son señales que están entre los límites de 300MHz a 3GHz. b) ELF Frecuencias extremadamente bajas son señales en el intervalo de 0 a 3 KHz. c) SHF Frecuencias super altas son señales en el intervalo de 3GHz a 30 GHz 1.3.- ¿Cuál es el efecto sobre la capacidad de información de un canal de comunicación, de ampliar el doble del ancho de banda asignado? ¿De triplicarlo? Si se sube al doble el ancho de banda en un sistema de comunicaciones, también se duplica la cantidad de información que puede transportar. Si el tiempo de transmisión aumenta o disminuye, hay un cambio proporcional en la cantidad de información que el sistema puede transferir. Si se triplica pasaría, lo mismo al duplicarlo. 1.4.- ¿Cuál es el efecto, sobre la capacidad de información de un canal de comunicaciones, de reducir a la mitad el ancho de banda y subir al doble el tiempo de transmisión? No hay efecto ya que la ecuación es directamente proporcional a los dos parámetros 𝐼 = ( 𝐵 2 ) ∗ (2𝑡) = 𝐵 ∗ 𝑡 1.5.- Convierta las siguientes temperaturas en grados Kelvin: a) 17°C 𝑇 = °𝐶 + 273. 𝑇 = 17 + 273 𝑇 = 290 °𝐾 b) 27°C 𝑇 = °𝐶 + 273.
  • 9. 9 𝑇 = 27 + 273 𝑇 = 300 °𝐾 c) -17°C 𝑇 = °𝐶 + 273. 𝑇 = −17 + 273 𝑇 = 256 °𝐾 d) -50°C 𝑇 = °𝐶 + 273. 𝑇 = −50 + 273 𝑇 = 223 °𝐾 1.6.-Convierta las siguientes potencias de ruido térmico en dBm a) 0.001uW 10 log 0.001 ∗ 10−6 0.001 = −60𝑑𝐵𝑚 b) 1pW 10log 1 ∗ 10−12 0.001 = −90𝑑𝐵𝑚 c) 2*𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝑾 10log 2 ∗ 10−15 0.001 = −117𝑑𝐵𝑚 d) 1.4*𝟏𝟎−𝟏𝟔 𝑾 10 log 1.4 ∗ 10−16 0.001 = −128.54𝑑𝐵𝑚 1.7.-Convierta en watts las siguientes potencias de ruido térmico, 𝑃𝑑𝐵𝑚 = 10 log 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 0.001 10 𝑃 𝑑𝐵𝑚 10 = 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 0.001 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10 𝑃 𝑑𝐵𝑚 10 ∗ 0.001 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 a) -150dBm 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10 −150 10 ∗ 0.001 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 1 ∗ 10−18 𝑤 b) -100dBm 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10 −100 10 ∗ 0.001 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 1 ∗ 10−18 𝑤 c) -120dBm 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10 −150 10 ∗ 0.001 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 1 ∗ 10−13 𝑤 d) -174dBm
  • 10. 10 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 10 −174 10 ∗ 0.001 𝑃 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 3.981 ∗ 10−21 𝑤 1.8 Calcular la potencia de ruido térmico,en watts y en dBm, para los siguientes anchos de banda y temperaturas de un amplificador a) 𝑩 = 𝟏𝟎𝟎 𝑯𝒛, 𝑻 = 𝟏𝟕°𝑪 𝑇( 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛) = 17 + 273 = 290 𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(290)(100) = 4 ∗ 10−19 [𝑊] b) 𝑩 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑯𝒛, 𝑻 = 𝟏𝟎𝟎°𝑪 𝑇( 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛) = 100 + 273 = 373 𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(373)(100000) = 5.15 ∗ 10−16[𝑊] c) 𝑩 = 𝟏 𝑴𝑯𝒛, 𝑻 = 𝟓𝟎𝟎°𝑪 𝑇( 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛) = 500 + 273 = 773 𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(773)(1000000) = 1.067 ∗ 10−14 [𝑊] 1.9.-Para el tren de ondas cuadradas de la figura siguiente: a) Determine la amplitud de las primeras 5 armónicas. 𝑉𝑛 = 2𝑉𝜏 𝑇 ∗ 𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑥 𝑛𝑥 𝑉𝑛 = 2𝑉𝜏 𝑇 ∗ sin[( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇] ( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇 Donde: 𝑉𝑛 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠) 𝑛 = 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜) 𝑉 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠) 𝜏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑠𝑒𝑔) 𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑠𝑒𝑔) 𝑉𝑛 = (2 ∗ 8) 1𝑚𝑠 2𝑚𝑠 ∗ sin[( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠)] ( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠) n Frecuencia (Hz) Amplitud (volts) 0 0 4 Vdc 1 500 5.09𝑉𝑝 2 1000 0 Vp
  • 11. 11 3 1500 -1.68Vp 4 2000 0 Vp 5 2500 1.02 Vp b) Trace el espectro de frecuencias. c) Trace el diagrama de la señal, en el dominio del tiempo, de las componentes de frecuencia hasta la quinta armónica. 1.10.-Para la forma de onda de pulso en la figura siguiente. a) Determine la componente de cd. b) Determine las amplitudes máximas de las cinco primeras armónicas. c) Trace la gráfica de la Función (sen x)/x d) Trace el espectro de frecuencias. a) Determine la componente de cd.
