Trabajo de fisica 2

LiceoGuillermoMarínL. | C-36 Retiro
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Integrantes: Javiera López Parada & Marta Rodríguez Ceballos
Curso: 2°β Profesor: Robín Acuña Asignatura: Física Fecha: 23 ≈ 11 ≈ 17

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Indice:
Introducción……………………………………………………………... Pag. 2
Modelo de Asísteteles…………………………………………...…..... Pag. 3
Modelo de Ptolomeo…………………………………………………… Pag. 4
Modelo de Copérnico………………………………………..…………. Pag. 5
Primera ley de Kepler……………………………………………….…. Pag. 6
segunda ley de Kepler…………………………………………………. Pag. 7
Tercera ley de Kepler……………………………………………….…. Pag. 8
Newton y la gravitación universal…………………………………….. Pag. 9
Efectos de la fuerza de atracción gravitacional…………………...…. Pag. 11
¿Cómo se formó el sistema solar?.................................................... Pag. 12
¿Cuáles son los cuerpos que conforman el sistema solar?.............. Pag. 13
Conclusión……………………………………………………………..… Pag. 14
Bibliografía……………………………………………………………….. Pag. 15
Introducción:

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En este trabajo les daremos a conocer concretamente todo lo referido al sistema
solar, tales como los modelos del sistema solar (modelo de Aristóteles, modelo de
Ptolomeo y por último el modelo de Copérnico); también les enseñaremos imágenes
con respecto a ellos. A continuación de los modelos del sistema solar vienen las leyes
de Kepler (la primera, la segunda y la tercera ley) y obviamente acompañado de
imágenes. Y para concluir con este trabajo les mostraremos lo que explica Newton y
la gravedad universal, les mencionaremos los efectos de la fuerza de atracción
gravitacional, la forma en que se creó el sistema solar y por ultimo les nombraremos
los cuerpos que forman el sistema solar; todo esto acompañado de imágenes. Para
dar por terminado el tema del sistema solar, les presentaremos una conclusión que
generara una reflexión apropiada acerca de lo investigado.
La importancia que tiene este trabajo es conocer a nuestros planetas vecinos, no tan
solo a los planetas, sino que también a los cuerpos celestes, las orbitas; saber más
al respecto de cómo se formó el sistema solar y alimentar nuestros cerebros con más
información acerca de los modelos del sistema solar, también es interesante saber
los efectos de la fuerza de atracción gravitacional. Es importante conocer el lugar en
el universo en que vivimos y conocer a más profundidad a nuestro planeta.

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Losmodelosdel sistemasolar:
♠ El modelo de Aristóteles:
El modelo aristotélico tiene una gran importancia en el
desarrollo del pensamiento humano, no sólo porque
permaneció largo tiempo como paradigma o forma de
entender el mundo en la Historia de nuestra civilización
sino porque sin conocerlo no se puede entender el
proceso de cambio de paradigma iniciado por
Copérnico.
Los aportes de Aristóteles al conocimiento
occidental superan los de cualquier otro
filósofo de su época, porque parte de la
importancia de la aportación aristotélica radica
en que fue el primer modelo científico con que
contó la humanidad. Aristóteles afirmaba que
los cuerpos tienden a ocupar su lugar natural (si
no son obstaculizados para ello). Los cuerpos
ligeros tienden a ir hacia arriba y los pesados, hacia abajo. Estos son los movimientos
naturales y los demás movimientos son “forzados”. Según Aristóteles, todo
movimiento ocurre porque existe un “motor” que lo ocasiona. En los movimientos
naturales, el motor es eterno y está en el cuerpo que se mueve; en los forzados, en
los forzados, el motor es externo y origina el movimiento. La principal idea que
introdujo Aristóteles fue que para mantener o producir un movimiento de un cuerpo,
es necesaria una fuerza. Aunque sabemos que muchas de estas afirmaciones no son
correctas (ya que procedían de la observación simplista de la naturaleza), estuvieron

