El documento presenta un análisis experimental del fenómeno de descarga de fluidos a través de vertederos rectangulares y en forma de "V". Se determinó el coeficiente de descarga para cada vertedero mediante la relación entre el caudal real y teórico, obteniendo valores de 0,7206 y 0,5626 respectivamente, lo que indica mayores pérdidas de energía para el vertedero en V. El objetivo era evaluar técnicamente los vertederos y establecer cuál presenta mayores variaciones en los caudales.

1. UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITECNICA
"ANTONIO JOSE DE SUCRE"
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
CATEDRA: MECANICA DE LOS FLUIDOS
DESCARGA SOBRE VERTEDEROS
Elaborado por:
Aída M. Rivera F.
C.I.: 5.858.473
Guacaran, Dave
C.I.: 12.453.704
1

2. Ciudad Guayana, Abril de 2002
R E S U M E N
En el presente informe se realiza un análisis del fenómeno de descarga de
un fluido a través de tanques con aberturas características o vertederos de
escotadura rectangular y en forma de “V”. El análisis se basa en un estudio
experimental, donde el objetivo principal de la práctica consiste en la
determinación del coeficiente de descarga por medio de una relación de fuerzas
que actúan sobre un fluido libre a la atmósfera como la inercia, la viscosidad,
tensión superficial y la gravedad, al graficar el caudal real en función del caudal
teórico, donde la pendiente de la recta representa el coeficiente de descarga cuyo
valor debe ser menor que 1. Para cada vertedero rectangular y en forma de “V”, el
valor obtenido de Cq es igual a 0,7206 y 0,5626 con un error de 32.0% y 43.0%,
respectivamente. La determinación de este parámetro permite observar que la
relación de caudales para el vertedero rectangular es mayor que la del vertedero
en forma de “V”, lo que significa que existen mayores pérdidas de energía para el
segundo vertedero. El desarrollo de la práctica consiste en colocar el nivel de
altura inicial del agua del contenedor en un punto (inferior de la ranura) de
equilibrio donde no hay flujo de liquido a través de la ranura, se determina el
caudal experimentalmente empleando un banco de prueba a través del método
gravimétrico; el nivel del agua aumenta y fluye líquido a través de vertedero y se
toma la lectura de esta nueva altura una vez que el flujo de fluido a través del
vertedor es constante y se estabiliza el agua dentro del medidor; este
procedimiento se realizó para 7 caudales diferentes para cada uno de los
vertederos.
2

3. I N T R O D U C C I Ó N
Un vertedero consiste en una obstrucción en un canal, donde se obliga la
descarga del fluido represado, el cual pasa a través de una abertura con forma
determinada. Los vertederos son ampliamente utilizados para medir el caudal a
través del canal; para ello se emplea la relación entre el nivel de líquido aguas
arriba del vertedero y el caudal circulante, es decir, la altura de la superficies del
líquido. El cálculo de la relación de flujo sobre un vertedero, requiere el uso
de un coeficiente de descarga, determinando empíricamente, el cual representa la
relación entre el caudal real y el teórico. Mediante al análisis dimensional se
puede determinar que el coeficiente de descarga Cq, es una función de H / P, el
número de Reynolds y de Weber, sin embargo en la mayoría de las casos
prácticos estos dos últimos son despreciables.
Existen varios tipos de vertederos. Para el desarrollo de ésta practica se
utilizará un vertedero rectangular y uno en forma de V o triangular. Estos son
denominados vertederos de pared delgada. El vertedero triangular es útil para
medir caudales volumétricos relativamente pequeños y cuyo coeficiente de
descarga Cq es aproximadamente igual a 0,58 y para vertederos rectangulares los
valores de Cq son mayores.
El desarrollo de esta práctica de laboratorio consiste en determinar el
coeficiente de descarga para ambos vertederos y establecer cual de éstos
presenta mayor variación entre los caudales reales y teóricos y mayores pérdidas
de energía. Este informe contiene tablas de los resultados obtenidos para los
caudales teóricos y experimentales, al igual contiene gráficas que permiten
comparar las pérdidas para cada vertedero y determinar cual es el más
3

