hidrologia y drenaje

ESTUDIO HIDRÁULICO, HIDROLÓGICO Y DE DRENAJE
PROYECTO:”MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD DE LA CARRETERA
DESDE EL C.P. BUENAVISTA ALTA HASTA EL CASERIO DE MOJON, DISTRITO DE
BUENAVISTA ALTA – CASMA – ANCASH”
1
1
1. GENERALIDADES..............................................................................................................2
1.1 INTRODUCCION..........................................................................................................2
1.2 UBICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE TRABAJO.......................................................3
1.3 VÍAS DE ACCESO:........................................................................................................4
1.4 OBJETIVOS:.................................................................................................................4
1.5 RELIEVE......................................................................................................................5
1.6 CLIMATOLOGIA Y ALTITUD ..........................................................................................5
1.7 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO........................................................................5
2. HIDROLOGÍA ...................................................................................................................7
2.1 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Y METEOROLÓGICA:....................................................7
2.2 HIDROLOGÍA ESTADISTICA:..........................................................................................9
2.3 ANÁLISIS DE DISTRIBUCIÓN PROBABILISTICA:.............................................................11
2.4 DETERMINACIÓN DE LA TORMENTA DE DISEÑO.........................................................21
2.5 OBRAS DE ARTE PROPUESTAS Y PROYECTADAS EN LA VÍA...........................................36
2.6 ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO DE LAS OBRAS DE ARTE............41
3. HIDRÁULICA Y DRENAJE.................................................................................................50
3.1. DRENAJE SUPERFICIAL TRANSVERSAL........................................................................50
3.2 DRENAJE LONGITUDINAL DE LA CARRETERA...............................................................72
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..........................................................................75

2
2
1. GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCION
Las Carreteras son vías de comunicación importantes en el desarrollo socio-
económico de una región, porque permiten desarrollar actividades económicas de
diversa índole entre las localidades que una vía conecta; tales como actividades
agrícolas, pecuarias, mineras, energéticas, forestales, turísticas. Teniendo en
consideración la importancia que tienen los proyectos viales en nuestra sociedad,
debemos poner especial cuidado en la elaboración de los estudios básicos que
componen un proyecto vial, ya sea de creación, rehabilitación, mejoramiento, etc.
en las vías de nuestra región. Adicionalmente tenemos que tener en cuenta que
toda región de nuestro país ha sufrido la ocurrencia de eventos extraordinarios a
causa de fenómenos extremos, como el fenómeno de “El Niño”; más aún los
últimos años han dejado consecuencias graves que generan grandes pérdidas
humanas y económicas. Uno de los sectores que mayores efectos negativos
presenta a raíz de estos fenómenos es la infraestructura
vial, que se manifiesta en la falla de carreteras y obras de arte que lo componen.
Por todo lo mencionado se infiere que todo proyecto vial se encuentra directamente
relacionado con el recurso hídrico agua; más aún si se tiene en cuenta que la
inadecuada evacuación del agua de lluvia que cae sobre la calzada es capaz de
generar daños severos en la estructura vial; por ello es necesario e imprescindible
la realización de un estudio de Hidrología, Hidráulica y Drenaje, con el propósito
de evaluar los parámetros hidrológicos e hidráulicos de la zona de proyecto para
obtener los caudales de diseño de las obras de arte proyectadas en la vía. El
estudio hidrológico e hidráulico es fundamental porque permite proponer y diseñar
correctamente las estructuras de drenaje de las carreteras.
Debido a las condiciones en que se encuentra esta vía se someterá a un proceso
de mejoramiento, dentro de este proceso se considera dotar de un adecuado
sistemade drenaje, que permita evacuar eficazmente la escorrentía superficial que
es el principal causante de daños a la carretera.
Un aspecto importante a tomar en cuenta en el diseño de carreteras, es el drenaje;
muchas carreteras han colapsado por un deficiente sistemade drenaje tanto a nivel
longitudinal como transversal, como consecuencia también de un deficiente
estudio hidrológico. El agua como escorrentía superficial es el principal destructor
de las carreteras, debe tener un sistemade drenaje que permita la rápida y correcta
evacuación de las aguas superficiales y subterráneas, por ello los drenes
longitudinales y transversales deben ser los adecuados.
IMAGEN N° 01: DAÑOS QUE OCASIONA EL AGUA A UNA CARRETERA

3
3
Fuente:Google
1.2 UBICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE TRABAJO
1.2.1 UBICACIÓN POLITICA:
La zona de proyecto está compuesta por tres tramos de carretera que se
encuentran ubicados en el distrito de Buenavista Alta. Políticamente se ubica en:
 Departamento: Ancash
 Provincia : Casma
 Distrito : Buenavista Alta
 Localidades : Buenavista Alta – Mojon
1.2.2 UBICACIÓN GEOGRAFICA:
El área de estudio del proyecto está compuesta por los territorios que abarca su
tramo principal, a continuación, les mostramos la ubicación del tramo principal con
sus correspondientes coordenadas UTM – WGS – 84. ZONA 18 L.
CUADRO N° 01: COORDENADAS UTM DEL TRAMO PRINCIPAL
COORDENADAS UTM DE INICIO
“BUENAVISTA ALTA”
COORDENADAS UTM DE INICIO
“MOJON”
ESTE 807238.43 ESTE 822982.04
NORTE 8956638.87 NORTE 8967190.88
ALTURA 228 m.s.n.m ALTURA 1090 m.s.n.m
Fuente:Elaboración Propia.
IMAGEN N° 02: UBICACIÓN DE LA ZONA DEL PROYECTO

4
4
Fuente:Equipo Topográfico
1.3 VÍAS DE ACCESO:
Las vías de acceso a la zona del proyecto son las siguientes:
CUADRO N° 02: VIAS DE ACCESO A LA ZONA DEL PROYECTO
DESDE HASTA DISTANCIA
(Km)
TIEMPO
(Hora)
MEDIO DE
TRANSPORTE
ESTADO
Lima Huaura 140.00 2h 30 min
Vehículos Ligeros y
Pesados
Buena
Huaura Huarmey 151.00 1h 59min
Pesados
Buena
Huarmey Casma 82.80 1h 06min
Pesados
Buena
Casma
Buenavista
Alta
13.50 29min
Pesados
Buena
TOTAL 387.30 5h 24 min
Fuente:Equipo Topográfico.
1.4 OBJETIVOS:
En el presente estudio Hidráulico, Hidrológico y de Drenaje persigue alcanzar los
siguientes objetivos:

5
5
 Evaluar las características hidrológicas e hidráulicas de las micro cuencas y/o
sub cuencas que intersectan a la vía proyectada.
 Evaluar y proponer las obras de drenaje proyectadas para la vía, a fin de
garantizar su estabilidad y permanencia.
 Realizar el análisis estadístico con la información de precipitaciones
disponibles.
 Calcular los caudales de diseño para las obras de arte que se proyectan en la
vía.
 Proponer el pre dimensionamiento de las obras de arte como alcantarillas,
badenes y cunetas de acuerdo a sus características hidráulicas.
 Calcular los parámetros hidráulicos de las obras de arte proyectadas.
1.5 RELIEVE
El relieve de la zona fundamentalmente ondulado y occidente, en la sección de
costa, y quebrado al oriente, por la vertiente occidental de la cordillera Negra.
Más de la mitad de su territorio es desértico, a pesar de estar regado por los ríos
Casma y Sechín. El primero, y más importante, se origina en los desagües de las
lagunas de Torocacha, Rachacocha y Palmococha, momento en que recibe
los nombres de Pira y Grande. A partir de la confluencia del Yaután, se le
conoce con el nombre de Casma. Fluye en dirección E-0, hasta desembocar en
el Pacífico, después de recibir, 1O km antes, los aportes del río Sechín. Su lecho
sumamente permeable, hace que sus aguas se filtren absorbiendo por completo
su corriente durante los meses de verano.
1.6 CLIMATOLOGIA Y ALTITUD
En el valle de Casma encontramos el clima que se llama SIEVERS “SUB
TROPICAL DESERTICO”. En efecto, esta zona está refrescada por la corriente
marina llamada “CORRIENTE DEL PERU", así el calor es un poco menor que el
que corresponde a su baja altitud geográfica.
Por eso el clima es cálido pero suave y sano: No baja de 13ºC ni sube de 31°C,
puede darse como temperatura media de 22ºC.
La temperatura, como se advierte es relativamente uniforme, confirmándolo,
anotamos que las medidas de máxima temperatura han oscilado entre 24 y 31
grados centígrados a la sombra. Llegando a veces el termómetro a marcar los 31
ºC.
1.7 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO
El Gobierno Regional de Ancash, teniendo como parte de su programación de
mejora de la calidad de vida de su población, ha previsto la elaboración del
presente estudio Hidrológico, Hidráulico y de Drenaje denominado:
“MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD DE LA CARRETERA
DESDE EL C.P. BUENAVISTA ALTA HASTA EL CASERÍO DE MOJON, DISTRITO
DE BUENA VISTA – CASMA - ANCASH”
Dentro de este Proyecto integral, como ya se mencionó, la elaboración del estudio
hidrológico e hidráulico es fundamental debido a las condiciones anómalas de
precipitación no solo debido a la ocurrencia del Fenómeno El Niño, sino también,
a los cambios climáticos de los últimos años; siendo recomendable adoptar
criterios conservadores y con márgenes de seguridad en la evaluación hidrológica