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asentadas durante más de dos mil años, influyendo en el pensamiento social de
diferentes épocas.
♠ El modelo de Ptolomeo:
Este modelo consiste en la explicación del
sistema ptolomaico. Según dicho sistema, la
Tierra se encuentra situada en el centro del
Universo y el sol, la luna y los planetas giran
en torno a ella arrastrados por una gran
esfera llamada "primum movile", mientras
que la Tierra es esférica y estacionaria. Las
estrellas están situadas en posiciones fijas
sobre la superficie de dicha esfera.
También, y según la teoría de Ptolomeo,
el Sol, la Luna y los planetas están dotados además de
movimientos propios adicionales que se suman al del primum movile.
Ptolomeo afirma que los planetas describen órbitas
circulares llamadas epiciclos alrededor de puntos
centrales que a su vez orbitan de forma excéntrica
alrededor de la Tierra. Por tanto el conjunto de
cuerpos celestes describen órbitas perfectamente
circulares, aunque las trayectorias aparentes se
justifican por las excentricidades. Además, en
este modelo ofreció las medidas del Sol y la Luna
y un catálogo que contenía 1.028 estrellas.
Aunque posteriormente se demostró su error, sin
embargo es coherente consigo mismo desde el punto de vista

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matemático. A pesar de todo tu modelo del sistema solar tuvo gran polémica en la
astronomía de la edad media.
♠ Modelo de Copérnico:
El astrónomo Nicolás Copérnico (1473-1543) se preguntó si
podrá desarrollar un modelo que describiera el movimiento
de los astros y que fuera simple. Analizó críticamente la
teoría de Ptolomeo de un Universo geocéntrico y muestra
que los movimientos planetarios se pueden explicar
atribuyendo una posición central al Sol más que a la
Tierra. Para Copérnico, el sol debería desempeñar un papel único en
el universo debido a su mayor tamaño con respecto al resto de los planetas ya que
es el que ilumina y proporciona calor a la tierra. Desde la tierra, Copérnico observo
que mercurio y venus tenían un brillo variable a lo largo del año, lo que parecía
indicar que las distancias con respecto a la tierra también variaban. No era, por
tanto, concebible que girasen alrededor de la tierra y sí que lo hicieran alrededor del
sol.
Todas las conclusiones de Copérnico
fueron publicadas de forma póstuma
en 1543, en la obra sobre las
revoluciones de los cuerpos celestes
(escrita en el transcurso de
veinticinco años de trabajo).
Hoy en día, se considera la obra de
Copérnico como revolucionaria, ya
que impulso una serie de cambios que
se consolidarían con la denominada revolución científica, también que
su teoría representa el golpe más fuerte al geocentrismo.

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Lasleyesde
Kepler:
♠ 1ᵃ ley de Kepler ‘‘Las orbitas’’:
(1609)
Mantenida también por Copérnico, de que las órbitas debían ser circulares. Esta ley
establece que los planetas se mueven alrededor Sol describiendo una trayectoria
elíptica. Kepler se decidióen determinar si las trayectorias de los planetas se podrían
describir con una curva. Por ensayo y
errores, descubrió que una elipse con
el sol en un foco podría describir
acertadamente la órbita de un planeta
sobre
el
Sol.
Las elipses son descritas por la longitud de sus dos
ejes. Un círculo tiene el mismo diámetro si se le
mide a lo ancho, hacia arriba y hacia abajo.
Pero una elipse tiene diámetros de diversas
longitudes. El más largo se llama el eje mayor, y el
más corto es el eje menor. El radio de estas dos

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longitudes determina la excentricidad (e) de la elipse; mide cuán elíptica es. Los
círculos tienen e=0, y las elipses muy estiradas hacia fuera tienen una excentricidad
casi igual a 1.
♠ 2ᵃ ley de Kepler:
Kepler estudió profundamente, para llegando a la conclusión que constituye su
segunda ley:
Otro hecho de este postulado se conoce como la ley de las áreas, también era que la
velocidad de los planetas dependía de su posiciónen la órbita, y se formuló definiendo
el radio vector como la línea que une el foco (Sol) con un punto de la elipse (posición
del planeta). Kepler nunca pudo dar una explicación matemática a esta ley obtenida
de forma empírica, ya que la herramienta matemática para su demostración, el
cálculo diferencial, se desarrolló medio siglo más tarde, con los trabajos de Leibniz y
Newton.
Las áreas barridas por elradio vector que une el
Solconun planetasonproporcionales alos
tiempos empleados enrecorrerlos.

