Este documento presenta los datos de diámetro de producción de varillas de diferentes máquinas operadas por diferentes operarios. Se muestran histogramas de los datos agrupados por operario y máquina. Los histogramas por máquina revelan que la Máquina 1 produce diámetros centrados dentro de las tolerancias, mientras que la Máquina 2 produce diámetros descentrados fuera de las tolerancias, indicando que el problema viene de esta máquina. Los histogramas por operario no muestran diferencias significativas entre ellos.
Este documento presenta las valoraciones netas de las aulas de una escuela para los meses de octubre, noviembre y diciembre. Se incluyen las valoraciones para cada aula en cada quincena de los meses, con valores que van de 0 a 2.375 puntos.
Laguna Yo Te Quiero es una asociación civil cuyo objetivo es mejorar la calidad de vida en La Laguna (Torreón, Gómez Palacio y Lerdo) mediante la participación ciudadana en proyectos anuales. Su primer proyecto, "Laguna Yo Te Quiero... Limpia", busca crear una cultura de limpieza recolectando basura en un día a través de la unión voluntaria. Actualmente existen grandes acumulaciones de basura que afectan el medio ambiente, por lo que este proyecto pretende involucrar a los
El documento presenta varios problemas de probabilidad relacionados con la probabilidad de resultados en tiros libres de baloncesto y la probabilidad de defectos en la producción de marcadores. Se calculan valores como la probabilidad de diferentes resultados, el valor esperado y la desviación estándar para diferentes muestras y tasas de éxito/defectos.
Este documento proporciona los pasos para calcular las medidas de tendencia central y dispersión de un conjunto de datos. Primero, se calcula la media aritmética sumando los productos de las frecuencias por las marcas de clase y dividiendo entre el total de datos. Luego, se calcula la desviación media sumando las diferencias absolutas entre cada marca de clase y la media, multiplicadas por sus frecuencias. Finalmente, se calcula la varianza sumando los cuadrados de las diferencias entre cada marca de clase y la media, multiplicados por sus frecu
El Balanced Scorecard (BSC) es una herramienta que traduce la estrategia de una empresa en un conjunto de indicadores. El BSC incluye cuatro perspectivas: financiera, clientes, procesos internos y formación y crecimiento. El BSC permite medir el progreso de una empresa hacia el logro de sus objetivos estratégicos de manera balanceada.
El documento presenta gráficas de una ojiva y un histograma. Una ojiva muestra la distribución de frecuencias de valores de datos, mostrando cuántas observaciones están por encima o debajo de ciertos valores. Un histograma representa gráficamente una variable mediante barras cuya área es proporcional a la frecuencia de valores; en el eje y están las frecuencias y en el eje x los valores de la variable. El histograma analizado muestra que el 100% de una muestra de 300 pernos cumple con los requ
Uso de histogramas en la evaluación de proveedoresVicNoee
El documento describe un ejercicio en el que una fábrica de microscopios necesita seleccionar entre tres proveedores de rodamientos de alta precisión. Se proporcionan tablas con las mediciones de 150 piezas de cada proveedor. Los histogramas muestran que la mayoría de las piezas de "Elodio S. de R.L." están dentro de las especificaciones requeridas y cerca de la media, mientras que las otras empresas tienen más variabilidad. Por lo tanto, la empresa recomendada es "Elodio S. de R.L.".
Este documento presenta las valoraciones netas de las aulas de una escuela para los meses de octubre, noviembre y diciembre. Se incluyen las valoraciones para cada aula en cada quincena de los meses, con valores que van de 0 a 2.375 puntos.
Laguna Yo Te Quiero es una asociación civil cuyo objetivo es mejorar la calidad de vida en La Laguna (Torreón, Gómez Palacio y Lerdo) mediante la participación ciudadana en proyectos anuales. Su primer proyecto, "Laguna Yo Te Quiero... Limpia", busca crear una cultura de limpieza recolectando basura en un día a través de la unión voluntaria. Actualmente existen grandes acumulaciones de basura que afectan el medio ambiente, por lo que este proyecto pretende involucrar a los
El documento presenta varios problemas de probabilidad relacionados con la probabilidad de resultados en tiros libres de baloncesto y la probabilidad de defectos en la producción de marcadores. Se calculan valores como la probabilidad de diferentes resultados, el valor esperado y la desviación estándar para diferentes muestras y tasas de éxito/defectos.
