El documento trata sobre el análisis de regresión lineal, describiendo su uso para estudiar la relación entre variables dependientes e independientes. Se discuten conceptos como la prueba de hipótesis, la calidad del ajuste y la estimación y predicción mediante intervalos. Además, se enfatiza que, aunque la regresión lineal puede mostrar asociaciones, no establece relaciones de causa-efecto.

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• introduccion . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . .
• 5.1 Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple. . .. . . . . . . . .. . .. .
• 5.2 Calidad del ajuste en regresión lineal simple. . . . . .. . . . . . . .. .. .
• 5.3 Estimación y predicción por intervalos en la . . . . . . . . . . . . . . . . . .
regresión lineal simple
conclusion . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . .
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• 5.1 Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple (imagenes). .. ..
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• 5.2 Calidad del ajuste en regresión lineal simple(imagenes. . . . . .. .. .
• 5.3 Estimación y predicción por intervalos en la . . . . . . . . . . . . . . . . . .
regresión lineal simple (imagenes)
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Frecuentemente estamos interesados en explorer los efectos de distintos factores sobre una variable de interés. La
herramienta más elemental y usada que ocupamos los economistas para esto es un método estadístico llamado análisis
de regresión, el cual se usa para estudiar el efecto de una o más variable independientes sobre una variable
dependiente. Una variable dependiente es una variable de resultado que queremos explicar usando otras variables. Las
variables independientes son las variables que usamos para “explicar” la variación en la variable dependiente (también
son llamadas variables explicativas). Uno de los aspectos más relevantes de la Estadística es el análisis de la relación o
dependencia entre variables. Frecuentemente resulta de interés conocer el efecto que una o varias variables pueden
causar sobre otra, e incluso predecir en mayor o menor grado valores en una variable a partir de otra. Por ejemplo,
supongamos que la altura de los padres influye significativamente en la de los hijos. Podríamos estar interesados en
estimar la altura media de los hijos cuyos padres presentan una determinada estatura

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Planteamiento de una hipótesis estadística Una hipótesis estadística es una afirmación sobre
los valores de los parámetros de una población o proceso, que es susceptible de probarse a
partir de la información contenida en una muestra representativa que es obtenida de la
población sin embargo hablemos también y no me nos importante. Estadístico de pruébala
hipótesis nula es verdadera mientras no se demuestre lo contrario. El estadístico de prueba
es un número calculado a partir de los datos y la hipótesis nula, cuya magnitud permite
discernir si se rechaza o no la H0. Para probar hipótesis acerca de la pendiente y la ordenada
en el origen del modelo de regresión, debe hacerse la suposición adicional de que termino del
error εi esta normalmente distribuido. Por lo tanto, se supone que los errores εi son NID (0,σ2).
Después se pueden probar es suposiciones mediante el análisis de residuos. Supongamos
que el experimentador desea probar la hipótesis de que la pendiente es igual a un cierto valor,
por ejemplo β1,0. Las hipótesis Apropiadas son:
En donde t0 se calcula usando la Ecuación Puede utilizarse un procedimiento similar para
probar hipótesis acerca de la ordenada en el origen. Para probar: H0: β0 = β0,0 H1: β0 ≠ β0,0
Se usa el estadístico:
Y se rechaza la hipótesis nula si Un caso especial muy importante de la hipótesis H0: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0
Esta hipótesis se relaciona con la significación de la regresión. No rechazar H0: β1 = 0
equivale a concluir que no existe una relación lineal entre y. En otras palabras, el mejor
estimador de yi para cualquier valor de xj es ŷj = causal entre x y y, o que la relación real no
es lineal. El procedimiento para probar H0β1 = 0 se puede deducir usando dos enfoques. El
primo consiste en descomponer la suma total de cuadrados corregida de y:
En muchos casos esto puede indicar que no hay una relación.

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En estadística, la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para
aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, m variables
independientes Xᵢ con m∈ℤ⁺ y un término aleatorio ɛ. Este modelo puede ser expresado
como: Y=β₀+β₁X₁+⋯+βₘXₘ+ɛ donde: Y es la variable dependiente o variable de respuesta.
X₁, X₂, Xₘ son las variables explicativas, independientes o regresoras. Regresion Lineal
Simple. Calidad del ajuste en regresión lineal simple El ajuste de un modelo de regresión
requiere de varias suposiciones. La estimación de los parámetros del modelo requiere la
suposición de que los errores son variables aleatorias no correlacionadas con media 0 y
varianza constante.
.Una forma de determinar si puede existir o no dependencia entre variables, y
en caso de haberla deducir de qué tipo puede ser, es gráficamente representando
los pares de valores observados. A dicho gráfico se le llama nube de puntos o
diagrama de dispersión.

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Estimación y predicción por intervalo en regresión lineal simple En estadística, la probabilidad
que asociamos con una estimación de intervalo se conoce como el nivel de confianza. Esta
probabilidad nos indica que tanta confianza tenemos en que la estimación del intervalo incluya
al parámetro de la población.
El análisis de regresión es una técnica estadística que sirve para estudiar la relación existente
entre dos o más variables, siendo un caso particularmente sencillo cuando se estudia la
relación entre sólo dos variables, que denotaremos por  e  . Si además la relación funcional
entre las variables en estudio es de tipo lineal, hablaremos de regresión lineal simple (en el
caso de dos variables  e  ) y regresión lineal múltiple (en el caso de 3 o más variables:  ,
1, 2, ..., ). Aunque el requisito de” relación lineal” pueda parecer muy restrictivo,
veremos más adelante que muchas relaciones de otro tipo se pueden convertir en lineales
mediante transformaciones sencillas. Este tema está dedicado al desarrollo y estudio de un
modelo de regresión lineal simple, resultados que serán generalizados con el modelo de
regresión múltiple

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Mi conclusión Para finalizar esta unidad se puede afirmar que las técnicas de
correlación y regresión cuantifican la relación estadística que se da entre dos o más
variables. Y que también La regresión lineal expresa la asociación entre una variable
dependiente y una independiente, manifestándose en términos de la pendiente y la
intersección de la línea que mejor se ajuste a las variables. En cambio, la correlación
simple indica el grado o la cercanía de la relación entre las dos variables, expresado
en términos de un coeficiente de correlación que aporta una medida indirecta de la
variabilidad de los puntos en torno de la mejor línea de ajuste. Ninguna de las dos
da pruebas respecto a las relaciones causa – efecto, no es su función. De antemano
gracias.

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• Prueba De Hipótesis En La Regresión Lineal Simple [klzzeq8v27lg] (idoc.pub)
• reg.dvi (ujaen.es)
• tema_regre_10_11_def2.dvi (jlguirao.es)
• Tema 1.pdf (aiu.edu)
• Práctica 4. Análisis de Regresión Lineal (unam.mx)