3 boquillas

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3 boquillas

  1. 1. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.1 PRÁCTICA III III ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS III.1 OBJETIVOS Conocer la clasificación y usos de los orificios y boquillas. Determinar el caudal que pasa a través de un orificio y de una boquilla. Determinar las ecuaciones y curvas de patronamiento de orificios y de boquillas. III.2 GENERALIDADES El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una tubería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe estar entre 2 y 3 veces el diámetro d del orificio. a) Orificio b) Boquilla Figura III.1 Esquema para diferenciar entre a) Orificio y b) Boquilla. III.3 CLASIFICACIÓN DE LOS ORIFICIOS III.3.1 Según el ancho de la pared III.3.1.1 Orificios de pared delgada Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es alrededor de una arista afilada y e < 1.5d, como se observa en la Figura III.2. Cuando el espesor de la pared es menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar, (Figura III.2.a.)
  2. 2. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.2 Figura III.2 Orificios de pared delgada, e espesor de la pared del orificio, d diámetro del orificio. III.3.1.2 Orificios de pared gruesa La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5d < e < 2d. Se presenta adherencia del chorro líquido a la pared del orificio. Figura III.3 Orificio de pared gruesa. III.3.2 Según la forma Orificios circulares. Orificios rectangulares. Orificios cuadrados.
  3. 3. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.3 Figura III.4 Formas típicas de orificios. III.3.3 Según sus dimensiones relativas Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según sus dimensiones relativas así: Orificios pequeños Si d < ⅓ H. Orificios grandes Si d > ⅓ H. d : diámetro del orificio. H : profundidad del agua hasta el centro del orificio. III.3.4 Según su funcionamiento Orificios con descarga libre. En este caso el chorro fluye libremente en la atmósfera siguiendo una trayectoria parabólica. Figura III.5 Orificio con descarga libre.
  4. 4. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.4 Orificios con descarga ahogada. Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe tener en cuenta que la carga ∆h se mide entre la lámina de flujo antes y después del orificio. Figura III.6 Orificio con descarga ahogada. III.4 CLASIFICACIÓN DE LAS BOQUILLAS III.4.1 Cilíndricas También denominadas boquillas patrón y de comportamiento similar al de un orificio de pared gruesa. Aquellas, a su vez, están divididas en interiores y exteriores. En las boquillas interiores (o de Borda) la contracción de la vena ocurre en el interior, no necesariamente el chorro se adhiere a las paredes y presenta un coeficiente de descarga que oscila alrededor de 0.51 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976). Para el caso de boquillas cilíndricas externas con la vena adherida a las paredes se tiene un coeficiente de descarga de 0.82 (Azevedo, N. y Acosta, A., 1976), ver Tabla III.1. III.4.2 Cónicas Con estas boquillas se aumenta el caudal, ya que experimentalmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para = 13 30´, lo que da como resultado un coeficiente de descarga de 0.94 (notablemente mayor al de las boquillas cilíndricas). Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente se denominan Vénturi, puesto que fueron estudiadas por este investigador, que demostró experimentalmente que un ángulo de divergencia de 5 grados y e = 9d permite los más altos coeficientes de descarga.
  5. 5. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.5 Figura III.7 Tipos de boquillas (a) cilíndricas, (b) cónica divergente, (c) cónica convergente, Azevedo, N. y Acosta, A., 1976. III.5 FÓRMULAS PARA ORIFICIOS El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente ecuación general de patronamiento: m KHQ (III.1) Q : caudal. K : constante característica del orificio. H : carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio. m : exponente. III.5.1 Cálculo de la velocidad teórica Vt. Figura III.8 Orificio de pared delgada biselada. Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura III.8 se tiene: 21 22 2 22 2 2 11 1 hp g VP Z g VP Z (III.2)
  6. 6. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.6 Para el caso de un estanque libre la velocidad y presión relativa son nulas (V1=0, P1=0), si el chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando pérdidas hp, se tiene que la velocidad teórica en 2 es: gHV g V HZZ t 2 2 2 2 21 (III.3) III.5.2 Coeficientes de flujo Coeficiente de descarga Cd: es la relación entre el caudal real que pasa a través del dispositivo y el caudal teórico. 0 Re * * AV AV Q Q C t chR Teórico al d (III.4) gHA Q CgHACQ dd 2 2 0 0 (III.5) Q : caudal. VR : velocidad real. Ach : área del chorro o real. Vt : velocidad teórica. A0 : área del orificio o dispositivo. H : carga hidráulica. Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds, haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105 ) como se observa en la Figura III.9. También es función del coeficiente de velocidad Cv y el coeficiente de contracción Cc. Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento. t R v V V C (III.6) Coeficiente de contracción Cc: Relación entre el área de la sección recta contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye, véase Figura III.8. 0A A C ch c (III.7) cvd CCC (III.8)
  7. 7. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.7 Figura III.9 Variación de los coeficientes de descarga (Cd), velocidad (Cv), y contracción (Cc), con el número de Reynolds en un orificio circular. (Sotelo, G. 1982). 0.610 0.620 0.630 0.640 0.650 0.660 0.670 0.680 0.690 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 H (m) CC Figura III.10 Variación del coeficiente de contracción (Cc) en orificios circulares para diferentes diámetros (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976). En la Figura III.10, Figura III.11 y Figura III.12 se observa una leve variación, con respecto a la carga hidráulica H, en los coeficientes de velocidad (Cv), descarga (Cd) y contracción (Cc), que tiende a desaparecer cuando la carga hidráulica es superior a 3.0m. Los mayores valores de Cc y Cd se obtienen con los diámetros más pequeños, situación inversa para Cv .
