Este documento presenta información sobre conceptos hidráulicos como flujo libre, flujo uniforme, ecuaciones como las de Chezy, Manning, Darcy-Weisbach, Colebrook-White, Kutter y Bazin. Explica las características del flujo libre, flujo libre uniforme y variables asociadas. También describe experimentos de laboratorio para medir variables como caudal, altura y rugosidad en un canal abierto.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
ESCUELAACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIAMECANICADE FLUIDOS
LABORATORIO DE HIDRAULICA
PROFESOR: Ing. Manuel Vicente Herquinio Arias
ALUMNO: Wilfredo Gonza Huaraya
CÓDIGO: 13130084

2. Con respecto a las dificultades de cálculo asociadas con el análisis del flujo en
canales abiertos, los ingenieros, al tratar de hallar un método simple para los
cálculos de descarga, han desarrollado fórmulas para el caso en que la línea de
energía se supone paralela a la pendiente del fondo del canal.
Raras veces la pendiente del canal es uniforme en la naturaleza; la rugosidad y el
área de la sección cambia entre una y otra sección. Por lo tanto resulta obvio que
la aceleración no sea igual a cero en la práctica, pero el ahorro en las operaciones
de cálculo, así como la eliminación de la incertidumbre asociada con la
determinación de la verdadera descarga supuesta, hacen que valga la pena
utilizar este enfoque. El flujo sin aceleración ni desaceleración se conoce como
FLUJO NORMAL, que en canales abiertos se calcula por la fórmula de Chezy
SRC
A
Q
V **
Donde:

g
C
8
 ; : Coeficiente de fricción
Para flujo laminar:
eR
64
 y

dV
Re
*
 : Viscosidad Cinemática
“C” es el coeficiente de Chezy de resistencia del canal, un factor determinado
experimentalmente. Basándose en un gran número de mediciones realizadas en
el campo y en los canales de laboratorio, desde comienzos del siglo XIX, se
determinó el valor de “C” en unidades métricas como: 6
1
1
R
n
C  en donde
“n” es el llamado coeficiente de Manning, un factor de resistencia que se refiere a
las condiciones del canal. En unidades inglesas la ecuación es: 6
1
486.1
R
n
C 

3. FLUJO LIBRE
El flujo se caracteriza por:
 Presenta una superficie del líquido en contacto con la atmósfera, llamada
superficie libre.
 Las variaciones de presión generalmente se pueden determinar por los
principios de la hidrostática, ya que las líneas de corrientes son rectas
paralelas y aproximadamente horizontales en canales de baja pendiente
(sₒ<10%, ɵ<6°).
 La superficie libre coincide con la línea piezométrica.
 El flujo puede ser permanente o no permanente; uniforme o variado;
acelerado o retardado; subcrítico o supercrítico.
 Cuando el fluido es agua a temperatura ambiente, el régimen de flujo es
usualmente turbulento.

4. El concepto de flujo variado o uniforme se puede entender con mayor claridad al
comparar un fluido ideal y uno real fluyendo desde un estanque en un canal
prismático.
El flujo ideal no tiene resistencia en la superficie y por efecto de la aceleración de
la gravedad, aumenta constantemente su velocidad con la consecuente reducción
de su profundidad (flujo variado). En el flujo real existen fuerzas de resistencia por
efecto de la viscosidad y de la rugosidad del canal que para ciertos valores de la
velocidad del fluido equilibran las fuerzas de gravedad, presentándose un flujo con
velocidad y geometría constante denominado flujo uniforme.
En la práctica es más probable que se presente una desigualdad entre las fuerzas
de gravedad y fuerzas de resistencia, siendo el flujo variado el más frecuente; sin
embargo, la solución del problema del flujo uniforme constituye la base para los
cálculos de flujo en canales abiertos.

5. FLUJO LIBRE UNIFORME
El flujo uniforme se caracteriza por:
 La profundidad de la lámina de agua es constante a lo largo del canal.
 La velocidad del flujo es constante a lo largo del canal.
 Las líneas correspondientes a la solera del canal, superficie libre y alturas
totales son paralelas y sus pendientes iguales.
 Las pérdidas de carga por fricción para un tramo dado son iguales al
decremento en la cota de la solera.
ECUACIÓN DE DARCY-WEISBACH
La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada
en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro
una tubería llena. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de
Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius
Weisbach, de Sajonia.
Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los
factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas
expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede

6. aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento),
debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según
corresponda.
Fórmula general
La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es:
siendo:
= pérdida de carga debida a la fricción. (m)
= factor de fricción de Darcy. (adimensional)
= longitud de la tubería. (m)
= diámetro de la tubería. (m)
= velocidad media del fluido. (m/s)
= aceleración de la gravedad ≈ 9,80665 m/s².2
Ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams, son
ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles
de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de
cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la
preferida.
FÓRMULA DE COLEBROOK-WHITE
Fórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de
Darcy también conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo
factor que aparece en la ecuación de Darcy-Weisbach.
La expresión de la fórmula de Colebrook-White (1937, 1939)1 2 es la siguiente:
donde es el número de Reynolds, la rugosidad relativa y el factor de
fricción.
El campo de aplicación de esta fórmula se encuentra en la zona de transición de
flujo laminar a flujo turbulento y flujo turbulento. Para la obtención de es

7. necesario el uso de métodos iterativos. Otra forma más sencilla y directa de
obtener el valor de es hacer uso del diagrama de Moody.
Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa, es decir la relación
entre la rugosidad en las paredes de la tubería y el diámetro de la misma, es muy
pequeño con lo que el término es muy pequeño y puede despreciarse el
primer sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación anterior. Quedando
en este caso particular la ecuación del siguiente modo:
Para números de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del
paréntesis de la ecuación de Colebrook-White es despreciable. En este caso la
viscosidad no influye en la práctica a la hora de determinar el coeficiente de
fricción, este únicamente depende de la rugosidad relativa de la tubería. Esto
se manifiesta en el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados
de se hacen rectas horizontales.
FÓRMULA DE KUTTER-GANGUILLET(1869)
La fórmula de Kutter es una expresión del denominado coeficiente de
Chézy utilizado en la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua
en canales abiertos:
La expresión más común de la fórmula de Kutter es:
donde:
 = coeficiente de Chézy, que se aplica en la fórmula de
Chézy:
 = radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h
 es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared
 = velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante
hidráulico h

8. = la pendiente de la línea de agua en m/m
FÓRMULA DE MANNING(1890)
La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de
la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero
irlandésRobert Manning, en 1889:
Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal.
Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy utilizado
en la fórmula de Chézy,
FÓRMULA DE BAZIN(1897)
Se conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin, denominación adoptada
en honor de Henri Bazin, a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que
permite determinar el coeficiente o coeficiente de Chézy que se utiliza en la
determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia,
permite calcular el caudalutilizando la fórmula de Chézy.
La formulación matemática es:
donde:
 m = parámetro que depende de la rugosidad de la pared
 = radio hidráulico

9.  Plumón indeleble
 Agua
 Florecina (líquido que le da un color fosforescenteal agua)

10. - Canal de pendiente variable
 Regla metálica de 30cm

11.  Termómetro de laboratorio







 Flexómetro de 5m
 Limnímetro

12.  Encender el equipo( se deja fluir el agua por el canal)
 Medir la altura del vertedero e ir a la tabla y observar cuanto es su caudal.
 Medimos las variables geométricas del canal para el tramo: base, la
forma de la sección y longitud horizontal.
 Medimos las cotas superior e inferior mediante el limnímetro para
calcular el tirante de agua.
 Mediante una regla metálica medimos la profundidad con la que el
agua cae, para esto tenemos una tabla que nos indica de acuerdo a la
altura que tenemos un caudal aproximado.

13.  Por ultimo leemos la temperatura que nos indica el termómetro.
 Incrementamos poco a poco el caudal y repetimos el proceso de aforo.
 Cerramos la llave de la válvula hasta un mínimo con cuidado,
apretamos el botón rojo y subimos el interruptor en OFF.

14. Q (cm3/s) Y (cm) b (cm) S
1820 2.3 10.9 0.0025
2490 3.6 10.9 0.0025
3290 2.9 10.9 0.0025
4910 4.8 10.9 0.0025
5850 5.7 10.9 0.0025

16.  En la experiencia, después de haber calculado las rugosidades para cada
investigador se puede dar cuenta de que las rugosidades en algunos casos
distan demasiado de los otros valores, cuando los valores deberían ser
iguales o cercanos.
Es por ello que nos pudimos dar cuenta de que el principal factor que
influyó en los resultados de las rugosidades es la pendiente, por ello se
recomienda para una experiencia posterior que el valor de la pendiente se
calcule con mucha más atención.

17.  Para cada experimento encontramos que el canal es hidráulicamente
rugosa.
 Pudimos obtener los valores de rugosidad del canal de acuerdo a diferentes
investigadores y notamos que en la experiencia se ha cometido errores
dado que al comparar las rugosidades en algunos casos la diferencia es
demasiado grande.
 https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Kutter
 https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manning
 https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Bazin
 Vélez, M. Hidrología para ingenieros. Universidad Nacional de Colombia,
Sede Medellín.2000.
 Saldarriaga, J. Hidráulica de Tuberías. McGraw Hill. Bogotá, 1998.