6
6
e hidráulica. En general el proyecto se compone de las siguientes obras de drenaje
proyectadas:
TRAMO PRINCIPAL
 102 Alcantarillas TIPO MARCO
 17 Badenes

7
7
2. HIDROLOGÍA
En el presente capitulo se desarrolla simultáneamente el marco teórico y el marco
metodológico para la estimación de los caudales máximos de diseño de las obras de
drenaje proyectadas en la carretera; todo ello de acuerdo a la evaluación de las
características geomorfológicas de las micro cuencas, sub cuencas y áreas de aporte
involucradas en la zona del proyecto.
En el análisis hidrológico partimos de la información cartográfica proporcionada por el IGN
y la información pluviométrica proporcionada por el SENHAMI para obtener mediante un
proceso de cálculo las precipitaciones máximas, las intensidades y caudales en diferentes
periodos de retorno.
2.1 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Y METEOROLÓGICA:
2.1.1 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA:
La información de la cual partimos es proporcionada por el Instituto Geográfico
Nacional (IGN) y el Ministerio del Medio Ambiente, la cartografía utilizada para el
estudio fue la siguiente:
 Mapa físico político del Perú.
 Mapa vial del territorio peruano.
 Cartas nacionales: hojas 19G a escala 1/100000. En formato shape para
GIS
 Información Cartográfica ASTER GDEM (MINAM)
También se utilizó información proporcionada por la Autoridad Nacional del Agua
(ANA); se utilizaron las unidades hidrográficas en formato shape.
Información cartográfica proporcionada por el Ministerio de Medio Ambiente en
formato raster.
2.1.2 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA:
Esta información está conformada básicamente por información pluviométrica
proporcionada por el SENHAMI. La información pluviométrica se refiere a las
precipitaciones máximas en veinticuatro horas registradas en la estación
pluviométrica más cercana a la zona de estudio. Para el presente estudio se
dispuso de los datos de precipitación máxima en 24 horas de la estación Pariacoto
por ser la más cercana y representativa a la zona del proyecto, habiéndose
utilizado la siguiente información:
Precipitación máxima en veinticuatro horas de la estación pluviométrica
 Pariacoto, periodos: 1980 – 2010.
En el cuadro siguiente se presentan las series históricas de precipitaciones
máximas en 24 horas proporcionadas por SENHAMI.

8
8
CUADRO N° 03: PRECIPITACIONES MÁXIMAS 24 HORAS – ESTACIÓN PARIACOTO
N°
Año Ppmax (mm)
1 1980 2.2
2 1981 10.7
3 1982 5.4
4 1983 59.3
5 1984 10.2
6 1985 9.2
7 1986 8.0
8 1987 15.9
9 1988 13.4
10 1989 16.2
11 1990 35.9
12 1991 6.5
13 1992 4.4
14 1993 13.6
15 1994 32.5
16 1995 13.3
17 1996 18.2
18 1997 10.3
19 1998 37.2
20 1999 5.7
21 2000 15.5
22 2001 11.9
23 2002 49.1
24 2003 11.7
25 2004 7.9
26 2005 11.7
27 2006 11.7
28 2007 7.9
29 2008 28.5
30 2009 18.0
31 2010 11.4
Fuente:Elaboración Propia – DatosSenamhi

9
9
40.0
45.0
50.0
55.0
60.0
65.0
XIMO(mm)
HISTOGRAMADEL REGISTRO HISTÓRICODEPM24HORAS
ESTACIÓN DEPARIACOTO(mm).
2.2 HIDROLOGÍA ESTADISTICA:
2.2.1 PLUVIOMETRÍA
La escorrentía existente y producida en el área de estudio, proviene
exclusivamente de las precipitaciones pluviales caídas en toda las sub cuencas y
áreas que contiene la cuenca de los ríos de esta zona. Por ello se han considerado
las estaciones Pluviométricas que influyen en la Cuenca en estudio hasta el punto
de descarga.
 Complementación de Registros
Las estaciones anteriormente mencionadas, todo ello se tomó de la información
proporcionada por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología
(SENAMHI), se consignaron y utilizaron datos de 30 años que están completos,
por lo que no fue necesario realizar el proceso de complementación de datos.
 Análisis Gráfico
Este primer análisis se realizó en base a los datos de precipitación registrados
en las estaciones anteriormente indicadas. Se confeccionaron histogramas de
precipitación total mensual para un periodo común de análisis (1980-2010), con
el fin de comparar el comportamiento del parámetro. Los histogramas se
muestran en los gráficos, correspondiente.
Se realizó un análisis visual por estación para detectar saltos y valores extremos
pronunciados que no podrían ser de ocurrencia en un periodo determinado y
luego verificado su estado de consistencia se determinó los valores para cada
uno de las sub cuencas o áreas donde se producen los escurrimientos
superficiales que llegan al cauce principal de la cuenca, en esta evaluación se
observó buena correspondencia entre los histogramas en algunos casos los
datos se cambiaron por la poca consistencia, donde se supone podría ser por
mala lectura, desconocimiento de datos de parte del lector, anotación al azar y
otros motivos que pudieran existir.
GRÁFICO N° 01: HISTROGRAMA DE P. MÁXIMA 24 H. ESTACIÓN PARIACOTO

10
10
Fuente:Elaboración Propia
2.2.3 PRUEBA DE DATOS DUDOSOS O PRUEBA DE OUTLIERS
Esta prueba es muy usada en Hidrología para determinar los datos que se alejan
significativamente de la tendencia de la información, Los Outsiders o datos
dudosos pueden afectar de manera significativa la magnitud de los parámetros
estadísticos de la serie, más aún si se tratan de pequeñas muestras. Para detectar
los datos dudosos se calculan umbrales superiores e inferiores.
Umbral de datos dudosos altos (xH: unidad Logarítmica)
Umbral de datos dudosos bajos (xH: unidad Logarítmica)
CUADRO N° 04: VALORES COEFICIENTE Kn
Cuadro: Valores para coeficiente de Kn
Tamaño de
muestra n
Kn
Tamaño de
muestra n
Kn
Tamaño de
muestra n
Kn
Tamaño de
muestra n
Kn
10 2.04 24 2.47 38 2.66 60 2.84
11 2.09 25 2.49 39 2.67 65 2.87
12 2.13 26 2.5 40 2.68 70 2.89
𝑥 𝐻 = 𝑥̅ + 𝑘 𝑛 ⋅ 𝑠
𝑥 𝐿 = 𝑥̅ − 𝑘 𝑛 ⋅ 𝑠

11
11
Fuente:Hidrología Aplicada VEN TE CHOW.
CUADRO N° 05: ANÁLISIS DE OUTLIERS DE LA SERIE HISTORICA DE DATOS DE
PRECIPITACION MÁXIAM EN 24 HORAS – ESTACIÓN PARIACOTO.
Datos Umbral
Inferior
Umbral Superior OBSERVACIÓN
PM24 HORAS –
Estación. Pariacoto 1.85 71.01
No existen Datos
Dudosos en la
Serie
De la prueba de datos dudosos u Outsiders se obtuvo que no existen datos dudosos en
la muestra, ya que todos los datos se encuentran dentro de los límites.
2.3 ANÁLISIS DE DISTRIBUCIÓN PROBABILISTICA:
La PM 24 horas de la serie histórica Pariacoto fueron sometidas a un análisis de
frecuencia probabilístico, con el objetivo de determinar los valores para diferentes
periodos de retorno de la precipitación; y a partir de estas obtener las intensidades,
curvas IDF con los modelos de distribución que se ajusten a nuestras series de
datos, todos estos recomendados en el Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje
del MTC.
2.3.1 ANÁLISIS DE MODELOS DE DISTRIBUCIÓN:
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimarprecipitaciones, intensidades
o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes períodos de retorno,
mediante la aplicación de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos
o continuos.
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimarprecipitaciones, intensidades
o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes períodos de retorno,
mediante la aplicación de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos
o continuos.
Los métodos probabilísticos que mejor se ajustan a valores extremos máximos,
utilizados en la formulación del presente Estudio son:
13 2.18 27 2.52 41 2.69 75 2.92
14 2.21 28 2.53 42 2.7 80 2.94
15 2.25 29 2.55 43 2.71 85 2.96
16 2.28 30 2.56 44 2.72 90 2.98
17 2.31 31 2.58 45 2.73 95 3
18 2.34 32 2.59 46 2.74 100 3.11
19 2.36 33 2.6 47 2.74 110 3.05
20 2.39 34 2.62 48 2.75 120 3.08
21 2.41 35 2.63 49 2.76 130 3.1
22 2.43 36 2.64 50 2.77 140 3.13
23 2.25 37 2.65 55 2.8