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Si ∆𝑡1 = ∆𝑡2, entonces A1 = A2. Esto
implica que el planeta se mueve más
rápido en el arco de A1 que en el arco
de A2. Es decir, la línea que une a un
planeta cualquiera con el Sol (radio
vector) barre áreas iguales en tiempos
iguales. El planeta emplea el mismo
intervalo de tiempo en recorrer dos
arcos elípticos de longitudes
diferentes. Esto significa que el movimiento de un planeta en
torno al Sol es variado y que la rapidez con que el planeta se mueve cambia en cada
punto de la elipse. La mayor rapidez de un planeta la alcanza al pasar por el perihelio,
y la menor rapidez, cuando pasa por el afelio.
♠ 3ᵃ ley de Kepler ‘‘ 𝑷 𝟐
= 𝒂 𝟑
’’:
(1618)
En esta ley se presenta una fórmula matemática. Por lo cual si sabe el tiempo que
toma un planeta en circundar el Sol (p), después de eso se puede determinar la
distancia en que se encuentra el planeta del Sol (a = eje semimayor de la órbita del
planeta). Esta fórmula también nos dice que los planetas lejanos del Sol tardan más
tiempo en circundar al Sol que los que se encuentran cercanos al Sol. Se mueven
más lentamente alrededor del Sol.
Para un planeta de masa x a una distancia x del
Sol, la atracción gravitatoria será la que obliga al
planeta a describir su órbita, por lo que ha de ser
la fuerza centrípeta que actúa sobre el planeta.
Igualando ambas fuerzas, la masa del planeta
puede simplificarse y podemos obtener el
cuadrado de la velocidad angular del planeta, lo
que nos indica que cuanto mayor sea la distancia al Sol (p), menor será la velocidad

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del planeta. La velocidad angular del planeta se puede escribir en función del periodo
de su órbita.
𝑻 𝟐
𝑳 𝟑
= 𝑲 = 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
♠ De esa manera plantea su tercera ley, la que fue publicada en 1619 y se conoce
también como ley armónica o ley de los períodos:
Los cuadrados de los períodos de revolución
de los planetas en torno al Sol son
directamente proporcionales al cubo de los
semiejes mayores de las elipses
correspondientes.

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Newtonylagravitación
universal:
La existencia de dicha fuerza fue establecida por el
matemático y físico inglés Isaac Newton en el siglo XVII.
Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de los últimos
avances en matemáticas y a la filosofía natural. Casi inmediatamente realizó
descubrimientos fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica.
También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del
movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal. Además, este
brillante científico desarrolló para su formulación el
llamado cálculo de fluxiones (lo que en la actualidad
se conoce como cálculo integral). Antes de Newton,
ya se admitía que la caída de los cuerpos se debía a
la atracción que la Tierra ejercía sobre ellos, sin
embargo, dicha fuerza no había sido descrita
matemáticamente. Kepler, por ejemplo, no pensaba
que la fuerza que mantenía a los planetas girando
alrededor del Sol era inversamente proporcional al radio de la órbita, hecho que no
había sido comprobada; además esta ley plantea:
La fuerza de atracción gravitacional entre dos
cuerpos es directamente proporcionalal producto
de sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia de separación entre ellos.