4. conveniente para ciertas ocasiones y los errores obtenidos para cada uno. Todos
los resultados obtenidos se observen de manera detallada en los análisis de
resultados y sus posibles causas.
O B J E T I V O G E N E R A L
Evaluar técnicamente dos tipos de vertederos utilizados para medir flujo y
canales.
O B J E T I V O S E S P E C Í F I C O S
 Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga de dos tipos
diferentes de vertederos (rectangular y un vertedero en forma de “V”).
 Determinar las perdidas de energía en los dos tipos de vertederos.
 Comprender el funcionamiento de los vertederos y su utilización como
medidores de flujo en canales abiertos.
F U N D A M E N T O T E Ó R I C O
• Vertedero ASME
Un vertedero es una represa, sobre la cual se obliga que líquidos fluyan.
Los vertederos se utilizan para medir el flujo de los líquidos en canales abiertos o
en ductos que no fluyen llenos; es decir, en donde hay una superficie liquida libre.
Los vertederos se usan casi exclusivamente para medir el flujo de agua, aunque
algunos pequeños se emplean para medir otros líquidos.
4

5. Escotaduras o aberturas
1. De escotadura rectangular (forma original),
2. De escotadura triangular o en V
3. escotadura trapezoidal, la cual, según el diseño recibe el nombre de vertedero
de Cipollelti
4. De escotadura parabólica, diseñada para dar una relación lineal a la cabeza de
flujo.
5. De escotadura hiperbólica, diseñada para proporcionar un coeficiente
constante de descarga.
La lamina vertiente que fluye sobre la cresta del vertedero se llama nappe
(galicismo que significa capa que se extiende en forma natural). Cuando la nappe
cae corriente debajo de la placa del vertedero, se dice que es libre o areada
cuando la anchura del canal de acercamiento al vertedero Lc es mayor que la
longitud de la cresta Lw, la nappe se contraerá; así, tendrá una anchura mínima ,
menor que la longitud de la cresta. Por esta razón, al vertedero se le conoce
como vertedero contraído. Para el caso especial en que Lw = Lc , la contracción no
tiene lugar y, en consecuencia, os vertederos se llaman vertederos suprimidos.
Los vertederos construidos de una hoja de metal o de otro material, de tal
forma que el chorro salte con libertad conforme deja la cara aguas arriba del
vertedero, reciben el nombre de vertederos de cresta delgada.
Parámetros
5

6. Las fuerzas que actúan sobre un liquido que fluye sobre un vertedero
son: inercia, viscosidad, tensión superficial y gravedad. Si la cabeza del vertedero
producida por el flujo es h, la longitud característica de vertedero es Lw y la
anchura del canal es Lc cualquier similitud o análisis dimensional conduce a:
( ) 0,,, =CW LLRWFf , la cual puede expresarse como ( ) 2
1
..2 hgKV = , en
donde K ese el coeficiente del vertedero y ( )cw LLRWfK /,,= . Puesto que los
vertederos han sido utilizados casi exclusivamente para medir el flujo de agua
sobre limites estrechos de temperaturas, los efectos de la tensión superficial y de
la viscosidad no han sido bien establecidos en forma experimental.
OBSERVACIÓN
Los valores numéricos de los coeficientes para los vertederos se basan en
datos experimentales obtenidos mediante la calibración de vertederos con
canales de alimentación largos y rectos. La lectura de la cabeza deben hacerse a
una distancia de, cuando menos, tres o cuatro veces la de la máxima cabeza h
esperada. Para asegurar un flujo estable, deben utilizarse mamparas y
desviadores, que eviten olas y corrientes con remolinos. El canal de alimentación
debe ser relativamente ancho y profundo.
ECUACIONES
Basados en la figura mostrada anteriormente, se tienen dos puntos
importantes, el punto numero uno en la superficie del liquido aguas arriba y otro
punto numero 2 en el plano vertical del vertedero, y a una altura h por debajo del
punto numero 1.
6

7. Aplicando el análisis de la ecuación de Bernoulli tenemos que:
212
2
22
1
2
11
2
−+++=++ fhZ
VP
Z
g
VP
γγγ
Donde la presión manométrica en el punto 1 es cero y la velocidad en es
punto es despreciable. Dado que la placa es bastante delgada el punto 2 puede
considerarse como una partícula en caída libre después de cruzar el vertedero,
por lo tanto la presión en el punto numero 2 también se puede considerar nula.
La diferencia de altura entre los puntos Z1 y Z2 = h además de suponer que
no existen pérdidas en el recorrido. Por lo y tanto la ecuación anterior se expresa:
g
V
h
.2
2
2
=
• Vertedero Rectangular
Definido anteriormente, el caudal que atraviesa un elemento de área viene
dado por:
dAvd .=θ ; donde el elemento de área se puede escribir como: dhBdA .=
Por lo tanto la expresión será : dhBhgdQ ....2=
7