  8. 8. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.8 0.950 0.955 0.960 0.965 0.970 0.975 0.980 0.985 0.990 0.995 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 H (m) CV Figura III.11 Variación del coeficiente de velocidad (Cv) en orificios circulares para diferentes diámetros (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976). 0.600 0.610 0.620 0.630 0.640 0.650 0.660 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 H (m) Cd Figura III.12 Variación del coeficiente de descarga (Cd) en orificios circulares para diferentes diámetros (modificado de Azevedo, N. y Acosta, A., 1976).
  9. 9. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.9 Tabla III.1 Coeficientes de descarga medios para Boquillas. Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. 1976. Casos Cc Cv Cd Observaciones 0.62 0.985 0.61 Valores medios para orificios comunes de pared delgada. 0.52 0.98 0.51 Vena libre. 1.00 0.75 0.75 Vena adherida. 0.62 0.985 0.61 Vena libre (valores medios). 1.00 0.82 0.82 Vena adherida. 1.00 0.98 0.98 Bordes redondeados acompañando los filetes líquidos.
  10. 10. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.10 III.5.3 Cálculo del caudal de un orificio Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área real, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad Cv y contracción Cc. 0*** ACAAVCVAVQ cchrtvrrrr (III.9) tdrtcvr VACQVACCQ ***** 00 (III.10) gHACQ dr 2** 0 (III.11) III.5.4 Determinación del coeficiente de velocidad Cv Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro en función de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y, Figura III.5. Al despreciar la resistencia del aire, la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanece constante y será: t X Vh (III.12) Vh : velocidad horizontal. X : distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción. t : tiempo que tarda la partícula en desplazarse. La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo tiempo t y sin velocidad inicial es: g Y tgtY 2 2 1 2 (III.13) Reemplazando y teniendo en cuenta que Vh = Vr. g Y X V V V CVCV r t r vtvr 2 * (III.14) Teniendo en cuenta que gHVt 2 , se obtiene: YH X Cv 2 (III.15)
  11. 11. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.11 Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el Cv correspondiente. Si la variación de Cv no es muy grande, se puede tomar el valor promedio como constante para el orificio. III.5.5 Cálculo de la pérdida de carga (hp) Estableciendo la ecuación de la energía entre (1) y (2) Figura III.8 hp g V HZZ hp g VP Z g VP Z 2 22 2 2 21 2 22 2 2 11 1 (III.16) y despejando las pérdidas hp g V Hhp 2 2 2 (III.17) pero H es función de V y Cv, así g V C HyC gH V gH V V V C v v T R v 2 * 1 22 2 2 2 2 2 22 (III.18) reemplazando en la ecuación de pérdidas 22 1* vv CHHCHhp (III.19) finalmente, g V K Cg V hp o v 2 1 1 2 2 2 2 2 2 (III.20) Donde el coeficiente de pérdida por orificio Ko está dado por: 1 1 2 v o C K (III.21) III.6 REFERENCIAS Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C. V. México, 1976. Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición, México, 1982.