Este documento proporciona los pasos para calcular las medidas de tendencia central y dispersión de un conjunto de datos. Primero, se calcula la media aritmética sumando los productos de las frecuencias por las marcas de clase y dividiendo entre el total de datos. Luego, se calcula la desviación media sumando las diferencias absolutas entre cada marca de clase y la media, multiplicadas por sus frecuencias. Finalmente, se calcula la varianza sumando los cuadrados de las diferencias entre cada marca de clase y la media, multiplicados por sus frecu
El Balanced Scorecard (BSC) es una herramienta que traduce la estrategia de una empresa en un conjunto de indicadores. El BSC incluye cuatro perspectivas: financiera, clientes, procesos internos y formación y crecimiento. El BSC permite medir el progreso de una empresa hacia el logro de sus objetivos estratégicos de manera balanceada.
El documento presenta gráficas de una ojiva y un histograma. Una ojiva muestra la distribución de frecuencias de valores de datos, mostrando cuántas observaciones están por encima o debajo de ciertos valores. Un histograma representa gráficamente una variable mediante barras cuya área es proporcional a la frecuencia de valores; en el eje y están las frecuencias y en el eje x los valores de la variable. El histograma analizado muestra que el 100% de una muestra de 300 pernos cumple con los requ
Uso de histogramas en la evaluación de proveedoresVicNoee
El documento describe un ejercicio en el que una fábrica de microscopios necesita seleccionar entre tres proveedores de rodamientos de alta precisión. Se proporcionan tablas con las mediciones de 150 piezas de cada proveedor. Los histogramas muestran que la mayoría de las piezas de "Elodio S. de R.L." están dentro de las especificaciones requeridas y cerca de la media, mientras que las otras empresas tienen más variabilidad. Por lo tanto, la empresa recomendada es "Elodio S. de R.L.".
1) El ingeniero Cristian inspeccionó 5 lotes de materiales suministrados por un proveedor y encontró más defectos de los reportados por el proveedor.
2) Cristian identificó que los principales problemas eran la mano de obra y la materia prima a través de diagramas Ishikawa y Pareto.
3) Cristian implementó planes de control y capacitación para los operadores, mejorando los resultados a una tasa de defectos de 1 en 4 de 6 lotes nuevos.
Este documento presenta información sobre el control estadístico de procesos. Discuten la variabilidad, sus tipos y factores que la afectan. También explican las reglas de Western Electric y Nelson, las cuales ayudan a identificar patrones anormales en el proceso de control de calidad.
El documento describe cómo obtener los intervalos reales a partir de los intervalos aparentes. Explica que se debe calcular la distancia entre los límites de dos intervalos consecutivos, dividirla entre dos y restarla/sumarla a los límites inferiores/superiores de todos los intervalos para obtener los valores reales. Aplicando este método a nueve intervalos aparentes dados, se generan nueve intervalos reales con sus límites inferiores y superiores precisos.
1) Se presentan los resultados de 5 ejercicios de control estadístico de procesos de diferentes empresas. 2) Los histogramas muestran que en la mayoría de los casos los procesos se realizaron dentro de las especificaciones definidas. 3) Solo en un caso el turno matutino tuvo una pequeña variación fuera de las especificaciones para un nuevo producto.
Este documento presenta una introducción a varios procedimientos estadísticos comunes utilizados en Minitab, incluidos Z de una muestra, t de una muestra, t de dos muestras, t pareada, una proporción y dos proporciones. Explica brevemente cada procedimiento, incluida su aplicabilidad, hipótesis nula y alternativa, y cómo interpretar los resultados. También incluye ejemplos ilustrativos de cada procedimiento.