  • 12. 12 𝑉𝑜 = 𝑉 ∗ 𝜏 𝑇 = 𝑉 ∗ 𝐷𝐶 Donde: 𝑉𝑜 = 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑑 𝑉 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝜏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑠𝑒𝑔) 𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑠𝑒𝑔) 𝑉𝑜 = 2 ∗ 0.1𝑚𝑠 1𝑚𝑠 = 0.2𝑉 c) Determine las amplitudes máximas de las cinco primeras armónicas. 𝑉𝑛 = 2𝑉𝜏 𝑇 ∗ 𝑠𝑖𝑛 𝑛𝑥 𝑛𝑥 𝑉𝑛 = 2𝑉𝜏 𝑇 ∗ sin[( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇] ( 𝑛𝜋𝜏)/𝑇 Donde: 𝑉𝑛 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠) 𝑛 = 𝑛 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜) 𝑉 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠) 𝜏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( 𝑠𝑒𝑔) 𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑠𝑒𝑔) 𝑉𝑛 = (2 ∗ 2) 0.1𝑚𝑠 1𝑚𝑠 ∗ sin[( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠)] ( 𝑛𝜋)(0.1𝑚𝑠/1𝑚𝑠) n Frecuencia (Hz) Amplitud (volts) 0 0 0.2 Vdc 1 1000 0.393𝑉𝑝 2 2000 0.374 Vp 3 3000 0.3433Vp 4 4000 0.3027 Vp 5 5000 0.2546 Vp c) Trace la gráfica de la Función (sen x)/x
  • 13. 13 1.11.-Describa el espectro que se ve a continuación. Determine la clase de amplificador (lineal o no lineal) y el contenido de frecuencias de la señal de entrada. Es un amplificador no lineal debido a su amplia gama de frecuencias que contiene 1.12.-Repita el problema 1.11 con el siguiente espectro: Es un amplificador no lineal debido a su amplia gama de frecuencias que contiene 1.13.- Un amplificador no lineal tiene dos frecuencias de entrada: 7 y 4 KHz a) Determinar las primeras tres armónicas presentes en las salidas, para cada frecuencia. b) Determinar las frecuencias del producto cruzado para que se produzca en la salida, para valores de m y n de 1y 2. c) Trace el espectro de salida de las frecuencias armónicas y de productos cruzados determinadas en el paso a y b. f Armónico 1 Armónico 2 Armónico 3 𝒇 𝟏 = 𝟕𝒌𝑯𝒛 𝟕𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟐𝟏𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟐 = 𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟖𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟐𝒌𝑯𝒛
  • 14. 14 𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟑𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟏𝟏𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝟓𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟏𝟎𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟏𝟖𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟔𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟐𝟐𝒌𝑯𝒛 1.14.-Determinar la distorsión porcentual en segundo orden, tercer orden y armónica total, para el siguiente espectro de salida: %𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 = 𝑉2 𝑉1 ∗ 100 = 4 8 ∗ 100 = 50% %𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 = 𝑉3 𝑉1 ∗ 100 = 2 8 ∗ 100 = 25% %𝑇𝐻𝐷 = √22 + 42 8 = 55.9% 1.15.-Determine el ancho de banda necesario para producir 8∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟕 watts de potencia de ruido térmico a la temperatura de 17°C. 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 Donde: N= potencia de ruido (watts) B=Ancho de banda (Hertz) K= constante de proporcionalidad de boltzman (1.38𝑥10−23 joules por grado Kelvin)