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La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal,
afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la
distancia).
Donde la fórmula matemática es: 𝐹 = 𝐺
𝑀1 𝑀2
𝑟2
Donde F es la magnitud de la fuerza de atracción
gravitacional, M1 y M2 son las masas de los
cuerpos que interactúan, r la distancia de
separación entre sus centros y G es la constante
de gravitación universal, cuyo valor es y que fue
medida experimentalmente por lord Cavendish unos 100
años después de formulada la ley. Desde que Newton dedujo la ley de gravitación
hasta que la publicó transcurrieron casi veinte años. ¿Por qué dicho retraso? Se
piensa que aquello se debió a que no había resuelto el problema de que la Tierra no
fuera una masa puntual (un cuerpo cuya masa se concentra en un solo punto). En
efecto, para estudiar el movimiento de caída de una piedra, es necesario evaluar la
atracción total de una esfera homogénea sobre una partícula material situada fuera
de ella. Cada parte de la esfera atraerá la partícula con una fuerza distinta, de acuerdo
a la distancia a la que se halle. Finalmente, tras laboriosos cálculos, Newton resolvió
el problema: la atracción de la esfera actúa como si toda su masa estuviera
concentrada en el centro. Si M es la masa de la Tierra y R es su radio, la fuerza
ejercida sobre un cuerpo de masa m situado a una altura h sobre su superficie
responde a la ley de gravitación, es decir:
𝐹 = 𝐺 ∙
𝑀 ∙ 𝑚
𝑟2
= 𝐺 ∙
𝑀 ∙ 𝑚
( 𝑅 + ℎ)2

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Efectos de la fuerza de atracción gravitacional:
La fuerza de atracción gravitacional
es una fuerza que se presenta en
todos los ámbitos de nuestra vida
cotidiana, (bueno que la gravedad no
es una fuerza, es una aceleración, la
fuerza seria el peso), los efectos de
dicha fuerza son:
♠La caída de los cuerpos: Uno de los
efectos más notorios de la fuerza de atracción gravitacional es la caída de los objetos.
Aristóteles pensaba que los cuerpos más pesados caían con mayor rapidez que los
que eran más ligeros. Esta creencia estuvo arraigada por más de dos mil años. Fue
Galileo quien demostró que todos los cuerpos, independiente de su masa, caen con
la misma aceleración. A partir de la ley de gravitación universal se pudo determinar
cuál era la aceleración con la que caían los cuerpos
cercanos a la superficie terrestre, cuyo valor es
aproximadamente 9,8 m/ 𝑠2
.
♠ Las mareas: Las mareas, que corresponden a
cambios periódicos en el nivel de los océanos, se
producen por la fuerza de atracción gravitacional
que ejercen el Sol y la Luna sobre la Tierra. Fue
Isaac Newton quien, a través de su ley de
gravitación universal, pudo finalmente explicar este
fenómeno. Cuando el Sol y la Luna se encuentran alineados (imágenes A y C) se
produce una mayor atracción gravitacional sobre las masas de agua. A las mareas
que se generan a partir de esta situación se las denomina mareas vivas. En cambio,
cuando la Luna se encuentra en las posiciones que muestran las imágenes B y D, la
fuerza gravitacional ejercida por el Sol y la Luna sobre las aguas de los océanos

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tiende a contrarrestarse. En estas situaciones se producen las denominadas mareas
muertas.

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¿Cómose formóel
sistema solar?:
El sistema solar que formo gracias a los estudios realizados en meteoritos,
considerados como vestigios de los orígenes del Sistema Solar, se cree que nuestro
Sol y los planetas se formaron hace unos 4.600 millones de años a partir de una nube
molecular gigante. El gas y el polvo que formaban esta nube se originaron durante
miles de millones de años como consecuencia del procesamiento de hidrógeno y
helio primitivo ocurrido al interior de las estrellas. Estos procesos generaron
elementos pesados que se esparcieron al espacio hacia el final de la vida de dichas
estrellas. Esta hipótesis nebular, que explica cómo se formó el Sol y los planetas del
Sistema Solar, fue propuesta en 1734 por Emanuel Swedenborg (científico, teólogo
y filósofo sueco), y luego, de manera independiente, por Pierre Simon Laplace en
1796. Que era conocedor del trabajo de Swedenborg, desarrolló su teoría y la publicó
en su Historia general de la naturaleza y teoría del cielo (1755). En este tratado,
argumentaba que las nubes gaseosas rotaban lentamente, colapsando y
achatándose debido a la gravedad, dando lugar a la formación de estrellas y planetas.
En 1796, Pierre-Simon Laplace propuso un modelo similar, más pequeño y más
detallado, en su tratado Exposición del sistema del mundo. Laplace teorizaba que el
Sol tuvo, originalmente, una extensa atmósfera cálida que se extendía a lo largo del
Sistema Solar, y que esta “nube proto-estelar” se enfrió y se contrajo. A medida que
la nube giraba más rápidamente, expulsaba material que eventualmente se
condensaría para formar planetas. Además, el científico escocés James Clerk
Maxwell (1831-1879) recalcó que las velocidades de rotación diferentes, entre la parte
interna y exterior de un anillo, no podían permitir la condensación del material.