El inaceptable costo de los malos jefes -Ensayo-VicNoee
Este documento discute los efectos negativos de los malos jefes en las organizaciones. Señala que las encuestas han demostrado que los ambientes de trabajo deficientes suelen deberse a una mala dirección por parte de los ejecutivos. Explica que el miedo es uno de los principales factores que hacen a un mal jefe y que escuchar y dialogar con los empleados son mejores que regañarlos o discutir con ellos. Finalmente, enfatiza la importancia de que las organizaciones seleccionen cuidadosamente a sus líderes y eval
El documento explica cómo obtener los intervalos aparentes de un conjunto de datos. Los pasos incluyen: 1) encontrar el mínimo y máximo de los datos, 2) calcular el rango, 3) determinar el tamaño del intervalo dividiendo el rango entre el número de intervalos, y 4) establecer los límites inferiores y superiores de cada intervalo sumando progresivamente el tamaño del intervalo. Se provee un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
Este documento discute los costos de tener malos jefes y la importancia de buen liderazgo. Indica que los malos jefes causan graves problemas para las empresas y países al afectar a todos los empleados y la población. También resalta que un buen jefe debe crear las condiciones para la productividad de los empleados y el cumplimiento de objetivos, manteniendo un buen ambiente laboral.
Este documento presenta 8 ejercicios resueltos sobre intervalos de confianza. Los ejercicios involucran calcular probabilidades e intervalos de confianza para diferentes distribuciones normales y de muestras. Se resuelven problemas relacionados con intervalos de confianza para la media, proporción, varianza y probabilidades basadas en distribuciones normales para una o más muestras.
1. Se presentan datos sobre la renta nacional y las ventas de una compañía entre 1990 y 2000. Se realizó un análisis de correlación y regresión para predecir las ventas futuras basadas en la relación encontrada entre las dos variables.
2. Se muestran datos sobre la inversión y el rendimiento agrícola de 12 explotaciones. Se calculó la recta de regresión para expresar la relación entre las variables.
3. Se presentan datos sobre horas de estudio y calificación obtenida por 8 personas. Se realizó un an
Este documento explica cómo calcular diferentes tipos de frecuencias (absolutas, acumuladas, relativas y relativas acumuladas) a partir de datos agrupados en intervalos. Primero se obtienen las marcas de clase para cada intervalo y luego las frecuencias absolutas contando los datos en cada intervalo. Las frecuencias acumuladas se calculan sumando las frecuencias absolutas. Las frecuencias relativas dividen las absolutas entre el número total de datos, y las relativas acumuladas suman las relativas.
La empresa Tornicos recibió un pedido de 50,000 tornillos con un diámetro especificado de 8.5 milímetros y una tolerancia de ±0.19 milímetros. Para verificar que la producción cumplía con las especificaciones, se tomó una muestra de 1,200 tornillos cuya distribución de diámetros se mostró en un histograma. El histograma indicó que los diámetros de todos los tornillos en la muestra estaban dentro de los límites especificados y que la distribución era normal, lo que significa que el proceso cumple con
Este documento presenta diferentes técnicas de conteo como permutaciones, combinaciones, diagramas de árbol y definiciones. Cada técnica se explica brevemente y se relaciona con una imagen para ayudar a recordar su significado, como un cubo de Rubik para permutaciones o un diccionario para definiciones.
El ingeniero Cristián inspeccionó 5 lotes de piezas suministradas por un proveedor y encontró una tasa de defectos de 1.86%, superior al 0.1% declarado por el proveedor. Usando diagramas de Ishikawa y Pareto, identificó que los mayores problemas eran la mano de obra y la materia prima. Al implementar planes de control y capacitación para los operadores, la tasa de defectos bajó a 0.1% en 4 de 6 nuevos lotes, demostrando que las acciones corrigieron el problema.
Este documento describe cómo realizar un ANOVA de un factor en Minitab para analizar los tiempos de entrega de pedidos desde diferentes centros de envío. El autor realiza un ANOVA que encuentra diferencias estadísticamente significativas en los tiempos de entrega promedio entre los centros. Luego aplica una prueba de Tukey que revela que todos los centros tienen tiempos de entrega promedio significativamente diferentes entre sí. Las gráficas de residuos no muestran violaciones a los supuestos del modelo ANOVA.
Este documento describe la capacidad y habilidad de un proceso. Explica que la capacidad de un proceso se puede medir mediante la variabilidad del proceso y comparando esa variabilidad con las especificaciones definidas. También habla sobre índices como Cp y Cpk que miden si un proceso es capaz de cumplir con las especificaciones requeridas. Finalmente, discute cómo los estudios de capacidad pueden usarse para la selección y mejora de procesos.