12
12
Distribución Normal
Distribución Log Normal 2 parámetros
Distribución Log Normal 3 parámetros
Distribución Pearson Tipo III
Distribución Log – Pearson Tipo III
Distribución Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel
Distribución Gamma
Distribución Log Gumbel
Distribución Normal
La probabilidad de una variable aleatoria x tome un valor determinado entre dos
números reales a y b, coincide con el área encerrada por la función
𝑓(𝑥) =
𝑒
−
1
2
(
𝑥−𝜇
𝜎
)
𝜎√2𝜋
Función de densidad de probabilidad entre dos puntos es:
  dxfbxaP
b
a

Donde  y  son los parámetros de la distribución
La distribución normal es simétrica respecto de su media 
Distribución Log Normal de 2 parámetros
La función de distribución de probabilidad es:
(1)
Donde X y S son los parámetros de la distribución.
Si la variable x de la ecuación (1), se reemplaza por una función y=f(x), tal que
y=log(x), la función puede normalizarse, transformándose en una ley de
probabilidades denominada log–normal, N (Y, Sy). Los valores originales de la
variable aleatoria x, deben ser transformados a y = log x, de tal manera que:
 
 
 
dxe
S
xxP
S
Xx
x
i
i 




 


2
2
2
2
1


13
13


n
i
i nxY
1
/log
(2)
Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada.
 
1
1
2




n
Yy
S
n
i
i
y
(3)
Donde Sy es la desviación estándar de los datos de la muestra transformada.
Asimismo; se tiene las siguientes relaciones:
ySaCs 3
/ (4)
  
 



n
i
i Yy
nn
n
a
1
3
21 (5)
Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada.
(Monsalve, 1999).
Distribución LogNormal de 3 parámetros
Si la distribución log normal representa la distribución normal de los logaritmos de
la variable x, entonces la distribución log normal de 3 parámetros representa la
distribución normal del logaritmo de la variable reducida (x-c), donde c es un límite
inferior, la función de distribución de probabilidad es:
   

x
c
i
cxa
xxP
2)(
1
a y b son parámetros de escala y forma, son la desviación estándar y la media de
(x-c).
Donde:
Parámetro de modo iterativo con:

14
14
Distribución Pearson Tipo III
La función de distribución de probabilidades está dada por:
Donde a, b y c son parámetros de escala, forma y localización, respectivamente
Es la función gamma definida para cualquier argumento real positivo de b.
Donde 𝜇 y 𝜎 son la media y desviación estándar y 𝛾 es el coeficiente de asimetría.
Distribución Log Pearson Tipo III
Esta distribución es una de las series derivadas por Pearson.
La función de distribución de probabilidades es:
dx
)Lnx(
e
)(
1
)x(F
1)Lnx(
 







(10)
Asimismo; se tiene las siguientes relaciones adicionales:
μ = αβ +  (11)
 22
(12)


2
(13)

15
15
Siendo  el sesgo.
El análisis de frecuencia puede hacerse de dos maneras: usando los Como regla
general, el análisis de frecuencia no debe realizarse para períodos cortos,menores
de 10 años de registros.
Distribución Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel
La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel o Doble
Exponencial, tiene como función de distribución de probabilidades la siguiente
expresión:
)(
)(
 


x
e
exF (6)
Siendo:


2825.1
(7)
 45.0 (8)
Donde:
 : Parámetro de concentración.
 : Parámetro de localización.
Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente forma:
xkxx 
(9)
Donde:
x : Valor con una probabilidad dada.
x : Media de la serie.
k : Factor de frecuencia.
Prueba Kolmogorov – Smirnov
Método por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las distribuciones,
asimismo permite elegir la más representativa, es decir la de mejor ajuste.
Estaprueba consisteen compararel máximo valor absoluto de la diferencia D entre
la función de distribución de probabilidad observada Fo (xm) y la estimada F (xm):
𝑫 = 𝒎á𝒙 / 𝑭𝒐(𝒙𝒎) – 𝑭(𝒙𝒎)

16
16
Con un valor crítico d que depende del número de datos y el nivel de significancia
seleccionado. Si D<d, se acepta la hipótesis nula.
Esta prueba tiene la ventaja sobre la prueba de X2 de que compara los datos con
el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos.
La función de distribución de probabilidad observada se calcula como:
𝑭𝒐(𝒙𝒎) = 𝟏 − 𝒎 / (𝒏 + 𝟏)
Donde: m es el número de orden de dato xm en una lista de mayor a menor y n es
el número total de datos. (Aparicio, 1996)
CUADRO Nº 06: PRUEBA DE KOLGOMOROV – SMIRNOV
Tamaño
de la
muestra
=0.2
0
=0.1
0
=0.0
5
=0.0
2
=0.0
1
1 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995
2 0.684 0.776 0.842 0.900 0.929
3 0.565 0.636 0.708 0.689 0.829
4 0.493 0.565 0.624 0.689 0.734
5 0.477 0.509 0.563 0.627 0.669
6 0.410 0.468 0.519 0.577 0.617
7 0.381 0.436 0.483 0.538 0.576
8 0.359 0.410 0.454 0.507 0.542
9 0.339 0.387 0.430 0.480 0.513
10 0.323 0.369 0.409 0.457 0.486
11 0.308 0.352 0.391 0.437 0.468
12 0.295 0.338 0.375 0.419 0.449
13 0.285 0.325 0.361 0.404 0.432
14 0.275 0.314 0.349 0.390 0.418
15 0.266 0.304 0.338 0.377 0.404
20 0.232 0.265 0.294 0.329 0.352
25 0.208 0.238 0.264 0.295 0.317

17
17
Tamaño
de la
muestra
=0.2
0
=0.1
0
=0.0
5
=0.0
2
=0.0
1
30 0.190 0.218 0.242 0.270 0.290
40 0.165 0.189 0.210 0.235 0.252
N grande 1.07n 1.22n 1.36n 1.52n 1.63n
Fuente:Aparicio,1999.
GRÁFICO N° 02: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS – PROBABILIDAD DE
EXCEDENCIA
Se han ajustado los datos a las funciones de probabilidad descritas anteriormente
como: Log Gumbel, Normal, Gumbel, Log Normal de 2 Parámetros y Log Pearson
Tipo IIII.
Verificando los valores calculados por el Software Hidroesta se obtiene lo
siguiente:
CUADRO Nº 07: CUADRO RESUMEN – ESTACIÓN PARIACOTO
ΔTEÓRICO DE LAS DISTRIBUCIONES
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
ProbabilidaddeExcedencia
Precipitación (mm)
ESTACIÓN PARIACOTO

18
18
Δ
TABULAR
DISTRIBUCION
NORMAL
DISTRIBUCION
LOGNORMAL
2
PARÁMETROS
DISTRIBUCION
LOGNORMAL
3
PARÁMETROS
DISTRIBUCION
GAMMA 2
PARÁMETROS
DISTRIBUCION
LOG PEARSON
TIPO III
DISTRIBUCION
GUMBEL
DISTRIBUCION
LOG GUMBEL
0.2443 0.2016 0.0904 0.3315 0.0982 0.3449 0.1177 0.3912
MIN
Δ
0.0904
DISTRIBUCION LOGNORMAL 2 PARÁMETROS
GRÁFICO N° 03: DISTRIBUCIONES TEORÍCAS
CUADRO Nº 08: PMÁX 24 HORAS CON MEJOR AJUSTE – DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL 2
PARAMETROS
Precipitación máxima para diferentes
periodos de retorno
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
24 26.5 29 31.5 34 36.5 39 41.5 44 46.5 49
PROBABILIDAD
PRECIPITACIÓN (MM)
COMPARACIÓN DISTRIBUCIONES TEÓRICAS
P(X) DISTRIBUCION NORMAL
DISTRIBUCION LOGNORMAL 2 PARÁMETROS DISTRIBUCION LOGNORMAL 3 PARÁMETROS
DISTRIBUCION GAMMA DISTRIBUCION PEARSON TIPO III
DISTRIBUCION LOG GUMBEL

