ACOMODO DE LOS CABLES EN EL DUCTO. PORCENTAJE MÁXIMO DE LLENADO DE CABLES EN DUCTO. ATASCAMIENTO DE CABLES EN DUCTO. RADIO MÍNIMO DE CURVATURA DURANTE Y DESPUÉS DE INSTALACIÓN. TENSIÓN MÁXIMA DE JALADO DEL CONDUCTOR. FORMULA PARA CALCULAR LA TENSIÓN DE JALADO EN TRAMO RECTO INCLINADO HACIA ARRIBA. FORMULA PARA CALCULAR LA TENSIÓN DE JALADO EN TRAMO RECTO INCLINADO HACIA ABAJO. CURVAS VERTICALES INCOMPLETAS.

1. INSTALACION DE
CABLES EN DUCTOS

2. ACOMODO DE LOS CABLES EN EL DUCTO
Un cable Tres cables
Acunada
Para tres cables en ducto:
Si D < 2.4 d → formación triangular
Si D > 3.0 d → formación acunada
En tramos rectos: si 2.4 d < D < 3.0 d → formación triangular o acunada
En curvas: si D > 2.4 d → formación acunada
Para 4 Cables en ducto:
Si D < 3.0 d → formación diamante
Donde:
D = Diámetro interno del ducto, en mm
d = Diámetro del cable, en mm
Tres cables
Triangular
Cuatro cables
Diamante

3. PORCENTAJE MAXIMO DE LLENADO DE
CABLES EN DUCTO
Un cable
Porcentaje de llenado del ducto:
Tres o más cablesDos cables
Número de cables dentro del ducto 1 2 3 ó más
Porcentaje máximo de llenado (%) 53 31 40
100
4
4
2
2
D
dN
P
π
π
=
Donde:
P = Porcentaje de llenado del ducto, en %
N = Número de cables dentro del ducto
d = Diámetro exterior del cable
D = Diámetro interno del ducto

4. ATASCAMIENTO DE CABLES EN DUCTO
dDd 19.376.2 <<
Donde:
d = Diámetro exterior del cable
D = Diámetro interno del ducto
Se produce en instalaciones de tres o cuatro cables por ducto.
Este efecto es más probable que ocurra en las curvas que en los tramos rectos.
Se produce cuando el diámetro interior del ducto es aproximadamente tres
veces el diámetro exterior del cable, de acuerdo a lo siguiente:

5. RADIO MINIMO DE CURVATURA DURANTE
Y DESPUES DE INSTALACION
RADIOS MINIMOS DE CURVATURA PARA CABLES MAYORES A 600 V
Y MENORES O IGUALES A 35 kV DE ACUERDO A NOM-001-SEDE-1999
Donde:
D = Diámetro exterior del cable
d = Diámetro exterior de una de las almas
PARA EL CASO DE CABLE CON CUBIERTA DE ALUMINIO LISA O CORRUGADA LAS
NORMAS ICEA INDICAN UN RADIO MÍNIMO DE CURVATURA DE 15D.
PARA CABLES DE MÁS DE 35 KV EL REPORTE EPRI EL-3333-CCM RECOMIENDA LO SIGUIENTE.
R
R = Radio mínimo de
curvatura
Tipo de cable Radio mínimo
de curvatura
Monoconductor sin pantalla metálica 8 D
Monoconductor con pantalla metálica o con cubierta de plomo 12 D
Multiconductores o multiplexados con pantalla metálica individual el mayor de 12d ó 7D
Estructura de pantalla o cubierta metálicas
mínimo preferible
Alambres redondos o planos aplicados helicoidalmente 14D 16D
Cinta traslapada aplicada helicoidalmente 16D 18D
Cinta longitudinal traslapada corrugada transversalmente (pantalla "LC") 18D 20D
Cubierta de plomo 12D 14D
Radio mínimo de curvatura