El documento describe varios ajustes y efectos que se pueden aplicar a imágenes, incluyendo convertirlas a blanco y negro en 8 o 24 bits, reflejarlas horizontal o verticalmente, girarlas 90° a la derecha o izquierda, girarlas 180°, aplicar efectos de transformación o umbralización.
El documento habla sobre un desfile escolar donde los alumnos orgullosos desfilaron rindiendo homenaje a la patria. Miluska Díaz es la maestra fundadora de la exposición CYA-PS EXPO Dalton donde se enfatiza que experimentar es aprender.
Este documento reconoce los logros de varios estudiantes del CEIP San Pedro Apóstol durante el curso 12-13. José Gabriel fue reconocido por portarse mejor y leer más páginas, mientras que José fue reconocido por trabajar más duro y esforzarse más. Rocío Rodríguez también se portó muy bien.
La lista contiene títulos de varios documentos relacionados con el control estadístico de procesos, la inspección diaria de montacargas, las guías de uso y listas de asistencia y partidos de diferentes actividades para la Universidad Tecnológica de Torreón.
Este documento es un comentario sobre la reseña del libro "De barbaros a burócratas". Habla sobre cómo el libro explora factores socioeconómicos como las "variables blandas" que afectan a las empresas y cómo infundir un sentido de pertenencia y propósito común entre los empleados. También menciona que el libro establece 7 estilos de liderazgo con sus características.
1) El ingeniero Cristian inspeccionó 5 lotes de materiales suministrados por un proveedor y encontró más defectos de los reportados por el proveedor.
2) Cristian identificó que los principales problemas eran la mano de obra y la materia prima a través de diagramas Ishikawa y Pareto.
3) Cristian implementó planes de control y capacitación para los operadores, mejorando los resultados a una tasa de defectos de 1 en 4 de 6 lotes nuevos.
Este documento presenta información sobre el control estadístico de procesos. Discuten la variabilidad, sus tipos y factores que la afectan. También explican las reglas de Western Electric y Nelson, las cuales ayudan a identificar patrones anormales en el proceso de control de calidad.
El documento describe cómo obtener los intervalos reales a partir de los intervalos aparentes. Explica que se debe calcular la distancia entre los límites de dos intervalos consecutivos, dividirla entre dos y restarla/sumarla a los límites inferiores/superiores de todos los intervalos para obtener los valores reales. Aplicando este método a nueve intervalos aparentes dados, se generan nueve intervalos reales con sus límites inferiores y superiores precisos.
1) Se presentan los resultados de 5 ejercicios de control estadístico de procesos de diferentes empresas. 2) Los histogramas muestran que en la mayoría de los casos los procesos se realizaron dentro de las especificaciones definidas. 3) Solo en un caso el turno matutino tuvo una pequeña variación fuera de las especificaciones para un nuevo producto.
Este documento presenta una introducción a varios procedimientos estadísticos comunes utilizados en Minitab, incluidos Z de una muestra, t de una muestra, t de dos muestras, t pareada, una proporción y dos proporciones. Explica brevemente cada procedimiento, incluida su aplicabilidad, hipótesis nula y alternativa, y cómo interpretar los resultados. También incluye ejemplos ilustrativos de cada procedimiento.
El inaceptable costo de los malos jefes -Ensayo-VicNoee
Este documento discute los efectos negativos de los malos jefes en las organizaciones. Señala que las encuestas han demostrado que los ambientes de trabajo deficientes suelen deberse a una mala dirección por parte de los ejecutivos. Explica que el miedo es uno de los principales factores que hacen a un mal jefe y que escuchar y dialogar con los empleados son mejores que regañarlos o discutir con ellos. Finalmente, enfatiza la importancia de que las organizaciones seleccionen cuidadosamente a sus líderes y eval
El documento explica cómo obtener los intervalos aparentes de un conjunto de datos. Los pasos incluyen: 1) encontrar el mínimo y máximo de los datos, 2) calcular el rango, 3) determinar el tamaño del intervalo dividiendo el rango entre el número de intervalos, y 4) establecer los límites inferiores y superiores de cada intervalo sumando progresivamente el tamaño del intervalo. Se provee un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
Este documento discute los costos de tener malos jefes y la importancia de buen liderazgo. Indica que los malos jefes causan graves problemas para las empresas y países al afectar a todos los empleados y la población. También resalta que un buen jefe debe crear las condiciones para la productividad de los empleados y el cumplimiento de objetivos, manteniendo un buen ambiente laboral.
