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Geometrías no euclidianas


Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos
postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su
tratado “Elementos”.

El quinto postulado del libro Elementos fue aceptado de forma inmediata por su evidencia
frente a los sentidos; sin embargo, en ocasiones, nuestros sentidos nos encubren realidades
muy diferentes. Un buen ejemplo lo puedes observar en las figuras siguientes:




                                                                           ¿Son rectas las dos
                                                                           líneas verticales de cada
                                                                           una de las figuras?; ¿son
                                                                           paralelas?

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  • 1. Geometrías no euclidianas Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado “Elementos”. El quinto postulado del libro Elementos fue aceptado de forma inmediata por su evidencia frente a los sentidos; sin embargo, en ocasiones, nuestros sentidos nos encubren realidades muy diferentes. Un buen ejemplo lo puedes observar en las figuras siguientes: ¿Son rectas las dos líneas verticales de cada una de las figuras?; ¿son paralelas?