6. TENSION MAXIMA DE JALADO DEL
CONDUCTOR
Donde:
Tm = Tensión máxima permisible en kg.
N = Número de conductores (para jalados de 3 monoconductores en configuración paralela
se considera que solo dos conductores comparten la carga).
A = Area de la sección transversal de cada conductor en mm2
.
T = Esfuerzo máximo permisible (kg/mm2
) (Reporte EPRI EL-3333-CCM) , según el material y
construcción del conductor:
Conductor - Metal y Tipo Esfuerzo máximo "T"
(kgf/mm2)
Cobre 9.8
Aluminio
Sólido (de 1/2 duro a temple duro) 5.6
Cableado ( 3/4 duro a temple duro) 7.0
NATTm =
Tm

7. TENSION MAXIMA DE JALADO CON CALCETIN
(Reporte EPRI EL-3333-CCM)
Tm
)(
4
22
DiDeA −=
π
Donde:
A = Area transversal de la cubierta de plomo, en mm2
.
De = Diámetro exterior de la cubierta de plomo, en mm.
Di = Diámetro interior de la cubierta de plomo, en mm.
Tipo de cable
monoconductor multiconductor
600 V con aislamiento de XLPE, EPR ó Neopreno 907 907
Aislamiento de XLPE ó PE, pantalla de alambres concéntricos,
con o sin cubierta embebiendo alambres 4536 2268
Aislamiento de XLPE ó PE, pantalla "LC", cubierta de LDPE
- 15, 25 y 35 kV 3629 1814
- 69 y 138 kV 1814 1134
Aislamiento de XLPE ó PE, pantalla de alambres concéntricos o cintas,
cubierta tubulada de LDPE ó PVC 4536 2268
Aislamiento de EPR, pantalla de alambres concéntricos o cintas,
cubierta tubulada de LDPE ó PVC 4536 4536
Cable con cubierta de plomo, con o sin cuberta exterior polimérica (2)
- Aislamiento de XLPE 11.2 11.2
- Aislamiento de EPR 5.6 5.6
Aislamiento de XLPE, pantalla de alambres o cintas,
cubierta tubulada de MDPE 8165 4082
Notas:
1- Este valor de tensión no debe ser mayor que el calculado para el jalado del conductor.
2- Los valores indicados son el esfuerzo máximo en kg/mm2
, el valor de tensión máxima
se calcula multiplicando este esfuerzo por el área transversal de la cubierta de plomo.
Tensión máxima "Tm" (kg) (1)

8. PRINCIPIO BASICO DE JALADO DE
CABLE EN DUCTO
NW
Ff T
K
Donde:
T = Tension de jalado
W = Peso del objeto
N = Fuerza Normal
Ff = Fuerza de fricción
K = Coeficiente de fricción que depende de las dos superfcicies en contacto.
FfT =
NW =
KNFf =
KWT =

9. PRINCIPIO BASICO DE JALADO DE
CABLE EN DUCTO continuación
NW
Ff
T
θ
( )θθ senKWT += cos
Donde:
T = Tension de jalado.
W = Peso del objeto.
N = Fuerza Normal.
Ff = Fuerza de fricción.
K = Coeficiente de fricción que depende de las dos superfcicies en contacto.
θ = Angulo del plano con la horizontal.
K

10. FACTOR DE CORRECCION DEL PESO O
DE LA FUERZA NORMAL
Un cable Tres cables
Acunada
Donde:
Wc = Factor de corrección del peso o de la fuerza normal debido al acomodo de los cables
en el ducto.
D = Diámetro interno del ducto, en mm.
d = Diámetro de cada cable, en mm
Tres cables
Triangular
Cuatro cables
Diamante
2
1
1






−
−
=
dD
d
Wc1=Wc
2
3
4
1 





−
+=
dD
d
Wc
2
21 





−
+=
dD
d
Wc

11. SWBP = Presión lateral (kg/m)
Ts = Tensión de jalado a la salida de la curva (kg)
Te = Tensión a la entrada de la curva (kg)
R = Radio de la curva (m)
PRESION LATERAL
Ts
SWBP
R
Te
Un cable
Tres cables
Acunada
Tres cables
Triangular
Cuatro cables
Diamante
( )
R
Ts
WcPL
3
23 −=R
Ts
PL =
R
WcTs
PL
2
= ( )
R
Ts
WcPL 1−=
Donde:
Wc = Factor de corrección del peso o de la fuerza normal debido al acomodo de los cables en el ducto.