19
19
T (años) P
DISTRIBUCION
LOGNORMAL 2
PARÁMETROS
2 0.500 33.21
5 0.200 38.97
10 0.100 42.6
25 0.040 47.05
50 0.020 50.28
100 0.010 53.46
200 0.005 56.6
500 0.002 60.73
1000 0.001 63.83
Δ 0.2443 0.0904
CUADRO Nº 09: FACTOR DE CORRECCIÓN DE PRECIPITACIÓN
Relación entre Precipitación máxima
verdadera y precipitación en
intervalos fijos
Número de Intervalo de
Observación
Relación
1 1.13
2 1.04
3-4 1.03
5-8 1.02
9-24 1.01
Fuente:Hidrología para Ingenieros(Linsley,Koler y Pailhus)
CUADRO Nº 10: PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS PARA DIFERENTES
PERIODOS DE RETORNO
Precipitación máxima para diferentes
periodos de retorno
T (años) P
DISTRIBUCION
LOGNORMAL 2
PARÁMETROS
2 0.500 37.53
5 0.200 44.04
10 0.100 48.14
25 0.040 53.17

20
20
50 0.020 56.82
100 0.010 60.41
200 0.005 63.96
500 0.002 68.62
1000 0.001 72.13
Δ 0.2443 0.0904
IMAGEN N° 03: ANALISIS DE DISTRIBUCIÓN ESTACIÓN PARIACOTO
Fuente:HIDROESTA

21
21
2.4 DETERMINACIÓN DE LA TORMENTA DE DISEÑO
Uno de los primeros pasos en muchos proyectos de diseño es la determinación del
evento de lluvia a usar.
Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para utilizarse en el
diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta de diseño conforma la
entrada al sistema, y los caudales resultantes a través de éste se calculan
utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía y tránsito de caudales. Una
tormenta de diseño puede definirse mediante un valor de profundidad de
precipitación en un punto, mediante un hietograma de diseño que especifique la
distribución temporal de la precipitación durante una tormenta.
Las tormentas de diseño pueden basarse en información histórica de precipitación
de una zona o pueden construirse utilizando las características generales de la
precipitación en regiones adyacentes.
Su aplicación va desde el uso de valores puntuales de precipitación en el método
racional para determinar los caudales picos en alcantarillados de aguas lluvias y
alcantarillas de carreteras, hasta el uso de hietogramas de tormenta como las
entradas para el análisis de lluvia-escorrentía en embalses de detención de aguas
urbanas.
Para determinación de la tormenta de diseño sería recomendable contar con
información obtenida a través de un pluviógrafo, ya que este equipo provee
información instantánea, sin embargo, la mayoría de estaciones de medición de
precipitaciones solo cuentan con pluviómetros que solo proveen de valores
medios.
2.4.1 CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA (CURVAS IDF)
La intensidad es la tasa temporal de precipitación, es decir, la profundidad por
unidad de tiempo (mm/h). Puede ser la intensidad instantánea o la intensidad
promedio sobre la duración de la lluvia.
Comúnmente se utiliza la intensidad promedio, que puede expresarse como:
Donde P es la profundidad de lluvia (mm) y Td es la duración, dada usualmente en
horas. La frecuencia se expresa en función del período de retorno, T, que es el
intervalo de tiempo promedio entre eventos de precipitación que igualan o exceden
la magnitud de diseño.
Las curvas intensidad – duración – frecuencia son un elemento de diseño que
relacionan la intensidad de la lluvia, la duración de la misma y la frecuencia con la
que se puede presentar, es decir su probabilidad de ocurrencia o el periodo de
retorno.
Para determinar estas curvas IDF se necesita contar con registros pluviográficos
de lluvia en el lugar de interés y seleccionar la lluvia más intensa de diferentes
duraciones en cada año, con el fin de realizar un estudio de frecuencia con cada
una de las series así formadas. Es decir, se deben examinar los hietogramas de
cada una de las tormentas ocurridas en un año y de estos hietogramas elegir la

22
22
lluvia correspondiente a la hora más lluviosa, a las dos horas más lluviosas, a las
tres horas y así sucesivamente. Con los valores seleccionados se forman series
anuales para cada una de las duraciones elegidas.
Estas series anuales están formadas eligiendo, en cada año del registro, el mayor
valor observado correspondiente a cada duración, obteniéndose un valor para
cada año y cada duración.
Cada serie se somete a un análisis de frecuencia, asociando modelos
probabilísticas. Así se consigue una asignación de probabilidad para la intensidad
de lluvia correspondiente a cada duración, la cual se representa en un gráfico único
de intensidad vs. Duración, teniendo como parámetro el período de retorno.
Cabe indicar que formar las series anuales es un proceso largo y laborioso, que
involucra el examen cuidadoso de los rollos pluviográficos, la lectura de los valores,
la digitación de la información, la contrastación y verificación de los valores leídos
con los registros pluviométricos cercanos.
Donde I es la intensidad de lluvia de diseño, D es la duración y a, b y m son
coeficientes que varían con el lugar y el período de retorno, asimismo para su
determinación se requiere hacer una linealización previa de la ecuación para luego
hallar los parámetros a, b y m por medio de regresión lineal.
La duración de la lluvia de diseño es igual al tiempo de concentración (tc) para el
área de drenaje en consideración, dado que la escorrentía alcanza su pico en el
tiempo de concentración, cuando toda el área está contribuyendo al flujo en la
salida. En nuestro país, debido a la escasa cantidad de información pluviográfica
con que se cuenta, difícilmente pueden elaborarse estas curvas. Ordinariamente
solo se cuenta con lluvias máximas en 24 horas, por lo que el valor de la Intensidad
de la precipitación pluvial máxima generalmente se estima a partir de la
precipitación máxima en 24 horas, multiplicada por un coeficiente de duración; en
el Cuadro Nº 11 se muestran coeficientes de duración, entre 1 hora y 48 horas, los
mismos que podrán usarse, con criterio y cautela para el cálculo de la intensidad,
cuando no se disponga de mejor información.
CUADRO Nº 11: COEFICIENTES DE DURACIÓN LLUVIAS ENTRE 48 Y 1 HORA
DURACIÓN DE LA
PRECIPITACIÓN EN
HORAS
COEFICIENTE
1 0.25
2 0.31
3 0.38
4 0.44
5 0.50
6 0.56
8 0.64
10 0.73
12 0.79
14 0.83
16 0.87

23
23
18 0.90
20 0.93
22 0.97
24 1.00
48 1.32
Fuente:Manualpara el Diseño deCarreterasPavimentadasdeBajo Volumen deTránsito.
Se puede establecer como un procedimiento lo siguiente:
1. Seleccionar las lluvias mayores para diferentes tiempos de duración.
2. Ordenar de mayor a menor.
3. Asignar a cada valor ordenado una probabilidad empírica.
4. Calcular el tiempo de retorno de cada valor.
5. Graficar la curva intensidad-frecuencia-duración.
Para el caso de duraciones de tormenta menores a 1 hora, o no se cuente con
registros pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas, estas
pueden ser calculadas mediante la metodología de Dick Peschke (Guevara, 1991)
que relaciona la duración de la tormenta con la precipitación máxima en 24 horas.
La expresión es la siguiente:
Donde:
Pd = precipitación total (mm)
d = duración en minutos
P24h = precipitación máxima en 24 horas (mm)
La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la duración.
Las curvas de intensidad-duración-frecuencia, se han calculado indirectamente,
mediante la siguiente relación:
Donde:
I = Intensidad máxima (mm/h)
K, m, n = factores característicos de la zona de estudio
T = período de retorno en años
t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de concentración (min)

24
24
2.4.2 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.
Es el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto hidráulicamente
más lejano hasta la salida de la cuenca.
Transcurrido el tiempo de concentración se considera que toda la cuenca
contribuye a la salida. Como existe una relación inversa entre la duración de una
tormenta y su intensidad (a mayor duración disminuye la intensidad), entonces se
asume que la duración crítica es igual al tiempo de concentración tc. El tiempo de
concentración real depende de muchos factores, entre otros de la geometría en
planta de la cuenca (una cuenca alargada tendrá un mayor tiempo de
concentración), de su pendiente pues una mayor pendiente produce flujos más
veloces y en menor tiempo de concentración, el área, las características del suelo,
cobertura vegetal, etc. Las fórmulas más comunes solo incluyen la pendiente, la
longitud del cauce mayor desde la divisoria y el área.
El tiempo de concentración en un sistema de drenaje pluvial es:
𝐭𝐜 = 𝐭𝐨 + 𝐭𝐟
Donde:
to: tiempo de entrada, hasta alguna alcantarilla.
tf: tiempo de flujo en los alcantarillados hasta el punto de interés =Σ Li/Vi.
Las ecuaciones más comunes, sencillas y que más se ajustan para estas
pequeñas cuencas, son las ecuaciones para cálculo del tiempo de concentración
que se muestran en el siguiente Cuadro:
CUADRO Nº 12: FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
MÉTODO Y FECHA FÓRMULAPARA tc (minutos) OBSERVACIONES
Kirpich (1940) L = longituddel canal desde
aguas arribahasta lasalida,m.
S = pendiente promediode la
cuenca,m/m
Desarrollada a partir de información
del SCS en
siete cuencasruralesde Tennessee con
canalesbiendefinidosy pendientes
empinadas(3a 10%);para flujo
superficial ensuperficiesde concretoo
asfaltose debe multiplicartc por 0.4;
para canalesde concretose debe
multiplicarpor0.2; no se debe hacer
ningún ajuste para flujo superficial en
suelodescubiertooparaflujoen
cunetas.

