Presentación de introducción a los diagramas de espacio tiempo

1. Introducción
Los diagramas de
espacio tiempo

2. Espacio Tiempo
– La teoría de la relatividad es realmente una teoría
física acerca del espacio y tiempo.
– El Espacio-Tiempo es toda la historia del Universo
por completo.
• Es decir, son todos los eventos que han sucedido, suceden y
sucederán en todo el Universo.

3. Modelos del Espacio-Tiempo
– Cada modelo del espacio
tiempo nos representa
“cómo entendemos el
espacio-tiempo” en
diferentes etapas de la
historia de la humanidad
– Modelos que revisaremos
• Visión Aristotélica
• Visión de Galileo
• Visión de Einstein.

4. Naturaleza del Espacio-Tiempo
– ¿Cómo son visualizadas la naturaleza (propiedades)
del Espacio-Tiempo?
– Absolutas. (Universales)
• Son propiedades que “todos” pueden visualizar sin importar
el lugar del universo dónde se encuentren
– Relativas. (Locales o personales)
• Son propiedades que solo “algunos” pueden visualizar y que
dependen del lugar del Universo en que esten.

5. Estructura causal
– Estructura Causal: Permite
diferenciar en el Espacio-
Tiempo los sucesos o
eventos del pasado,
presente y futuro

6. Eventos y Espacio Tiempo
• “suprimir los dibujos es suprimir una poderosa fuente
de sugestión...La representación gráfica es esencial
para el descubrimiento y el rápido entendimiento....”
J.L. Synge

7. Representaciones
gráficas
• Ejercicio: Elabora un diagrama
que represente el movimiento de
una bola que sube al ser lanzada
con la mano y luego baja.

8. Eventos y líneas de Universo
– Evento:
• Gráficamente es un punto del espacio
• Físicamente, es “un suceso que tiene lugar en un pequeño
lugar del Universo en un instante del tiempo”
– Esto es, algo que sucede en algún lugar del Universo en un momento
del tiempo dado.
– Un diagrama ayuda a resumir la relación entre
eventos del espacio tiempo

9. El diagrama de espacio tiempo
– Diagrama de
espacio-tiempo es
un dibujo que
representa la
historia de uno o
más objetos en el
Espacio-tiempo.

10. En el dibujo el tiempo corre hacia
arriba y la posición se describe en el
eje horizontal

11. La historia de una bola que se mueve
es una gráfica de posición y tiempo.

12. Línea mundial o de universo es una
curva en diagrama que representa al
conjunto de eventos que experimenta
un objeto

13. Diagrama de espacio tiempo
• Ejemplo: Bola que se mueve
verticalmente hacia arriba y luego baja.

14. Modelo de Espacio-Tiempo
– Un espacio-tiempo es el conjunto de todos los
posibles eventos en el Universo.
– Es un espacio matemático de 4 dimensiones
– No tiene una forma en general
– Suponemos que no tiene bordes, por lo que puede ser
infinito o finito.

15. Objeto en reposo

16. Objeto moviéndose a velocidad uniforme

17. Una carrera entre dos corredores a
velocidad uniforme
• ¿Quién corre más rápido,
A ó B?

18. Tarea 2
• Considera en ésta tarea que la velocidad de la Luz es de
c=2.998x108 m/s
1. A las 9:00 pm tiempo del pacífico del 24 de agosto de
1989, la sonda Voyager II pasó por el planeta Neptuno.
Las imágenes del planeta fueron codificadas y enviadas
a la Tierra vía microondas. Después de 4hr y 6min las
señales llegaron a la Tierra. Las microondas viajan a la
velocidad de la Luz.
1.Calcula la distancia entre la Tierra y Neptuno.
2.Haz un diagrama de espacio Tiempo de ésta
situación
2. En el siglo XXIII una nave estelar deja la Tierra (Evento
1) y viaja a 95 por ciento la velocidad de la luz, llegando
a Próxima Centauri (Evento 2) que está a 4.3 años Luz
de la Tierra. Haz un diagrama de espacio tiempo de esta
situación