  • 15. 15 T= temperatura absoluta, en grados kelvin (la temperatura ambiente =17°C o 290°K) Para convertir de °C a grados kelvin solo se suman 273°. Por consiguiente, T=°C+273. 𝑁 𝐾𝑇 = 𝐵 𝐵 = 𝑁 𝐾𝑇 𝐵 = 8 ∗ 10−17 1.38𝑥10−23 ∗ (17 + 273) 𝐵 = 19990.005 𝐻𝑧 1.16.- Determinar los voltajes de ruido térmico para componentes que funcionen en las siguientes temperaturas anchos de bandas y resistencias equivalentes: a) T=50°C, B=50KHz y R=50Ω 𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵 𝐾𝑇𝐵 = (1.38 ∗ 10−23)(50 + 273)(50000) = 2.23 ∗ 10−16 𝑉𝑁 = √4(50)(2.23 ∗ 10−16) = 211.18 𝑛𝑉 b) T=100°C, B=10KHz y R=100Ω 𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵 𝐾𝑇𝐵 = (1.38 ∗ 10−23)(100 + 273)(10000) = 5.15 ∗ 10−17 𝑉𝑁 = √4(100)(5.15 ∗ 10−17) = 143 𝑛𝑉 c) T=50°C, B=500KHz y R=72Ω 𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵 𝐾𝑇𝐵 = (1.38 ∗ 10−23)(50 + 273)(500000) = 2.23 ∗ 10−15 𝑉𝑁 = √4(72)(2.23 ∗ 10−15) = 801.4 𝑛𝑉 1.17.-Determinar la quinta y la decimoquinta armónica para una onda repetitiva con frecuencia fundamental de 2.5 KHz 5𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 5 ∗ 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 5𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 5 ∗ 2.5𝐾𝐻𝑧 5𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 12.5𝐾𝐻𝑧 15𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 15 ∗ 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 15𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 15 ∗ 2.5𝐾𝐻𝑧 15𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 = 37.5𝐾𝐻𝑧 1.18.- Determinar la distorsión de segunda y tercera armónica, y armónica total, para una banda repetitiva con amplitud de frecuencia fundamental de 10Vrms, amplitud de segunda armónica de 0.2Vrms y tercera armónica de 0.1Vrms.
  • 16. 16 %𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 = 𝑉2 𝑉1 ∗ 100 = 0.2 10 ∗ 100 = 2% %𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 = 𝑉3 𝑉1 ∗ 100 = 0.1 10 ∗ 100 = 1% %𝑇𝐻𝐷 = √0.22 + 0.12 10 = 2.24% 1.19.-Para un amplificador no lineal con frecuencias de ondas sinusoidales en la entrada de 3 y 5 KHz determine las primera tres armónicas presentes en la salidas, para cada frecuencia de entrada y las frecuencias de producto cruzado que se producen con valores de m y n a 1 y2. f Armónico 1 Armónico 2 Armónico 3 𝒇 𝟏 = 𝟑𝒌𝑯𝒛 𝟑𝒌𝑯𝒛 𝟔𝒌𝑯𝒛 𝟗𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟐 = 𝟓𝒌𝑯𝒛 𝟓𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟎𝒌𝑯𝒛 𝟏𝟓𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟐𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟖𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟕𝒌𝑯𝒛 𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝟑𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 − 𝒇 𝟐 𝟏𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝟏𝟏𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 − 𝟐𝒇 𝟐 𝟒𝒌𝑯𝒛 𝟐𝒇 𝟏 + 𝟐𝒇 𝟐 𝟏𝟔𝒌𝑯𝒛 1.20 Determine las relaciones de potencia, en dB, con las siguientes potencias de entrada y salida a) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟏 𝑾 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log( 𝑃𝑠 𝑃𝑒𝑛 ) 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10log ( 0.01 0.001 ) = 10 𝑑𝐵 b) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟐𝟓 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟓 𝑾 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log( 0.5 0.25 ) = 3𝑑𝐵
