Este documento describe las geometrías no euclidianas, que son formas de geometría cuyos postulados difieren del quinto postulado de Euclides. El quinto postulado de Euclides fue aceptado por su evidencia frente a los sentidos, pero a veces nuestros sentidos nos engañan sobre realidades diferentes, como se muestra en figuras donde líneas parecen no ser paralelas o rectas pero en realidad sí lo son.