Este documento presenta 8 ejercicios resueltos sobre intervalos de confianza. Los ejercicios involucran calcular probabilidades e intervalos de confianza para diferentes distribuciones normales y de muestras. Se resuelven problemas relacionados con intervalos de confianza para la media, proporción, varianza y probabilidades basadas en distribuciones normales para una o más muestras.
1. Se presentan datos sobre la renta nacional y las ventas de una compañía entre 1990 y 2000. Se realizó un análisis de correlación y regresión para predecir las ventas futuras basadas en la relación encontrada entre las dos variables.
2. Se muestran datos sobre la inversión y el rendimiento agrícola de 12 explotaciones. Se calculó la recta de regresión para expresar la relación entre las variables.
3. Se presentan datos sobre horas de estudio y calificación obtenida por 8 personas. Se realizó un an
Este documento explica cómo calcular diferentes tipos de frecuencias (absolutas, acumuladas, relativas y relativas acumuladas) a partir de datos agrupados en intervalos. Primero se obtienen las marcas de clase para cada intervalo y luego las frecuencias absolutas contando los datos en cada intervalo. Las frecuencias acumuladas se calculan sumando las frecuencias absolutas. Las frecuencias relativas dividen las absolutas entre el número total de datos, y las relativas acumuladas suman las relativas.
La empresa Tornicos recibió un pedido de 50,000 tornillos con un diámetro especificado de 8.5 milímetros y una tolerancia de ±0.19 milímetros. Para verificar que la producción cumplía con las especificaciones, se tomó una muestra de 1,200 tornillos cuya distribución de diámetros se mostró en un histograma. El histograma indicó que los diámetros de todos los tornillos en la muestra estaban dentro de los límites especificados y que la distribución era normal, lo que significa que el proceso cumple con
Este documento presenta diferentes técnicas de conteo como permutaciones, combinaciones, diagramas de árbol y definiciones. Cada técnica se explica brevemente y se relaciona con una imagen para ayudar a recordar su significado, como un cubo de Rubik para permutaciones o un diccionario para definiciones.
El ingeniero Cristián inspeccionó 5 lotes de piezas suministradas por un proveedor y encontró una tasa de defectos de 1.86%, superior al 0.1% declarado por el proveedor. Usando diagramas de Ishikawa y Pareto, identificó que los mayores problemas eran la mano de obra y la materia prima. Al implementar planes de control y capacitación para los operadores, la tasa de defectos bajó a 0.1% en 4 de 6 nuevos lotes, demostrando que las acciones corrigieron el problema.
Este documento describe cómo realizar un ANOVA de un factor en Minitab para analizar los tiempos de entrega de pedidos desde diferentes centros de envío. El autor realiza un ANOVA que encuentra diferencias estadísticamente significativas en los tiempos de entrega promedio entre los centros. Luego aplica una prueba de Tukey que revela que todos los centros tienen tiempos de entrega promedio significativamente diferentes entre sí. Las gráficas de residuos no muestran violaciones a los supuestos del modelo ANOVA.
Este documento describe la capacidad y habilidad de un proceso. Explica que la capacidad de un proceso se puede medir mediante la variabilidad del proceso y comparando esa variabilidad con las especificaciones definidas. También habla sobre índices como Cp y Cpk que miden si un proceso es capaz de cumplir con las especificaciones requeridas. Finalmente, discute cómo los estudios de capacidad pueden usarse para la selección y mejora de procesos.
El documento describe varios ajustes y efectos que se pueden aplicar a imágenes, incluyendo convertirlas a blanco y negro en 8 o 24 bits, reflejarlas horizontal o verticalmente, girarlas 90° a la derecha o izquierda, girarlas 180°, aplicar efectos de transformación o umbralización.
El documento habla sobre un desfile escolar donde los alumnos orgullosos desfilaron rindiendo homenaje a la patria. Miluska Díaz es la maestra fundadora de la exposición CYA-PS EXPO Dalton donde se enfatiza que experimentar es aprender.