  • 17. 17 c) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟏𝑾,𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟓 𝑾 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log( 0.5 1 ) = −3𝑑𝐵 d) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝑾,𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝑾 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log( 0.001 0.001 ) = 0𝑑𝐵 e) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟒 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟏𝟔 𝑾 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log( 0.16 0.04 ) = 6.02𝑑𝐵 f) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐 𝑾, 𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐 𝑾 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log( 0.0002 0.002 ) = −10𝑑𝐵 g) 𝑷 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟏 𝑾,𝑷 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟒 𝑾 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 10 log( 0.4 0.01 ) = 16.02𝑑𝐵 1.21.-Determine las relaciones de voltaje, en dB para los siguientes voltajes de entrada y de salida. Supongamos de valores iguales a resistencias de entrada y de salida. a) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟏𝑽 b) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟏𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟐𝑽 c) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟎. 𝟓𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟐𝟓𝑽 d) 𝑽 𝒆𝒏𝒕 = 𝟏𝑽, 𝑽 𝒔𝒂𝒍 = 𝟒𝑽 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log( 𝑉𝑠 𝑉𝑒𝑛 ) 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log( 0.01 0.001 ) 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 𝑑𝐵 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log( 2 0.1 ) 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 26.02 𝑑𝐵 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log( 0.25 0.5 ) 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = −6.02 𝑑𝐵 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 20 log ( 4 1 ) 𝐺𝑉( 𝑑𝐵) = 12.04 𝑑𝐵 1.22 Determine elfactorde ruido generalyla cifra de ruido generalpara tres amplificadores en cascada con los siguientes parámetros 𝑨 𝟏 = 𝟏𝟎𝒅𝑩 𝑨 𝟐 = 𝟏𝟎𝒅𝑩 𝑨 𝟑 = 𝟐𝟎𝒅𝑩 𝑵𝑭 𝟏 = 𝟑𝒅𝑩 𝑵𝑭 𝟐 = 𝟔𝒅𝑩 𝑵𝑭 𝟑 = 𝟏𝟎𝒅𝑩 𝑁𝐹 = 10log 𝐹 𝑁𝐹 10 = log 𝐹 10 𝑁𝐹 10 = 𝐹 𝐹1 = 10 3 10 = 2 𝐹2 = 10 6 10 = 4 𝐹3 = 10 10 10 = 10
  • 18. 18 𝐹𝑇 = 𝐹1 + 𝐹2 − 1 𝐴1 + 𝐹3 − 1 𝐴1 𝐴2 + 𝐹𝑛 − 1 𝐴1 𝐴2 … 𝐴 𝑛 𝐹 𝑇 = 2 + 4 − 1 10 + 10 − 1 10 ∗ 10 𝐹𝑇 = 2 + 3 10 + 9 100 = 2.39 𝑁𝐹𝑇 = 10log 𝐹𝑇 𝑁𝐹𝑇 = 10 log2.39 𝑁𝐹 𝑇 = 3.78
  • 19. 19 1.23.-Determine el factor de ruido general y cifra de ruido general para tres amplificadores en cascada, con los siguientes parámetros. 𝑨 𝟏 = 𝟑𝒅𝑩 𝑨 𝟐 = 𝟏𝟑𝒅𝑩 𝑨 𝟑 = 𝟏𝟎𝒅𝑩 𝑵𝑭 𝟏 = 𝟏𝟎𝒅𝑩 𝑵𝑭 𝟐 = 𝟔𝒅𝑩 𝑵𝑭 𝟑 = 𝟏𝟎𝒅𝑩 𝑁𝐹 = 10log 𝐹 𝑁𝐹 10 = log 𝐹 10 𝑁𝐹 10 = 𝐹 𝐹1 = 10 10 10 = 10 𝐹2 = 10 6 10 = 4 𝐹3 = 10 10 10 = 10 𝐹𝑇 = 𝐹1 + 𝐹2 − 1 𝐴1 + 𝐹3 − 1 𝐴1 𝐴2 + 𝐹𝑛 − 1 𝐴1 𝐴2… 𝐴 𝑛 𝐹𝑇 = 10 + 4 − 1 3 + 10 − 1 3 ∗ 13 𝐹𝑇 = 10 + 4 − 1 3 + 10 − 1 3 ∗ 13 𝐹𝑇 = 11.23 𝑁𝐹𝑇 = 10log 𝐹 𝑇 𝑁𝐹𝑇 = 10log 11.23 𝑁𝐹 𝑇 = 10.50 𝑑𝐵 1.25.-Para un amplificador que funciona a una temperatura de 27 °C, con ancho de banda de 20KHz, Determine: a) La potencia total de ruido, en watts y en dBm. b) El voltaje RMS de ruido (VN), con una resistencia interna de 50Ω y un resistor de carga de 50Ω. a) La potencia total de ruido, en watts y en dBm. 