El documento describe los pasos para trazar un gráfico solar utilizando el método gráfico de proyección ortogonal. Esto incluye trazar las vistas lateral y superior de la bóveda celeste, identificar los solsticios, equinoccios y ángulos de altura solar, y proyectar la trayectoria aparente del sol.

2. Universidad de Colima
Armando Alcántara Lomelí
Facultad de Arquitectura

3. Entorno Natural
Gráfica Solar

4. Método Gráfico de Trazo
Proyección Ortogonal

5. Trazar las vistas lateral y superior
de la bóveda celeste

6. PLANO DEL ECUADOR
Trazar el Plano del Ecuador

7. C
19°
PLA
NO
D
EL H
ORI
ZO
LATITUD DEL LUGAR
NTE
PE
A partir del plano del Ecuador,
trazar un diámetro con la Latitud
del lugar

8. PH
PE
Identificación de Nodos

9. C
19°
PH
PE
Normal al
Plano del
Horizonte
Trazar una perpendicular al
Plano del Horizonte

10. C
PH
PE
E
S
N
Trazar radios cada 10° en la
vista superior
O

11. C
PH
PE
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
E
60°
90° 80° 70°
70° 80°
50°
40°
60°
50°
80° 70°
10°
60° 50° 40° 30° 20°
0°
80°
70°
60°
50
40
30°
20°
10°
40°
30°
30°
20°
20°
10°
N
30° 40° 50° 60° 70°
10° 20°
80° 90°
0°
10°
0°
10°
0°
10°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Identificar el azimut en los cuatro
cuadrantes de la vista superior

12. C
70° 80° 90°
60°
50°
40°
30°
PH
90°
80°
70°
20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
0° 10° 60°
90°
80°
10°
50°
70°
20°
30°
40°
60°
40°
50°
30°
50°
40°
20°
30°
60°
10°
70°
20°
80°
10°
90°
0°
80° 70°
10°
0°
60° 50° 40° 30° 20°
20°
10°
PE
0°
E
60°
90° 80° 70°
70° 80°
50°
40°
60°
50°
40°
30°
30°
20°
20°
10°
N
10°
0°
10°
0°
10°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar radios cada 10° en la vista
lateral hasta la bóveda celeste

13. C
70° 80° 90°
60°
50°
40°
PH30°
90°
80°
70°
20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
0° 10° 60°
90°
80°
10°
50°
70°
20°
30°
40°
60°
40°
50°
30°
50°
40°
20°
30°
60°
10°
70°
20°
80°
10°
90°
0°
80° 70°
10°
0°
60° 50° 40° 30° 20°
20°
10°
PE
0°
E
60°
90° 80° 70°
70° 80°
50°
40°
60°
50°
40°
30°
30°
20°
20°
10°
N
10°
0°
10°
0°
10°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Fugar la intersección con la
bóveda al nadir, interceptando
el plano del ecuador

14. C
70° 80° 90°
60°
50°
40°
PH30°
90°
80°
70°
20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
0° 10° 60°
90°
80°
10°
50°
70°
20°
30°
40°
60°
40°
50°
30°
50°
40°
20°
30°
60°
10°
70°
20°
80°
10°
90°
0°
80° 70°
10°
0°
60° 50° 40° 30° 20°
20°
10°
PE
0°
E
60°
90° 80° 70°
70° 80°
50°
40°
60°
50°
40°
30°
30°
20°
20°
10°
N
10°
0°
10°
0°
10°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Transportar las intersecciones
hasta el eje Norte - Sur, de la
vista superior

15. C
70° 80° 90°
60°
50°
40°
PH30°
20°
10°
PE
0°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
80° 70°
10°
0°
60° 50° 40° 30° 20°
E
60°
90° 80° 70°
70° 80°
50°
40°
60°
50°
40°
30°
30°
20°
20°
10°
N
30° 40° 50° 60° 70°
10° 20°
80° 90°
0°
10°
0°
10°
0°
10°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar los círculos tangentes a
cada intersección con el eje
Norte - Sur
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°

16. C
70° 80° 90°
60°
50°
40°
PH30°
90°
20°
10°
PE
0°
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
80°
70°
20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
0° 10° 60°
90°
80°
10°
50°
70°
20°
30°
40°
60°
40°
50°
30°
50°
40°
20°
30°
60°
10°
70°
20°
80°
10°
90°
0°
80° 70°
10°
0°
60° 50° 40° 30° 20°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Identificar los ángulos de la
altura solar

