Este documento presenta fórmulas y conceptos estadísticos para organizar y analizar datos, incluyendo medidas de posición como la media, mediana y moda; medidas de dispersión como desviación estándar y varianza; probabilidad con sucesos mutuamente excluyentes, no excluyentes, condicionales e independientes; y la regla de Bayes.

1. Organización de datos
Rango = Xmax – Xmin K = 1 + 3,3 . log n A = Rango / K
Medidas de posición
Media para Datos no agrupados
n
X
X
n
i i∑=
= 1
Media para Datos agrupados
n
fX
X
K
i ii∑=
= 1
.
Mediana para Datos no agrupados








+ +
+
es imparsi n
XX
es parsi nX
))((n/)(n/
))/((n
2
122
21
Mediana para Datos agrupados
ancho
nif
F
totaln
ALMe
NIaa
*
)(
2
)(
)1(
inf
−−
+=
Moda para Datos agrupados ancho
dd
d
LMo *
21
1
inf
+
+=
D1= dif entre ni y ni-1 D2=dif entre ni y ni+1
Cuantiles para Datos agrupados (tot/4)*3= x Luego: a
f
Fx
LQ
i
aa
i *inf
−
+=
A=Limite inferior de la clase q contiene a N/2
Medidas de dispersion
Desvío Estándar y Varianza para Datos no agrupados
( ) ( )
11
1
2
1
2
2
−
−
=
−
−
=
∑∑ ==
n
XX
S
n
XX
S
n
i i
n
i i
Desvío Estándar y Varianza Datos agrupados
( ) ( )
1
.
)(
1
.
(var) 1
2
1
2
2
−
−
=
−
−
=
∑∑ ==
n
nXX
deS
n
fXX
S
K
i imi
K
i imi /M
Coeficiente de Variación
X
S
CV =

2. Probabilidad
Sucesos mutuamente excluyentes ( ) ( ) ( )BPAPBAP +=∪
Sucesos no mutuamente excluyentes ( ) ( ) ( ) ( )BAPBPAPBAP ∩−+=∪
Solo uno =P(aneg int b) u (aint bneg) LI/LI+1/ni/fi/fi%/Xi/FI/NI/(Xi-M)^2 *ni
Probabilidad Condicional ( ) ( )
( )BP
BAP
BAP
∩
=/
Al menos uno P(AuB)-P(AIntB)
Ninguno 1-(aUb)
Sucesos independientes ( ) ( ) ( )BPAPBAP *=∩
A lo sumo uno = solo uno + ninguno
Sucesos dependientes ( ) ( ) ( )ABPAPBAP /*=∩
Poligono= Y es fi en porcent. (frec rel) X es la marca clase (monto)
Probabilidades totales ( ) ( ) ( )i
n
i i BAPBPAP /.1∑=
=
La prob q pongo dps va abajo
Regla de Bayes ( ) ( ) ( )
( ) ( ) )()./(../
../
/
SPSVPZPZVP
ZPZVP
VZP
+
=