12. SWBP = Presión lateral (kg/m)
Ts = Tensión de jalado a la salida de la curva (kg)
Te = Tensión a la entrada de la curva (kg)
R = Radio de la curva (m)
PRESION LATERAL MAXIMA PERMITIDA
Ts
SWBP
R
Te
Tipo de cable Presión lateral
máxima (kg/m) (1)
600 V con aislamiento de XLPE 1786
600 V con aislamiento de EPR ó Neopreno 1488
Aislamiento de XLPE ó PE, pantalla de alambres concéntricos:
- Sin cubierta (2) 1786
- Con cubierta embebiendo alambres 2976
Aislamiento de XLPE ó PE, pantalla "LC", cubierta de LDPE 2232
Aislamiento de XLPE, EPR ó PE, pantalla de alambres concéntricos
o cintas, cubierta tubulada de LDPE ó PVC (3) 2976
Cable con cubierta de plomo, con o sin cuberta exterior polimérica:
- Aislamiento de XLPE 2976
- Aislamiento de EPR 2976
Aislamiento de XLPE, pantalla de alambres o cintas,
cubierta tubulada de MDPE 2976
Notas:
1- Para considerar el uso de estos valores, el valor de tensión de jalado no debe ser mayor
que el calculado para cuando los cables se jalan del conductor.
2- Para el jalado de tres cables en un ducto, una presión lateral máxima de 1116 kg/m
debe considerarse.
3- El límite de presión lateral máxima debe ser reducido a 2232 kg/m cuando la cubierta
no sea aplicada apretadamente sobre el núcleo del cable.

13. Valores del coeficiente de fricción
dinámicos recomendados por
reporte EPRI EL-3333-CCM para
tramos rectos y curvas con
presiones laterales menores a 223
kg/m para lubricantes a base de
agua y jabón
Este valor depende del material del ducto,
del material de la cubierta del cable
Material de la tres cables
Material del cubierta exterior por ducto *
ducto del cable
Temperatura 24 °C -7 °C 24 °C
de instalación
XLPE 0.40 0.40 0.60
PE 0.40 0.35 0.45
PVC PVC 0.50 0.25 0.60
N 0.90 0.55 1.50
CN 0.40 0.40 --
Pb 0.25 0.25 --
XLPE 0.45 0.35 0.55
PE 0.25 0.20 0.85
PE PVC 0.30 0.20 0.45
N 0.65 0.45 --
CN 0.20 0.20 --
Pb 0.20 0.25 --
XLPE 0.30 0.20 0.65
PE 0.25 0.35 0.60
FIBRA PVC 0.40 0.20 0.45
N 0.40 0.30 0.55
CN 0.40 0.35 --
Pb -- -- --
XLPE 0.30 -- --
PE 0.35 -- --
CONCRETO PVC 0.55 -- --
N 0.50 -- --
CN -- -- --
Pb 0.55 -- --
XLPE 0.70 -- 0.70
PE 0.70 0.35 --
TRANSITE PVC 0.70 0.35 0.70
N 1.00 0.95 1.80
CN -- -- --
Pb -- -- --
XLPE 0.60 0.45 0.65
PE 0.50 0.50 --
ACERO PVC 0.65 0.40 --
N 1.05 0.70 1.75
CN 0.50 0.50 --
Pb -- -- --
Notas:
- Los coeficientes de fricción para lubricantes de base de arcilla están
basados en datos de prueba limitados y son de un 20 % a un 250 %
mayores que los de base de jabón y agua.
* Estos coeficientes de fricción también pueden ser usados para
jalado de cuatro cables en un ducto.
un cable por ducto
W
Ff
T
θ
K
N

14. Material de la Coeficiente
Material del cubierta exterior de
ducto del cable fricción
PVC, PE, CONCRETO XLPE, PE, N 0.15
PVC, PE, CONCRETO PVC 0.30
ACERO XLPE, PE, N 0.25
ACERO PVC 0.30
ACERO Pb 0.20
Valores del coeficiente de fricción dinámicos recomendados por reporte EPRI
EL-3333-CCM para curvas con presiones laterales mayores a 223 kg/m para
jalados de uno y tres cables por ducto y para todos los lubricantes
W
Ff
T
θ
K
N
Un valor generalmente usado para el
coeficiente de fricción en muchas
instalaciones independientemente de si es
tramo recto o curva es 0.5

15. T2T1
L
WKLTT += 12
FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN TRAMO RECTO HORIZONTAL
Donde:
T2 = Tensión a la salida del tramo recto, en kg.
T1 = Tensión a la entrada del tramo recto, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
L = Longitud del tramo recto, en m.
K = Coeficiente de fricción.