25
25
California
Culverts
Practice
(1942) L = longituddel cursode aguamás
largo,m.H = diferenciade nivel
entre la divisoriade aguasyla
salida, m.
Esencialmente eslaecuaciónde Kirpich;
desarrollada para pequeñas cuencas
montañosasenCalifornia.
Para nuestro estudio hemos utilizado la fórmula de Kirpich para determinar el Tiempo de
concentración de las Micro cuencas de las obras de arte. Debido a que nuestras cuencas
son pequeñas y la escorrentía de las mismas es directamente proporcional a su área. El
cálculo de estos tiempos de concentración se muestra más adelante cuando se calcula
el Caudal de Diseño.
CUADRO Nº 13: PRECIPITACIONES MÁXIMAS PARA DIFERENTES TIEMPOS DE
DURACIÓN – ESTACIÓN PARIACOTO
Tiempo
de Cociente
Precipitación máxima Pd (mm) por tiempos de duración
Duración 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 100 años 500 años
24 hr X24 8.2275 19.8934 27.6173 37.3764 44.6163 51.8027 68.4094
18 hr X18 = 91% 7.4870 18.1030 25.1317 29.9011 40.6008 47.1404 62.2526
12 hr X12 = 80% 6.5820 15.9147 22.0938 29.9011 35.6930 41.4422 54.7275
8 hr X8 = 68% 5.5947 13.5275 18.7797 25.4160 30.3391 35.2258 46.5184
6 hr X6 = 61% 5.0188 12.1350 16.8465 22.7996 27.2159 31.5996 41.7297
5 hr X5 = 57% 4.6897 11.3392 15.7418 21.3045 25.4313 29.5275 38.9934
4 hr X4 = 52% 4.2783 10.3446 14.3610 19.4357 23.2005 26.9374 35.5729
3 hr X3 = 46% 3.7846 9.1510 12.7039 17.1931 20.5235 23.8292 31.4683
2 hr X2 = 39% 3.2087 7.7584 10.7707 14.5768 17.4003 20.2030 26.6797
1 hr X1 = 30% 2.4682 5.9680 8.2852 11.2129 13.3849 15.5408 20.5228
2.4.3 INTENSIDAD DE LLUVIAS.
Se cuenta con registros de precipitaciones máximas de 24horas de la estación
Pariacoto, con la finalidad de que en el presente estudio se tenga resultados más
consistentes y confiables la intensidad máxima horaria ha sido estimada a partir
de la precipitación máxima 24 horas para el mismoperiodo de retorno, registrada
en la estación que componen las áreas de las pistas y áreas de las manzanas,
correspondientes al drenaje superficial del proyecto.
Para ello se recurrió al principio conceptual, referente a que los valores extremos
de lluvias de alta intensidad y corta duración aparecen, en el mayor de los casos,
marginalmente dependientes de la localización geográfica, con base en el hecho

26
26
de que estos eventos de lluvia están asociados con celdas atmosféricas las
cuales tienen propiedades físicas similares en la mayor parte del mundo.
Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros
pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas. Sin embargo
estas pueden ser calculadas a partir de las lluvias máximas sobre la base del
modelo de Dick y Peschke (Guevara 1991). Este modelo permite calcular la lluvia
máxima en función de la precipitación máxima en 24 horas. La expresión es la
siguiente:
La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la duración.
Las curvas de intensidad – duración - frecuencia, se han calculado
indirectamente, mediante la siguiente relación
Dónde = Intensidad máxima (mm/min)
K, m, n = factores característicos de la zona de estudio
T = período de retorno en años
t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de concentración
(min).
Si se toman los logaritmos de la ecuación anterior se obtiene:
Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)
Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes. El
procedimiento se muestra en los cuadros adjuntos.
En base a estos valores de precipitación de 24 horas de duración obtenidos para
cada periodo de retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitación
para duraciones menores a 24 horas.
En los cuadros adjuntos se muestra la distribución en el tiempo de la precipitación
y la intensidad de lluvia, respectivamente se muestra el gráfico I-D-Tr a escala
logarítmica con las ecuaciones I-D-F para 2, 5, 10, 25, 50, 100, y 500 años de
periodo de retorno.
En los siguientes cuadros y gráficos se muestra el proceso de cálculo para
determinar la ecuación que describe el comportamiento de la Intensidad de
lluvias en la zona de Proyecto.
INTENSIDADES DE LLUVIAS PARA LA ESTACIÓN PARIACOTO
CUADRO Nº 14
Periodo de retorno para T = 2 años
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2

27
27
1 1440 0.3428 7.2724 -1.0706 -7.7856 52.8878
2 1080 0.4159 6.9847 -0.8772 -6.1270 48.7863
3 720 0.5485 6.5793 -0.6006 -3.9513 43.2865
4 480 0.6993 6.1738 -0.3576 -2.2079 38.1156
5 360 0.8365 5.8861 -0.1786 -1.0511 34.6462
6 300 0.9379 5.7038 -0.0641 -0.3655 32.5331
7 240 1.0696 5.4806 0.0673 0.3686 30.0374
8 180 1.2615 5.1930 0.2323 1.2065 26.9668
9 120 1.6044 4.7875 0.4727 2.2632 22.9201
10 60 2.4682 4.0943 0.9035 3.6993 16.7637
10 4980 10.1847 58.1555 -1.4728 -13.9509 346.9435
Ln (d) = 3.4373 d = 31.1042 n = -0.6164
GRÁFICO Nº 04
CUADRO Nº 15
1 1440 0.8289 7.2724 -0.1877 -1.3648 52.8878
2 1080 1.0057 6.9847 0.0057 0.0399 48.7863
y = 27,4095x-0,6164
R² = 0,999
0
2
4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Regresión T= 2 años
I Vs. t Power (I Vs. t)

28
28
3 720 1.3262 6.5793 0.2823 1.8576 43.2865
4 480 1.6909 6.1738 0.5253 3.2430 38.1156
5 360 2.0225 5.8861 0.7043 4.1458 34.6462
6 300 2.2678 5.7038 0.8188 4.6704 32.5331
7 240 2.5861 5.4806 0.9502 5.2075 30.0374
8 180 3.0503 5.1930 1.1152 5.7914 26.9668
9 120 3.8792 4.7875 1.3556 6.4901 22.9201
10 60 5.9680 4.0943 1.7864 7.3142 16.7637
10 4980 24.6258 58.1555 7.3563 37.3951 346.9435
Ln (d) = 4.3203 d = 75.2075 n = -0.6164
GRÁFICO Nº 05
CUADRO Nº 16
1 1440 1.1507 7.2724 0.1404 1.0210 52.8878
2 1080 1.3962 6.9847 0.3338 2.3312 48.7863
y = 75.2075x-0.6164
R² = 0.9994
0
4
8
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
I vs T Power (I vs T)

29
29
3 720 1.8412 6.5793 0.6104 4.0159 43.2865
4 480 2.3475 6.1738 0.8533 5.2683 38.1156
5 360 2.8078 5.8861 1.0324 6.0767 34.6462
6 300 3.1484 5.7038 1.1469 6.5416 32.5331
7 240 3.5902 5.4806 1.2782 7.0055 30.0374
8 180 4.2346 5.1930 1.4433 7.4950 26.9668
9 120 5.3854 4.7875 1.6837 8.0606 22.9201
10 60 8.2852 4.0943 2.1145 8.6574 16.7637
10 4980 34.1871 58.1555 10.6368 56.4732 346.9435
Ln (d) = 4.6483 d = 104.4078 n = -0.6164
GRÁFICO Nº 06
CUADRO Nº 17
1 1440 1.5573 7.2724 0.4430 3.2216 52.8878
2 1080 1.6612 6.9847 0.5075 3.5449 48.7863
y = 104.4078x-0.6164
R² = 0.9994
0
4
8
12
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)