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(273 + 27)(20𝐾𝐻𝑧) 𝑁 = 8.2839 ∗ 10−17 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log 𝑁 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 0.001 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log 8.2839 ∗ 10−17 0.001 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = −130.82 𝑑𝐵𝑚 b) El voltaje RMS de ruido (VN), con una resistencia interna de 50Ω y un resistor de carga de 50Ω 𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵 𝑉𝑁 = √4(50)(8.2839 ∗ 10−17) 𝑉𝑁 = 0.128𝑢𝑉 1.26 a) Determine la potencia de ruido, en watts y en dBm, de un amplificador que trabaja a una temperatura de 400°C con un ancho de banda de 1Mhz
  • 20. 20 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(273 + 400)(1𝑀𝐻𝑧) 𝑁 = 9.28 ∗ 10−15 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log 𝑁 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 0.001 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log 9.28 ∗ 10−15 0.001 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = −110.32 𝑑𝐵𝑚 b) Determine la disminución de potencia de ruido, en decibelios, si la temperatura bajara a 100°C 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 𝑁 = (1.38 ∗ 10−23)(273 + 100)(1𝑀𝐻𝑧) 𝑁 = 5.15 ∗ 10−15 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log 𝑁 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 0.001 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = 10 log 9.28 ∗ 10−15 0.001 𝑁 𝑑𝐵𝑚 = −112.88 𝑑𝐵𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = |−112.88 − 110.32| = 2.56𝑑𝐵𝑚 1.27.-Determinar la cifra de ruido para una temperatura equivalente de ruido de 100°K; use 290°K como temperatura de referencia. 𝐹 = 1 + 𝑇𝑒 𝑇 𝐹 = 1 + 100 290 𝐹 = 1.344 Cifra de ruido 𝑁𝐹 = 10 log 𝐹 𝑁𝐹 = 10 log1.344 𝑁𝐹 = 1.29 𝑑𝐵 1.28 Determine la temperatura equivalente de ruido para una cifra de ruido de 10dB 𝑁𝐹 = 10𝑑𝐵 10 = 10 log 𝐹 101 = 𝐹 𝐹 = 10 𝐹 = 1 + 𝑇𝑒 𝑇 𝐹 = 1 + 𝑇 290 290(10) = 290 + 𝑇 𝑇 = 2610°𝐾
  • 21. 21 1.29.-Determine la cifra de ruido para un amplificador con relación señal ruido en la entrada igual a 100, y en la salida igual a 50. 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡 = 100 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙 = 50 𝐹 = 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙 𝐹 = 100 50 𝐹 = 2 Cifra de ruido 𝑁𝐹 = 10 log 𝐹 𝑁𝐹 = 10 log2 𝑁𝐹 = 3.01 𝑑𝐵 1.30 Determine lacifra de ruido para un amplificador conrelación de señalaruido de 30dB en la entrada y de 24 dB en la salida 𝐹 = 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙 𝐹 = 30 24 𝐹 = 1.25 Cifra de ruido 𝑁𝐹 = 10 log 𝐹 𝑁𝐹 = 10 log 1.25 𝑁𝐹 = 0.97 𝑑𝐵 1.31.- Calcule la relación señal ruido en la entrada para un amplificador con 16 dB de señal a ruido en la entrada y 5.4 dB de cifra de ruido. 𝑁𝐹 = 10 log 𝐹 𝑁𝐹 10 = log 𝐹 10 𝑁𝐹 10 = 𝐹 𝐹 = 10 5.4 10 𝐹 = 3.47 𝐹 = 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛 = 𝐹 ∗ 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
  • 22. 22 1.32 Calcule larelaciónde señalaruido enla salida de un amplificador conrelaciónde señal a ruido de 23 dB en la entrada y la cifra de ruido de 6.2 dB 𝑁𝐹 = 10 log 𝐹 𝑁𝐹 10 = log 𝐹 10 𝑁𝐹 10 = 𝐹 𝐹 = 10 6.2 10 𝐹 = 4.16 𝐹 = 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛𝑡 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑒𝑛 = 𝐹 ∗ 𝑆 𝑁 ( 𝑑𝐵) 𝑠𝑎𝑙
  • 23. 23