8. Donde el caudal que circula por el vertedero se halla integrando una altura
entre h=0 y H=h
∫ ∫==
H H
hgBdhBhgQ
0 0
2/1
.2.....2
2/3
..2..
3
2
HgBQ =
• Vertedero en V
En este caso el elemento de área será: dhxdA .= , al mismo tiempo por
trigonometría se puede escribir:
hH
X
Tg
−
=




 2
2
θ
Por lo tanto la ecuación será: ( ) dhTghHdA .
2
..2 





−=
θ
Procediendo de la misma manera que para el canal rectangular,
( ) dhTghHgdQ .
2
..2..2 





−=
θ
El caudal circulante se encontrara integrando de h=0 y H0h
∫ 





=
H
dhHTggQ
0
2
5
..
2
..2.2
θ
8

9. Resolviendo la integral: ( ) 2
5
.
2
..2
5
8 HTggQ θ⋅=
Los caudales calculados para los dos tipos de vertederos, son caudales
teóricos. En realidad, existen ciertas contracciones y perdidas de energía en el
flujo, de tal modo que, los caudales reales circundantes son menores a los
calculados:
tqr QCQ ⋅=
Los valores del coeficiente son siempre menores que en el punto 1 y solo
pueden ser determinados experimentalmente para cada vertedero.
P R O C E D I M E N T O E X P E R I M EN T A L
• Nivelar el aparato, girando los apoyos roscados, hasta lograr que la superficie
del agua sea paralela a borde del recipiente.
• A continuación, se establece el nivel cero del gancho calibrado, esto se logra,
cerrando a válvula de banco y dejando que la superficie del agua este
exactamente a nivel con el borde en el inferior del vertedero.
• Se abre la válvula en su totalidad, dejando un tiempo de espera hasta lograr un
equilibrio en el flujo. Con la ayuda de gancho calibrado, se mide a altura de la
superficie del agua con respecto al nivel de referencia. Esto se logra
observando la reflexión de la punta del gancho en la cara inferior de la
superficie del liquido, hasta que la punta reflejada y la real coincidan.
• Paralelamente, se toma el tiempo empleando para equilibrar el peso colocado
en a plataforma del medidor gravimetrico.
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10. • Se toman 7 lecturas, regulando el flujo con la válvula del banco de pruebas,
hasta llegar a una lectura de 30 mm más allá de la cual el flujo a través del
vertedero puede cesar.
• El mismo procedimiento se utilizará para los dos tipos de vertederos
empleados en esta práctica.
D E S C R I P C I Ó N D E E Q U I P O S E I N S T R U M E N T O S
• Banco de prueba hidráulica; diseñado para el calculo de caudal real.
Este consta de una pequeña bomba centrifuga que recoge agua de un
pozo o deposito colector, en el cual se encuentran establecidos unos
volúmenes, y la envía a una válvula de suministro.
• Pesa de 2,5 Kg.
• Reloj con cronometro
Marca Casio
Apreciación ± 0.01s
• Vertedero con escotadura rectangular.
• Vertedero con escotadura de forma triangular o en V.
• Gancho calibrado, que es utilizado para medir el nivel del agua.
Marca Tecquipment
Apreciación ± 0.5mm
10

11. D A T O S INTERMEDIOS
Con la aplicación del procedimiento experimental explicado detalladamente
se obtuvieron los siguientes valores:
Vertedero Rectangular Vertedero en forma de V
Ho=20,60mm
M=2.5 kg
Ho=24,80mm
M=2.5 kg
Medida Altura (mm) Tiempo (s) Altura (mm) Tiempo (s)
1 80,8 11,90 92,0 18,89
2 80,0 13,61 87,5 20,70
3 74,5 14,16 80,5 28,39
4 69,8 15,08 79,0 29,96
5 63,6 20,33 77,2 33,01
6 57,8 25,48 68,0 52,64
7 45,6 63,83 66,7 57,60
11

12. C A L C U L O S Y R E S U L T A D O S
 Calculo del caudal real: t
m
Q
⋅
⋅
=
ρ
3
, m= 2.5 kg.
Vertedero Rectangular Vertedero en forma de V
Medida Tiempo (s) Caudal (m3
/s) Tiempo (s) Caudal (m3
/s)
1 11,90 6.303 x 10-4
18,89 3.970 x 10-4
2 13,61 5.511 x 10-4
20,70 3.623 x 10-4
3 14,16 5.297 x 10-4
28,39 2.642 x 10-4
4 15,08 4.973 x 10-4
29,96 2.503 x 10-4
5 20,33 3.689 x 10-4
33,01 2.272 x 10-4
6 25,48 2.943 x 10-4
52,64 1.425 x 10-4
7 63,83 1.175 x 10-4
57,60 1.302 x 10-4
 Calculo del caudal teórico:
- Para el vertedero rectangular: 2
3
..2
3
2
HgCQteorico ⋅⋅=
- Para el vertedero de forme de V: 2
5
.
2
..2
15
8
HTggQteorico 





