1. Ecuaciones cuadráticas

2. Función cuadrática.
La función cuadrática es de segundo
2
grado y es de la forma ax + bx + c, su
gráfica describe una parábola.

3. Veamos un ejemplo
2
Graficar la función: f(x) = x + 4x +1
primero se elabora una tabla con números reales, asignando
valores para “X”
X F(x) = x2+ 4x + 1
-4
-3
-2
-1
0
1

4. Después, obtenemos el valor de f(x), esto se logra
sustituyendo el valor de “X” en la función de la siguiente
manera:
X F(x) = x2+ 4x + 1
2
-4 1 (-4) + 4(-4) + 1 = 16 – 16 + 1 = 1
2
-3 -2 (-3) + 4(-3) + 1 = 9 – 12 + 1 = – 2
2
-2 -3 (-2) + 4(-2) + 1 = 4 – 8 + 1 = – 3
2
-1 -2 (-1) + 4(-1) + 1 = 1 – 4 + 1 = – 2
2
0 1 (0) + 4(0) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1
2
1 6 (1) + 4(1) + 1 = 1 + 4 + 1 = 6

5. Ahora es necesario obtener los pares ordenados para poder
elaborar la gráfica en un plano cartesiano, recordemos que los
pares ordenados se obtienen al juntar los dos valores (“X” y
“f(x)”) en un paréntesis separados por una coma, por ejemplo:
X F(x) = x2+ 4x + 1 Pares ordenados
-4 1 (-4,1)
-3 -2 (-3,-2)
-2 -3 (-2,-3)
-1 -2 (-1,-2)
0 1 (0,1)
1 6 (1,6)

6. Bien hecho, solo falta obtener la gráfica para ello con tus
pares ordenados formaremos puntos en el plano cartesiano ,
los cuales se crean en la intersección de los valores del par
ordenado
f(x)
Pares ordenados (1,6)
(-4,1)
(-3,-2)
(-2,-3)
(-1,-2)
(0,1)
(-4,1) (0,1)
(1,6)
X
(-3,-2) (-1,-2)
(-2,-3)

7. Solo falta unir los puntos y asi obtenemos la gráfica de la
función
f(x)
X