16. R
T1
T2
B
( ) ( ) ( )KBsenhWRTKBTT
22
1cosh12 ++=
FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN CURVA HORIZONTAL
Donde:
T2 = Tensión a la salida de la curva, en kg.
T1 = Tensión a la entrada de la curva, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
K = Coeficiente de fricción.
R = Radio de la curva, en m
B = Angulo de la curva, en radianes

17. FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN TRAMO RECTO INCLINADO HACIA ARRIBA
T2
T1
B
L
( ) ( )( )BKCOSBSENWLTT ++= 12
Donde:
T2 = Tension a la salida del tramo recto, en kg.
T1 = Tensión a la entrada del tramo recto, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
L = Longitud del tramo recto, en m.
K = Coeficiente de fricción.
B = Angulo del plano con la horizontal, en radianes.

18. FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN TRAMO RECTO INCLINADO HACIA ABAJO
Donde:
T2 = Tension a la salida del tramo recto, en kg.
T1 = Tensión a la entrada del tramo recto, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
L = Longitud del tramo recto, en m.
K = Coeficiente de fricción.
B = Angulo del plano con la horizontal, en radianes.
T2
T1 L
B
( ) ( )( )BKCOSBSENWLTT −−= 12

19. ( ) ( ) ( )( )[ ]BeKBsenKe
K
WR
eTT KBKBKB
cos112
1
12 2
2
−−+
+
+=
FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN CURVA VERTICAL CONVEXA HACIA ARRIBA
B
T1
R
T2
Donde:
T2 = Tensión a la salida de la curva, en kg.
T1 = Tensión a la entrada de la curva, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
K = Coeficiente de fricción.
R = Radio de la curva, en m
B = Angulo de la curva, en radianes

20. ( ) ( ) ( )( )[ ]BeKBKsen
K
WR
eTT KBKB
cos12
1
12 2
2
−−−
+
+=
FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN CURVA VERTICAL CONVEXA HACIA ABAJO
T1
B
R
T2
Donde:
T2 = Tensión a la salida de la curva, en kg.
T1 = Tensión a la entrada de la curva, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
K = Coeficiente de fricción.
R = Radio de la curva, en m
B = Angulo de la curva, en radianes

21. ( ) ( ) ( )( )[ ]BeKBKsen
K
WR
eTT KBKB
cos12
1
12 2
2
−−−
+
−=
FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN CURVA VERTICAL CONCAVA HACIA ARRIBA
T2
R
T1
B
Donde:
T2 = Tensión a la salida de la curva, en kg.
T1 = Tensión a la entrada de la curva, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
K = Coeficiente de fricción.
R = Radio de la curva, en m
B = Angulo de la curva, en radianes

22. ( ) ( ) ( )( )[ ]BeKBsenKe
K
WR
eTT KBKBKB
cos112
1
12 2
2
−−+
+
−=
FORMULA PARA CALCULAR LA TENSION DE JALADO
EN CURVA VERTICAL CONCAVA HACIA ABAJO
B
T1
T2
R
Donde:
T2 = Tensión a la salida de la curva, en kg.
T1 = Tensión a la entrada de la curva, en kg.
W = Peso del cable por unidad de longitud, en kg/m.
K = Coeficiente de fricción.
R = Radio de la curva, en m
B = Angulo de la curva, en radianes

23. Bb
T1
T1
T1
Tb
R
Ba
Ta
T2
T1
T1
R
T1
Ta
T2
Bb
Ba
Tb
T2
T1
Tb
R
BaBb
T1
T2
Tb
CURVAS VERTICALES INCOMPLETAS
R
Tb
T1
Bb
Tb
T1
T2
Ba
T2
CONVEXA HACIA ARRIBA CONVEXA HACIA ABAJO
CONCAVA HACIA ARRIBA CONCAVA HACIA ABAJO