17. C
23°20° 11°
EQUINOXIO
0°
-11°
-20°
-23°
SOLSTICIO
DE VERANO
PH
D=23.45 X SEN(360 X (284+N)/365.5)
SOLSTICIO
DEINVIERNO
PE
DONDE "N" ES EL NUMERO DEL DIA
ORDINARIO DEL AÑO
"D" PARA LOS DIAS 21 DE CADA MES
MES
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
20°
20°
N
D
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
52
80
111
141
172
202
233
264
294
325
355
-20°
-11°
0°
11°
20°
23°
20°
11°
0°
-11°
-20°
-23°
30°
30°
40°
50°
S
DIA
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Calcular la Declinación “D”

18. C
23°20° 11°
EQUINOXIO
0°
-11°
-20°
-23°
SOLSTICIO
DE VERANO
PH
SOLSTICIO
DEINVIERNO
PE
10°
20°
30°
40°
50°
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
30° 40° 50° 60° 70°
10° 20°
80° 90°
0°
60°
70°
80°
90°
0°
80° 70°
10°
0°
60° 50° 40° 30° 20°
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Identificación de solsticios y
equinoccio
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°

19. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
10°
20°
30°
40°
50°
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
30° 40° 50° 60° 70°
10° 20°
80° 90°
0°
60°
70°
80°
90°
0°
80° 70°
10°
0°
60° 50° 40° 30° 20°
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar paralelas a la normal del
PH desde la intersección de la
declinación con la bóveda al PE

20. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
Solsticio de verano
PE
10°
20°
30°
40°
50°
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
30° 40° 50° 60° 70°
10° 20°
80° 90°
0°
Equinoccios
Solsticio
60°
70°
80°
90°
80° 70°
0°
60° 50° 40° 30°
80°
70°
60°
de invierno 50°
40°
30°
20°
10°
0°
20°10°
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trayectorias aparentes del sol
en solsticios y equinoccios

21. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
VA
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Proyectar el plano del horizonte
hasta la Vista Auxiliar

22. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
VA
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar un perpendicular a la
proyección del PH en la VA

23. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
VA
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar una línea paralela al PH
desde la declinación de 0°

24. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
VA
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar un arco circular en la
Vista Auxiliar

25. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
E
N
90° 80° 70°
70° 80°
60°
0°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
20°
50°
20°
60°
10°
10°
70°
80°
0°
0°
90°
10°
10°
VA
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar radios cada 15° en la VA

26. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
8
9
10 11 12
13
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
S
20°
30°
30°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
15
16
17
E
20°
40°
50°
14
50°
60°
Identificar la hora angular
18

27. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Proyectar las declinaciones a la
Vista Auxiliar

28. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
PE
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18 Hrs
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar arcos concéntricos a la
intersección de la proyección de
las declinaciones, con las 12h

29. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
PH
9 y 15
PE
Equinoccio
8
7
9
10 11 12
13
14
15
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
VA
E
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
16
17
Marcar
Proyectar el arco de la
Ubicar el la intercesión
Identificar intersección con
Ejemplolaequinoccio enen 18
la proyección
su intersección
el VA, 9 y 15 Hrs.
deVista de Vista
la radio Lateral con el
a la Vista LateralLateral
declinación de 0°
las a la la declinación
del equinoccio radios
arco del equinoccio de
Equinoccio y losen la VL
las 9 y 15 Hrs
S
Transportar cada una de las
intersecciones de los ángulos
horarios, con los arcos de
declinación, de la VA, hasta la
proyección de la declinación
correspondiente en la VL

30. C
23°20° 11°
0°
-11°
-20°
-23°
9 y 15
PH
9 y 15
PE
Solsticio
de Verano
Solsticio
de Invierno
8
7
9
10 11 12
13
14
15
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
VA
E
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
16
17
Marcar la el arco
Proyectar la intercesión
Ubicar los solsticios en
Identificar intersecciónlaen
Segundo ejemplo de lacon 18
la proyección
su intersección
los las a la Vista
la radios 15
deVA, 9 y Lateral con
Vista Lateral la Lateral
a la Vista de Hrs.-+23° el
declinación de declinación
correspondientes a en
arco de y solsticios de
Solsticiosloslos radioslos la
solsticios Hrs
Vista Auxiliar en la
las 9 y 15 en la VL VA
S
Transportar cada una de las
intersecciones de los ángulos
horarios, con los arcos de
declinación, de la VA, hasta la
proyección de la declinación
correspondiente en la VL