30
30
3 720 2.4918 6.5793 0.9130 6.0068 43.2865
4 480 3.1770 6.1738 1.1559 7.1365 38.1156
5 360 3.7999 5.8861 1.3350 7.8579 34.6462
6 300 4.2609 5.7038 1.4495 8.2675 32.5331
7 240 4.8589 5.4806 1.5808 8.6639 30.0374
8 180 5.7310 5.1930 1.7459 9.0664 26.9668
9 120 7.2884 4.7875 1.9863 9.5093 22.9201
10 60 11.2129 4.0943 2.4171 9.8963 16.7637
10 4980 46.0394 58.1555 13.5340 73.1710 346.9435
Ln (d) = 5.0383 d = 154.2035 n = -0.6336
GRÁFICO Nº 07
CUADRO Nº 18
1 1440 2.1584 7.2724 0.7694 5.5953 52.8878
2 1080 2.6189 6.9847 0.9628 6.7246 48.7863
3 720 3.4535 6.5793 1.2394 8.1543 43.2865
y = 154.2035x-0.6336
R² = 0.9953
0
4
8
12
16
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)

31
31
4 480 4.4032 6.1738 1.4823 9.1516 38.1156
5 360 5.2666 5.8861 1.6614 9.7791 34.6462
6 300 5.9055 5.7038 1.7759 10.1293 32.5331
7 240 6.7343 5.4806 1.9072 10.4528 30.0374
8 180 7.9431 5.1930 2.0723 10.7614 26.9668
9 120 10.1015 4.7875 2.3127 11.0720 22.9201
10 60 15.5408 4.0943 2.7435 11.2327 16.7637
10 4980 64.1260 58.1555 16.9268 93.0530 346.9435
Ln (d) = 5.2773 d = 195.8414 n = -0.6164
GRÁFICO Nº 08
CUADRO Nº 19
1 1440 2.8504 7.2724 1.0475 7.6175 52.8878
2 1080 3.4585 6.9847 1.2408 8.6668 48.7863
3 720 4.5606 6.5793 1.5175 9.9838 43.2865
y = 195.8414x-0.6164
R² = 0.9994
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)

32
32
4 480 5.8148 6.1738 1.7604 10.8684 38.1156
5 360 6.9550 5.8861 1.9395 11.4158 34.6462
6 300 7.7987 5.7038 2.0540 11.7153 32.5331
7 240 8.8932 5.4806 2.1853 11.9768 30.0374
8 180 10.4894 5.1930 2.3504 12.2054 26.9668
9 120 13.3398 4.7875 2.5908 12.4032 22.9201
10 60 20.5228 4.0943 3.0215 12.3712 16.7637
10 4980 84.6832 58.1555 19.7075 109.2242 346.9435
Ln (d) = 5.5554 d = 258.6235 n = -0.6164
GRÁFICO Nº 09
CUADRO Nº 20
Resumen de aplicación de regresión potencial
Periodo de Término ctte. de Coef. de
Retorno (años) regresión (d) regresión [n]
2 31.10418729108 -0.61638608809
5 75.20754896583 -0.61638608809
10 104.40781195464 -0.61638608809
y = 258.6235x-0.6164
R² = 0.9994
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Series1 Power (Series1)

33
33
25 154.20345566374 -0.63362500463
50 168.67295075335 -0.61638608809
100 195.84138016678 -0.61638608809
500 258.62347306891 -0.61638608809
Promedio = 141.15154398062 -0.61884879045
En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia
entre las columnas del periodo de retorno (T) y el término constante de regresión
(d), para obtener valores de la ecuación:
CUADRO Nº 21
Regresión potencial
1 2 31.1042 0.6931 3.4373 2.3826 0.4805
2 5 75.2075 1.6094 4.3203 6.9532 2.5903
3 10 104.4078 2.3026 4.6483 10.7031 5.3019
4 25 154.2035 3.2189 5.0383 16.2176 10.3612
5 50 168.6730 3.9120 5.1280 20.0607 15.3039
6 100 195.8414 4.6052 5.2773 24.3029 21.2076
7 500 258.6235 6.2146 5.5554 34.5245 38.6214
7 692 988.0608 22.5558 33.4048 115.1445 93.8667
Ln (K) = 3.6306 K = 37.7346 m = 0.3543
Termino constante de regresión
(K) =
37.7346
Coef. de regresión (m)
=
0.354266
La ecuación de la intensidad válida para la zona del proyecto resulta:
0.354266
I =
37.7346 * T
0.61885
t
Donde:
I = intensidad de precipitación (mm/hr)
T = Periodo de Retorno (años)
t = Tiempo de duración de precipitación (min)
m
TKd 

34
34
CUADRO Nº 22
Tabla de intensidades - Tiempo de duración
Frecuencia Duración en minutos
años 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
2 17.82 11.60 9.03 7.56 6.58 5.88 5.34 4.92 4.57 4.29 4.04 3.83
5 24.65 16.05 12.49 10.45 9.10 8.13 7.39 6.81 6.33 5.93 5.59 5.30
10 31.51 20.52 15.97 13.36 11.64 10.40 9.45 8.70 8.09 7.58 7.14 6.77
25 43.59 28.39 22.09 18.49 16.10 14.38 13.07 12.04 11.19 10.49 9.88 9.37
50 55.73 36.29 28.24 23.63 20.58 18.39 16.71 15.39 14.31 13.40 12.64 11.97
100 71.24 46.39 36.10 30.21 26.31 23.50 21.37 19.67 18.29 17.13 16.15 15.31
500 125.99 82.04 63.84 53.43 46.53 41.57 37.79 34.79 32.34 30.30 28.57 27.07
GRÁFICO Nº 10 CURVAS DE INTENSIDAD – DURACIÓN - FRECUENCIA
2.4.4 SELECCIÓN DEL PERIODO DE RETORNO.
El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una creciente
determinada es igualado o superado una vez cada “T” años, se le denomina
Período de Retorno “T”. Si sesupone que los eventos anuales son independientes,
es posible calcular la probabilidad de falla para una vida útil de n años.
Para adoptar el período de retorno a utilizar en el diseño de una obra, es necesario
considerar la relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento,
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
INTENSIDAD(mm/h)
TIEMPO DE DURACION (min)
CurvasIDF de la cuenca

35
35
la vida útil de la estructura y el riesgo de falla admisible, dependiendo este último,
de factores económicos, sociales, técnicos y otros.
El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir por el
caso de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil, lo cual implica
que no ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada en el diseño durante
el primer año, durante el segundo, y así sucesivamente para cada uno de los años
de vida de la obra.
El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra
está dado por:
CUADRO Nº 23: VALORES DEL PERIODO DE RETORNO T (AÑOS)
R
VIDA ÚTIL DE LAS OBRAS (n años)
1 2 3 5 10 20 25 50 100 200
0.01 100 199 299 498 995 1990 2488 4975 9950 19900
0.02 50 99 149 248 495 990 1238 2475 4950 9900
0.05 20 39 59 98 195 390 488 975 1950 3900
0.10 10 19 29 48 95 190 238 475 950 1899
0.20 5 10 14 23 45 90 113 225 449 897
0.25 4 7 11 18 35 70 87 174 348 695
0.50 2 3 5 8 15 29 37 73 154 289
0.75 1.3 2 2.7 4.1 7.7 15 18 37 73 144
0.99 1 1.11 1.27 1.66 2.7 5 5.9 11 22 44
Fuente:MONSALVE,1999.
De acuerdo a los valores presentados en la Cuadro Nº 24 se recomienda utilizar
como máximo, los siguientes valores de riesgo admisible de obras de drenaje:
CUADRO Nº 24: VALORES RECOMENDADOS DE RIESGO ADMISIBLE DE OBRAS DE
DRENAJE

36
36
Para el
presente
estudio,
teniendo
en
cuenta la
bibliografía expuesta; la importancia y envergadura del proyecto; y valiéndome de
la experiencia como hidrólogo se considerará un periodo de retorno de 50 años
para, alcantarillas y badenes y un periodo de retorno de 25 años para las cunetas.
Resumimos lo indicado en el siguiente cuadro.
CUADRO Nº 25: PERIODODS DE RETORNO PARA LAS OBRAS DE DRENAJE
Obras de Arte Periodo de Retorno Tr
Cunetas 25
añosAlcantarillas 50
añosBadenes 50
añosElaboración:Equipo Técnico de Hidrología,Hidráulica y Drenaje.
2.5 OBRAS DE ARTE PROPUESTAS Y PROYECTADAS EN LA VÍA.
Según la evaluación insitu y teniendo en cuenta el análisis hidrológico de las micro
cuencas que interceptan a la vía, se proyectan las siguientes obras de arte en la
carretera:
TRAMO PRINCIPAL
CUADRO Nº 26: ALCANTARILLAS TIPO MARCO
Tipo de Obra de
Arte
Descripción Cuenca Progresiva
Alcantarilla Nº 01 ALCANTARILLA TIPO MARCO
MICROCUENCA 01
00+220
TIPO DE OBRA
RIESGO
ADMISIBLE (**)
( %)
Puentes (*) 25
Alcantarillas de paso de quebradas
importantes y badenes
30
Alcantarillas de paso quebradas
menores y descarga de agua de cunetas
35
Drenaje de la plataforma (a nivel
longitudinal)
40
Subdrenes 40
Defensas Ribereñas 25