Este documento reconoce los logros de varios estudiantes del CEIP San Pedro Apóstol durante el curso 12-13. José Gabriel fue reconocido por portarse mejor y leer más páginas, mientras que José fue reconocido por trabajar más duro y esforzarse más. Rocío Rodríguez también se portó muy bien.
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Este documento es un comentario sobre la reseña del libro "De barbaros a burocrtas". Habla sobre cómo el libro explora factores socioeconómicos como las "variables blandas" que afectan a las empresas y cómo los líderes pueden infundir sentido de pertenencia y propósito entre los empleados. También menciona que el libro describe 7 estilos de liderazgo y la importancia de la cultura en las organizaciones.
Este documento presenta una lista de 50 palabras en inglés y sus correspondientes traducciones al español. La lista fue generada como parte de un ejercicio de traducción de palabras de un artículo. El documento proporciona vocabulario técnico y común en inglés con sus equivalentes en español para ayudar a mejorar las habilidades de traducción.
Este documento contiene las respuestas de un estudiante de ingeniería a la pregunta de qué cosas importantes cree que debería aprender y no está aprendiendo para trabajar en el siglo XXI. El estudiante menciona aprender idiomas como el inglés, adaptarse a los cambios, comunicarse con nuevas personas, ampliar sus conocimientos en su carrera, tecnología y informática, tomar buenas decisiones, iniciativa, independencia, trabajo en equipo y liderazgo.
1) Este documento presenta 7 ejercicios resueltos sobre tipos de pruebas de hipótesis. 2) Cada ejercicio plantea una hipótesis nula y una alternativa, determina la zona de aceptación, verifica los datos y toma una decisión sobre si aceptar o rechazar la hipótesis nula. 3) Los ejercicios involucran diferentes niveles de significación y analizan datos sobre notas de exámenes, encuestas electorales, precios de boletos de avión y calidad de productos.
Este documento proporciona instrucciones para calcular percentiles en distribuciones t-Student y F-Snedecor, y resuelve ejemplos relacionados con estadística inferencial. Explica cómo usar tablas de distribuciones para encontrar percentiles como w0=95 y w0=25 en distribuciones t con diferentes grados de libertad, y como calcular percentiles como I8>7;0=99 en distribuciones F. También analiza ejemplos de hipótesis estadísticas relacionadas con la duración promedio de focos y la longitud promedio de tornillos.
El documento presenta cuatro ejemplos de cálculos de probabilidad utilizando distribuciones de Poisson. El primer ejemplo calcula la probabilidad de que 4 de 85 televisores tengan defectos si la probabilidad de defecto es del 2%. El segundo ejemplo calcula la probabilidad de que 5 de 100 alumnos sean muy inteligentes si el 3% lo son. El tercer ejemplo calcula la probabilidad de que 5 de 10 registros contables tengan problemas si el 8% los tienen. El cuarto ejemplo calcula la probabilidad de que 3 de 20 pericos hablen ruso si el 15% de
Este documento presenta información sobre distribuciones normales y probabilidades asociadas a diferentes valores dentro de distribuciones normales. Proporciona ejemplos de cálculos de probabilidades para variables como montos de préstamos, tiempos de viaje al trabajo y costos universitarios que siguen distribuciones normales con diferentes medias y desviaciones estándar.
El documento presenta 5 ejemplos de problemas de probabilidad binomial que involucran lanzar monedas, disparar un arma, vender seguros de vida y lectura de novelas. Cada ejemplo calcula la probabilidad de que ocurran ciertos resultados en situaciones que involucran probar varias veces un suceso con probabilidad constante.
Este documento presenta varios ejemplos de distribuciones de Bernoulli. En cada ejemplo, se define una o más variables aleatorias binarias X, Y y Z y se calculan sus probabilidades de éxito PX, PY y PZ. Se analizan las relaciones entre estas variables, incluyendo si son mutuamente excluyentes, independientes o si Z puede expresarse como una función de X e Y.
Este documento presenta resúmenes breves de varias distribuciones de probabilidad comunes, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t de Student. Explica los parámetros clave y aplicaciones de cada distribución.