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Aunque hoy en día es aceptada en general para explicar cómo se forman todos los
sistemas estelares del universo.
¿Cuáles son los cuerpos que
conforman elsistema solar?:
El sistema solar pertenece a la galaxia llamada Vía
Láctea, está situado en uno de los tres brazos en
espiral de esta galaxia llamado Orión.
Se compone por una estrella central llamada Sol junto con una
variedad de cuerpos que órbita alrededor de ella
gracias a que están ligados por su fuerza gravitatoria,
además de los 8 planetas más conocidos o
considerados ‘planetas’ (Mercurio, Venus, Tierra,
Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno); también
hay 5 planetas enanos o cuerpos celestes cuyo orden
está relacionado con la aproximación al Sol: Ceres,
Plutón, Haumea, Makemake y Eris; Ceres es el único
planeta enano del Cinturón de asteroides. Los otros cuatro planetas enanos se
encuentran más allá de la órbita de Neptuno, excepto cuando la órbita de Plutón se
cruza con ésta, y son conocidos como objetos transneptunianos (TNO).
Sin embargo, hay otros cuerpos del Sistema Solar que son posibles candidatos a la
definición de planeta enano. Algunos de estos ejemplos son Caronte, Sedna, Orcus
y Quaoar, entre otros. La clasificación de Caronte podría ser la de satélite natural, de
Plutón, o la de planeta doble.
Además entre los que componen el sistema solar también se encuentran los cometas,
los asteroides y los objetos del llamado Cinturón de Kuiper, y también está
compuesto por polvo y gas interestelar.

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La zona más externa del Sistema Solar se supone que está poblada por una gran
nube esférica de objetos, llamada Nube de Oort, que es la fuente de los cometas de
largo periodo.

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Conclusión:
Para finalmente concretar dicho tema, es darles a conocer la finalidad e importancia
que tiene al conocer el sistema solar, lo inmenso que es y el pequeño lugar que
ocupamos nosotros tanto la flora como la fauna, es grandioso saber la capacidad de
los pensamientos de los humanos en la época antes de Cristo, de poder sacar sus
propias hipótesis sin tener los medios tanto de tecnología como de información, y es
extraordinario saber que las investigaciones de tales científicos (astrónomos,
astrólogos, químico, geógrafo, matemáticos, entre otras) ha logrado permanecer en
la historia, avanzando junto con la historia de la humanidad. No tan solo en esa época,
actualmente siguen sorprendiéndonos con sus teorías, hipótesis, modelos, leyes,
entre otras.
Al saber esto, hace que tomemos conciencia de que no necesitamos tener todo al
alcance de la mano sí no que también tener la capacidad y el interés de aprender
algo nuevo, crear cosas nuevas o para poder sacar tus propias ideas sin que los
demás te digan o te obliguen.
Y tal investigación continuará avanzado, descubriendo nuevos planetas, conociendo
en terrenos los ya descubiertos, buscando formas de vida en nuestro sistema y el
resto del universo.
En resumen, es hermoso conocer a más profundidad el Sistema Solar, y en general
todo lo relacionado con el mundo en que hoy en día vivimos y no hay que perder el
interés por esta gran aventura que puede traernos el Espacio.

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En nuestra opinión junto con mi compañera ¿A quién no le interesaría dicho tema?....

20
Bibliografía:

Trabajo de fisica 2

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