37
37
MICROCUENCA 02
00+550
MICROCUENCA 03
01+030
MICROCUENCA 04
01+065
MICROCUENCA 05
01+283
MICROCUENCA 06
02+075
MICROCUENCA 07
02+145
MICROCUENCA 08
02+295
MICROCUENCA 09
02+585
MICROCUENCA 10
04+040
MICROCUENCA 11
04+930
MICROCUENCA 12
05+445
MICROCUENCA 13
05+580
MICROCUENCA 14
05+745
MICROCUENCA 15
05+890
MICROCUENCA 16
05+910
MICROCUENCA 17
06+170
MICROCUENCA 18
06+515
MICROCUENCA 19
06+890
MICROCUENCA 20
07+380
MICROCUENCA 21
07+455
MICROCUENCA 22
07+763
MICROCUENCA 23
08+930
MICROCUENCA 24
09+290
MICROCUENCA 25
09+510
MICROCUENCA 26
10+505
MICROCUENCA 27
10+710
MICROCUENCA 28
10+920
MICROCUENCA 29
11+005
MICROCUENCA 30
11+420
MICROCUENCA 31
11+510
MICROCUENCA 32
11+790
MICROCUENCA 33
11+980
MICROCUENCA 34
12+240
MICROCUENCA 35
12+305
MICROCUENCA 36
12+360
MICROCUENCA 37
12+660
MICROCUENCA 38
12+795

38
38
MICROCUENCA 39
12+870
MICROCUENCA 40
13+615
MICROCUENCA 41
13+880
MICROCUENCA 42
14+120
MICROCUENCA 43
14+290
MICROCUENCA 44
14+890
MICROCUENCA 45
14+975
MICROCUENCA 46
15+045
MICROCUENCA 47
15+320
MICROCUENCA 48
15+490
MICROCUENCA 49
15+580
MICROCUENCA 50
15+720
MICROCUENCA 51
15+820
MICROCUENCA 52
15+940
MICROCUENCA 53
15+965
MICROCUENCA 54
16+000
MICROCUENCA 55
16+125
MICROCUENCA 56
16+160
MICROCUENCA 57
16+200
MICROCUENCA 58
16+245
MICROCUENCA 59
16+260
MICROCUENCA 60
16+370
MICROCUENCA 61
16+395
MICROCUENCA 62
16+525
MICROCUENCA 63
16+690
MICROCUENCA 64
16+780
MICROCUENCA 65
17+000
MICROCUENCA 66
17+095
MICROCUENCA 67
17+150
MICROCUENCA 68
17+270
MICROCUENCA 69
17+360
MICROCUENCA 70
17+430
MICROCUENCA 71
17+620
Alcantarilla Nº 72 ALCANTARILLA TIPO MARCO MICROCUENCA 72 17+765

39
39
Elaboración:Equipo Técnico de Hidrología,Hidráulica y Drenaje.
CUADRO Nº 27: BADENES PROYECTADOS
Tipo de Obra de Arte Descripción Cuenca Progresiva
Baden Nº 01 Proyectado MICROCUENCA - 01 02+100

40
40
CUADRO Nº 28: CUNETAS LONGITUDINALES
Tipo de Obra de Arte Descripción Área de Aporte (Ha) - Impreviun
Longitud de
Cuneta
CUNETAS LONGUITUDINALES
Proyectadas 1.75
TRAMO CRITICO
DE 250 m.

41
41
2.6 ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO DE LAS OBRAS DE
ARTE.
Para el dimensionamiento hidráulico de las estructuras de drenaje superficial,
transversal (alcantarillas y badenes). Y longitudinal (cunetas), del Área de influencia
del Proyecto, se estimaron los Caudales Máximos de Diseño, teniendo como
base los apartados vistos en los ítems anteriores, que parten de la Precipitación
Máxima en 24 Horas (Pm24hr), y su transformación en intensidades máximas
horarias (Curvas IDF) del promedio de las estaciones utilizadas.
Al respecto se asume las precipitaciones máximas en 24hr promedios de las tres
estaciones representativas ya mencionadas, para ello se utilizó el método de las
Isoyetas por ser la que más precisión brindan .
Los caudales máximos de diseño para las estructuras de cruce. Comparativamente,
se obtuvieron el método Racional donde se exponen dichos métodos y a la vez, se
hacen los cálculos correspondientes: los resultados obtenidos, tienen un carácter
preliminar, como primeros valores que definen el orden de magnitud de las
estructuras de cruce.
En la zona del proyecto se aplicará el Método Racional porque las áreas de aporte
de las microcuencas y subcuencas no sobrepasan los 10 km2, además de ello es
un método muy práctico y conservador para cuencas pequeñas y por último este
método es muy recomendado por varios autores en éstos casos donde la relación
de caudales máximos y áreas aportantes es directamente proporcional.
2.6.1 EL MÉTODO RACIONAL.
El Método Racional (M.R.). Y todos los métodos empíricos derivados de él, se usan
"para diseñar drenes de tormenta, alcantarillas y otras estructuras conductoras de
aguas de escurrimiento de pequeñas áreas" (Linsley) pero "pueden involucrar
grandes errores, ya que el proceso de escurrimiento es muy complejo como para
resumirlo en una fórmula de tipo directo, en la que solo intervienen el área de la
cuenca y un coeficiente de escurrimiento" (Villón).
El tiempo necesario para llegar a este equilibrio es el tiempo de concentración, Tc,
y para pequeñas áreas impermeables o permeables, se puede considerar que si la
lluvia persiste con un ritmo uniforme durante un período como mínimo de una
duración de Tc, el máximo del escurrimiento será igual al ritmo de la lluvia.
Refieren WRIGHT – PAQUETTE que “Uno de los métodos más comunes para
calcular el escurrimiento en un área de drenaje de menor superficie es el Método
Racional, M.R.; la gran aceptación que ha tenido se debe al hecho de que combina
juicios de ingeniería con cálculos hechos a partir de análisis, mediciones u otros
cálculos, el método tiene como base la relación directa entre la lluvia y el
escurrimiento”.
El Método Racional, M.R, y todos los métodos empíricos derivados, se usan “para
diseñar drenes de tormenta, alcantarillas y otras estructuras conductoras de aguas
de escurrimiento de pequeñas áreas” (LINSLEY); pero “pueden involucrar grandes
errores, en caso de áreas grandes, siendo el proceso de escurrimiento es muy
complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directa, en la que solo
intervienen el área de la cuenca y un coeficiente de escurrimiento” (VILLÓN).
Por otro lado, se refiere LINSLEY que “Si las lluvias se aplicaran con una velocidad
o ritmo constante a una superficie impermeable, el escurrimiento de la superficie

42
42
eventualmente llevaría a tener un ritmo igual al de la lluvia. El tiempo necesario para
llegar a este equilibrio es el tiempo de concentración, Tc, y para pequeñas áreas
impermeables o permeables, se puede considerar que si la lluvia persiste con un
ritmo uniforme durante un período mínimo de una duración de Tc, el máximo del
escurrimiento será igual al ritmo de la lluvia”. Esta es la base de la fórmula del
Método Racional, M.R.
A
C
Q 
Donde:
Q es el ritmo máximo de escurrimiento (L3/T), C es un coeficiente de escurrimiento
(se obtiene de tablas o se calcula), y I es la intensidad de la lluvia (L/T).
“El área límite – según LINSLEY - más allá de la cual las consideraciones del M.R.
son inadecuadas, depende de la pendiente, tipo de superficie, forma de la cuenca
y precisión exigida; debe usarse con cautela para áreas mayores de 100 acres (1
acre = 4 047 m2), y probablemente, nunca debe utilizarse en áreas mayores a 1
200 acres (485,63 ha /4,9 km2)”.
6.3
CIA
Q 
Donde:
Q = Escurrimiento o caudal máximo (m3/s);
C = Coeficiente de escurrimiento de 0,1 a 1, de acuerdo a las características
propias de la cuenca.
I = Intensidad de la lluvia para una frecuencia o período de retorno dado (mm/hr).
A = Área de cuenca (km2); El coeficiente 1/3.6, corresponde a la transformación
de unidades.
2.6.2 CÁLCULO DEL ESCURRIMIENTO POR EL MÉTODO RACIONAL.
EL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA.
Para las Áreas de las zonas delimitadas en el t ramo del proyecto, se ha
considerado C ponderado, acorde a la tabla siguiente considerando los diferentes
tipos de áreas que componen la zona en estudio.
CUADRO Nº 29: COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA POR EL MÉTODO RACIONAL