2. La tabla que figura a continuación corresponde a una muestra, tomada aleatoriamente durante 30
días, del diámetro en mm de una producción de “varillas de No. 4“ que puede ser elaborado por
dos maquinas distintas (1 y 2), que a su vez son atendidas indistintamente por dos operarios (A y
B).
Días Operario Máquina 1 Máquina 2
1 A 12.613 12.702 12.651 12.772 12.61 12.652 12.757 12.542
2 B 12.629 12.616 12.716 12.793 12.73 12.766 12.672 12.538
3 B 12.688 12.75 12.711 12.647 12.676 12.738 12.784 12.817
4 B 12.795 12.755 12.514 12.611 12.718 12.71 12.696 12.69
5 A 12.757 12.722 12.661 12.729 12.622 12.739 12.508 12.696
6 B 12.759 12.653 12.758 12.651 12.66 12.805 12.676 12.581
7 A 12.605 12.691 12.561 12.65 12.709 12.661 12.771 12.762
8 B 12.724 12.781 12.794 12.572 12.773 12.682 12.568 12.624
9 B 12.698 12.598 12.555 12.641 12.848 12.733 12.687 12.82
10 A 12.708 12.7 12.645 12.784 12.737 12.567 12.699 12.731
11 B 12.664 12.644 12.672 12.697 12.645 12.561 12.599 12.735
12 B 12.576 12.830 12.727 12.632 12.765 12.610 12.851 12.682
13 B 12.726 12.599 12.747 12.635 12.641 12.577 12.756 12.598
14 A 12.639 12.462 12.664 12.610 12.757 12.782 12.539 12.592
15 A 12.461 12.488 12.652 12.599 12.732 12.555 12.782 12.615
16 B 12.669 12.696 12.600 12.729 12.517 12.783 12.743 12.672
17 B 12.623 12.661 12.801 12.489 12.652 12.695 12.461 12.537
18 A 12.621 12.695 12.593 12.626 12.657 12.689 12.498 12.714
19 A 12.624 12.827 12.707 12.613 12.701 12.528 12.868 12.439
20 A 12.701 12.664 12.652 12.605 12.718 12.767 12.714 12.766
21 A 12.643 12.801 12.676 12.722 12.749 12.685 12.702 12.643
22 B 12.729 12.648 12.808 12.621 12.689 12.699 12.614 12.716
23 B 12.791 12.420 12.792 12.727 12.613 12.701 12.564 12.587
24 A 12.665 12.853 12.743 12.712 12.720 12.565 12.569 12.678
25 A 12.836 12.773 12.763 12.583 12.715 12.663 12.746 12.664
26 A 12.707 12.746 12.622 12.759 12.475 12.619 12.704 12.757
27 A 12.754 12.746 12.828 12.684 12.675 12.810 12.597 12.674
28 B 12.663 12.840 12.711 12.668 12.770 12.657 12.658 12.814
29 B 12.655 12.637 12.688 12.842 12.798 12.812 12.667 12.504
30 A 12.639 12.628 12.822 12.790 12.698 12.768 12.769 12.723
3. Las especificaciones del diámetro de una “varilla del No. 4” son 12.7 ± 0.25 mm y últimamente se
han detectado ciertos problemas.
Cuando se trata, como en este caso, de analizar la dispersión que presentan unos datos, la
representación grafica más adecuada es el histograma.
50
LSL 4.5 TV 12.7 USL 12.95
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
12.30 12.40 12.50 12.60 12.70 12.80 12.90 13.00
Se han realizado dos histogramas (del operario A y del operario B) con todos los datos (240).
30
LSL 12.45 TV 12.7 USL 12.95
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
OPERARIO "A"
4. 30
TV 12.7 USL 12.95
LSL 12.45
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
OPERARIO "B"
Los histogramas por operario no revelan nada útil, pero los realizados por maquina ponen de
manifiesto el origen del problema. Mientras que la máquina 1 está centrada y produce dentro de
las tolerancias, la maquina dos esta descentrada, y esto es lo que produce un cierto porcentaje
esté por debajo del peso mínimo.
30
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
5. MÁQUINA 1
30
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
MÁQUINA 2
Los histogramas del operario no revelan nada que no sepamos. No hay diferencia entre operarios,
la diferencia está entre las maquinas.