31. C
12
11
10
9
13
14
8
PH
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Terminar de transportar todas la
horas para cada declinación

32. C
12
11
10
9
13
14
8
PH
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Unir con arcos las declinaciones
con las mismas horas

33. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
9
10 11 12
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
S
20°
30°
30°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
14
15
16
17
E
20°
40°
50°
13
50°
60°
Seleccionar una hora y
proyectar al Nadir
18

34. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Identificar la intersección con el
PE y proyectar a la Vista Superior

35. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Proyectar la hora seleccionada
a la bóveda celeste en la VL

36. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Proyectar de la bóveda al nadir
e identificar la intersección con
el plano del ecuador

37. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Proyectar la intersección a la
Vista Superior hasta el eje N-S

38. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Unir con arcos las declinaciones
con las mismas horas

39. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
7
9
10 11 12
13
14
15
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Trazar un Arco Tangente a la
intersección en la VS

40. C
12
11
10
9
13
8
PH
14
15
7
16
PE
6
17
8
7
6
60°
50°
40°
30°
20°
10°
N
0°
10°
70° 80°
9
10 11 12
13
14
15
16
17
E
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
18
S
20°
20°
30°
30°
40°
50°
40°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
O
50°
60°
Marcar las intersecciones con la
proyección del azimut solar

41. C
12
11
10
8
PH
9
13
8
14
15
7
16
PE
6
17
16
8
Mayo y Julio
9
10 11 12
7
6
60°
50°
40°
70° 80°
8
30°
20°
10°
N
0°
10°
90° 80° 70°
0°
60°
10°
50°
20°
40°
30°
30°
40°
50°
20°
60°
10°
70°
80°
0°
90°
10°
VA
S
20°
40°
50°
30°
16
60°
40°
70°
70° 80°
90° 80°
O
14
15
16
17
E
20°
30°
13
50°
60°
Identificar hora y mes
18

42. E
N
90° 80° 70°
70° 80° 0°
60°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
50°
20°
20°
60°
10°
70°
10°
80°
S
0°
90°
0°
10°
10°
20°
20°
30°
30°
40°
40°
50°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
60°
50°
O
Repetir el procedimiento y
proyectar cada hora de cada mes

43. E
N
90° 80° 70°
70° 80° 0°
60°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
50°
20°
20°
60°
10°
70°
10°
80°
S
0°
90°
0°
10°
10°
20°
20°
30°
30°
40°
40°
50°
60°
70°
70° 80°
90° 80°
60°
50°
O
Repetir el procedimiento y
proyectar cada hora de cada mes

44. E
N
90° 80° 70°
70° 80° 0°
60°
60°
10°
50°
50°
20°
40°
40°
30°
30°
30°
40°
50°
20°
20°
60°
10°
70°
10°
80°
S
0°
0°
90°
10°
10°
20°
20°
30°
30°
40°
40°
50°
50°
60°
JUN 60°
70° DIC
MAY 70° 80°
90° 80°
ABR
ENE
JUL
O
AGO MAR FEB NOV
OCT
Unir con un arco, las horas
SEP
del mismo mes

45. E
N
SALIDA DEL SOL
90° 80° 70°
70° 80° 0°
60°
60°
10°
50°
50°
6
20°
40°
40°
7
30°
30°
30°
40°
8
20°
20°
9 50°
60°
10 70°
10°
10°
11 80°
S
12 90°
0°
0°
13
10°
10°
14
20°
30°
40°
50°
PUESTA DEL SOL
JUN
15
16
17
18
60°
MAY 70°
JUL ABR
AGO
20°
30°
40°
60°
80° 90° 80°
O
MAR
SEP
FEB
OCT
50°
70° DIC
ENE
NOV
Unir con un arco las mismas
horas de cada mes

46. E
N
90° 80° 70°
70° 80° 0°
60°
60°
10°
50°
50°
6
20°
40°
40°
7
30°
30°
30°
40°
8
50°
20°
20°
9
60°
10
10°
70°
10°
11
80°
S
12
0°
0°
90°
13
10°
10°
14
20°
20°
15
16
30°
30°
17
40°
50°
JUN
40°
18
60°
MAY 70°
JUL ABR
AGO
60°
80° 90° 80°
O
MAR
SEP
FEB
OCT
70° DIC
ENE
NOV
50°