⋅=
θ
; donde H = Hi
– H0
Vertedero Rectangular Vertedero en forma de V
B 30,0 mm 30,0 mm
Ho 20,60 mm 24,80 mm
Medida Altura (m) H QTeórico Altura (m) H QTeórico
(Hi) (Hi-Ho) (m3
/s) (Hi) (Hi-Ho) (m3
/s)
1 0,0808 0,0602 8.715 x 10-4
0,0920 0,0672 7.410 x 10-4
2 0,0800 0,0594 8.541 x 10-4
0,0875 0,0627 6.231 x 10-4
3 0,0745 0,0539 7.383 x 10-4
0,0805 0,0557 4.635 x 10-4
4 0,0698 0,0492 6.439 x 10-4
0,0790 0,0542 4.329 x 10-4
5 0,0636 0,0430 5.261 x 10-4
0,0772 0,0524 3.979 x 10-4
6 0,0578 0,0372 4.233 x 10-4
0,0680 0,0432 2.455 x 10-4
7 0,0456 0,0250 2.332 x 10-4
0,0667 0,0419 2.275 x 10-4
12

13.  Calculo de perdidas
- Para el vertedero rectangular:
g
V
Hh r
f
.2
2
2
21 −=− ,
A
Q
V =2 , CHA .= , en donde C=0.030 m
Vertedero Rectangular
Medición Altura (m) Caudal (m3
/s) Área (m2
) V (m/s)
Pérdidas
(
m
)
1 0,0602 6.303 x 10-4
0,00181 0,349 0,0539928
2 0,0594 5.511 x 10-4
0,00178 0,309 0,0545259
3 0,0539 5.297 x 10-4
0,00162 0,328 0,0484314
4 0,0492 4.973 x 10-4
0,00148 0,337 0,0434131
5 0,0430 3.689 x 10-4
0,00129 0,286 0,0388316
6 0,0372 2.943 x 10-4
0,00112 0,264 0,0336543
7 0,0250 1.175 x 10-4
0,00075 0,157 0,0237490
- Para el vertedero forma V:
2
2
21
..2 Ag
Q
Hh r
f −=− ,
2
HX
A
⋅
= ,
Donde: ( ) ,
2
2 





⋅−⋅=
θ
TghHX considerando h=0 





⋅=
2
2 θ
TgHA
Vertedero en forma de V
Medició
n Altura (m) Caudal (m3
/s) Área (m2
) V (m/s)
Pérdidas
(m)
1 0,0672 3.970 x 10-4
0,00121 3,2812E-01 6,1712E-02
2 0,0627 3.623 x 10-4
0,00105 3,4396E-01 5,6670E-02
3 0,0557 2.642 x 10-4
0,00083 3,1778E-01 5,0553E-02
4 0,0542 2.503 x 10-4
0,00079 3,1803E-01 4,9045E-02
5 0,0524 2.272 x 10-4
0,00074 3,0882E-01 4,7539E-02
6 0,0432 1.425 x 10-4
0,00050 2,8492E-01 3,9062E-02
7 0,0419 1.302 x 10-4
0,00047 2,7680E-01 3,7995E-02
13

14. • Determinación de errores en las mediciones del caudal en cada uno de los
vertederos
100´´
×
−
=
m
teóricom
Q
QQ
Error
Vertedero
Rectangular
Vertedero en
forma de V
Medición Error Error
1 0,277 0,464
2 0,355 0,419
3 0,283 0,430
4 0,228 0,422
5 0,299 0,429
6 0,305 0,420
7 0,496 0,428
Promedio (%) 32.0% 43.0%
A N Á L I S I S D E R E S U L T A D O S
A través del desarrollo de la práctica, se han obtenido resultados que han
permitido realizar el siguiente análisis:
El coeficiente de descarga es un parámetro adimensional que permite
establecer una relación entre el caudal real y el caudal teórico. En esta práctica
dicho valor se obtuvo a partir de la pendiente de la gráfica del caudal experimental
en función del caudal teórico para cada uno de los vertederos empleados. En el
caso del vertedero rectangular el coeficiente de descarga es equivalente a 0.7206
y para el vertedero en forma de V igual a 0.5626. Estos resultados permiten
14

15. observar que no existe una variación significativa con respecto al caso ideal, en el
cual dicho coeficiente debe ser equivalente a 0.83, según la expresión