43
43
El coeficiente de escorrentía ponderado que se calculó de acuerdo a las
características de los tipos de cobertura de la zona es de 0.37. C=0.37. Para las
microcuencas de alcantarillas TIPO MARCO, para los badenes 0.37. C=0.345
para áreas de aporte de cunetas longitudinales.
EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN Tc.
Para las áreas delimitadas, se cuenta con los siguientes parámetros
geomorfológicos donde:
L = longitud son variables en cada uno de las Áreas que escurren el agua.
S (%) = pendiente de igual manera variables en (m/m)
Reemplazando en la fórmula de Kirpich, en minutos.
Se tienen Tc = variables como se indican en el cuadro adjunto.
Pero se asume que Tc = Td
Se considera un Tc de 5 minutos para las micro cuencas cuyo valor calculado es
menor a 5, ya que para tiempos de concentración menores a 5 el modelo calculado
se aleja o distorsiona de la realidad, determinados para cada zona de
escurrimiento.
Para su determinación se utilizará la fórmula de Kirpich, tal como lo indicamos
anteriormente en la sección donde se vio toda la parte teórica.
FÓRMULA DE KIRPICH:
Tc = 0,01947 * L0,77
* S – 0,385
Donde:
Tiempo de concentración en minutos.
Longitud del cauce principal en metros.
PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE
MAYOR A 50% MAYOR A 20% MAYOR A 5% MAYOR A 1% MENOR A 1%
IMPERMEABLE 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6
SEMIPERMEABLE 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5
PERMEABLE 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3
IMPERMEABLE 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5
SEMIPERMEABLE 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4
PERMEABLE 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
IMPERMEABLE 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45
SEMIPERMEABLE 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35
PERMEABLE 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15
IMPERMEABLE 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4
SEMIPERMEABLE 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3
PERMEABLE 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1
IMPERMEABLE 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35
SEMIPERMEABLE 0.45 0.3 0.35 0.3 0.25
PERMEABLE 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05
SIN VEGETACIÓN
CULTIVOS
PASTOS, VEGETACIÓN
LIGERA
HIERBA, GRAMA
BOSQUES, DENSA
VEGETACIÓN
COBERTURA VEGETAL TIPO DE SUELO
PENDIENTE DEL TERRENO

44
44
Pendiente entre altitudes máximas y mínimas del cauce en
m/m.
Tiempo de Concentración, Longitud de Cauce, Desnivel y Pendiente de las M o
cuencas de las Obras de Arte Proyectadas
CUADRO Nº 30: DATOS DE MICROCUENCAS DE ALCANTARILLAS TIPO MARCO
Tipo de Obrade Arte Descripción Código
Longitud
de Cauce
L. (m)
Desnivel
H (m)
Pendiente
Promedio
de la
CuencaS
(m/m)
Tiempo de
Concentración
(min)
Tiempo de
concentración
Redondeado
(min)
Tiempo de
Concentración
Asumido
Alcantarilla Nº 01 Alcantarilla TIPO MARCO 00+220 526.0 46.7 0.089 6.16 6.16 6.00

45
45

46
46
Elaboración:Equipo Técnico de Hidrología,Hidráulica y Drenaje
CUADRO Nº 31: DATOS DE MICROCUENCAS DE LOS BADENES PROYECTADOS
Tipo de Obrade Arte Descripción Código
Longitud
de Cauce
L. (m)
Desnivel
H (m)
Pendiente
Promedio
de la
CuencaS
(m/m)
Tiempo de
Concentración
(min)
Tiempo de
concentración
Redondeado
(min)
Tiempo de
Concentración
Asumido
Baden Nº 01 Proyectado 02+100 819.1 60.8 0.074 9.28 9.28 9.00
CUADRO Nº 32: DATOS DE AREA DE APORTE CUNETAS PARA TODOS LOS TRAMOS
TRAMO CRÍTICO DE 250.00 M.
Tipo de Obra de
Arte
Descripción Progresiva
Longitud
de
Cauce L.
(m)
Desnivel
H (m)
Pendiente
Promedio
de la
Cuenca S
(m/m)
Tiempo de
Concentración
(min)
Tiempo de
concentración
Redondeado
(min)
Tiempo de
Concentración
Asumido
CUNETAS PROYECTADAS
TODOS LOS
TRAMOS
250.00 70.00 0.245 2.368 5.00 5.00
El tiempo de concentración de las cuentas se determinó para el tramo más crítico
para todos los tramos,es decir el tramo que más caudal aporta y de acuerdo a este
tramo poder uniformizar los demás, es importante mencionar que por la
experiencia adquirida es mejor analizar el tramo de más aporte y diseñar de
acuerdo a este, esto también lo indica el Manual de Hidrología, Hidráulica y
Drenaje.
INTENSIDADES PARA LAS MICROCUENCAS DE LAS OBRAS DE ARTE
PROYECTADAS
Tc = Td = 5 minutos, para áreas de aporte pequeñas con tiempo de concentración
muy pequeñas y un Tc igual al calculado realmente para las cuencas

47
47
considerables, tener en cuenta un Período de retorno de Tr de 25 años para las
cunetas y 50 años para las alcantarillas y badenes.
APLICAMOS LA FORMULA DEL MÉTODO RACIONAL PARA OBTENER
CAUDALES DE DISEÑO.
Para obtener el escurrimiento máximopara las obras de arte propuestas seindican
en el cuadro adjunto, ver en el plano los puntos que corresponden a cada uno de
las obras de arte, teniendo en cuenta las normas aplicadas dentro de las zonas de
estudio, teniendo en cuenta el tiempo de concentración en cada uno de las micro
cuencas que comprenden el proyecto.
TRAMO PRINCIPAL
CUADRO Nº 33: CAUDALES DE DISEÑO MICROCUENCAS DE LAS ALCANTARILLAS TIPO
MARCO
Tipo de Obrade
Arte
COEFICIENTE
DE
ESCORRENTIA
( C )
AreaMicro
Cuenca(Has)
Intensidad
Máxima
(i50)en
mm/h
Caudal
de
Diseño
(m3/s.)
Alcantarilla Nº 01 Alcantarilla TIPO MARCO MICROCUENCA 01 00+220 0.37 2.458 208.094 0.526

48
48

49
49
Elaboración:Equipo Técnico de Hidrología, Hidráulica y Drenaje
CUADRO Nº 34: CAUDALES DE DISEÑO MICROCUENCAS DE LOS BADENES
PROYECTADOS
Tipo de Obrade
Arte
COEFICIENTE
DE
ESCORRENTIA
( C )
AreaMicro
Cuenca(Has)
Intensidad
Máxima
(i50)en
mm/h
Caudal
de
Diseño
(m3/s.)
Baden Nº 01 Alcantarilla TIPO MARCO MICROCUENCA 01 02+100 0.37 4.984 161.915 0.829

50
50
CUADRO Nº 35: CAUDALES DE DISEÑO MICROCUENCAS DE LAS CUNETAS
PROYECTADAS
Tipo de
Obra de
Arte
Descripción
AREA DE
APORTE(Ha.)
- IMPREVIUN
LONGITUD DE
CUNETA
COEFICIENTE
DE
ESCORRENTIA
( C )
Area
Micro
Cuenca
(Has)
Intensidad
Máxima
(i25)en
mm/h
Caudal
de
Diseño
(m3/s.)
CUNETAS Proyectadas 1.75
TRAMO CRITICO DE
250 M.
0.345 1.75 200.21 0.336
3. HIDRÁULICA Y DRENAJE
El Análisis Hidráulico y de Drenaje se realiza una vez que realizó el análisis hidrológico,
tal como se vió en el capítulo anterior, donde se obtuvo los caudales de diseño de las
diferentes obras de arte proyectadas; además de ello se recomienda que el diseño
hidráulico se realice después de aprobado el proyecto de Diseño Geométrico de la vía, y
es de actividad obligatoria la inspección insitu del drenaje natural para verificar un óptimo
planteamiento.
El objetivo principal en el diseño hidráulico de una obra de drenaje transversal es
determinar la sección hidráulica más adecuada que permita el paso libre del flujo líquido
y flujo sólido que eventualmente transportan los cursos naturales y conducirlos
adecuadamente, sin causar daño a la carretera y a la propiedad adyacente.
3.1. DRENAJE SUPERFICIAL TRANSVERSAL
3.1.1 DRENAJE TRANSVERSAL DE LA CARRETERA.
El drenaje transversal de la carretera tiene como objetivo evacuar adecuadamente
el agua superficial que intercepta su infraestructura, la cual discurre por cauces

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