  12. 12. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.12 III.7 TRABAJO DE LABORATORIO A. Observaciones a) Explicar la experiencia de Vénturi y si hay tiempo observar la forma en que sube un líquido coloreado en la bomba de vacío. Si no, hacerlo en la práctica siguiente. b) Discutir con los estudiantes la diferencia entre orificios, boquillas y tuberías. B. Mediciones 1. Establecer las características geométricas del orificio y de la boquilla que se van a utilizar en la práctica. 2. Introducir el termómetro y leer la temperatura del agua a que indica el termómetro. 3. Establecer una carga H pequeña y esperar que se estabilice. 4. Aforar el caudal. 5. Medir la carga hidráulica H sobre el centro del orificio y/o boquilla. 6. Medir para el chorro la longitud de avance X y la altura de caída Y respecto al centro del orificio y/o boquilla. Para la boquilla, corregir la trayectoria del chorro X restándole la mitad de la longitud de la misma, puesto que debe medirse desde el punto de máxima contracción que se supone se encuentra en la mitad de la longitud de la boquilla. 7. Aumentar la carga H y repetir los numerales del 3 al 6, para varias cargas diferentes. 8. Anotar los resultados obtenidos en la Tabla III.2. 9. Tomar con el cronómetro el tiempo que demora el tanque en desocuparse con carga variable para el último caudal de la práctica. III.8 INFORME 1. Calcule para cada par de valores Q, H el coeficiente de descarga Cdi, tanto para orificio como para boquilla. Analice los resultados y determine el coeficiente de descarga Cd promedio. 2. Calcule para cada caudal el coeficiente de velocidad Cvi. Analice los resultados y obtenga el coeficiente de velocidad Cv promedio. 3. Con los valores de Cdi y Cvi calcule para cada caudal el coeficiente de contracción Cci. Analice los resultados y obtenga el coeficiente de contracción promedio Cc. 4. Determine para cada caudal el número de Reynolds (Re). 5. Solo para el orificio, ubique los puntos Re vs Cv y Re vs Cd en la Figura III.9 e interprete los resultados. 6. Calcule la constante K utilizando el método de mínimos cuadrados (Tabla III.4 y Tabla III.6) de la ecuación de patronamiento y con base en ella dibuje las curvas de patronamiento tanto para orificio como para boquilla. Ubique en el gráfico anterior los puntos reales Q, H. 7. Calcule la pérdida (hp) de carga para cada caudal. 8. Con el coeficiente de velocidad (Cv) del dispositivo, calcule el coeficiente de pérdida de carga correspondiente Ko. 9. Resuma los resultados en la Tabla III.3 (orificio) y la Tabla III.5 boquilla). 10. Analice los coeficientes Cd, Cv y Cc obtenidos con apoyo de la Tabla III.1. 11. Calcule el tiempo teórico que demora el tanque en desocuparse con carga variable y compárelo con el tiempo medido en la práctica. 12. Observaciones. 13. Conclusiones.
  13. 13. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.13 En la Figura III.13 se presenta el equipo en que se realizará la práctica. 0.12m 0.16m 0.12m =0.04m =0.04m 0.10m 0.40m 1.50m 0.30m 0.40m 0.40m 0.30m 1.20m 0.40m Canal desalida Vertedero Perforaciones para orificios y boquillas Reglagraduada Piezómetrosouna caradel tanquede vidrio Tanque de llegada Dispositivoparadeterminar la posicióndel chorro(desplazable) Figura III.13 Aparato para el estudio de orificio y boquilla.
  14. 14. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.14 PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS Tabla III.2 Datos de la práctica. No. ORIFICIO BOQUILLA Qr (cm3 /s) H (cm) X (cm) Y (cm) Qr (cm3 /s) H (cm) X (cm) Y (cm)
  15. 15. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.15 ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS ORIFICIO Tabla III.3 Cálculo de los Coeficientes de velocidad (CV), contracción (CC) y descarga (Cd) en el orificio. No. Qr (cm3 /s) H (cm) Cd CV Cc hp (cm) Re Cd Cv Cc Tabla III.4Método de los Mínimos Cuadrados. N Log(Qi) Yi Log(Hi) Xi XiYi Xi2 a K m Cd TIPO DE ORIFICIO:__________________________________________________ ECUACIÓN DE PATRONAMIENTO:______________________________________
  16. 16. UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA III.16 ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE ORIFICIOS Y BOQUILLAS BOQUILLA Tabla III.5 Cálculo de los Coeficientes de velocidad, contracción y descarga en la boquilla. No. Qr (cm3 /s) H (cm) Cd CV Cc hp (cm) Re Cd Cv Cc Tabla III.6Método de los Mínimos Cuadrados. N Log(Qi) Yi Log(Hi) Xi XiYi Xi2 a K m Cd TIPO DE BOQUILLA:__________________________________________________ ECUACIÓN DE PATRONAMIENTO:______________________________________

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