+≈
P
H
Cq 075.0611.0 , en el vertedero rectangular y 0.58 en el que tiene forma en
V; de acuerdo a los valores planteados en las bibliografías.
Con respecto a las curvas que representan las pérdidas en cada uno de los
vertederos, se ha logrado determinar que el vertedero rectangular genera menores
pérdidas al fluir el caudal que el vertedero en forma de V. Las ecuaciones
obtenidas muestran que los valores de R son 2.0852 y 1.5972 para el vertedero
rectangular y en forma de V, y en el caso de los exponentes n son equivalentes a
0.4993 y 0.4188, respectivamente.
Por otro lado, considerando los vertederos utilizados como medidores de
flujo, se han obtenido las curvas que representan el caudal en función de la altura
de descarga. Estas curvas experimentan un comportamiento potencial, de manera
que a medida que la altura aumenta se maneja un mayor caudal. En cuanto a las
ecuaciones obtenidas, se ha determinado que el exponente n para el vertedero
rectangular tiene un valor experimental de 1.8329, mientras que teóricamente
debe ser equivalente a 1.5 y para el vertedero en forma de V, los exponentes real
y teórico son iguales a 2.4151 y 2.5, respectivamente.
Al comparar los resultados experimentales con los teóricos tanto para el
vertedero rectangular como el que tiene forma de V, se ha encontrado una
diferencia de valores que genera errores de 32.0% y 43.0%, respectivamente. Las
principales causas de dicha variación puede atribuirse a diferentes factores que
pueden ser comunes para ambos casos :
• El mal estado de las mangueras que permiten la circulación del caudal a
través del circuito, las cuales incrementan las pérdidas e introducen error en
las mediciones del flujo.
15

16. • La existencia de fugas en la válvula del banco de prueba.
• El conjunto de factores asociados a el método experimental o la toma directa
de datos como: error en la medición del tiempo, error de apreciación en la
toma de las alturas y en la manipulación de los equipos.
C O N C L U S I O N E S
Producto de los análisis realizados se ha determinado que:
• El vertedero de forma triangular resulta más preciso que el vertedero
rectangular, a pesar de que las pérdidas de este son menores.
• El vertedero triangular puede funcionar con flujos bastante pequeños, así
como también con flujos bastante grandes; mientras que el vertedero
16

17. rectangular, preferiblemente, debe manejar grandes flujos, puesto que si son
pequeños, dicho vertedero debe ser muy estrecho.
• De acuerdo a la gráfica que plantea los errores en el caudal medido, se tiene
que al comparar los dos medidores de flujo, el vertedero rectangular presenta
una gran dispersión de puntos, a pesar de que tiene un error promedio
porcentual menor que el del vertedero en forma de V, el cual presenta una
variación en las mediciones aceptables.
• Con respecto a los coeficientes de descarga (Cq) se pudo establecer que el
coeficiente de descarga del vertedero rectangular es mayor que el vertedero
en forma de V, lo cual permite confirmar lo establecido teóricamente en las
bibliografías.
• La importancia de los vertederos en los canales abiertos reside en que son
dispositivos que permiten medir el flujo del caudal, bajo ciertas condiciones.
Son comúnmente usados puesto que tienen un diseño simple y funcional, por
lo tanto son de fácil manejo y además de bajo costo.
• Las pérdidas aumentan a medida que se incrementa el caudal, el cual es
mayor a medida que aumenta la altura del canal.
R E C O M E N D A C I O N E S
Para efectos de disminuir los errores de esta práctica se recomienda:
 Antes de empezar la práctica se debe estar seguro que el medidor de
altura H se encuentre libre de burbujas de aire, lo cual incrementa
significativamente el error en las demás medidas.
17

18.  Considerar la limpieza y mantenimiento o sustitución de las mangueras
empleadas, pues, su suciedad incrementa: la rugosidad relativa y con
esto las perdidas, la densidad del agua.
 Evitar el estrangulamiento de las mangueras, lo cual provoca que los
resultados obtenidos difieran con los valores teóricos.
 Considerar la reparación del mecanismo de la palanca de descarga que
se utiliza en el banco de prueba para medir el caudal, ya que esto
provoca que los tiempos medidos en el experimento presente errores.
B I B L I O G R A F I A
AVALLONE EUGENE, Manual del ingeniero mecánico, editorial McGraw –Hill,
tercera edición, México 1995.
STREETER L. VICTOR, Mecánica de los fluidos, cuarta edición. Editorial McGraw-
Hil, México 1970.
18

19. 19